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surface localisé pour le piégeage de nanoparticules
Aurore Ecarnot
To cite this version:
Aurore Ecarnot. Nano-pince optique intégrée contrôlée par plasmon de surface localisé pour le piégeage de nanoparticules. Optique / photonique. Université Paris Saclay (COmUE), 2018. Français. �NNT : 2018SACLS545�. �tel-02000710�
NNT
:
2018SA
CLS545
Nano-pince optique int ´egr ´ee contr ˆol ´ee
par plasmon de surface localis ´e pour le
pi ´egeage de nanoparticules
Th `ese de doctorat de l’Universit ´e Paris-Saclay pr ´epar ´ee `a l’Universit ´e Paris-Sud Ecole doctorale n◦575 electrical, optical, bio : physics and engineering (EOBE)
Sp ´ecialit ´e de doctorat : Electronique et Opto ´electronique, Nano et Microtechnologies
Th `ese pr ´esent ´ee et soutenue `a Orsay, le 19 d ´ecembre 2018, par
A
UROREE
CARNOTComposition du Jury : Yannick De Wilde
Directeur de recherche, ESPCI (Institut Langevin) Pr ´esident Taha Benyattou
Directeur de recherche, INSA (INL) Rapporteur J ´er ˆome Wenger
Charg ´e de recherche, Aix Marseille Universit ´e (Institut Fresnel) Rapporteur Benoit Cluzel
Maˆıtre de conf ´erence, Universit ´e Bourgogne-Franche Comt ´e
(Laboratoire ICB) Examinateur Anne-Marie Haghiri-Gosnet
Directeur de recherche, Universit ´e Paris-Sud (C2N) Examinateur B ´eatrice Dagens
Directeur de recherche, Universit ´e Paris-Sud (C2N) Examinateur Vy Yam
Maˆıtre de conf ´erence, Universit ´e Paris-Sud (C2N) Directeur de th `ese Giovanni Magno
Remerciements
Il est à présent temps de clore ce chapitre de 3 ans mais avant cela des remerciements sont nécessaires. Tout d’abord je tiens à dire un grand merci à ma directrice de thèse Navy Yam qui a toujours été à l’écoute pendant ses 3 années et quelques. Malgré tes enseignements je savais que je pouvais compter sur toi pour faire le point sur mon avancement. Un immense merci à Giovanni Magno, co-encadrant de cette thèse, pour toutes les discussions que nous avons eu sur les simulations mais aussi sur bien d’autres sujets. Ton surnom de Mr Tatillon te correspond tout à fait et m’a permis d’aller toujours plus loin dans mes résultats. Je ne peux parler de mes encadrants sans remercier Béatrice Dagens. Même si tu n’avais pas une place officielle dans l’encadrement tu étais toujours présente, bienveillante et de très bons conseils.
Je tiens également à remercier les membres de l’équipe CIMPHONIE qui m’ont rapidement intégré dans l’équipe : Robert Mégy pour ta sympathie et ton enthousiasme sans faille, Philippe Gogol pour tes questions toujours pertinentes, Aloyse Degiron pour tes anecdotes du midi et Pierre Beauvillain pour tes conseils d’avant soutenance. Que serait une équipe sans son lot de thésards et post-doc ? Hervé Bertin, le référent salle blanche et petites expériences en tout genre, Benjamin (Benj !) Leroy mon binôme de conférence (à travers le monde !) mais aussi le collègue panda et Sevag Abadian, le petit dernier dans la colloc’ du bureau 015 bis ! Je souhaite un bon courage à Faten Ben Chaabane et Gil Cardoso qui respectivement continue et commence cette aventure qu’est la thèse.
Je ne peux pas me permettre d’oublier les personnes avec qui j’ai travaillé en salle blanche et pour commencer je souhaiterais adresser à Xavier Le Roux mes plus sincères remerciements. Sans toi la qualité de mes échantillons n’aurait pas été la même et je ne parle même pas de mes images MEB ! Ton aide dans le développement de mon procédé de fabrication, tes nom-breux conseils mais aussi tes qualités humaines ont rendu mes passages en salle blanche toujours agréable. J’en profite pour remercier les personnes qui m’ont formé/aidé sur les machines de salle blanche ou qui simplement était toujours là pour une anecdote, un mot, un sourire, Jean-René Coudevylle, David Bouville, Nathalie Isac, Antoine Martin, Frédéric Hamouda, Fabien Bayle, Samson Edmond, François Maillard, Cédric Villebasse et Abdelhanin Aassime.
Pour toute la partie administrative, votre sympathie et votre aide pour les ordres de mission et la plateforme Adum, merci à Laurence Stephen, Carole Bonnot, Olga Julien, Amanda Tre-pagny et Lydia Andalon.
Un merci particulier à mes collègues/colloc’ du bureau 015 bis Loïc Guillemot (le gars du sud-ouest) et Étienne Thiébaut (l’espagnol du Doubs). Commencer ma thèse en même temps que vous a réellement été un plus pour partager nos galères et se soutenir. Et que dire de toutes nos discussions/débats sur tous les sujets possibles ! Vous avez largement contribué à ma bonne humeur quotidienne.
Pour votre sympathie, les pauses thés/cafés du midi (ou pas !), les parties de basket ou juste les petites discussions entre deux couloirs merci aux équipes Oxide et Nomade du rez de chaussé : Philippe Lecœur, Guillaume Agnus, Thomas Maroutian (dit le sniper !) Sylvia Matzen, François Pesty, Pascal Aubert (dit Pascalito, le fournisseur officiel de bonbons) et ta bienveillance mal-gré tes blagues douteuses parfois, Thibaut Devolder, Jean-Paul Adam, Joo-Von Kim, Sylvain Eimer. Je n’oublie pas les thésards toujours au top : Abdelnour Bénamar, Ngoc-Thi Nguyen, Van-Son Nguyen, le quatuor Nomade Jérémy Letang, Paul Bouquin, Jérôme Williame et Louise Desplat, Christian Segnou. Merci également à l’équipe Photonique : Laurent Vivien, les jumeaux de thèse Guillaume Marcaud (dit petit Guillaume) et Mathias Berciano (le collègue du footing), Vladyslav Vakarin, Christian Lafforgue, Elena Duran Valdeiglesias, Samuel Serna et Carlos Alonso-Ramos. Et tous ceux rencontrés à l’IEF : Jean-François Bryche (le référent en placement financier !), Bernard Bartenlian, Amal Hamdache, Michel Geahel, Claire Abadie, Laurent Boul-ley, Pierre-Baptiste Vigneron, François Joint, Stefano Pirotta, Arnaud Jollivet, Olivier Lefebvre, Giovanna Calo.
Ils étaient là avant le début de cette aventure et ont été d’une aide précieuse pendant, je veux bien évidemment parler de mes ami(e)s. Lina (la petite brune) et Marion (la petite blonde) les voisines de quartier et amies de toujours ! Bettina la plus que parisienne, la sportive et l’aventurière. Florian qui a rangé son costume de héros pour devenir data scientist.
Un immense merci à mes parents et mon frère qui ont toujours assuré de par leur soutien affectif mais aussi logistique. Votre présence m’a et me rassure encore aujourd’hui et rien que pour ça je vous remercie encore !
Enfin, cette thèse n’aurait pas été pareil sans toi Hugo. Tu as été mon refuge dijonnais, toujours présent dans les bons comme les moins bons moments pour me soutenir ou juste me rendre heureuse alors simplement merci.
Table des matières
Remerciements 3
Introduction générale 9
1 État de l’art 13
1.1 Principe du piégeage optique . . . 13
1.2 Pinces optiques en champ lointain . . . 16
1.3 Pinces optiques plasmoniques . . . 17
1.3.1 Plasmon de surface localisé . . . 17
1.3.2 Exemples de configuration . . . 18
1.3.3 Une configuration en dimère . . . 21
1.4 Pinces optiques intégrées. . . 24
1.4.1 Guides d’ondes optiques . . . 24
1.4.2 Cristaux photoniques. . . 29
1.4.3 Structures intégrées et plasmoniques . . . 31
1.5 Comparaison des structures . . . 34
1.6 Conclusion . . . 35
2 Détermination des forces optiques et preuve de concept théorique du piégeage 37 2.1 Modélisation mathématique du piégeage optique . . . 37
2.1.1 Les forces optiques . . . 38
2.1.2 Caractérisation d’un piège optique . . . 40
2.2 Calculs théoriques des forces optiques et des paramètres des pinces optiques . . . 42
2.2.1 Présentation de la structure . . . 42
2.2.2 Paramètres calculés par simulation FDTD . . . 43
2.2.3 Méthode d’approximation GFDC . . . 48
2.3 Mécanismes de couplage . . . 52
2.3.1 Couplage entre nanoparticules plasmoniques. . . 52
2.3.2 Couplage entre guide SOI et chaîne plasmonique . . . 55
2.5 Conclusion . . . 61
3 Piégeage et manipulabilité 63 3.1 Efficacité de piégeage en fonction du nombre de particules métalliques . . . 64
3.1.1 Couplage entre un guide d’onde SOI et une chaîne plasmonique courte . . 64
3.1.2 Stabilité de piégeage pour une chaîne plasmonique courte . . . 68
3.1.3 Bilan de ces structures . . . 70
3.2 Structuration pour créer des centres de piège multiples . . . 72
3.2.1 Couplage entre un guide d’onde SOI et une double structure plasmonique 73 3.2.2 Stabilité de piégeage pour une double chaîne plasmonique . . . 78
3.2.3 Bilan de ces structures . . . 81
3.3 Contrôle de la position du piégeage en fonction de la longueur d’onde. . . 84
3.3.1 Caractérisation de la structure . . . 85
3.3.2 Performances de la structure . . . 87
3.4 Conclusion . . . 91
4 Configuration plasmonique en dimère 93 4.1 Piégeage de billes de polystyrène par un dimère d’or . . . 93
4.1.1 Couplage d’un guide d’onde SOI avec un dimère . . . 94
4.1.2 Efficacité de piégeage de la structure . . . 96
4.1.3 Bilan de cette structure . . . 99
4.2 Vers une application : les capteurs . . . 101
4.2.1 Variation de l’indice du milieu environnant . . . 101
4.2.2 Variation de la transmission en fonction de la taille des billes piégées . . . 103
4.3 Dimère aligné selon leur grand axe . . . 105
4.3.1 Nouvelle structure considérée . . . 105
4.3.2 Influence du piégeage et de la transmission d’une bille métallique sur un dimère . . . 105
4.4 Conclusion . . . 109
5 Fabrication de nanopinces plasmoniques intégrées et caractérisation optique111 5.1 Problématique initiale . . . 112
5.2 Protocole de fabrication . . . 113
5.2.1 1er niveau de lithographie électronique . . . 114
5.2.2 Dépôt d’or par évaporation . . . 118
5.2.3 Lift-off . . . 120
5.2.4 2ème niveau de lithographie électronique . . . 120
TABLE DES MATIÈRES
5.3 Verrous technologiques . . . 123
5.3.1 Étapes critiques. . . 123
5.3.2 Paramètres optimisés. . . 125
5.4 Caractérisation optique . . . 126
5.4.1 Présentation du banc de caractérisation optique . . . 126
5.4.2 Réglage de la polarisation . . . 129
5.4.3 Principe de la mesure de transmission optique. . . 131
5.4.4 Reproductibilité des mesures . . . 131
5.4.5 Évolution de la résonance plasmonique en fonction des rayons des ellipses d’or . . . 133
5.4.6 Évolution de la résonance plasmonique en fonction du milieu environnant 137 5.4.7 Mesures de transmission sur une petite chaîne plasmonique . . . 138
5.5 Conclusion . . . 138
6 Démonstration expérimentale de piégeage de particules par forces optiques 141 6.1 Réalisation des puces micro-fluidiques . . . 142
6.2 Système de piégeage et de suivi de trajectoire des particules . . . 143
6.2.1 Banc de caractérisation optique . . . 143
6.2.2 Trajectoire d’une particule. . . 145
6.3 Choix de la structure pour le piégeage optique. . . 146
6.4 Piégeage d’une particule de polystyrène de 500 nm de rayon . . . 150
6.4.1 Trajectoires des billes de polystyrène . . . 150
6.4.2 Probabilité de présence d’une bille de polystyrène. . . 153
6.4.3 Énergie potentielle . . . 154
6.4.4 Constante de raideur . . . 155
6.5 Piégeage multiple de particules . . . 157
6.5.1 Piégeage de deux billes de polystyrène . . . 158
6.5.2 Piégeage de plusieurs billes de polystyrène . . . 160
6.5.3 Piégeage de billes de polystyrène de taille inférieure à 500 nm de rayon. . 162
6.6 Influence de la puissance incidente du laser . . . 163
6.6.1 Détermination du seuil de puissance incidente du laser pour le piégeage . 163 6.6.2 Piégeage avec une forte puissance incidente du laser . . . 167
6.7 Conclusion . . . 172
Conclusion générale et perspectives 175 Annexe : Piégeage par une cavité mésoscopique 181 .1 Description d’une cavité mésoscopique . . . 181
.2 Cavité mésoscopique utilisée pour le piégeage . . . 184 .3 Piégeage dans l’air . . . 185 .4 Piégeage dans l’eau . . . 186
Introduction générale
Johannes Kepler, connu pour les 3 lois d’astronomie qui décrivent les orbites des planètes autour du soleil et auxquelles il donna son nom, est également le premier, en 1619, à observer que la lumière exerce une force mécanique sur un objet [1]. Il remarqua que les queues des comètes étaient toujours orientées dans le sens opposé au soleil et qu’elles subissaient donc un flux de rayonnement lumineux plus tard appelé pression de radiation.
Deux siècles plus tard, en 1873, Sir William Crookes tenta de démontrer l’existence de la pression de radiation. Il créa pour cela un appareil constitué d’une ampoule sous vide partiel dans laquelle il mit une tige pour supporter quatre pales d’hélices. Chaque pale en mica était composée d’une face sombre et d’une face claire. William Crookes pensait que la lumière reçue par ces hélices serait absorbée par les faces sombres et entrainerait une force de poussée par les faces lumineuses. Ces dernières seraient donc responsables de la rotation. Or, la situation inverse s’est produite et la rotation des hélices a été causée par les faces sombres. C’est en fait la chaleur qui a fait tourner les hélices et non la pression de radiation. La lumière absorbée par la face sombre a entraîné un échauffement de la surface et augmenté localement la pression ayant pour effet la rotation de l’hélice. Le dispositif que William Crooke a créé est en fait un radiomètre car l’échauffement thermique est bien plus puissant que la pression de radiation.
Pourtant la pression de radiation a bien une influence sur les objets de taille macroscopique et il a fallu attendre 1901 pour que Ernest Fox Nichols et Gordon Ferrie Hull [2,3] le démontre expérimentalement. Mais c’est bien des années plus tard, grâce à l’invention du laser en 1960, que la pression de radiation a vu son utilité dans le piégeage optique de particules. Avec l’ajout d’une force de gradient, Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji et William Daniel Phillips ont mené des expériences de piégeage d’atomes froids pour lesquelles, en 1997, ils reçurent le prix Nobel de Physique. Une nouvelle preuve de l’intérêt scientifique du piégeage a été démontrée cette année puisque Arthur Ashkin a partagé le prix Nobel de Physique de 2018 pour la démonstration du piégeage de particules biologiques et les applications médicales qui en ont découlées.
La combinaison de ces forces optiques a permis à la communauté scientifique de faire des avancées spectaculaires dans le piégeage d’objets. Le but étant de diminuer à la fois la taille des objets à piéger, la taille du système piégeant et la puissance incidente du laser. C’est dans cette optique que se situe le travail présenté dans ce manuscrit de thèse. Il a été réalisé au sein de
l’équipe CIMPHONIE du Centre de Nanosciences et de Nanotechnologies (C2N anciennement IEF) et est organisé autour de 6 chapitres.
Dans un premier chapitre consacré à l’état de l’art du piégeage optique, je présente de manière non exhaustive les nombreuses possibilités de configurations géométriques de pinces optiques. Après une brève description du principe du piégeage optique, le concept des pinces optiques en champ lointain est introduit. Les pinces optiques plasmoniques sont étudiées puisqu’elles concentrent plus fortement le champ électrique et permettent de surpasser la limite de diffraction. Je présente ensuite des pinces optiques intégrées, par guides d’ondes ou par cristaux photoniques. Notre choix de structure composée d’un guide d’onde SOI couplé à une chaîne plasmonique est également développé. Enfin j’effectue une comparaison des valeurs de constante de raideur et de profondeur du puits d’énergie potentielle pour chaque configuration étudiée.
Le deuxième chapitre porte sur l’étude des forces optiques et l’extraction des paramètres de piégeage pour comparer les structures entre elles. Pour calculer ces paramètres, des simulations FDTD sont réalisées dans lesquelles la longueur d’onde de résonance de la structure, la distribu-tion modale et l’efficacité d’excitadistribu-tion des particules d’or sont obtenues. La constante de raideur de la structure est également calculée ainsi que l’énergie potentielle selon une direction. J’utilise une méthode analytique, développée au sein de l’équipe, pour calculer l’énergie potentielle sur toute la surface de la structure. Les mécanismes de couplage entre particules plasmoniques mais aussi entre guide d’onde SOI et chaîne plasmonique sont présentés. Enfin les résultats numé-riques d’une grande chaîne plasmonique au-dessus d’un guide d’onde SOI, utilisée pour piéger des billes de polystyrène, sont étudiés.
Dans le troisième chapitre, traitant de l’efficacité et du contrôle de la position de piégeage, des structures plasmoniques sont testées pour piéger mais également manipuler des objets. Pour augmenter l’efficacité de couplage, je considère une chaîne de 3 puis 4 particules métalliques au-dessus d’un guide d’onde SOI. Ensuite je remplace ces structures par un double dimère et une double chaîne de 3 particules métalliques au-dessus d’un guide d’onde SOI pour piéger plusieurs objets en même temps. Le déplacement d’un objet piégé au-dessus de la structure plasmonique est étudié.
Dans le quatrième chapitre, je cherche à mieux concentrer le champ électrique entre les ellipses et je considère pour cela un dimère en or au-dessus d’un guide d’onde SOI. Le dimère est d’abord positionné pour que les ellipses soient adjacentes entre elles selon leurs grands axes puis elles sont alignées selon leurs grands axes. Ce type de structure peut trouver des applications dans les capteurs.
Le cinquième chapitre décrit d’une part le protocole de fabrication des nanopinces optiques plasmoniques intégrées et d’autre part la caractérisation optique des échantillons. Nous verrons les étapes critiques de la fabrication des guides d’ondes SOI couplés aux nanoparticules d’or.
Les mesures optiques en transmission permettent de déterminer la longueur d’onde de résonance de la chaîne plasmonique en fonction du changement d’indice optique du milieu environnant ou des dimensions des ellipses d’or. Les résultats expérimentaux sont ensuite comparés à ceux déterminés par simulations.
Le sixième et dernier chapitre présente la démonstration expérimentale du piégeage optique. La réalisation de la puce micro-fluidique est présentée ainsi que le nouveau banc optique de caractérisation avec ses nouveaux outils de mesures pour suivre le trajet d’un objet. Le choix de la structure utilisée est ensuite discuté en considérant le bon accord obtenu entre les courbes de transmissions théoriques et expérimentales. Le piégeage d’une bille de polystyrène de 500 nm de rayon est démontré pour une puissance incidente du laser de 6 mW. Les valeurs d’énergie potentielle et de constante de raideur sont extraites et montrent des résultats très encourageants. J’étudie ensuite le piégeage multiple de manière qualitative mais aussi quantitative. Enfin, l’in-fluence de la puissance incidente du laser (par sa diminution ou son augmentation) sur le piégeage est détaillée.
Enfin pour clore ce manuscrit, je présente la conclusion générale ainsi que les perspectives futures de ce type de dispositif.
Chapitre 1
État de l’art
Sommaire
1.1 Principe du piégeage optique . . . 13
1.2 Pinces optiques en champ lointain . . . 16
1.3 Pinces optiques plasmoniques. . . 17
1.3.1 Plasmon de surface localisé . . . 17
1.3.2 Exemples de configuration . . . 18
1.3.3 Une configuration en dimère . . . 21
1.4 Pinces optiques intégrées . . . 24
1.4.1 Guides d’ondes optiques . . . 24
1.4.2 Cristaux photoniques . . . 29
1.4.3 Structures intégrées et plasmoniques . . . 31
1.5 Comparaison des structures. . . 34
1.6 Conclusion . . . 35
1.1 Principe du piégeage optique
La nature même de la lumière a été source de nombreux débats durant des siècles. Pour Christian Huygens au XVIIesiècle, la lumière était une onde. Mais à cette époque, Isaac Newton avait déjà affirmé que la lumière était faite de corpuscules. Sa renommée étant plus grande, sa démonstration a été préférée. Plus tard, au XIXe siècle, Augustin Fresnel démontra que la lumière était polarisée. Le caractère corpusculaire ne pouvant expliquer ce phénomène, la lumière redevint aux yeux de tous une onde. Mais en 1905, Albert Einstein mis en avant l’effet photoélectrique (pour lequel il reçut le prix Nobel de Physique en 1921) et son effet de seuil. Pour expliquer l’émission d’électrons par un matériau exposé à la lumière, il postula l’existence des quanta d’énergie. L’électron absorbe le photon et est éjecté du matériau lorsque le photon possède une fréquence (et donc une énergie) suffisante. En dessous de cette fréquence, l’électron ne peut être éjecté. Pendant sa thèse en 1924, Louis de Broglie présenta la théorie selon laquelle
à toute particule de quantité de mouvement p, il est possible d’associer une onde de longueur d’onde λ = h
p avec h la constante de Planck. Il reçut le prix Nobel de Physique en 1929 pour ces travaux qui ont permis d’affirmer l’existence d’une dualité onde-corpuscule de la lumière.
Cette quantité de mouvement est à la base du piégeage optique. Une pince optique attire puis immobilise des objets grâce à l’interaction lumière-matière. Physiquement, lorsque la lu-mière passe d’un milieu d’indice n1 à un milieu d’indice n2, la 3ème loi de Snell-Descartes nous enseigne que la lumière est déviée lorsque l’angle d’incidence n’est pas nul. Ainsi, lorsqu’un photon passe à travers un objet, sa trajectoire est modifiée à la sortie tout comme sa quantité de mouvement. Par principe de rétroaction, l’objet voit également sa quantité de mouvement modifiée. Une force optique est donc exercée sur ce dernier. Cependant, la simple lumière en-vironnante ne suffit pas à exercer une force suffisamment importante pour déplacer de manière significative un objet de taille micro ou nanométrique.
L’invention du laser a permis à Arthur Ashkin en 1970 de démontrer expérimentalement le principe du piégeage optique [4]. Lors de son expérience, Arthur Ashkin a utilisé deux faisceaux lasers l’un en face de l’autre pour piéger des particules diélectriques. Ces lasers étaient placés de sorte que les rayons d’étranglements des faisceaux (waist en anglais) forment un point d’équi-libre pour les particules à piéger. Un déplacement des faisceaux entrainait un déplacement de la particule piégée. Plus tard, en 1986, Ashkin et al. ont utilisé la focalisation d’un seul faisceau laser pour piéger des particules diélectriques [5]. Dans cet article, ils ont mis en avant l’existence d’une force de gradient qui rattrape l’objet à piéger contrairement à la force de radiation qui le pousse. C’est également dans cet article que le critère de stabilité, plus tard appelé critère d’Ashkin, a été introduit. Nous verrons dans le chapitre suivant sa définition mathématiques. Enfin en 1987, Ashkin et al. ont démontré qu’il était possible de piéger d’autres types d’objets comme des particules biologiques [6]. Ce piégeage permit de mettre en avant que la puissance incidente d’une centaine de milliwatt n’endommageait pas toujours la particule biologique.
La génération d’un fort gradient du champ électromagnétique obtenu par focalisation d’un faisceau laser est donc nécessaire pour attirer des objets et les piéger optiquement. Ce type de piège rentre dans la catégorie des pinces optiques en champ lointain. Il est possible de les représenter de façon schématique comme sur la figure1.1. Deux forces entrent en jeu pour piéger une particule colloïdale au niveau du waist du faisceau laser. Elles s’appellent force de gradient et pression de radiation. Nous expliquerons dans le chapitre 2 de manière plus mathématiques le rôle de chacune de ces forces dans le piégeage optique de particules.
Le piège peut être vu comme un ressort dont la position au repos correspond à l’endroit où l’objet est piégé. Pour modéliser l’intensité avec laquelle le piège revient dans sa position initiale, le long d’une direction donnée, lorsque l’objet tente de s’échapper du piège, il faut calculer la
1.1. PRINCIPE DU PIÉGEAGE OPTIQUE
Figure 1.1 – Représentation schématique du principe du piégeage optique en champ lointain. Extrait de [7].
constante de raideur du ressort k. Plus ce paramètre est grand, plus le piège est attractif. Ce critère n’est cependant pas suffisant pour quantifier les performances d’un piège optique. Dans un milieu liquide, les objets subissent un mouvement brownien dû à l’agitation thermique de l’environnement. Ils se déplacent donc en permanence. Pour compenser ce mouvement brow-nien et garder l’objet piégé, Ashkin et al. [5] ont démontré que l’énergie potentielle de piégeage devait être au moins 10 fois plus grande que l’énergie thermique kBT du système. L’objet est alors piégé de manière stable lorsque cette condition est satisfaite indépendamment de l’énergie thermique qu’il subit.
Depuis ces différentes découvertes, les chercheurs n’ont eu de cesse de piéger des particules toujours plus petites en utilisant une puissance toujours plus faible. L’intérêt de la pince optique est directement lié à la manipulation d’objets microscopiques voire nanoscopiques sans "toucher physiquement" ces objets. Les domaines d’applications sont alors très variés. On peut citer notamment la spectroscopie photoluminescente pour sonder les propriétés de nanomatériaux [8–10], les mesures de spectroscopie Raman pour identifier la composition des cellules biologiques en solution [11] ou bien des billes de polystyrène [12]. Plus simplement les pinces optiques peuvent être utilisées pour mesurer la motilité des molécules biologiques [13,14]. Pour plus d’informations sur les nombreuses applications de pinces optiques, il est possible de se référer aux articles de revues suivants [15–18]. Nous verrons dans la section suivante quelques exemples typiques de pinces optiques.
1.2 Pinces optiques en champ lointain
Le piégeage de particules peut se faire de différentes manières. Une solution consiste à utiliser un faisceau fortement focalisé comme illustré sur la figure1.1. En 1994, Block et al. ont démontré qu’il était possible de piéger une particule métallique de 36 nm de diamètre [19]. Ils ont utilisé un laser Nd :YLF de longueur d’onde λ = 1,047 µm et une puissance de 100 mW pour immobiliser cette particule, dite de Rayleigh de par ses dimensions par rapport à la longueur d’onde du faisceau laser. Dans cet article, le piégeage d’une bille métallique a été comparé avec celui d’une bille en polystyrène. Ces expériences ont montré que la puissance nécessaire pour le piégeage d’une bille en polystyrène doit être plus intense que pour la particule métallique du fait de son indice de réfraction plus faible.
Plus tard, en 1999, ce sont des particules métalliques d’or, d’argent et de nickel de 2 ou 3 µm qui ont été piégées dans les 3 dimensions de l’espace par Gu et al. grâce à un laser en argon à 488 nm et une puissance délivrée de 1,5 mW [20]. Contrairement au cas précédent, ici c’est le régime de Mie qui est considéré puisque la taille de l’objet à piéger est plus grande que la longueur d’onde utilisée.
Ces deux configurations présentent les deux inconvénients typiques d’un piégeage à l’aide d’un faisceau gaussien. Le 1er cas montre que pour piéger des objets de dimensions inférieures à la longueur d’onde, il faut utiliser une forte intensité laser. Cette grande puissance empêche des applications dans le domaine de la biologie puisqu’elle pourrait endommager certains types de particules. Le 2ème inconvénient, présenté dans le 2ème cas, est la limite de diffraction. En effet, la taille du rayon d’étranglement du faisceau ne pourra pas être inférieure à la limite de diffraction du laser empêchant ainsi le confinement des objets de taille plus petite. Nous pouvons également remarquer que dans ces deux exemples, les objets piégés étaient en métal. L’intensité des forces optiques dépendant de l’indice de l’objet piégé, il est plus facile d’attraper un objet métallique qu’une bille de polystyrène ou encore un objet biologique puisque ces deux derniers possèdent un indice de réfraction plus petit. Ainsi pour diminuer la taille de particules à piéger, il faut considérer d’autres types de structures de piège.
Il existe aujourd’hui des entreprises qui proposent des systèmes de piégeage optique très facile d’utilisation [21,22]. Ils sont basés sur le piégeage en champ lointain à l’aide d’un microscope optique et possèdent de très bonnes performances. Les applications sont directement liées au domaine de la biologie mais ces systèmes restent très couteux.
1.3. PINCES OPTIQUES PLASMONIQUES
1.3 Pinces optiques plasmoniques
Une solution proposée pour surpasser la limite de diffraction est de considérer des structures plasmoniques. En effet, elles confinent fortement la lumière laser dans des volumes sub-longueur d’onde. Ainsi, les performances des pinces optiques sont améliorées sans pour autant augmenter la puissance injectée du laser. Avec la plasmonique, un grand nombre de configurations géomé-triques est envisageable contrairement à la simple utilisation d’un faisceau gaussien comme vu précédemment.
1.3.1 Plasmon de surface localisé
Les plasmons de surface localisés sont la clé de l’utilisation et du fonctionnement des pinces optiques plasmoniques. Lorsqu’une onde électromagnétique passe le long d’une surface conduc-trice, typiquement un métal, les électrons libres qui constituent ce matériau oscillent de manière collective comme représenté sur la figure 1.2a. En oscillant collectivement, les électrons libres entrent en résonance avec l’onde lumineuse ce qui créé des plasmons de surface localisés. L’appel-lation localisée vient de la formation du dipôle oscillant. Par opposition, il existe des plasmons polaritons de surface pour qui une onde évanescente se propage le long d’une interface.
Historiquement, la coupe de Lycurgue, datant du IVème siècle après JC et présentée sur la figure 1.2b, est le 1er objet connu mettant en évidence l’existence des plasmons. Ces derniers ont la particularité de diffuser ou d’absorber la lumière différemment conférant aux objets des couleurs intenses [23]. Pour la coupe de Lycurgue, lorsque la lumière passe à travers le verre, elle apparaît rouge tandis qu’en réflexion, elle apparaît verte puisque le verre est composé de nanoparticules d’or et d’argent. Ainsi, la lumière excite directement les plasmons de surface de ces particules dans le verre.
(a) (b)
Figure 1.2 – (a) Schéma de principe de la résonance du plasmon de surface localisé. (b) Photo de la coupe de Lycurgue.
Après la description théorique en 1957 par Ritchie [24], les propriétés des plasmons de surface ont trouvé leur utilité dans de nombreuses applications comme en biologie avec la technique
SERS (surface-enhanced Raman scattering en anglais) pour détecter des molécules uniques [25,
26]. Des nano-antennes optiques peuvent être créées pour émettre ou recevoir de la lumière [27,28] ou même analyser des solutions [29]. Une autre application possible est la thérapie photothermique pour soigner les cancers [30]. Dans notre cas, nous utiliserons les plasmons de surface localisés pour le piégeage optique de particules. Nous verrons dans la sous-section suivante quelques exemples de structures plasmoniques utilisées pour le piégeage optique d’objets de taille sub-longueur d’onde.
1.3.2 Exemples de configuration
Il existe une multitude de structures pour piéger des objets à l’aide des plasmons de surface localisés. Le but étant de trouver le bon compromis entre puissance laser la plus faible et objet à piéger le plus petit possible.
Parmi ces configurations, on peut trouver, par exemple, des disques d’or de 4,8 µm sur un substrat de verre comme utilisé par Righini et al. et présenté sur la figure1.3a [31,32]. Le laser à 710 nm délivre une puissance incidente fixée à 250 mW pour piéger des billes de polystyrène de diamètre allant jusqu’à 3,55 µm. Lors de ces mesures, Righini et al. ont démontré que la polarisation jouait un rôle dans le piégeage. La figure 1.3b présente le diagramme de piégeage et l’énergie potentielle résultante selon x et y sous polarisation p (polarisation contenue dans le plan d’incidence) tandis que la figure1.3cprésente la polarisation s (polarisation perpendiculaire au plan d’incidence). Ces figures montrent clairement que pour une polarisation p, le diagramme de piégeage est plus restreint et le puits de potentiel est plus étroit. Ainsi, la polarisation p est préférable pour ce type de structure.
(a) (b) (c)
Figure 1.3 – (a) Schéma de principe du montage utilisé représentant l’échantillon composé de disques d’or sur un substrat de verre illuminé par réflexion totale interne. Diagramme de piégeage et énergie potentielle résultante selon x et y pour une polarisation (b) p - (c) s d’une bille de polystyrène de 3,55 µm de diamètre. Extrait de [32].
1.3. PINCES OPTIQUES PLASMONIQUES billes de polystyrène du même diamètre [33] sur un substrat de verre. La structure est fixée à un prisme afin d’exciter les plasmons de surface dans une configuration dites de Kretschmann (figure 1.4a). La longueur d’onde d’excitation des disques d’or est à 810 nm. Au-dessus de la structure plasmonique, une couche voutée de PDMS forme la cellule microfluidique. Enfin deux couches perpendiculaires à la couche de PDMS permettent d’emprisonner ou de laisser passer les particules dans la chambre selon la pression exercée sur ces couches. L’ensemble est représenté sur la figure1.4b. Les auteurs ont également piégé des cellules biologiques de 3 µm de diamètre (figure 1.4c). Sur cette figure, les quatre cercles brillants correspondent à la structure plasmonique sur laquelle des cellules sont piégées. Les deux autres disques, entourés en rouge, n’ont pas encore de particules piégées au-dessus d’elles.
(a) (b) (c)
Figure 1.4 – (a) Schéma de principe du montage utilisé présentant les disques d’or sur substrat de verre. L’ensemble est fixé sur un prisme pour l’excitation plasmonique. (b) Détail des couches de la cellule microfluidique. (c) Preuve de piégeage de cellules biologiques. Extrait de [33].
Une autre structure possible est constituée d’un ensemble de nanopiliers d’or sur un film d’or comme représenté de façon schématique sur la figure 1.5a [34]. Chaque nanopilier mesure 280 nm de large et 130 nm de haut. Quant aux billes de polystyrène à piéger, elles ont un diamètre compris entre 110 nm et 200 nm. Pour exciter les nanopiliers d’or, un faisceau laser focalisé par un objectif de microscope optique au-dessus de l’échantillon et de longueur d’onde à 974 nm est utilisé. Cette structure présente également l’avantage de faire tourner l’objet à piéger autour d’un nanopilier d’or. En effet, une polarisation incidente linéaire sur la structure plasmonique entraîne la génération de deux points chauds autour de chaque nanopilier. Ce sont ces points chauds qui vont piéger des billes de polystyrène. En changeant cette polarisation, il est possible de dépla-cer les points chauds et donc la bille préalablement piégée autour du nanopilier d’or (figure1.5b). Un double trou peut également piéger des objets comme l’a démontré l’équipe de R. Gordon [35–37]. Ils ont utilisé une couche de 100 nm d’or dans laquelle ils ont créé deux trous et fait varier l’écart entre eux. Le schéma du montage et de la configuration utilisée est présenté sur la figure1.6. Pour le piégeage, un laser focalisé par un objectif de microscope optique est utilisé. La
(a) (b)
Figure 1.5 – (a) Schéma de principe de la structure utilisée composée de nanopiliers d’or sur film d’or. (b) Images obtenues par fluorescence du piégeage d’une particule de polystyrène de 110 nm et de sa rotation en fonction de la polarisation à différents temps. Extrait de [34].
longueur d’onde du laser est à 975 nm. Dans un 1er temps, ils ont montré que plus l’espacement entre les trous étaient proches de la taille de la particule à piéger, plus le piégeage était fort [35]. Ensuite, ils ont fixé l’espacement entre les trous à 15 nm et ont pu créer grâce à cette structure un puits de potentiel profond avec une très grande constante de raideur pour piéger une molécule biologique de 3,4 nm de rayon [36] ou encore une particule de polystyrène de 20 nm de diamètre [37]. Ce type de configuration présente l’avantage d’utiliser une faible puissance incidente du laser de 2 mW.
Figure 1.6 – (a) Schéma du montage utilisé - (b) Zoom sur l’échantillon - (c) Zoom sur la structure composée de deux trous sur un film d’or. Extrait de [36].
Cette dernière configuration présentée rappelle un autre type de structure que nous allons étudier dans la sous-section suivante et qui est très prometteur pour piéger des objets : les dimères.
D’autres structures plasmoniques existantes ne sont pas détaillées ici mais dont il est possible de se référer [16–18,38].
1.3. PINCES OPTIQUES PLASMONIQUES
1.3.3 Une configuration en dimère
Par définition, un dimère est une structure composée de deux éléments identiques. Un faible écart entre ces deux éléments exalte le champ électrique directement proportionnel aux forces op-tiques. Le piégeage optique demande alors moins de puissance injectée pour exciter les structures plasmoniques. De nombreuses formes ont été étudiées et nous en présentons ici quelques-unes de manière non exhaustive.
Une 1ère structure considérée est un ensemble de disques d’or sur un substrat de verre. Ces disques qui mesurent en moyenne 134 nm sont disposés de manière à constituer des paires de 200 nm de période. La proximité de ces disques entre eux a permis à Grigorenko et al. de piéger des billes de polystyrène de 200 nm [39]. Le schéma de principe du montage est présenté sur la figure 1.7a. La structure plasmonique est excitée grâce à un laser de longueur d’onde à 1064 nm et qui est focalisé par un objectif de microscope optique. Les figures 1.7b et1.7c montrent les histogrammes de déplacement d’une particule piégée de deux manières différentes. La 1ère figure représente le piégeage d’une bille au-dessus du verre tandis que la 2ème figure montre le piégeage près du dimère. Dans le 2ème cas, la largeur de l’histogramme est 10 fois plus petite que celle présentée dans le 1er cas. La bille est piégée de manière plus stable et plus fortement pour une structure en dimère.
(a) (b) (c)
Figure 1.7 – (a) Schéma de principe du montage lorsque le faisceau laser est focalisé au-dessus des dimères d’or. Histogrammes de déplacement d’une particule et piégeage (b) près du verre -(c) près du dimère d’or. Extrait de [39].
Roxworthy et al. ont également utilisé une structure de type dimère pour piéger des objets [40]. Ils ont fabriqué un ensemble de deux triangles d’or se faisant face par la pointe sur un substrat de verre. Chaque triangle mesure 120 nm de la base du triangle à la pointe et 50 nm d’épaisseur. Les deux triangles sont espacés de 20 nm entre chaque pointe et l’ensemble est apparenté à un nœud papillon (figure 1.8a). Avec cette structure, les billes de polystyrène piégées mesurent entre 1,5 et 0,5 µm de diamètre. La focalisation du laser au-dessus des nœuds papillons est réalisée par un objectif de microscope optique. L’excitation plasmonique est testée pour 660 et 685 nm de longueur d’onde. Ces nœuds papillons présentent également l’avantage
de pouvoir trier les objets à piéger. En effet, la puissance nécessaire pour piéger des particules de tailles différentes n’est pas la même. En utilisant une solution avec des billes de 0,5 et 1,5 µm, il est possible de ne piéger que les billes de petites tailles en appliquant la puissance limite nécessaire à les piéger. La figure 1.8b représente la densité de nœud papillon en fonction de la puissance. La partie blanche vers les faibles puissances correspond à la zone de piégeage d’une bille de 1,5 µm et 0,5 µm tandis que la partie orange montre la zone de piégeage d’une bille de 0,5 µm seulement. En utilisant une puissance de 500 µW, il est possible de ne piéger que les billes de 0,5 µm. En augmentant la puissance, le piégeage en parallèle de plusieurs particules devient possible comme le montre la partie blanche.
(a) (b)
Figure 1.8 – (a) Vue artistique d’un ensemble de nœud papillon en or sur un substrat de verre. (b) Densité des nœuds papillons en fonction de la puissance pour des billes de 1,5 µm et 0,5 µm. Extrait de [40].
Une autre possibilité est de considérer deux carrés d’or orientés pour que l’angle droit d’un carré soit très proche de l’autre comme l’ont fait Tanaka et al. (figure1.9a) [41]. Cette proximité de 6 nm entre les carrés de 30 nm d’épaisseur permet de piéger des billes de polystyrène de 100 nm de diamètre avec une puissance de 500 µW à une longueur d’onde de 1064 nm. Les carrés d’or sur un substrat de verre sont excités par le laser infrarouge focalisé par un objectif de microscope optique. Selon l’orientation de la polarisation, il est possible de ne générer qu’un seul puits de potentiel entre les deux carrés (figure 1.9b) ou plusieurs puits de potentiel à chaque extrémité des carrés (figure 1.10). Le choix peut se faire en fonction de l’application souhaitée. Générer un seul puits de potentiel présente l’intérêt de concentrer fortement le champ électrique dans un seul et même endroit rendant les forces optiques plus grandes. Le piège créé sera ainsi plus stable et efficace et il sera possible de piéger des particules de plus petite taille. En revanche générer plusieurs puits de potentiel peut se révéler intéressant pour le piégeage multiple de particules. Les figures1.9bet1.10bmontrent que le puits de potentiel de ce type de structure est de l’ordre de 3,5 kBT pour la polarisation le long de l’axe du dimère et de 3 kBT pour la polarisation perpendiculaire à l’axe du dimère.
1.3. PINCES OPTIQUES PLASMONIQUES
(a) (b)
Figure 1.9 – (a) Schéma du banc expérimental utilisé. L’encart représente une image MEB des deux carrés d’or. (b) Distribution de l’intensité du champ électrique pour une polarisation le long de l’axe du dimère. Cartographie expérimentale du puits de potentiel et représentation dans un plan puis le long des axes x et y de la profondeur du puits de potentiel. Extrait de [41].
(a) (b)
Figure 1.10 – (a) Distribution de l’intensité du champ électrique pour une polarisation per-pendiculaire à l’axe du dimère. (b) Cartographie expérimentale correspondante dans un plan et selon les axes x et y de la profondeur du puits de potentiel. Extrait de [41].
Une autre structure en dimère, constituée de bâtonnets en or sur un substrat de verre, est utilisable pour piéger des particules. Les équipes de K. Dholakia [42] et O.J.F. Martin [43] en ont fait la démonstration. Les bâtonnets sont composés de deux bras en or espacés de 40 nm et 10 nm comme montré respectivement sur les figures 1.11a et1.11b. La proximité de ces bras entre eux exalte le champ électrique au niveau de l’espacement. Il y a également une localisation du champ électrique sur les autres extrémités puisque la structure forme un dipôle. Ces trois points de localisation du champ électrique indiquent les trois points de piégeage possible. Cependant, le piégeage est préférentiellement positionné entre les deux bras. L’équipe de K. Dholakia démontre, de manière théorique, le piégeage d’une particule diélectrique d’indice de réfraction n = 1,5 et de 100 nm de diamètre. L’excitation, dont la longueur d’onde est fixée à 1064 nm, est réalisée en
incidence normale puis en réflexion totale interne pour effectuer une comparaison. A l’inverse, l’équipe de O.J.F. Martin a montré de manière expérimentale le piégeage d’une bille métallique de 10 nm de diamètre. La longueur d’onde choisie pour le laser est à 808 nm et l’excitation est réalisée par un objectif de microscope optique. Cette équipe a remarqué que le piégeage d’une particule d’or entre les deux bâtonnets entraîne un fort décalage en longueur d’onde. En mesurant le spectre de diffusion Rayleigh en fonction du temps, le changement de résonance indique si une bille est piégée. Un capteur d’indication de piégeage est donc créé.
(a) (b)
Figure 1.11 – (a) Schéma 3D des bâtonnets. Extrait de [42]. (b) Image MEB des bâtonnets. Extrait de [43].
Les dimères, présentés ici, sont utilisés pour leur capacité à exalter le champ proche présent au niveau de l’espacement entre chaque élément. Les forces optiques augmentant, les structures de type dimère deviennent plus intéressantes pour le piégeage de particules de tailles sub-longueur d’onde que les structures plasmoniques classiques présentées dans la sous-section précédente. Cependant, les structures proposées jusqu’à présent sont excitées par une réflexion totale in-terne rendant l’efficacité d’excitation faible. Une solution envisagée est l’utilisation de structures intégrées.
1.4 Pinces optiques intégrées
Dans une structure intégrée la lumière est confinée et se propage dans une structure guidante. Elle peut être constituée d’un guide d’onde ou d’un cristal photonique par exemple. Dans cette section, quelques exemples typiques de pinces optiques intégrées sont présentés.
1.4.1 Guides d’ondes optiques
Un guide d’onde est un matériau dans lequel une onde lumineuse se propage. Le confine-ment de la lumière est assuré par une grande différence d’indice entre deux matériaux. L’onde lumineuse va alors se propager au sein du guide d’onde par réflexion totale interne.
1.4. PINCES OPTIQUES INTÉGRÉES En 1996, Kawata et al. ont démontré pour la 1ère fois le piégeage de billes de polystyrène de diamètre compris entre 1 et 5 µm et de particules métalliques de 0,5 et 1 µm par un guide d’onde sur substrat de verre [44]. Le confinement de la lumière dans le guide d’onde et le champ évanescent généré permet de piéger les billes au-dessus du guide d’onde puis de les déplacer le long de ce dernier. La représentation schématique de cette structure est visible sur la figure1.12. Pour créer le champ évanescent, un laser de longueur d’onde à 1047 nm est envoyé à l’entrée du guide d’onde. La puissance laser pour cette expérience est à 2,3 W. Elle est donc très intense mais dû aux pertes de couplage, la puissance incidente effective du laser diminue à 80 mW.
Figure 1.12 – Représentation schématique du principe du piégeage par un guide d’onde sur substrat de verre. Extrait de [44].
Plus tard, l’équipe de M. Lipson [45] a utilisé un guide d’onde en polymère SU8 sur silice. Les objets piégés ici sont des billes de polystyrène de 2 et 3 µm de diamètre et la puissance avoisine les 6,8 mW (figure1.13a). Le laser, de longueur d’onde à 975 nm, est injectée à l’entrée du guide d’onde. L’augmentation de la puissance incidente entraîne une augmentation de la vitesse de déplacement des particules le long du guide d’onde. Pour le piégeage, les guides d’ondes peuvent être droits (figure1.13b) ou bien courbés (figure1.13c) selon l’application envisagée.
De manière similaire, l’équipe de Crozier a fabriqué un guide d’onde silicium et une cavité en forme de microcercle de 5 et 10 µm de rayon pour piéger des particules de polystyrène [46,47]. Le laser utilisé pour le piégeage a sa longueur d’onde fixée à 1550 nm. Les figures 1.14a et 1.14b représentent respectivement les structures ayant leur microcercle de 5 et 10 µm de rayon. Cette structure présente l’avantage de confiner fortement le champ dans la cavité permettant ainsi d’exalter les forces optiques mais aussi d’analyser les propriétés physiques des objets piégés grâce à la perturbation générée par la cavité lors du piégeage. Dans cet article, la puissance nécessaire pour piéger et déplacer une particule de 1,1 µm de diamètre le long du cercle est de 0,67 mW. Cependant pour la piéger de manière stable, il faut envoyer une puissance de 4,7 mW. Les histogrammes de piégeage des structures de 5 µm et 10 µm de rayon sont représentés sur les figures 1.14c et 1.14d respectivement. L’écart type σ de ces deux histogrammes montre que
(a) (b)
(c)
Figure 1.13 – (a) Représentation schématique du principe de la mesure. (b) Piégeage de par-ticules de 2 µm avec un guide droit. (c) Piégeage de parpar-ticules de 2 µm avec un guide courbé. Extrait de [45].
lorsque la structure possède un rayon de 10 µm, la bille est mieux confinée que sur celle ayant un rayon de 5 µm. Des structures similaires utilisant les modes de galeries peuvent être trouvées aux références suivantes [48,49].
(a) (b) (c) (d)
Figure 1.14 – Images MEB du guide d’onde silicium et de sa cavité ayant un rayon de (a) 5 µm - (b) 10 µm. Histogrammes de piégeage lorsque la cavité possède un rayon de (c) 5 µm - (d) 10 µm. Extrait de [46].
Un autre type de structure utilisé pour le piégeage est un guide à fente en silicium sur substrat de verre comme présenté sur la figure1.15a. L’équipe de D. Erickson utilise cette structure pour piéger des particules de polystyrène mais aussi des nanoparticules d’or [50] grâce à un laser de longueur d’onde à 1550 nm. La simulation représentant l’intensité optique du piégeage d’une
1.4. PINCES OPTIQUES INTÉGRÉES bille de polystyrène et d’une nanoparticule d’or de 65 nm de diamètre dans une fente de 100 nm est visible sur la figure 1.15b. Sur cette figure, l’intensité optique pour une particule d’or est bien plus grande que pour la bille de polystyrène. En comparant les forces de piégeage pour différentes tailles de particules entre ces deux types de matériaux (figures 1.15cet 1.15d), il est clairement visible que les nanoparticules d’or présentent un piégeage plus intense. L’explication vient du grand contraste d’indice existant entre l’or et l’eau ce qui n’est pas le cas entre le polystyrène et l’eau.
(a) (b)
(c) (d)
Figure 1.15 – (a) Schéma d’un guide d’onde à fente en silicium sur substrat de verre. (b) Intensité optique du piégeage pour une bille de polystyrène et une nanoparticule d’or de 65 nm dans une fente de 100 nm. Forces de piégeage pour différentes tailles de (c) billes de polystyrène - (d) nanoparticules d’or. Extrait de [50].
Une structure présentant des similitudes avec un guide à fente est décrite dans le travail de Síle Nic Chormaic [51]. L’image MEB correspondante est visible sur la figure 1.16. C’est une fibre optique dans laquelle une ouverture a été créée. Avec cette structure, il est possible de piéger des particules de silice de 200 nm de diamètre avec un laser de 980 nm de longueur d’onde et une puissance incidente inférieure à 10 mW. Cette structure entraîne une exaltation du piégeage grâce à la création de l’ouverture au niveau du rayon d’étranglement du guide d’onde. Les forces optiques à cet endroit sont considérablement augmentées ce qui permet de confiner une particule dans les trois dimensions de l’espace.
Figure 1.16 – Image MEB de la fibre optique à fente. Extrait de [51].
d’objets. Elles ne seront pas présentées ici mais des explications sont données dans ces articles [52–54].
Ces structures, présentées ici de manière non exhaustive, ont l’avantage de piéger des parti-cules en utilisant une faible puissance incidente évitant ainsi de les endommager. Une application à l’utilisation de guides d’ondes pour le piégeage optique est le tri de particules.
L’équipe de J.S. Wilkinson a montré qu’un guide d’onde césium qui se séparait en deux branches identiques pouvait trier des particules (figure1.17) [55]. Le laser, de longueur d’onde à 1066 nm, est injecté à l’entrée du guide d’onde. En ajustant la position de la fibre à l’entrée, il est possible d’envoyer la puissance dans une branche de sortie ou l’autre. Les billes de polystyrène de 6 µm de diamètre sont déplacées dans la branche haute ou basse du guide d’onde par simple déflexion du faisceau laser.
Figure 1.17 – Schéma du banc expérimental et dimensions de la sortie du guide d’onde césium. Extrait de [55].
Plus tard, Lin et al. ont démontré expérimentalement le tri de billes de polystyrène en fonction de leur taille en utilisant un silicium sur isolant (SOI) avec une couche de 220 nm de silicium (figure1.18) [56]. Deux guides d’onde sont fabriqués, le premier est une chaîne en forme de "S" et le deuxième, situé à côté, est un guide à fente. Dans la cellule microfluidique, les billes de polystyrène mesurent 2 µm et 360 nm de diamètre. Une particule est coincée sur la chaîne pour dévier les billes de polystyrène. Lorsqu’une bille de 2 µm, transportée par la chaîne, arrive vers la particule coincée, elle continue son trajet normalement sur le guide courbé. En revanche, pour la bille de 360 nm, la particule coincée a pour effet de la déplacer légèrement sur le côté. Elle est alors piégée par le guide à fente. La longueur d’onde utilisée pour cette expérience est
1.4. PINCES OPTIQUES INTÉGRÉES à 1550 nm.
Figure 1.18 – Représentation schématique des deux guides d’ondes pour le tri de particules. Extrait de [56].
1.4.2 Cristaux photoniques
Dans cette sous-section, nous décrirons le principe des structures avec cristaux photoniques et nous donnerons une liste non exhaustive de structures utilisées pour piéger des objets.
Par définition, un cristal photonique est une structure périodique qui affecte la propaga-tion des ondes électromagnétiques. La périodicité de ces matériaux est due à un empilement de plusieurs couches possédant une constante diélectrique différente. Selon les dimensions dans lesquelles la périodicité se répète, on parle de cristal photonique 1D, 2D ou 3D. L’empilement de ces couches entraine la création de bandes interdites dans lesquelles la lumière ne peut se propager sauf si l’énergie apportée est suffisamment importante pour passer cette barrière éner-gétique. Cependant, en créant un défaut dans le réseau périodique, la propagation de certaines fréquences, interdites jusqu’à présent, devient alors possible. Tout état permis dans le cristal photonique est appelé mode de Bloch.
Ces structures, pour le piégeage de billes de polystyrène, ont, entre autres, été utilisées conjointement dans les laboratoires CEA Leti / Université de Bourgogne [57–60]. Comme re-présenté sur la figure 1.19a, la structure considérée est une nanocavité intégrée dans un guide SOI. Cette nanocavité est composée de deux miroirs et chaque miroir possède un enchaînement périodique de trous d’air dans le guide (partie rouge sur la figure). La partie bleue correspond à un taper puisque le diamètre des trous diminue au fur et à mesure que le mode se propage. L’espacement entre les deux miroirs constitue la cavité et permet de confiner le mode résonant qui piégera les billes de polystyrène. Le couplage dans le guide d’onde photonique est assuré par un laser de longueur d’onde entre 1530 et 1590 nm. Cette configuration a tout d’abord permis
de piéger et d’auto-assembler plusieurs particules de 1 µm entre elles comme représenté sur la figure 1.19b[57] puis de piéger des particules de 0,5 µm de diamètre (figure 1.19c [60]).
(a) (b) (c)
Figure 1.19 – (a) Image MEB du cristal photonique utilisée. Extrait de [61].(b) Assemblage de 7 particules. Extrait de [57]. (c) Cartographie du potentiel de piégeage expérimental pour une bille de 500 nm. Extrait de [60].
Une autre structure en cristaux photoniques sur un wafer SOI a été utilisée par l’équipe de T. Benyattou [62] pour le piégeage de particules. Ils ont considéré une cavité hétérogène périodique dans laquelle ils ont fait varier le rayon des trous en fonction de l’emplacement de ces derniers. L’alternance des rayons des trous a été choisie entre 99 nm et 88 nm. Tout autour de cette cavité, il existe une aire de trous large de 122 nm de rayon qui constitue une barrière photonique et permet de confiner le mode dans la cavité. L’excitation au sein de la cavité est assurée par un laser accordable entre 1250 et 1600 nm. La figure 1.20a représente de façon schématique la structure présentée ici. Avec cette cavité en cristal photonique, des billes de polystyrène de 200 et 100 nm de diamètre ont pu être piégées de manière stable et avec une puissance incidente de 26 mW. La figure 1.20breprésente les histogrammes de position selon x et y du piégeage d’une bille de 100 nm.
(a) (b)
Figure 1.20 – (a) Représentation schématique de la cavité en cristaux photonique utilisée. (b) Histogrammes de position selon x et y d’une bille de 100 nm de diamètre. Extrait de [62].
Dans ces deux configurations, la puissance utilisée est assez élevée pour piéger des billes de polystyrène sans pour autant les endommager. L’efficacité d’excitation de ces structures est donc
1.4. PINCES OPTIQUES INTÉGRÉES très bonne.
Il existe d’autres travaux utilisant les cristaux photoniques pour le piégeage d’objets [63–68]. Le principe est le même puisqu’il s’agit de confiner la particule piégée au-dessus du cristal photonique.
1.4.3 Structures intégrées et plasmoniques
Dans cette sous-section, le piégeage optique est assuré par un système guidant couplé à une structure plasmonique. Ensemble, ils présentent l’avantage d’avoir une forte efficacité d’excita-tion de la structure plasmonique grâce au système guidé et de concentrer fortement la lumière par la création des plasmons de surface.
L’équipe de R. Quidant a utilisé un guide d’onde en GeO2 :SiO2 pour exciter un ensemble de disques d’or localisé au-dessus (figure 1.21) [69]. L’excitation des disques d’or est assurée par un laser de 633 nm de longueur d’onde qui est injectée dans le guide d’onde. Avec cette structure, ils ont pu piéger des billes de polystyrène de 5 µm de diamètre mais aussi des cellules de levure présentant un indice de réfraction plus petit que celui du polystyrène. Ils ont également clairement démontré que l’efficacité de piégeage avec une fibre est plus grande qu’avec un prisme malgré une constante de raideur plus faible dans le 1er cas.
(a) (b)
Figure 1.21 – (a) Représentation schématique du guide d’onde GeO2 :SiO2 et des disques d’or au-dessus. (b) Image représentant le piégeage en parallèle de billes de polystyrène de 5 µm. Extrait de [69].
M. Chamanzar et al. ont utilisé une structure composée d’un barreau d’or sur un guide d’onde en nitrure de silicium pour créer un capteur [70]. La représentation schématique de la structure est visible sur la figure 1.22a. Une couche de PDMS permettant d’encapsuler la structure est déposée au-dessus. Des 1èresmesures sont effectuées en présence d’eau DI comme milieu fluidique et donnent les courbes bleues de la figure1.22b. Lorsque dans le milieu fluidique une solution de dextrose est ajoutée, le spectre de résonance est décalé vers le rouge de manière non négligeable (courbe rouge de la figure 1.22b). Ce décalage en longueur d’onde devient alors un indicateur
de changement de milieu environnant et peut se révéler intéressant comme capteur.
(a) (b)
Figure 1.22 – (a) Représentation schématique du barreau d’or sur un guide d’onde en nitrure de silicium. (b) Spectre d’extinction en fonction de la longueur d’onde pour une solution de dextrose ou d’eau DI. Extrait de [70].
Les deux types de structures présentés jusqu’ici ont chacun leur domaine d’application. Quand le 1er est utilisé pour piéger en parallèle des billes de polystyrène ou biologique, le 2ème est un capteur et détecte le changement de milieu environnant. Mais pour diminuer la taille des objets à piéger, il faut concentrer plus fortement la lumière. Une solution consiste à utiliser comme structure plasmonique un dimère couplé avec un guide d’onde.
Le travail de P. T. Lee met en évidence l’utilisation d’un guide d’onde en nitrure de sili-cium sur verre couplé avec un nœud papillon d’or pour le piégeage de manière expérimentale de particules de polystyrène de 1 µm de diamètre (figure1.23) [71]. L’excitation de la structure plasmonique est assurée par l’injection dans le guide d’onde d’un faisceau laser de longueur d’onde à 1500 nm. L’espacement entre les deux triangles est fixé à 30 nm mais en diminuant l’écart à 5 nm, il est possible de piéger des billes de 20 nm de diamètre d’après les résultats théoriques. La concentration du champ électrique au niveau des pointes, étant plus importante pour un faible écart, rend ce piégeage possible.
Plus récemment, le piégeage optique expérimental de particules de 100 nm de diamètre avec une configuration hybride composée d’une cavité de cristaux photoniques silicium et d’une structure plasmonique en nœud papillon a été démontré [72]. Un faisceau laser dont la longueur d’onde est proche de 1300 nm et de la taille de la cavité est utilisé pour créer le mode de Bloch. Par recouvrement des modes optiques, la structure plasmonique est excitée et piège les billes de polystyrène. L’image MEB de la structure est présentée sur la figure 1.24. L’avantage de cette structure est la très bonne efficacité d’excitation de la structure plasmonique par la cavité. La puissance incidente nécessaire au piégeage d’une bille de polystyrène de 100 nm de diamètre est
1.4. PINCES OPTIQUES INTÉGRÉES
Figure 1.23 – Représentation schématique du guide d’onde en nitrure de silicium et d’un nœud papillon. Extrait de [71].
alors plus faible que pour une structure en cristal photonique.
Figure 1.24 – Image MEB de la structure hybride composée d’un nœud papillon en or et d’une cavité en cristaux photoniques silicium. Extrait de [72].
L’obtention de résultats avec ce type de structure n’est possible qu’en présence d’un couplage entre la partie guidante et la partie plasmonique. En 2012, la démonstration du couplage, de manière théorique mais aussi expérimentale, entre un guide d’onde silicium et une chaîne de particules en or de forme elliptique positionnée au-dessus a été l’objet de la thèse de Mickaël Février au sein de l’équipe CIMPHONIE [73]. Le schéma de la structure est présenté sur la figure 1.25a. Les courbes de dispersion d’un guide d’onde et d’une chaîne infinie de particules d’or, visible sur la figure 1.25b et extrait de [74], montrent le couplage fort existant entre ces deux structures. En effet, ces courbes de dispersion, obtenues par FDTD, présentent un anti-croisement. Du fait de ce couplage fort, la chaîne de particules présente une résonance liée à l’excitation collective des électrons. La figure1.25cmontre les courbes de transmission théorique (rouge) et expérimentale (bleue) d’une chaîne de particules d’or au-dessus d’un guide d’onde SOI. Le minimum de transmission à la sortie du guide d’onde signifie le transfert d’énergie du guide d’onde vers la chaîne plasmonique.
(a) (b) (c)
Figure 1.25 – (a) Schéma de la structure utilisée composée d’une chaîne d’ellipses d’or au-dessus d’un guide d’onde silicium. Extrait de [73]. (b) Courbes de dispersion d’une chaîne infinie sur un guide d’onde SOI. Extrait de [74]. (c) Puissance optique théorique (rouge) et expérimentale (bleue) en fonction de la longueur d’onde de la structure présentée en (a). Extrait de [73].
C’est ce phénomène de transfert d’énergie qui a été exploité au cours de cette thèse pour le piégeage de particules en utilisant un guide d’onde silicium couplé à une chaîne de particules elliptiques localisée au-dessus.
1.5 Comparaison des structures
Les structures proposées jusqu’à présent vont maintenant être comparées dans cette section. Le tableau 1.1 permet de visualiser et de comparer les caractéristiques des structures. Elles sont triées en fonction de la méthode utilisée pour piéger les objets (réflexion totale interne ou guide d’onde) ainsi que par type d’objet piégé et dimensions. Les constantes de raideur ainsi que la profondeur du puits de potentiel sont données dans les dernières colonnes lorsqu’elles sont renseignées dans les articles. La constante de raideur est normalisée par rapport à la puissance injectée dans la structure. Pour une meilleure compréhension, des lignes de couleurs ont été ajoutées en fonction de la taille des objets piégés. Les lignes vertes correspondent à des objets de dimensions supérieures à 1 µm, les lignes oranges à des dimensions d’objets entre 100 et 200 nm et les lignes bleues à des objets de 10 ou 20 nm de diamètre. Lorsque le texte indiquant le type de structure est en gras, la structure est plasmonique.
La grande variété de structure met en évidence la complémentarité de configuration pour le piégeage optique. Le choix de la structure peut s’effectuer en fonction de l’application visée. Pour une intégration au sein d’un "laboratoire sur puce" les structures excitées par un guide d’onde sont particulièrement intéressantes. La valeur de la constante de raideur la plus grande lorsque l’excitation est réalisée par guide d’onde est pour une structure hybride composée d’une
1.6. CONCLUSION cavité et d’un nœud papillon [72]. La bille de polystyrène piégée mesure 100 nm de diamètre et la constante de raideur vaut -500 fN·(nm·W)−1 selon la direction x et -300 fN·(nm·W)−1 selon la direction y. En revanche aucune indication n’est donnée sur la stabilité du piège et le critère d’Ashkin.
Les cas présentés dans ce tableau où la plus petite taille de particules est piégée montre des constantes de raideur encore très grandes (typiquement -164 fN·(nm·W)−1 pour une bille en or de 10 nm piégée par un guide à fente [50]). Cette structure est excitée par un guide d’onde. Pour le piégeage de billes de polystyrène, la structure composée de double trou [37] présente une constante de raideur plus grande que celle constituée d’un guide à fente. La raison vient principalement de l’exploitation de l’exaltation du champ électrique pour un dimère.
On peut souligner ici que peu de recherche ont été effectuées sur la stabilité du piège en déterminant la profondeur du puits de potentiel. Les cas présentés ne satisfont pas toujours le critère d’Ashkin et donnent des profondeurs de puits d’énergie potentielle la plupart du temps assez faibles.
1.6 Conclusion
Après une brève introduction sur la nature de la lumière, le principe du piégeage optique a été détaillé. La démonstration expérimentale par Arthur Ashkin en 1970 est due à l’invention du laser. La description physique d’un piège optique a également été présentée.
Quelques exemples de pinces optiques en champ lointain ont été énumérés. Ces structures présentent deux inconvénients à savoir la forte intensité du laser qui endommage l’objet et la limite de diffraction qui empêche la diminution de la taille des objets à piéger. Pour s’en affranchir, il faut utiliser une autre approche.
Les pinces optiques plasmoniques répondent à ces deux niveaux d’exigences puisqu’elles concentrent fortement la lumière grâce à la création des plasmons de surface localisés dans des volumes sub-longueur d’onde. Les différentes structures présentées dans la littérature ont montré que les constantes de raideurs pouvaient attendre des valeurs égales à -4600 fN·(nm·W)−1lorsque la puissance incidente du laser vaut 500 µW.
Les pinces optiques intégrées présentent l’avantage d’avoir une bonne efficacité d’excitation permettant de diminuer la puissance incidente du laser. Elles sont facilement intégrables dans un système appelé "laboratoire sur puce". Une structure en dimère d’or couplé avec un guide d’onde répond à la fois aux exigences d’efficacité d’excitation et de concentration du champ électrique. En se basant sur ces configurations géométriques, je considère à présent un guide d’onde SOI couplé à une chaîne de nanoparticules d’or positionnée au-dessus. L’étude de cette structure, par le calcul des forces optiques, est réalisée dans le prochain chapitre.
Structure Excitation Objet piégé Dobjet (µm) k (fN·(nm·W)−1) U/kBT kx ky 3,55 -0,104 -0,068 Disques d’or [32] RTI PS 4,88 -0,108 -0,088 4 Nanopiliers d’or sur film d’or [34] RTI PS 0,22 -3800 -960 NR Double trou [37] RTI PS 0,01 -100 NR Double disque d’or [39] RTI PS 0,2 -13 NR Double carré [41] RTI PS 0,1 -4600 -4000 3,5 Bâtonnet [42] RTI PS 0,1 NR 15 Bâtonnet [43] RTI Au 0,01 NR 6 Microcercle [46] Guide d’onde PS 1,1 -69 9,3 PS -16,24 NR Guide à fente [50] Guide d’onde Au 0,01 -164 NR Fibre optique à fente [51] Guide d’onde Silice 0,2 -14 -101 NR Cristal photo-nique [62] Guide d’onde PS 0,2 -210 NR Guide + disque d’or [69] Guide d’onde PS 5 -0,85 NR Guide + nœud pa-pillon [71] Guide d’onde PS 0,02 NR 10 Cavité + nœud pa-pillon [72] Guide d’onde PS 0,1 -500 -300 NR
Table 1.1 – Comparaison des grandeurs des structures. RTI : réflexion totale interne, PS : polystyrène, NR : non renseigné. Dobjet : diamètre de l’objet piégé, k : constante de raideur du piège et U/kBT : énergie potentielle de piégeage normalisée à l’énergie thermique. Les lignes vertes symbolisent des objets de dimensions supérieures à 1 µm. Les lignes oranges représentent les objets de dimensions entre 100 et 200 nm de diamètre et les lignes bleues les objets de 10 ou 20 nm de diamètre. Le texte en gras indique que la structure examinée est plasmonique.
