Etude de la ténacité et du comportement dynamique en fonction de la température de différents types d'aciers

HAL Id: tel-01775701

https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01775701

Submitted on 24 Apr 2018

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents

Etude de la ténacité et du comportement dynamique en

fonction de la température de différents types d’aciers

Georges Lacourt

To cite this version:

Georges Lacourt. Etude de la ténacité et du comportement dynamique en fonction de la tempéra-ture de différents types d’aciers. Autre. Université Paul Verlaine - Metz, 1986. Français. �NNT : 1986METZ010S�. �tel-01775701�

AVERTISSEMENT

Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de

soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la

communauté universitaire élargie.

Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci

implique une obligation de citation et de référencement lors de

l’utilisation de ce document.

D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction illicite

encourt une poursuite pénale.

Contact : ddoc-theses-contact@univ-lorraine.fr

LIENS

Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4

Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10

http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php

o

o

a

o

o

o

t

o

o

o

TH ESE

TITR

E

U

N

I VERS

I TE DE I'IETL

P R E S

E N T E

E P O U R

L ' O B T E N T I O N D U

D E D O C T E U R

D E

3 è m e

C Y C L T

' GENIE PHYS

I O U E E T M E C A N

I O UE

par

Georges

LACOURT

S p é c i a li t é

é t u d e de la ténacité

e t

d u

d y n a m i q u e

e n

f o n c t i o n

d e

d e d i f f ê r e n t s t y p e s d

' a c i e r s .

S o U T E N U E L E R n P P O R T E U R : 1 0 J u r L L E r 1 9 8 6 D E V A N T L E

c o m p o r t e m e n t

l a t e m p é r a t u r e

J U R Y :

( U r u r v E n s t r É

_{D E I4 E T Z )}

( U r v

₎

Ju nY

G. PLUVI

NAGE

. I . . I . I { F I T M A N N

* . ,

I

, I I

o

o

o

o

A mes A m e s p a r e n t s , g r a n d s - p a r e n t s , I A8IIOTHÊQU c UN IvÈRSITAIR _Ê

3 86ô)os

/,rs

Kp"

t

o

a

o

o

a

o

o

o

o

L e t r a v a ' i 1 p r é s e n t ê d a n s c e m é m o ' i r e a é t é e f f e c t u ê e n c o l l a b o r a t i o n a v e c l e C e n t r e d e R e c h e r c h e s M a t é r ' i a u x d e I ' A t e l i e r d e C o n s t r u c t i o n d e T A R B E S e t a v e c l e L a b o r a t o ' i r e d e F i a b i l i t é M é c a n i q u e d e l a F a c u l t é d e s S c i e n c e s d e M E T Z . J e t ' i e n s à e x p r i m e r à M o n s i e u r l ' I n g é n ' i e u r G ê n ê r a l C A P I 0 N , D ' i r e c t e u r d e I ' A T S , m a t r è s r e s p e c t u e u s e g r a t i t u d e p o u r m ' a v o i r a c c u e i l l i d a n s I ' E t a b l i s s e m e n t q u ' i l d i r i g e . M o n s ' i e u r F R I E 5 , C h e f d u C e n t r e d e R e c h e r c h e s M a t é r ' i a u x m ' a a c c u e i l l i a u s e ' i n d e s o n é q u i p e d e r e c h e r c h e , e t a p e r m i s q u e c e t r a v a i l s e d é r o u l e d a n s l e s m e i l l e u r e s c o n d i t i o n s . J e l e r e m e r c i e s i n c è r e m e n t p o u r l e s e n c o u r a g e m e n t s q u ' i 1 m ' a p r o d i g u é , l ' ' i n t ê r ê t q u ' ' i 1 a p o r t é à c e t r a v a ' i l , e t s a p r é s e n c e d a n s 1 e J u r y . M o n s i e u r l e P r o f e s s e u r P L U V I N A G T , d e l a F a c u l t é d e s S c i e n c e s d e M E T Z , e t M o n s ' i e u r R E Y M A N N , I n g é n i e u r a u C R M / A T S q u i o n t a s s u r é l a d i r e c t i o n d e c e t r a v a ' i l e t o n t s u m e f a i r e p r o f i t e r d e l e u r s c o m p é -t e n c e s . Q u ' ' i l s -t r o u v e n -t i c i I ' e x p r e s s i o n d e m e s r e m e r c i e m e n -t s r p o u f l e u r a i d e p r é c ' i e u s e , e t l e u r a t t e n t i o n c o n s t a n t e t o u t a u ' l o n g d e c e t t e é t u d e . J e r e m e r c i e é g a l e m e n t , M a d a m e J . D U P R E , M e s d e m o i s e l l e s G . L A C O M B E e t E . B A L D A S S I N I , M e s s i e u r s Y . L E C A H E R E C , F . D U P O I R O N , B . R I C H 0 M M E e t P . Y . A R N A U D A S q u i o n t s u m e fa i r e p r o f i t e r d e l e u r s c o m p é t e n c e s e t d e l e u r e x p é r ' i e n c e . A t o u s l e s c o l l a b o r a t e u r s s c i e n t i f i q u e s , t e c h n ' i q u e s e t a d m i n i s t r a t i f s d u " C R M " , e t p l u s l a r g e m e n t d e I ' A T S q u i m ' o n t f a i t d é c o u v r i r ' l ' a p p o r t e n r i c h i s s a n t d e l e u r s c o n n a i s s a n c e s , e t 1 e c a r a c t è r e i n d ' i s p e n s a b l e d e l e u r f o n c t i o n , j e s o u h a i t e r e n d r e u n h o m m a g e p a r t i c u l ' i e r .

f

o

o

o

o

a

o

o

o

o

o

S O M M A I R T A ) I N T R O D U C T I O N B ) E T U D E B I B L I O G R A P H I Q U E B . I - T H E O R I E D E L A P R O P A G A T I O N D E S O N D E S D A N S L E S

50!rqEs

B . I . I ) P r o p a g a t i o n d e s o n d e s é l a s t i q u e s d a n s u n b a r r e a u c y l i n d r i q u e B . I . l . l ) C a s d ' u n b a r r e a u c y l i n d r i q u e i n f i n i B . I . l . 2 ) C a s d e s o n d e s lo n g ' i t u d i n a l e s B . I. I . 3 ) T h é o r i e u n i d i m e n s ' i o n n e l l e a ) R é f l e x ' i o n s u r u n e s u r f a c e l i b r e b ) R é f l e x i o n s u r u n e s u r f a c e r i g i d e c ) I n e r t i e r a d i a l e B . I . ? ) P r o p a g a t i o n d e s o n d e s p l a s t i q u e s 8 . 1 . 2 . 1 ) A p p r o c h e d e D 0 N N E L L a ) T h é o r i e i n d é p e n d a n t e d e l a v i t e s s e d e d é f o r m a t i o n b ) T h é o r i e d é p e n d a n t e d e l a v i t e s s e de déformat'ion 8 . I . 2 . 2 ) L e s o n d e s d ' a c c é l é r a t i o n 8 . I . 2 . 3 ) L e s o n d e s s ' i m p l e s

9EIEIAIrfE!

guE

!', !.s9Af gHlRlY_rISfRgM!.NIE_

P a g e I L 2 I 6 1 9 9 I O 1 2 1 2 l 3 1 4 t 4 t 6 l 8 B . I I -B . I I . l ) U t i l i s a t i o n d e I ' e s s a ' i C H A R P Y i n s t r u m e n t é t 8

O

o

o

o

O

o

o

o

t 8 2 l 2 )

o

L J t +

o

2 8 2 9 2 9 B . I I . 1 . l ) A n a l y s e d e s p h é n o m è n e s d e r u p t u r e B . I I . l . 2 ) C r i t è r e s d e v a l i d i t é d e l a m e s u r e a ) D i m e n s i o n d e s é p r o u v e t t e s b ) R é p o n s e e n f r é q u e n c e e t t e m p s à r u p t u r e B . I I . 2 ) I n f l u e n c e d e s p a r a m è t r e s m é c a n i q u e s B . II . 2 . l ) P o s ' i t i o n d u c e n t r e d e p e r c u s s i o n 8 . I 1 . 2 . 2 ) R a y o n d u c o u t e a u B . II . 2 . 3 ) V i t e s s e d ' i m p a c t 8 . I I . 2 . 4 ) D ' i s t a n c e e n t r e 1 e s a p p u ' i s 8 . I I . 2 . 5 ) R a y o n d e s a p p u i s 8 . I I . 2 . 6 ) P o s i t i o n n e m e n t d e l ' é p r o u v e t t e B . I I . 3 ) C o m p o r t e m e n t d e l ' é p r o u v e t t e B . I I . 3 . I ) Aspect d e s c o u r b e s d e c o n t r a i n t e B . I I . 3 . 2 ) I n t e r p r è t a t ' i o n B . I I . 4 ) C o n c l u s i o n

- SENEEALTfEg _{!u! L',ESSAT EN_BARRES} q'HOIKINIOI

B . I I I . l ) T h é o r i e d e l a p r o p a g a t i o n d e s o n d e s a p p l i q u é e a u x b a r r e s d ' H 0 P K I N S O N 2 5 L O 2 6 2 8 ? 8 2 8 2 8 8 . i I I 3 2 ? ? B . I I I . l . l ) C h a r g e m e n t p a r t r a i n d ' o n d e s 3 2 B . I I I . 1 . ? l D é t e r m ' i n a t i o n d e s c o n t r a i n t e s e t d ê f o r m a t ' i o n s d a n s ' l 'éprouvette a) toi de comportement b ) T é n a c i t é 33 33 3 5

O

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

b ) I n s t a b i l i t ê d e s f i s s u r e s a u x g r a n d e s v i t e s s e s c ) S o l u t i o n q u a s i - s t a t i q u e B . I i I . 2 ) E f f e t s d e I ' i n e r t i e d e l ' é p r o u v e t t e B . l I I . 2 . 1 1 E s s a i d e c o m p r e s s ' i o n B . I I I . 2 . ? l E s s a i d e t é n a c ' i t é B . l l l . 3 ) C o m p o r t e m e n t d i s p e r s i f d ' u n m o n t a g e e n b a r r e s d ' H O P K I N S O N B . I I I . 3 . l ) F o r m u l a t i o n d u p r o b l è m e B . I I I . 3 . 2 ) E q u a t i o n s d u m o u v e m e n t B . I I I . 3 . 3 ) R é s u l t a t s d e l a m é t h o d e B . II I . 4 ) C o n c l u s i o n a 1 3B 4 0 4 0 4 t

B. rv - BElurrAT: g0IPôRAT!F!

B . I V . l ) T r a v a u x d e D U F F Y

B . r v . t . t )

a ) b ) c )

B . r v . t . 2 )

B . r v . t . 3 )

B . IV . 2 ) T r a v a u x

CHARPY- HOPK i NSON

Méthodes expêr'imental es E s s a ' i s C H A R P Y E s s a i s d y n a m i q u e s B U E s s a i s r é a l i s é s R é s u l t a t s C o n c l u s i o n d e B I L E K M é t h o d e s e x p é r i m e n t a l e s E s s a i s C H A R P Y E s s a i s d y n a m i q u e s E s s a i s r é a ] i s é s R é s u l t a t s C o n c l u s ' i o n 4 ? 4 2 4 3 T J 4 5 4 6 4 6 4 6 4 6 4 7 4 7 4 8 q o 5 0 5 0 f,U 5 0 5 0 5 2 5 3

B . r v . 2 . t )

a ) b ) c )

B . r u . ? . 2 1

B .

r v . 2 . 3

)

o

o

o

o

o

I

o

o

a

B . IV . 3 ) T r a v a u x d e P L U V I N A G E - M A R A N D E T B . IV . 3 . 1 ) M é t h o d e s e x p é r i m e n t a l e s a ) E s s a i s C H A R P Y b ) E s s a i s d y n a m i q u e s c ) E s s a i s r é a l ' i s é s B . I V . 3 . 2 ) R é s u l t a t s 8 . I V . 3 . 3 ) C o n c l u s i o n B . IV . 4 ) C o n c l u s i o n s 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 5 5 7 5 7 5 9 5 9 6 t B . V- _{lRqGEEl EEAL} r SES_DANS

B . V . 1 ) G é n é r a l ' i t é s

gHARIY_TISIRUMENIE_

L ' E S S A I B . U . ? ) C o u r b e s d e r é p o n s e à l ' i m p a c t B . V . 2 . l ) P r i n c i p e d e b a s e d u c o n c e p t d e r é p o n s e à ' l ''impact a ) R a p p e ' l s b ) M é t h o d e d e m e s u r e 8 . U . 2 . 2 ) D é t e r m i n a t i o n d e s c o u r b e s d e r é p o n s e à l ' ' i m p a c t a ) M é t h o d e d ' o m b r e o p t i q u e d e c a u s t ' i q u e s a l ) P r i n c ' i P e a 2 ) F o r m u l e d ' é v a l u a t ' i o n d u f a c t e u r d ' i n t e n s ' i t é d e c o n t r a i n t e b ) D é t e r m i n a t i o n d e l a t é n a c i t é c ) D é t e r m i n a t i o n d u t e m p s à r u p t u r e B . V . 2 . 3 ) A v a n t a g e s e t I ' i m i t e s d e I a m é t h o d e 8 . V . 3 ) C o n c l u s i o n 6 l 6 t 6 2 6 2 6 2 6 2

o

6 4 6 8 7 0 7 1 7 1

o

o

a

o

o

o

o

a

o

C ) E T U D E I X P E R I M E N T A L I c. r - METHoDES_EXPERIMENLAIE! C . I. I ) D i s p o s i t i f e n b a r r e s d ' H 0 P K I N S O N C . I . l . l ) C h a i n e d e m e s u r e a ) M e s u r e d e s c o n t r a i n t e s b ) D ê f o r m a t ' i o n s C . I . l . 2 ) C a l i b r a t ' i o n d e s b a r r e s a ) E t a l o n n a g e d u p o n t d e j a u g e s b ) C a l ' i b r a t i o n d e s b a r r e s C . I. . | . 3 ) I n e r t i e d e l ' é p r o u v e t t e C . I . l . 4 ) E f f e t s d u f r o t t e m e n t l o r s d u chargement C . I . l . 5 ) V é r i f i c a t i o n d e l a s o l u t i o n q u a s i - s t a t ' i q u e C . I. I . 6 ) G é o m è t r i e d e s é c h a n t i I l o n s C . I . I . 7 ) C h a r g e s e t d ê f o r m a t i o n s s u b i e s p a r l e s é p r o u v e t t e s a ) L ' i m i t e é l a s t i q u e b ) T é n a c i t ê C . 1 . 2 ) M o u t o n p e n d u l e C H A R P Y C . I . 2 . l ) C h a î n e d e m e s u r e C . I . 2 . 2 ) E t a l o n n a g e d u c o u t e a u a ) E t a ' l o n n a g e s t a t ' i q u e O b ) E t a l o n n a g e d Y n a m i q u e C . 1 . 2 . 3 ) G é o m è t r i e d e s é p r o u v e t t e s C . I . 2 . 4 ) C a l c u l d e s c h a r g e s , d e s é n e r g i e s e t d e l a t ê n a c i t é

o

7 2 7 3 7 6 7 6 7 3 I J t < 7 5 7 5 7 5 7 5 7 6 7 9 7 9 8 t 8 t 8 t 84 B4 84 8 7 87

8 9 B 9 9 0 9 t 9 t 9 3 9 3 9 3

a

o

o

o

o

o

o

o

o

O C . 1 . 2 . 5 ) M e s u r e d e s d é f o r m a t i o n s C . I . 2 . 6 ) V é r i f i c a t i o n d e l a s o l u t i o n q u a s ' i - s t a t i q u e C . I . 3 ) M a c h i n e d e c o m p r e s s i o n s t a t i q u e

c.rl - uAlEEraux

ETUDIE!

C . II . l ) C o m p o s ' i t i o n s c h i m ' i q u e s C . I I . 2 ) T r a i t e m e n t s th e r m ' i q u e s C . I I . 3 ) C a r a c t é r ' i s a t i o n m é t a l I u r g ' i q u e C . I I . 3 . I ) A c i e r 2 0 M 8 5 r e c u i t C . I I . 3 . 2 ) A c i e r X C 3 5 r e c u i t C . I I . 3 . 3 ) A c i e r 2 0 M 8 5 t r a i t é C . I I . 3 . 4 ) A c i e r X C 3 5 t r a ' i t é C . II . 3 . 5 ) A c i e r 3 6 N C D V l 2 C . I I . 3 . 6 ) A c i e r 2 8 N C D 6 C . 1 I . 3 . 7 ) A c i e r 3 0 C N D 8 C . I I . 3 . 8 ) C a r a c t é r i s t i q u e s m é c a n ' i q u e s C . I I . 4 ) P r é l è v e m e n t e t r e p é r a g e d e s é p r o u v e t t e s C . II . 4 . 1 ) C o m p r e s s i o n s t a t i q u e C . I I . 4 . 2 ) E s s a i C H A R P Y C . II . 4 . 3 ) E s s a i H 0 P K I N S 0 N

c.IIr - !E!U!TAT! EXPERTMENTAUX

C . I I I . 1 ) T a b l e a u x d e v a l e u r s 9 6 9 6 9 6 9 6 9 6 1 0 0 1 0 0 1 0 2 102 1 0 2 1 0 3 1 0 3

C . i l l . 2 . 2 ) E v o l u t i o n d e l a l i m ' i t e d ' é l a s t i c i t é e n f o n c t i o n d e I a v ' i t e s s e d e d é f o r m a t i o n e t d e l a t e m p é r a t u r e

a

C . I I I . 2 . 3 ) O b s e r v a t i o n d e s fa c i è s d e r u p t u r e C . i I I . 2 . 4 1 A s p e c t d e s e n r e g ' i s t r e m e n t s a ) Ténac'i té b ) Lo'i de comportement C . I I i . 3 ) C o n c l u s i o n

c. rv) - qrlcgsllqN_

C . I V . l ) L o ' i d e B A R S O M C . I V . 2 ) D é c a l a g e d e l a t e m p é r a t u r e d e t r a n s ' i t i o n C . 1 V . 2 . 1 ) V a r i a t i o n d e T a v e c l a l ' i m i t e d ' é l a s t ' i c ' i t é C . I U . 2 . 2 l S e n s d e p r é 1 è v e m e n t d e l ' é p r o u v e t t e C . I V . 2 . 3 ) E t a t d e d é f o r m a t i o n C . I V . 3 ) R e l a t i o n d ' é q u ' i v a l e n c e v i t e s s e d e I

o

o

I

o

o

o

o

o

o

1 0 4 1 0 4 1 0 5 1 0 5

r 0 5

1 0 6 i l B i l B l ? 0 120 121 122 1 2 2 124 125 125 125 128 l 3 t 137 C . I V . 4 ) M o d è l i s a t ' i o n d e s v a r i a t i o n s d e l a l i m i t e r e 124 C . I V . 4 . l ) E t a b l i s s e m e n t d u m o d è l e C . I V . 4 . 2 ) A p p l i c a t i o n d u m o d è l e C . I V . 5 ) M o d è l e d e R I T C H I E , K N O T T e t R I C E C . l V . 5 . l ) G é n é r a l i t é s C . IV . 5 . 2 ) A p p l i c a t ' i o n d u m o d è l e C . I V . 5 . 3 ) A p p l ' i c a t i on aux courbes de t r a n s i t i o n d e t é n a c i t é D ) C O N C L U S I O N

o

a

a

o

a

a

o

o

o

O

Chapitre A

INTRODUCTION

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

t -A . I N T R O D U C T I O N L e s a c i e r s d e c o n s t r u c t i o n p r é s e n t e n t u n e t r a n s i t i o n d u m o t j e d e r u p t u r e e n f o n c t i o n d e 1 a t e m p é r a t u r e . L ' é v o l u t i o n p l u s o u m o i n s r a -- p i d e d ' u n m é c a n ' i s m e d e d é c o h é s i o n p a r c l i v a g e à u n m é c a n i s m e d e d é c h i -- r u r e d u c t i l e e t d ' i n s t a b i l i t é p ' l a s t i q u e s ' a c c o m p a g n e d ' u n e a u g m e n t a t t c l t d u f a c t e u r d ' i n t e n s ' i t é d e c o n t r a i n t e c r i t i q u e K 1 ç q u i c a r a c t é r ' i s e I a t é n a c i t é à r u p t u r e d u m a t é r i a u e n ê t a t d e d é f o r m a t ' i o n s p l a n e s . U n c e r t a i n n o m b r e d e t r a v a u x e f f e c t u é s d e p u ' i s u n e v i n g t a i n e d ' a n n é e s m o n t r e n t q u e l a t é n a c i t é n e d i m i n u e p a s s e u l e m e n t a v e c l a t e n l -- p é r a t u r e ; el I e bai sse auss'i dans des proport'ions p1 us ou moi ns i - mpor-- t a n t e s q u a n d la v i t e s s e d e c h a r g e m e n t a u g m e n t e . N o t r e t r a v a ' i l a p o u r b u t d e d é t e r m i n e r la t é n a c i t é d y n a m i q u e d ' a c i e r s u t ' i l i s é s d a n s d e s p r o d u i t s s o u m i s à d e s s o l l i s i t a t i o n s p a r c h o c . C e s r é s u l t a t s d o i v e n t p e r m e t t r e d e s é l e c t i o n n e r l e s m a t é r i a u x le s m i e u > l a d a p t é s à c e s a p p ' l i c a t i o n s s u r I a b a s e d ' e s s a ' i s d y n a m i q u e s e t n o n u n ' i -- q u e m e n t _{s u r d e s e s s a i s s t a t i q u e s c o m m e c ' e s t l e c a s a c t u e l l e m e r r t .} I a f o r m e d ' u n e d e s i n f l u e n c e s c a r a c t é r i s t i -D ' a u t r e p a r t , l ' é t u d e d e s é v o l u t ' i o n s d e l a l o i d e c o m p o r t e m e n t d e c e s m a t é r ' i a u x e h f o n c t i o n d e l a v i t e s s e d e d é f o r m a t i o n ( Ë = ' . | 0 - 3 s - l e t ê = . | 0 3 s - l ) e t d e l a t e m p é r a t u r e p e r m e t d ' a n a l y s e r l a v a l i d i t é d ' u n c r i t è r e I o c a l d e r u p t u r e p a r c l i v a g e , u t ' i I i s é p o u r ' l a p r é d i c t i o n c t e s v a r i a t ' i o n s d e I a t é n a c i té . N o u s te n t e r o n s d e m o n t r e r q u e l ' ' i n f l u e n c e conjuguée d e l a t e m p é r a t u r e e t d e l a v i t e s s e d e d é f o r m a t i o n s e t r a d u i t p a r u n e r n o d i f i c a -- t i o n d e l a l o i d e c o m p o r t e m e n t . C e t t e m o d i f i c a t i o n , ' i n t e r v e n a n t d a n s l e d o m a i n e d e l ' é c o u l e m e n t p ' l a s t i q u e , e s t u n p h é n o m è n e t h e r m i q u e m e n t a c t i v é . N o u s re g r o u p o n s I ' e n s e m b l e d e c e s v a l e u r s s o u s c o u r b e ( K I C = f ( o y ) ) , a f i n d e t e n ' i r c o m p t e d e l a d u a l i t é d e l a t e m p é r a t u r e - e t d e l a v ' i t e s s e d e d é f o r m a t i o n s u r l e s - q u e s m é c a n i q u e s d e s a c i e r s .

Chapit re

ETUDE

o

o

o

o

o

c

a

o

o

o

o

? -B . E T U D E B I B L I O G R A P H I Q U E

9.I , THEORIE

qE_LA

|RIPâGATI0I

qE! lNqEl qANS-LES-SQLIDES:

L e s p r e m i e r s e s s a ' i s m é c a n i q u e s à g r a n d e v i t e s s e d e d é f o r m a -t i o n o n -t é -t é r é a l i s é s e n 1 8 7 0 p a r H O P K I N S O N _{L 1 l q u i a v a i t m i s a u p o i n t} u n t y p e d ' a p p a r e i 1 I a g e fo n c t ' i o n n a n t p a r i m p a c t , a p p e ' l é d e p u i s " b a r r e d . H O P K I N S O N " . M a ' i s c e n ' e s t q u ' à p a r t i r d e 1 9 5 0 q u e c e t t e t e c h n ' i q u e s ' e s t d é v e l o p p é e s u r l ' i n i t i a t i v e d e K 0 L S K Y _{[ 2 ] . D e p u ' i s ,} p l u s ' i e u r s d i z a i n e s d e l a b o r a t o i r e s d a n s l e m o n d e p o s s é d e n t u n e ( o u d e s ) b a r r e d ' H O P K I N S O N . L e s m o n t a g e s d i f f é r e n t d e l ' u n à l ' a u t r e , b ' i e n q u e l e p r i n c i p e d e b a s e s o i t t o u j o u r s l e m ê m e : l e s u n s f o n t d e l a t o r s i o n , d ' a u t r e s d e l a t r a c t i o n o u d e l a c o m p r e s s i o n . D a n s c e c h a p i t r e , n o u s n ' a b o r d e r o n s q u e l a d e s c r i p t ' i o n d e l a p r o p a g a t ' i o n d e s o n d e s d a n s u n b a r r e a u c y ' l i n d r i q u e . L a d é t e r m i n a t i o n d e s c o n t r a ' i n t e s e t d e s d é f o r m a t ' i o n s s e r a e x p o s é e a u m ê m e p a r a g r a p h e q u e 1 a d e s c r i p t i o n d u m o n t a g e . L e s o n d e s é l a s t ' i q u e s s o n t 1 e s a u t e u r s o n t c o n s a c r é d e l o n g s c h a p î t r e s I.IASLEY _{[ 4] , JOHNSON} t 5l .- La théori e des b e a u c o u p m o i n s c o m p l è t e | 6l , L 7l .

m i e u x c o n n u e s ; d e n o m b r e u x à c e s u j e t , n o t a m m e n t K O L S K Y [ 3 ] o n d e s p 1 a s t i q u e s e s t p a r c o n t r e

B . r . r )

a t i o n d e s o n d e s é l a s t i d a n s u n b a r r e a u c y l i n d r i q u e

B . I . l . 1 ) Cas d' un barreau cyl i ndri que ' i nf i n'i

L ' 'i m p o s s i b i I i t é d e s a t ' i s f a i r e s i m u l t a n ê m e n t t o u t e s I e s c o n -d i t i o n s a u x l i m i t e s e n t r a î n e d e n o m b r e u s e s d i f f i c u l t é s d a n s I' o b t e n -t i o n d e s s o l u -t i o n s d e s é q u a -t i o n s d e p r o p a g a t i o n d e s o n d e s d a n s u n s o l i -d e -d e -d i m e n s i o n s f i n i e s .

I D

a

o

l a l e 3 -C o n s i d é r o n s d o n c u n e b a r r e c y l i n d r i q u e i n f i n i e c o m m e s u r f i g u r e 1 . S o i e n t u , v , w , 1 e s d é p l a c e m e n t s d ' u n e p a r t i c u l e d a n s r e p è r e e n c o o r d o n n é e s c y l i n d r i q u e s r , e , z , z Z r W -'/'' / u-n' F i g u r e I : B a r r e a u c y l i n d r i q u e d e l o n g u e u r i n f i n i e . -t\

o

L a m é c a n i q u e d e s d u m o u v e m e n t e n c o o r d o n n ê e s

a

o

o

n)

o

o

m i l i e u x c o n t i n u s n o u s d o n n e le s é q u a t i o n s c y l i n d r i q u e s . a 2 u P ' æ t -â 2 v

e' ITr=

o , a t " ^ = â t .

(À

+ 2u).#

tr. zur

_|S

1 r ,

+ zu).$

, , , â ( r t t 0 ) , 2 U â o ._{."'--5F-- -} r

'A6-o

o

a

o

o

o

o

o

4 -avec g = - . - 1I a ( r u ) r d r t / t a w

=

z'\F æ'

â u o r r = À . e + 2 u . 3 - ô r I I â u

r r o = u.I r-æ +

ô w

T1

+ ) â v a 0 â v

fr

l.

r o u \

æl

t ù p @ z tttg

o

o

e : d i l a t a t ' i o n p : m a s s e v o l u m i q u e d u m a t é r i a u r r r | " _{, o 0 , o z} : r o t a t i o n s a u t o u r d e s a x e s o r t h o g o n a u x À e t . u : c o e f f i c i e n t s d e L A M E L a l o i d e H o o k e e t l e s c o n d i t ' i o n s a u x l i m ' i t e s , p e r m e t t e n t d e c a l c u l e r l e s c o n t r a i n t e s . = 0 ( ? l

"#(ilJ

=

0

[*.*l

o

_{T r z = F ' = 0} POCHAMMER _{[ 8] et} c h e d e c e c a s e n u t i I i s a n t s i n u s o i d a l e s in f i n i : a l o r s p r o p o s é u n e b o n n e a p p r o -q u i d é c r i v e n t u n t r a i n d ' o n d e s C H R E T [ 9 ] o n t d e s é q u a t i o n s

= u.exp[,

_{+ ( z + c q 0 ]}

= v.exp

[ , + . ( z

+ c*

. t )]

= ll.exp[,

₊

(z + cq t)]

( 3 )

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

5 -U , V , W , s o n t d e s f o n c t i o n s d e r a p p r o p r i é d e c e s f o n c t i o n s s a t i s f a i s a n t a u x e t a u x c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s ( 2 ) f o u r n i t I g i t u d ' i n a l e s e t t r a n s v e r s e s . e t 0 u n i q u e m e n t . L e c h o i x é q u a t i o n s d e m o u v e m e n t ( I ) ' e x p r e s s i o n des ondes

lon-: 1 o n g u e u r d ' o n d e C Q : v ' i t e s s e d e p n a s e B . l . l . 2 ) C a s d e s o n d e s lo n g i t u d i n a l e s D a n s c e c a s p r é c ' i s , 1 e s p a r t i c u l e s d u c y l i n d r e s e d é p l a c e n t u n i q u e m e n t d a n s 1 e p l a n r 0 z . 0 n a a l o r s V = o e t U , W i n d é p e n d a n t e d e 0 . 0 n o b t i e n t a l o r s u n e é q u a t i o n a u x fr é q u e n c e s t r è s c o m p l e x e f a i s a n t i n t e r v e n i r l e r a y o n d e l a b a r r e R , a i n s ' i q u e 1 e s te r m e s p , A , À , U . S i o n c o n s ' i d é r e q u e le r a y o n d e l a b a r r e e s t t r è s i n f é r i e u r à l a l o n g u e u r d ' o n d e ( R s < ^ ) , o n o b t ' i e n t u n e o n d e n o n d i s p e r s i v e de v i -t e s s e C o .

Une me'i I I eure approxi mati on a p p a r a î t r e d e s f o n c t i o n s d e B E S S E L d e d ' o r d r e u n . L e d é v e l o p p e m e n t e n s ê r ' i e approchée de I a forme : d e l ' é q u a t i o n a u x f r ê q u e n c e s f a i t p r e m i è r e e s p è c e d ' o r d r e z è r o e t d e c e s f o n c t i o n s d o n n e u n e v a l e u r

(ir

( 4 )

_l-o

co

co

= l - v 2 n 2 ,Æ a v e c

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

6 -POCI'IAMMER CHREE R A Y L E I G H T H E O R I E E L E M E N T A I R E v = o , 2 9

c 0

co R ^

o

o.6 o.2 o c a

q

a_

co F ' i g u r e 2 : V i t e s s e d e p h a s e C ^ d e s o n d e s lo n g i t u d i n a l e s + d a n s u n b a r r e a u c y Y i n d r i q u e d e 1 o i g u e u r i n f i n . i e . o,4 0,8 C 6 : v i t e s s e d e s o n d e s d e d i l a t a t ' i o n C s : v i t e s s e d e s o n d e s d e d i s t o r s ' i o n C p : v i t e s s e d e s o n d e s d e s u r f a c e d e R A Y L E I G H .

o

o

o

o

o

o

a

o

o

o

L a f i g u r e 2 m o n t r e a c ' i e r ( ù = 0 , 2 9 ) aux tro'i s premi ères p a r D A V I E S _{I t 0 ] .} 7 -I ' é q u i -I i b r e d e s f o r c e s a g ' i s s a n t I ' é q u a t i o n u n i d i m e n s i o n n e l I e d e l e s c o u r b e s o b t e n u e s _{p a r l a r e l a t . i o n ( 4 ) p o u r u n} p a r K 0 L S K Y _{[ 2 ] . L e s c o u r b e s 1 , 2 , 3 , c o . r e s p o n d e n t} r a c i n e s d e I ' é q u a t ' i o n a u x f r é q u e n c e s c a l c u l é e s . L e s é q u a t ' i o n s d e P 0 C H A M M E R - CHREE n e s a t i s f a i s a n t p a s l e s c o n d i t ' i o n s a u x l i m i t e s d a n s le c a s d e b a r r e a u x _{f i n i s , i l e s t t r è s d i f} -f i c ' i I e d ' a n a l y s e r I e p r o b l è m e d u c h o c . c ' e s t p o u r q u o i d e s s o l u t . i o n s m o i n s r i g o u r e u s e s o n t é t é p r o p o s é e s , n o t a m m e n t p a T R A y L E I G H _{I l l ] .} L a g r a n d e m a i o r i t é d e s p h é n o m è n e s o b s e r v é s a u c o u r s d ' e s s a i s d e c h o c a é t é t r o u v é e , expérimentalement, _{e n b o n a c c o r d a v e c les théo'} r i e s s i m p l ' i f i é e s . B . I. . | . 3 T h ê o r i e u n i d i m e n s i o n n e l l e de de L ' é c r i t u n e d e s e c t ' i o n d x f o u r n i r a l ' o n d e ( f i g 3 ) . s u r u n é l é m e n t I a p r o p a g a t i o n l--b + .99.6* â x F i g u r e 3 : F o r c e s a g i s s a n t s u r u n é l é m e n t d e s e c t i o n d x . 0 n p e u t é c r i r e , d ' a p r è s 1 ' ê q u a t i o n f o n d a m e n t a l e d e l a d y n a

-o

o

a

o

a

o

o

a

o

o

o

8 -û ù I e s t l e d é p l a c e m e n t d ' u n p l a n d e l a b a r r e s ' i t u é à u n e d i s t a n c e x d e I ' o r i g i n e , e t S l a s e c t ' i o n d r o i t e d e l a b a r r e . L a d é f o r m a t i o n d a n s l ' é l é m e n t d u b a r r e a u e s t A l , d ' o ù : â x o = E ' * 1 'é q u a t ' i o n ( 5 ) d e v ' i e n t a l o r s : a 2 l _ E a z l _ . 2 a 2 l

a î z

-

; F

- \'o'â-,

L a s o l u t i o n d e c e t t e é q u a t i o n e s t d u t y p e : l = f ( x - C o t ) + g ( x + C o t ) I l s ' a g i t d e d e u x o n d e s s u p e r p o s é e s s e d é p 1 a ç a n t e n s e n s o p p o s é . A p a r t i r d e c e t t e é q u a t i o n , o n o b t ' i e n t l a d é f o r m a t i o n , l a c o n t r a i n t e e t l a v i t e s s e d ' u n e p a r t i c u l e q u e l c o n q u e p a r s i m p l e d i f f é r e n c i a t i o n : ( 6 ) e = 3 = f'(x - Cot) + g,(x + ço1;_{â x} o = E , e v = + = C o . [ - t ' ( x - C e t ) + 9,(x + cot)J_{e t} v a D a n s I a s ' i t u a t ' i o n q u i n o u s i n t é r e s s e p l u s p a r t i c u l i è r e m e n t o ù I ' o n d e n e s e p r o p a g e q u e d a n s u n e d ' i r e c t i o n (5 ) , o n o b t ' i e n t :

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

9 -l o I = P ' c o . v L e p r o d u i t o C o re p r é s e n t a n t I ' i m p é d a n c e m ê c a n i q u e d u m a t é r i a u . a) BélIexion _sgr_une_surface_Iib.e_ L e p h é n o m è n e d e r é f l e x i o n a l i e u l o r s q u e I ' o n d e a t t e i n t l a s u r f a c e d e c o n t a c t e n t r e d e u x m ' i l i e u x o ù I ' i m p è d a n c e m é c a n i q u e v a r i e . 0 n c o n s . i d è r e l e c a s ] e p l u s s ' i m p 1 e o ù l ' o n d e a r r i v e n o r m a -l e m e n t s u r l a s u r f a c e l i b r e . C e l a d o n n e 1 e s d é p l a c e m e n t s : 1 1 = f l ( C o t + x ) p o u r 1 ' o n d e 'i n c i d e n t e l Z = f Z ( C o t - x ) p o u r 1 ' o n d e r é f l é c h i e C o m m e l a c o n t r a i n t e e s t n u l l e a u n i v e a u d e l a s u r f a c e l ' i b r e : ompr ( 7 )

, (}I-PJ = r.[ti (c t + x) - r;

\ a * à * /

L e s d e u x te r m e s é t a n t d e s ' i g n e o p p o s é , u n e o n d e d e c r è f l ê c h i r a e n u n e o n d e d e t r a c t i o n e t v i c e - v e r s a . ( 1

_{t - x ) l = 0}

I e s s i , o n s e b ) l é l l g . x i o n r u r g n s g u r f a c g figi!e-(-ou interface ) L o r s q u ' u n e o n d e r e n c o n t r e u n e d i s c o n t ' i n u i t é d e s e c t i o n o u m a t é r i a u ( f i g 4 i , ( ' i n c ' i d e n c e n o r m a l e ) , l e s c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s s o n t l e s s u i v a n t e s : 5 1 . ( o t + o p ) = S Z . o t

o

O

o

o

o

o

a

o

o

o

o

t0 -S o i t , à l ' a i d e d e l a r e l a t ' i o n ( 7 ) : 2 S y a 2 ' C 2 o I o t 5 1 ' 0 1 C 1 + e Z ' S Z ' C Z _ S Z . p Z . C Z - S t p _{t ' C t . o} 5 2 p 2 . C 2 * S t p ] C t F ' i g u r e 4 : R é f l e x i o n d ' u n e o n d eI o n g i t u d i n a l e s u r u n e ' i n t e r f a c e o r Ceci montre m a t é r i a u e n c o n t a c t ,

q u e p o u r d e u x b a r r e a u x ' i denti ques du même l ' ' o n d b i n c i d e n t e s e r a e n t i è r e m e n t t r a n s m ' i s e . c ) lngtlig rad'i al e _ N o u s a v o n s v u p r é c è d e m m e n t q u e , d ' a p r è s _ P 0 C H A M M E R [ 8 ] , l a v i t e s s e d e p r o p a g a t i o h d e s o n d e s s i n u s o î d a l e s l o n g i t u d i n a l e s d é p e n d à e l e u r ' l o i r g i e u " d ' o n d e . E l l e s v o n t d o n c s u b i r u n e d i s p e r s i o n a u ' c o u r s d e l e u r p i o p a g a t i o n . p o u r a p p l i q u e r 1 e s r é s u l t a t s d e l a t h é o -r . i e e x a c t e à l a p -r o p a g à t i o n d ' u n e o n â . e , i 1 f a u t d ê c o m p o s e r c e s i g n a ' l

s t

p l C'1

v'i

vr

oi or

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

- i l e n s é r ' i e d e F 0 U R I E R . D A V I E S _{[ . | 0 ] a e x a m i n é} l e c a s d ' u n s i g n a l l o n g i t u d i n a l p é r i o d i q u e m e n t r é p è t é e t c e l u i d ' u n s i g n a l i n f i n i m e n t c o u r t d ' a m -p l i t u d e i n f i n i e . I l a m o n t r é q u e s i 1 a l a r g e u r i n ' i t i a l e d u s i g n a l e s t d u m ê m e o r d r e d e g r a n d e u r q u e 1 e r a y o n d u b a r r e a u , a l o r s l e s ' i g n a 1 s u b i t u n e d i s t o r s i o n a u c o u r s d e l a p r o p a g a t i o n . U n t r a i n d ' o s -- c i l l a t i o n s d e f r é q u e n c e im p o r t a n t e s u i v a i t c e s i g n a l . D é d u ' i t e d e c e l l e d e R A Y L E I G H I l l ] , D A V I E S e s t a l o r s p a r v e n u à u n e é q u a t i o n d e p r o p a g a t i o n d e l a f o r m e : a 2 l _ ur. a t 2 - 26 -2t, -20 - 1 6 - 1 2 " z à 2 1 \ ' o -â x ' o ù I e s t l e m o m e n t d ' i n e r t ' i e p a r r a p p o r t à I ' a x e d e l a b a r r e . L ' a p p r o c h e t r i d i m e n s i o n n e l l e d u c h o c d e d e u x b a r r e a u x c y l i n -d r i q u e s s e m i - i n f i n i s a é t é r ê a l i s é e p a r S K A L A K [ . | 2 ] . I l a o b t e n u _ u n r é -s u l t a t ( f i g 5 ) e n b o n a c c o r d a v e c l e -s o b -s e r v a t i o n -s d e D A V I E S _{L lO J d é} -d u i t e s -d e l a t h é o r i e u n ' i -d i m e n s i o n n e l l e . I ' c o T h é o r i e 'elémerrtaire d -\ I

lrrrr

\ / \ u . v . r 1 , 2 0 r E 014 0 - E -r, 0 z - C n - t 3 t

-vd.

I a \ I s a x 2 a t 2

o

I

a

o

o

o

o

a

o

1 ? -L a d i s p e r s i o n d u f r o n t d ' o n d e e t l e s o s c i l l a t i o n s s u i v a n t le s i g n a l p r i n c i p a l s o n t d o n c d u e s à I ' i n e r t i e r a d i a l e q u ' i e s t p r i s e e n c o m p t e p a r 1 ' é q u a t ' i o n ( 4 ) . P o u r p o u v o ' i r n é g l i g e r c e t t e i n e r t i e r a d i a l e , ' i l f a u t s u p p o s e r _{q u e I a _'lonqueur} d ' o n d e e s t a u m o i n s s u p è r ' i e u r e à s i x f o i s 1 e r a y o n d e l a b a r r e L l z l . L a t h é o r i e é l è m e n t a ' i r e c o n s t i t u e d o n c u n e b o n n e a p p r o c h e d u p r o b l è m e d e p r o p a g a t i o n _ d ' u n e o n d e l o n g ' i t u d i n a l e d a n s u n b a r r e a u b i e n q u ' e l l e s o ' i t c o n t e s t ê e L l 3 l , à c a u s e d e s e s a p p r o x ' i m a t ' i o n s , d a n s le c a s d e s b a r r e s d ' H 0 P K I N S O N . 8 . I . 2 P r o p a g a t i o n d e s o n d e s p l a s t i q u e s M a 1 g r é d ' i m p o r t a n t e s é v o l u t ' i o n s , c e t t e t h é o r i e e s t t o u t à f a i t i n c o m p l è t e ; s o n e s s o r e s t p r i n c ' i p a l e m e n t l ' i m i t é p a r 1 ' a b s e n c e d e t h é o r i e p h y s i q u e s u r 1 a p r o p a g a t i o n d e s o n d e s p l a s t i q u e s , s e r v a n t d e b a s e a u x é q u a t ' i o n s d e c o m p o r t e m e n t q u ' i r e l i e n t l e s v a r i a t i o n s d e l a c o n -t r a i n -t e e -t d e l a d é f o r m a -t i o n l o r s q u e l a d é f o r m a t ' i o n p l a s t i q u e s e p r o -d u i t . N o u s n o u s li m i t o n s i c ' i a u c a s q u i n o u s in t ê r e s s e d , o n d e s p ' l a n e s e t u n i a x i a l e s . P o u r ré s o u d r e l e p r o b l è m e , ' i l est nêcessaire d , a v o . i r u n e t r o ' i s i è m e é q u a t i o n ( e n p l u s d e l a c o n s e r v a t ' i o n d u m o m e n t e t d e l a m a s s e ) e n t r e I e s v a r i a b l e s d ' E t a t . L 'é n e r g i e ' i n t e r n e q u i i n t e r v ' i e n t d a n s l' é q u a t i o n d ' é n e r g i e n ' é t a n t p a s m e s u r a b l e , 1 a m a j o r i t é d e s c h e r -c h e u r s a -c o n -c e n t r é s e s e f f ô r t s s u r l ' é q u a t i o n d e c o m p o r t e m e n t . p o u r c e 1 a , il s o n t e f f e c t u ê I e u r s e s s a i s s u r d e s é p r o u v e t t e s m i n c e s o ù l e s v a r i a b l e s d ' é t a t s o n t r a p i d e m e n t h o m o g è n e s e t a i n s ' i iI s o n t n ê g 1 i g è l e s p h é n o m è n e s d e p r o p a g a t ' i o n . C e t t e h y p o t h è s e s e j u s t i f i e p o u r u n m o n -t a g e e n b a r n e s d ' H O P K I N S O N . B . I . 2 . l A p p r o c h e d e D O N N E L L O D 0 N N E L L _{[ 1 4 ] f u t a p p a r e m m e n t} l e p r e m i e r e n . | 9 3 0 à s ' i n t é r e s s e r â l a p r o p a g a t i o n d ' u n e o n d e p l a s t ' i q u e l o n g ' i t u d ' i n a l e b i e n q u e I a p l u p a r t l e s t r a v a u x a i e n t é t ë r é a l ' i s ê s a p r è s la S e c o n d e G u e r r e M o n d j a l e p a r T A Y L 0 R ( 1 9 4 6 ) , _{R A K H M A T U L T N} ( 1 9 4 5 ) , _{e t D U M E Z ( 1 9 5 0 ) , Ir S ] , I r O ] , I t Z ] ,} I t 8 ] .

o

o

o

a

o

a

a

o

o

o

o

t 3 -U n e m è t h o d e p r a t i q u e u t i l i s é e p a r C L I F T 0 N _{I t g ] e t D U F F Y [ 7 . |} p e r m e t d e d é c r i r e l a p r o p a g a t i o n d e s o n d e s d a n s l e s b a r r e s p 1 e ' i n e s o u c r e u s e s . P o u r n o t r e c a s p a r t i c u l i e r , 1 e s é q u a t i o n s s ' é c r i v e n t s o u s ' l a forme : ^ ô v â g _{= u^} ' â t â x l â o _{- T 1 = v}â v : h A t â x o ù v e s t l a v i t e s s e m o y e n n e d ' u n e p a r t i c u l e o I a c o n t r a ' i n t e m o y e n n e n o r m a l e h l a p e n t e d e l a c o u r b e 'i n s t a n t a n é e d e c o n t r a i n t e - d é f o r m a t i o n ê I a v ' i t e s s e d e d é f o r m a t i o n v i s c o - p 1 a s t ' i q u e

a ) Théori e i njlépeldgnle_de 'l a_vltesge_de déformat'i on

S u p p o s o n s h f o n c t i o n u n i q u e m e n t d e o e t Ë = 0 . L e s é q u a t i o n s ( 8 ) s u f f i s e n t a l o r s à d é t e r m i n e r l e m o u v e m e n t d e s o n d e s d a n s le s c o n d ' i t i o n s o ù l a c o n t r a i n t e n ' e s t p a s d é c r o i s s a n -t e . 0 n o b -t i e n -t a l o r s : o = Q ( e ) 0 e t 0 ' s o n t d e s f o n c t i o n s m a t h ê m a t ' i q u e s

â o

_{o ' ( . ) . 1 1 = Q}

a t

a t

L e s c a l c u l s n o u s d o n n e n t la v i t e s s e d e s p a r t ' i . u t " r , ( 8 )

o

o

a

o

O

o

o

o

o

o

o

e t I a c o n t r a i n t e : 1 4 -SOKOLOVSKY e P e s t l a

o = ooltr'

o' =

I/:

o,

0 n d é t e r m ' i n e a i n s ' i I a r e l a t ' i o n " c o n t r a i n t e d é f o r m a t i o n e n d y n a m i q u e s i l a v ' i t e s s e d e I ' o n d e e s t m e s u r é e e n f o n c t i o n d e l a d ê f o r m a t i o n o u d e l a v i t e s s e d e s p a r t ' i c u l e s . b ) T h é o r i e s d é p e n d a n t e s d e l a v i t e s s e d e d é f o r m a t i o n I 1 e n e x i s t e p l u s ' i e u r s q u ' i s e d i s t i n g u e p a r d e s h y p o t h è s e s i n i t i a l e s d i f f é r e n t e s :

I z o ] e t

e P ) o ù g L è MALVERN = ê ( o , d é f o r m a t i o n [ 2 1 ] o n t p o s é p l a s t i q u eh = E ,t e P = l ; d t o l ( m o d u l e d ' Y o u n g ) t e l l e q u e : - C R I S T E S 1 U _{l 2 ? ) e t L I I B L I N E R [ 2 3 ] , d e l e u r c ô t é , c o n s i d è r e n t} l e s é q u a t i o n s ( 8 ) s i è ( o , e P ) = o e s t 1 a c o u l b e co n t r a i n t e - d é f o r m a t i o n s o u s c h a r g e m e n t q u a s i - s t a t ' i q u e e t h ( o , e P ) t i e n t c o m p t e d e l a d é f o r -m a t i o n i n é ' l a s t i q u e . B . I .2 . 2 L e s o n d e s d ' a c c é l è r a t i o n C e s o n t l è r a t i o n ô v e s t

ê-t

( f i g 6 ) . E l l e s s e d o n n ê e . d e s o n d e s , s o l u t i o n d e s d ' i s c o n t ' i n u e e n t r a v e r s n r o p a g e n t d a n s u n é t a t é q u a t ' i o n s ( 8 ) , d u f r o n t d ' o n d e c o n s t a n t ( o s , 0e d o n t I ' a c c é -( x , t ) = o ) à u n e v i t e s s e dx = l d t

=

(ll"

a

o

O

o

a

o

t

o

o

O - t5 o s : p a r a m è t r e d é p e n d a n t d e l ' é v o l u t i o n D ' i f f é r e n t e s e x p é r i e n c e o n t p e r m i s d e m o n t r e r q u e d ' a c c é l è r a t i o n e s t I a v ' i t e s s e d e I ' o n d e s t a t ' i q u e h e s t I e m o d t l l e d ' é l a s t i c i t é c o r r e s p o n d a n t . a n t é r i e u r e d u m a t é r i a u l a v i t e s s e d e s o n d e s c o r r e s p o n d a n t e , d o n c

Fisure

6' r'?u3l,FiËil'*:31't3j';'urération

C A M P B E L L e t D 0 I ^ I L I N G _{[ 2 4 ] o n t o b s e r v é} d a n s I' a l u m i n i u m u n e r é d u c t ' i o n d e l a v i t e s s e d e l ' o n d e Ï o r s q u e l a p r é - d é f o r m a t ' i o n p l a s -t i q u e e s -t ' i m p o r -t a n -t e , o b s e r v a t i o n é o a l e m e n t f a i t e p a r K L E P A C Z K 0 _{[ 2 5 ]} d a n s u n a c i e i ^ e t p a r Y E t l e t R I C H A R D S O N [ 2 6 ] d a n s d u c u i v r e . 0 n p e u t d o n c d i r e q u e l e s o n d e s d ' a c c ê l C r a t i o n , s e p r o p a g e a n t d a n s le s r é g i o n s p r ê - d é f o r m é e s d e s é c h a n t ' i l l o n s m è t a l f i q u e s , o n t p o u r (: const'

o

a

o

o

a

o

a

a

o

o

t 6 -D a n s d e s m é t a u x p l a s t i q u e m e n t p r é - c o n t r a i n t s , 1 e s o n d e s d ' a c c ê l è r a t i o n n e p e u v e n t p a s ê t r e d é c r i t e s p a r u n e t h é o r i e ' i n d ê p e n -d a n t e -d e I a v ' i t e s s e -d e -d é f o r m a t i o n c a r , d a n s c e t t e d e r n i è r e , h e s t l a p e n t e d e l a c o u r b e d e c o n t r a i n t e - d é f o r m a t ' i o n p o u r u n e v a l e u r d e p r é -d é f o r m a t i o n d o n n é e . C e t t e p e n t e e s t t r è s i n f é r i e u r e a u m o d u l e d ' é l a s -t i c ' i -t é p o u r d e s v a l e u r s d e p r é - d é f o r m a -t i o n i m p o r t a n t e s . B . I. 2 . 3 L e s o n d e s s i m p ï e s D a n s l e c a s d e I ' o n d e s i m p l e , 1 e s é q u a t i o n s ( 8 ) s o n t d e s s o l u t ' i o n s p o s s ' i b 1 e s p o u r I a t h é o r i e 'i n d é p e n d a n t e d e I a v i t e s s e d e d é f o r m a t i o h o ù 0 = o ' e t h e s t u n ' i q u e m e n t f o n c t ' i o n O e [ o ] S u i v a n t c e t t e t h é o r i e , l a c o n t r a i n t e à l ' e x t r ê m ' i t é x = o d e l ' é c h a n t i l l o n à l ' ' i n s t a n t t s e p r o p a g e I e l o n g d e I a c a r a c t é r i s t i q u e :

lf

= cror =

( e )

L a v i t e s s e v d e s ( 9 ) e s t é g a l e m e n t c o n s t a n t e

( r 0 )

p a r t i c u l e s s u r u n e t e l I e c a r a c t é r i s t i q u e f o d o v = l -I p C ( o ) o '

a

C e t t e c a r a c t é r ' i s t i q u e r e l ' i e I ' é t a t ' i n i t' i a l n o n c o n t r a i n t à u n p o i n t d a n s l' o n d e s ' i m p l e o ù l a c o n t r a i n t e e s t o D e n o m b r e u x t r a v a u x o n t é t é m e n é s , n o t a m m e n t s u r l e s o n d e s p 1 a s t ' i q u e s I o n g i t u d i n a l e s d e c o m p r e s s i o n d a n s I e s b a r r e s m é t a l 1 i q u e s ( t r a v a u x d e B E L L _{[ 2 7 ] ) d a n s le b u t d ' e x a m ' i n e r} l a v a l i d i t é d e s é q u a -t i o n s ( 9 ) e -t ( 1 0 ) ( f i g 7 ) .

o

o

o

a

o

I

o

a

o

o

F i g u r e 7 : S c h ê m a d ' u n e o n d e s ' i m p 1 e p o u r u n e v ' i t e s s e d ' ' i m p a c t c o n s t a n t e ( C L I F T O N _{R . J . t 6 ] ) .} - 1 7 c l , v , o r €

-o

o

o

a

o

o

o

o

o

o

o

l 8

-g.Ir = cEt'TERALITESS U R L ' E S S A I C H A R P YINSTRUMENTE.

L e s e s s a i s d e c h o c ( o u i m p a c t te s t i n g ) , n o t a m m e n t l , e s s a . i C H A R P Y , s o n t t r è s u t i l i s é s d e p u i s l o n g t e m p s p o u r c a r a c t é r ' i s e r la r é : -s i -s t a n c e à l a r u p t u r e f r a g i l e d e -s a c i e r -s . D e p u i -s p l u -s i e u r -s a n n é e -s , c e t e s s a i a c o n n u u n n o u v e a u d ê v e l o p p e m e n t g r â c e à l ' i n s t r u m e n t a t i o n q u i p e r m e t I ' e n r e g i s t r e m e n t d e I a c o u r b e c h a r g e - t e m p s a u c o u r s d e I a r u p t u r e d e I ' é p r o u v e t t e . B . l l . l U t ' i l ' i s a t ' i o n d e I ' e s s a i C H A R P Y i n s t r u m e n t é D e t r è s n o m b r e u x t r a v a u x o n t é t é e f f e c t u é s avec cette mé-t h o d e [2 8 ] à [ 3 6 1 . E 1 1 e p e r m e t : - d e c a r a c t é r i s e r c h a q u e p h a s e d e l a r u p t u r e d ' u n matériau - de cal cul er I a I i mi te d' él asti ci té dynam'i q u e

- d e c a l c u l e r l e f a c t e u r d ' i n t e n s i t ê d e c o n t r a i n t e d y n a m i q u e K 1 6 L ' ' i n s t r u m e n t a t i o n d ' u n e s s a i C H A R P Y c o n s i s t e à p l a c e r s u r l e c o u t e a u d e s j a u g e s â f i l s r é s ' i s t a n t s p e r m e t t a n t d e m e s u r e r I ' e f f o r t a u c o u r s d e l a r u p t u r e d ' u n e é p r o u v e t t e . L a p o s ' i t i o n e t I ' o r i e n t a t ' i o n d e s ja u g e s s o n t d é t e r m i n é e s p a r u n e é t u d e p h o t o é ' l a s t ' i c i m è t r i q u e d u c o u t e a u . B . I I . l . l A n a l y s e d e s p h é n o m è n e s d e r u p t u r e L e s c o u r b e s c h a r g e - t e m p s e n r e g i s t r é e s p e r m e t t e n t d e t r a c e r I ' é v o l u t ' i o n d e s d i v e r s p a r a m è t r e s , c h a r g e , te m p s , é n e r g ' i e c o r r e s p o n d a n t à c h a q u e p h a s e d e l a r u p t u r e , e n f o n c t ' i o n d e 1 a t e m p ê r a t u r e d ' e s s a i . D e s c o u r b e s _{d e c e t y p e o n t é t é t r a c é e s p a r d ' i v e r s a u t e u r s [28] à [36].} L ' i n t e r p r è t a t i o n p h y s ' i q u e d e c h a q u e p h a s e d e c e s c o u r b e s ' e s t l a s u i -v a n t e ( f i g . 8 ) : r ê g i o n I : L a r u p t u r e e s t e n t i è r e m e n t d u c t i ' l e L a r u p t u r e s ' a m o r c e d u c t i l e m e n t p u i s d e v i e n t fr a g i l e , e t s e t e r m i n e p a r l a f o r m a t i o n d e l è v r e s d u c t i l e s q u ' i c o r r e s p o n d e n t à l a r u p t u r e p a r c ' i s a ' i ' l l e m e n t d e s b o r d s d e l ' é p r o u v e t t e . r ê g i o n 2 :

o

o

I

o

o

o

o

o

O t 9 -C h a r 6 e E o e r g i e P i c h g r g e , d r l n i t i a t i P n d e , r u p { u r e f r a g i l p I I I I I t P o c h a r 6 e nax i ûlm c h a r g e à o r r n a t i c n g é n é r a 1 e I I t e r o p é r a t o r e l ! é n e r g i e t o t a l e e n e r g r e d e t i o n P r o p a e n e r g ) . e d ' i n i -t i a -t i o n 3

6

lTc' I I I I l I I I I I I I I l 1 l t r lT-I I I à 1 ' a r r ê t p e f r a g i 1 e Ep

L

E i I I

o

I

I

C o u r b e s e f f o r t -tenps A s p e c t d e l a :ruDture H é t a f o -giraphle t r a v e r s e r d e s z o n e s p e r l i t l q u e s ' 0 n o ù " o t " " é g a l e o e n t d e s c l i v a i e s d i s c o n - | t i n u s à t i a t ' e r s u n o u p l u s i e u r s g i a i n s a u v o i s i n a g e d u t r a J e t p r i n c i p a l : d e I a I r e r p t u r e . I Rupture d u c t i l e I s l o n d u c l i v a g e . I r t I

LI

:ffi itr:tr

u p t u r e p a r c l i v a g e r e c t i l i g a e p o u v a n t I _{R u p t u r e p a r c l i v a g e I} ayant tenilance à _I contoullrer læ zones ' p e r l i t i g u e s . D a n s I c e r t a i n s c a s l e s z o n e s p e r l i t i q u e s I " r p â " t e n t t a P r o g r e s !

o

o

a

o

o

o

o

o

o

o

o

2 0 -L e c o m p o r t e m e n t e s t l i é a u x m o d i f i c a t i o n s d e l ' ê t a t d e c o n -t r a ' i n -t e e n a v a n -t d e l a f i s s u r e a u c o u r s d e l a r u p -t u r e . ( T y p e d e c o m p o r t e m e n t s u r I ' e s s a i d e l a f i g u r e 9 ) r é g i o n 3 : L a r u p t u r e s ' a m o r c e d e f a ç o n d u c t i l e p u i s s e p r o p a g e e n s u i t e r é g i o n 4 d e f a ç o n fr a g ' i l e . : L a r u p t u r e a p p a r a î t p o u r u n e c o n t r a i n t e c r i t i q u e é g a l e à l a I i m ' i t e d ' é l a s t i c ' i t é . E l I e s 'a m o r c e e t s e p r o p a g e d e m a n i è r e f r a g i ' l e . r é g i o n s 5 e t 6 : L a r u p t u r e e s t e n t ' i è r e m e n t f r a g i l e . E l l e - s e p r o d u i t p o u r u n e c h a r g e in f é r i e u r e à 1 a c h a r g e é l a s t i q u e . 5 L ( 3 t ) 9 0 0 r 4 9 J 4 7 3 K V / 0 2.500c0 v y 7.525000e0 I / 0 2 . 5 0 0 e - a I L - 3 . 8 6 5 e - 4 T2 Tm T ; T a 4 o y s 4 3 0 6 5 0 7 0 ô 1_m V x 7-F i g u r e 9 : A l l u r e d ' u n e c o u r b e e f f o r t - t e m p s e n C H A R P Y .

o

o

o

o

o

o

o

o

o

s e

o

- 2 1 D a n s l e s r é g i o n s _{4 , 5 e t 6 l a r u p t u r e s e p r o d u . i t l o r s q u e 1 a} c o n t r a i n t e Io c a l e a t t e ' i n t u n e v a l e _ u r c r j t i q u e a p p e i é e " c o n t r a i n t e c r i t i q u e d e c l ' i v a g e _{" e t n o t é . o f 1 s E R V t R I z a : l} ' p r o p o s e _{u n e fo r m u J e} l i a n t c e t t e c o n t r a i n t e c r i t i q u e d ' e _{c l i v a g e â t â i i m i t e d , é l a s t i c . i t é} d y n a m i q u e e n t r a c t i o n R ! :

o I = z'58'R:

L ' e s s a i C H A R P Y p e r m e t _{d e d é f i n i r d ' u n e a u t r e f a ç o n l a t r a n s i} -t i o n e n l i a i s o n a v e c l e p h é n o m è n e p h y s i q u e d e ' l a _{r u p t u r e t j z ] , I s a 1 .} B . I I . l . 2 _{C r i t è r e s d e v a l i d i t é d e l a m e s u r e} un l a a ) D i m e n s i o n g " : sprouvettes C o m m e p e n d a n t u n e s s a i s t a t i q u e , é t a t d e d é f o r m a t ' i o n p ' l a n e s o n t d é f in i e s n o r m e A F N 0 R N F A - 0 3 . | 8 0 :

a > ? , 5 . 9

?

R8

B > z , s - t d 2

R3

P o u r u n e é p r o u v e t t e C H A R p y V , mettre sous I a forme :

I e s c o n d i t i o n s p o u r a v o i r d a n s I a n o r m e A S T M E 3 9 9 e t

Kto

Rd e

MB

/rr

M P a e n e n a : B : I a r g e u r d e I ' é p r o u v e t t e é p a i s s e u r d e I ' é p r o u v e t t e c e t t e d e r n i è r e e x p r e s s ' i o n p e u t

o

2 2

o

o

o

o

a

o

o

o

rfË*ffi

' _{- . : "} ! - ? ' \ - . - s ? - liTr;$...'.-.7É.rl_.À*j; r$ÈË..ryr" F i n r r r o I n I a r i è ' f , ^ I r V u r L l v . I u L r g > U t r r u p t u r e C ' u n e é p r o u v e t t e C H A R P Y e m n l i t r r r l o A ._K

o

çt o f r é q u e n c e F i g u r e 1 1 : R e p r é s e n t a t i o n f r é q u e n c e p o u r e t m é c a n i q u e . r R d e s c o u r b e s d e r é p o n s e e n 1 e s c o m p o s a n t e s é 1 e c t r i q u e

o

,$::

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

- 2 3

b) Régo1sg gn_fréquenee_e! _{!emp: g rugtgrg}

I R E L A N D _{[ 3 9 ] e t I a 0 ] a d é f} i n i I e s c o n d ' i t i o n s d ' e s s a ' i p e r -m e t t a n t u n e m e s u r e s i g n i f i c a t i v e l o r s d ' u n e s s a ' i d e c h o c in s t r u m e n t é . T o u t e in s t r u m e n t a t i o n p o u r l e s e s s a i s d e c h o c a u n e r é p o n s e e n f r é q u e n c e l i m i t é e . C e l l e - c i n ' e s t g é n è r a l e m e n t p a s 1 a v a l e u r i n d i q u ê e p a r 1 e c ô n s -t r u c -t e u r d e 1 * a p p a r e i l . L e s r é p o n s e s e n f r é q u e n c e i d é a l e e t r é e l l e d ' u n a p p a r e i l s o n t ' i l l u s t r ê e s f i g u r e ' 1 1 . D a n s l e c a s i d é a l f R e s t 1 a f r é q u e n -c e l a p l u s h a u t e p o u r la q u e l l e le s s i g n a u x p e u v e n t p a s s e r à t r a v e r s I ' a p ' p a r e i l s a n s ê t r e t o t a l e m e n t a t t é n u é s . D a n s l e c a s r é e l f R e s t l a f r é -q u e n c e s p é c ' i f i é e p a r l e s f a b r i c a n t s e t c o r r e s p o n d à u n e a t t é n u a t ' i o n d e I ' a m p l i t u d e d u s i g n a l d e A à A p . L a v a l e u r la p l u s c o u r a m m e n t u t i l ' i s é e e s t u n e a t t é n u a t i o n d e 3 d B : V o l t s e n t r é e i l t ) 3 d B = 2 0 '1 o g . , O V o l t s s o r t i e s o i t v o l ts s o r t ' i e = o '7 v o l ts e n t r é e C e I a c o r r e s p o n d à u n e r é d u c t i o n d e 3 0 % d e 1 ' a m p l i t u d e d u s ' i g n a ' l . P o u r ' l a p l u p a r t d e s e s s a ' i s d e c h o c 'i n s t r u m e n t é s , u n e d i m i n u -t ' i o n d e 0 , 9 1 5 d B . L e -t e m p s d e r é p o n s e d u s y s t è m e , t p , à p a r t i r d e l a f r é -q u e n c e d e c o u p u r e à 0 , 9 d B d e I ' a p p a r e i l l a g e e s t t e l q u e : 0 , 3 5 + -_{L r -}

( r 2 )

f ( 0 , 9 d B ) L e s ' i g n a l d ' e f f o r t n e d o i t p a s ê t r e d é f o r m é p a r u n f i l t r a g e d û t à l a c h a î n e d e m e s u r e , c e t t e c o n d i t i o n e s t v é r i f i é e s i : 1 , 5 ' t r - < t ç o u t e f i 3 ) t e m p s j u s q u ' à r u p t u r e t1 :

o

o

o

o

o

a

o

o

a

o

o

2 4 -L e s o s c i l l a t i o n s d u e s à l ' a c t i o n d e l e c o u t e a u d o ' i v e n t ê t r e s u f f i s a m e n t a t t é n u é e s s u r é e c o r r e s p o n d e b i e n à l a c h a r g e s ' e x e r ç a n t C e t t e c o n d i t i o n s e t r a d u i t p a r l a r e l a t i o n : I a f o r c e d ' i n e r t i e s u r p o u r q u e 1 a c h a r g e m e -s u r I ' é p r o u v e t t e . tf >, 3't 0 ù t e s t l a p é r i o d e W U L L A E R T [ 4 l ] a d e f i n i c e t t e m o u t o n d e I ' é p r o u v e t t e : t = l , 6 8 l,'l L B E

ce

d e s o s c i l l a t ' i o n s p é r i o d e à p a r t i r i l 4 ) d u e s à l a f o r c e d ' i n e r t i e . d e s c a r a c t é r i s t ' i q u e s d u

t(9"'

. ( E . B . C e ) _{i l 5 )} 1 a r g e u r d e I ' é p r o u v e t t e d i s t a n c e e n t r e a p p u i s é p a i s s e u r d e I ' é p r o u v e t t e m o d u l e d ' é I a s t ' i c i t é r a p p o r t e n t r e I a f l è c h e e t 1 a c h a r g e m a x i m u m U n e v a l e u r m i n i m a l e d e t , P e u t p o u r q u e 1 'a m p l i t u d e d e s o s c ' i I I a t ' i o n s d u ô n t r a î n e u n é c a r t m i n i m a l e n t r e l ' e f f o r t f e c t i f s u r 1 ' é p r o u v e t t e . L ' a p p a r e ' i 1 1 a g e é l e c t r o n i q u e d e t r a i t e m e n t _{d u s i g n a l 9gtt} ê t r e c h o i s i p b l r s a t i s i a i r e à l a c o n d i t i o n (. | 3 ) . L a c o n d i t i o n ( . | 4 ) n e p e u t ê t r e ' r e m p l i e d a n s c e r t a ' i n s c a s q u e p a r _ u n e d i m i n u t i o n d e l a v i t â s s e d e c h o c . L ' é n e r g i e d i s p o n ' i b 1 e E s e s t a l o r s e l l e - m ê m e r é d u i t e ' L a d ' i m ' i n u t i o n d e v i t e s s é p e n d a h t l a m ' i s é e n c h a r g e d e 1 ' é p r o u v e t t e d o ' i t c e p e n d a n t r e s t e r f a i b l e . é g a ' l e m e n t ê t r e s p é c i f i é e s ' i g n a 1 c o u t e a u s o i t f i l t r é e e t s u i l e c o u t e a u e t l ' e f f o r t e f

-B. I I . 2 I nfl uence des paramètres mécani ques

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

? 5 -s ' i o n n e l -s d u m o u t o n - p e n d u l e . L e s n o r m e s A F N 0 R ( n f - 0 3 5 0 8 ) f i x e n t d e s t o l è r a n c e s s u r l e s ê l é m e n t s g ê o m è t r i q u e s d e 1 a m a c h ' i n e ; le u r s v a r i a t i o n s d o i v e n t p e r m e t t r e n t d e m i e u x c o m p r e n d r e e t c o n t r ô l e r l ' i m p o r t a n c e d ' i s p e r s ' i o n o b s e r v é e I o r s d e s e s s a i s I a2] . B . i I . 2 . l P o s i t i o n d u c e n t r e d e p e r c u s s ' i o n S i l e c e n t r e d e p e r c u s s i o n e t l e c e n t r e d ' ' i m p a c t n e s o n t p a s c o n f o n d u s i l s e c r é e , l o r s d e l a f l e x i o n d e l ' é p r o u v e t t e , u n m o m e n t d e f u s i o n p a r a s i t e q u ' i e n g e n d r e d e s d é f o r m a t i o n s é l a s t i q u e s d u b r a s . Tesrrru I I nfl u e n c17! c1îlîliilîîl d u b r a s Tear-eeu 2 Repère du bras Energic moyconc (J) . Ecart maxi (r) Ecart lypc A Sans masse additionncllc 69,7 0.5 o,2 Avcc massc additionncllc 68,8 1 , 2 0,5 B Sans massc additionnellc 69,3 0r3 0 , 1 5 Avcc massc additionnellc 69,2 l 1 3 0,7 Epaisseur de l'éprouvcttc dc ployago (mm)

Couteau < ISOI Coutcau < ASTM>

Ecart absolu

(r)

Ecart cn I per appott à ISO Valcur mo1ænne

(r)

Ecart maxi(r) Valcur moyenne(r) Ecart maxi(J)

3 2t,7 0,t x2g 0,5 +0,3 + 1 . 4

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

? 6 -C e s p h é n o m è n e s o n t é t é m i s e n é v i d e n c e p a r R E V I S E [ 4 2 ] s u r d e u x b r a s d e p e n d u l e , r e p é r é s A e t B , d e l o n g e u r i d e n t i q u e m a ' i s d e s e c t i o n d i f f é -r e n t e . I l e s t n e c é s s a i -r e d e p a l c e r u n e m a s s e a d i t i o n n e l l e s u r l e s d e u x p e n d u ' l e s a f i n d e f a i r e c o T n c i d e r le s d e u x c e n t r e s d ' i m p a c t e t d e p e r c u s -s i o n . C o m m e l e m o n t r e n t le s r é s u l t a t s p r é s e n t é s d a n s l e t a b l e a u 1 , I ' i n f l u e n c e d e l a r i g ' i d i t é d u b r a s s u r l a v a l e u r m o y e n n e d e 1 ' é n e r g i e a p -p a r a î t c o m m e n é g f ig e a b l e . 8 . 1 1 . 2 . 2 R a y o n d u c o u t e a u L e s n o m b r e u s e s q u e s t ' i o n s r e l a t i v e s a u x d ' i f f é r e n c e s d e r é s u l t a t s o b t e n u s à p a r t i r d e s n o r m e s IS 0 R 4 4 2 e t A S T M E 2 3 t r o u v e r o n t l e u r s r é p o n s e s d a n s l e t a b l e a u 2 . L e s e s s a ' i s o n t é t é r é a l i s é s e n a c i e r X C l0 a v e c : - I couteau " IS0 " - angle au sommet : 30 o - rayon du couteau : 2 mm - I c o u t e a u " A S T M " : - angle au sommet : 3 0 " - rayon du couteau : 8 mm 0 n c o n s t a t e q u e l a d i f f é r e n c e d a n s l e s r é s u l t a t s o b t e n u s e s t m i n ' i m e . 8 . I I . 2 . 3 V i t e s s e d ' i m P a c t E l l e e s t l i é e à l a h a u t e u r d e c h u t e d u p e n d u l e . L à s e s s a i s o n t é t é e f f e c t u é s s u r d e s é p r o u v e t t e s d ' é p a i s s e u r 3 m m . 0 n n e n o t e a u c u n e d i f f é r e n c e s i g n i f i c a t i v e ( t a b l e a u 3 ) .

o

O

o

o

o

o

2 7 -TestEAu 3 TesIr u 4 + TrsLE^u 5

o

o

o

o

TesLEru 7

Vitcsse d'impact I Encrgic mcsuréc

(m/s) _| 0) ( 1 _2t,'l 2t,4 Epaisseur dc l'éprouvctrc dc ployage (mm) - 1 , 5 = Epaisscur dc l'éprouvcttc de Ployagc (mm) Rayon - 1.0 mm Valcur moycnnc (r) R a y o n À - 0 , 9 m m R a y o n À : l , l m m Valcur moyennc (J) Ecan absolu (J) Ecan. (%) .Rr - Ào,s - F;-Valcur moycnne (J) Frart absolu (J) E ^rt (Y) Àr - rRr.r --l' 3 2t,7 21.4 -0,3 - 1 , 4 20,6 - l . l - 5 . t 5 65,5 u,9 -0.6 -0,9 64,1 - l I - I . , 7 t48.6 t48,9 + 0 , 3 +0,2 1 4 6 , t - ? s TrsuE^u 6 Epaisseur de l'éptouvette (mm) . R : 0 , 9 m m  = l . 0 m m À : l , l m m F maxi (kn*) Fleche (mm) Jc maxi ( k N ) Flèche (mm) F m a x i(kn*) Flèche (mm) J 0.90 2 l , 0 0,95 20,8 0 . 9 2 22,4 ) 3r0 23. r 2,95 23,2 2 , 8 5 23,9 1 6,47 22$ 6,50 22-9 6.29 23.0

a

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

? B -8 . T I . 2 . 4 D i s t a n c e e n t r e l e s a p P u i s L a n o r m e f r a n ç a i s e d o n n e u n e t o l é r a n c e d e 0 , 5 m m s u r u n e d i s -t a n c e e n -t r e a p p u ' i s d e 4 0 m m . L ' e n e r g i e d e f l e x ' i o n d i m i n u e lo r s q u e I a d i s t a n c e d ' e n t r e ' l e s a p p u ' i s a u g m e n t e . L ' é c a r t r e l a t ' i f e n % e s t d ' a u t a n t p l u s f o r t q u e I ' e n e r g ' i e d e f l e x ' i o n e s t f a i b l e ( t a b l e a u 4 ) . 8 . I I . 2 . 5 R a y o n d e s a p p u i s P o u r m j e u x m e t t r e e n é v ' i d e n c e I ' i n f l u e n c e d e c e p a r a m è t r e , d e s m e s u r e s e f f o r t - d é p 1 a c e m e n t o n t é t é r é a l i s é e s p o u r c h a c u n d e s e s s a i s . L ' e f f o r t m a x ' i m a l e t l a f l ê c h e d e l ' é p r o u v e t t e o n t é t é m e s u r é s . ( t a b l e a u 5 e t 6 ) . L e s d ' i f f é r e n c e s n e s o n t p a s n é g l i g e a b l e s e t m o n t r e n t l e r ô l e i m p o r t a n t d u r a y o n d e s a p p u ' i s S u r l a v a l e u r d e 1 ' e n e r g i e m e s u -r é e . L e s a p p u ' i s , s ' o p p o i a n t à l ' a c t i o n d u p e n d u l e D a r l ' i n t e r m é d i a i r e d e I ' e p r o u v e t t e , p r o v o q u a n t u n e e m p r è i n t e d ' a u t a n t p l u s i m p o r t a n t e s u r c e l l e - t i q u e l a r é a c t ' i o n d e s a p p u ' i s e s t i m p o r t a n t e e t q u e 1 e r a y o n e s t p e t i t . B . I I . 2 . 6 P o s ' i t i o n n e m e n t d e s é p r o u v e t t e s I l e s t i n d é p e n d a n t d u m o u t o n - p e n d u l e l u ' i - m ê m e m a i s l e s r é s u l t a t s ( t a b l e a u T ) m o n t r e n t s o n é n o r m e i m p o r t a n c e -B . I I . 3 C o m p o r t e m e n t d e I ' é p r o u v e t t e B . i l . 3 . l A s p e c t d e s c o u r b e s d e c o n t r a i n t e R U I Z à r é a l ' i s é d ' i f f é r e n t e s é t u d e s I q Z ] , [ + e ] , d a n s c e d o m a ' i n e e t a a i n s ' i p u m e t t r e e n é v i d e n c e I ' i m p o r t a n t p r o b l è m e q u e r e p r é s e n t e l ' é t a t d e s c o n t r a ' i n t e s e t l a p r o p a g a t i o n d e s o n d e s d a n s l' é p r o u v e t t e ' L e s fi g u r e s l Z e t l 3 d o n n e n t i ' a i l u r e d e s fr a n g e s p h o t o é ' l a s t ' i q u e s ' l o r s d ' u n e i s a i C H A R P Y ; R U I Z a s é l e c t i o n n é u n n o m b r e d e f i g u r e s q u ' i r e p r é -s e n t e n t 1 e -s p h a -s e -s ' i m P o r t a n t e s : d é v e l o p p e m e n t d e s o n d e s d e c o n t r a i n t e p r è s d u p o ' i n t d ' i m p a c t . L e s o n d e s d e c o n t r a ' i n t e s a t t e i g n e n t l ' e n t a i l l e .

o

o

a

o

o

o

O

o

o

o

L e p h ê n o m è n e r e p r é s e n t é (f i 9 1 3 ) s e p r o d u ' i t d a n s u n t e m p s r e l a t i v e m e n t c o u r t ( = 2 0 0 U s ) . A p r è s c e t t e p é r i o d e , 1 e m o u t o n c o m m e n c e à v ' i b r e r , ' l 'échanti I l o n c o n t i n u e à s e d é f o r m e r p a r c h a r g e d ' ' i n e r t ' i e , I e s o n d e s d e c o m p r e s s i o n s o n t r é f I é c h i e s e n o n d e s d e t r a c -t ' i o n s u r I e s s u r f a c e s I i b r e s c a u s a n -t a i n s ' i 1 a p e r -t e d e c o n -t a c -t e n -t r e 1 ' é p r o u v e t t e e t 1 e s s u p p o r t s . 8 . I I . 3 . 2 I n t e r p r è t a t i o n L e s o n d e s d e c o n t r a i n t e , o r i g i n a i re s d u p o i n t d ' i m p a c t , s e p r o p a g e n t d e m a n i è r e s y m è t r i q u e j u s q u ' à c e q u ' e ' l l e s a t t e i g ! g ! t ]9 f o n â à e l ' e n t a i l I e ( f i g t 2 a , b ) . A c e t i n s t a n t , e l l e s s e r ê f l è c h i s -s e n t : 1 e c h a m p d e c o n i r a i n t e d u c ô t ê d e l ' e n t a i l l e e s t e s s e n t . i e l l e -m e n t d e t r a c t ' i ô n t a n d i s q u ' i l e s t d e c o -m p r e s s i o n d u c ô t é c h a r g e m e n t . I l e s t à n o t e r I ' a b s e n c e d e f r a n g e s c a r a c t é r i s a n t l e m o d e I ( b o u c l e s s y m è t r i q u e s d e c h a q u e c ô t é d e I ' e n t a ' i l l e , ( f i g 1 2 - d ) . L a f i g u r e ( 1 ? - b l p e r m e t d ' o b s e r v e r I ' i n t e r a c t ' i o n e n t r e l e s o n d e s a m o r c é e s a u p o ' i n t d e c h a r g e m e n t e t l e s o n d e s d i f f r a c t é e s e n f o n d d ' e n t a ' i l l e . C e d i a g r a m m e r e s t e q u a s ' i m e n t i n c h a n g é j u s q u ' à l a f i g u r e ( . l 2 - . d ) o ù . I ' o i v o i t d e s b o u c l e s d e m o d e I s e d é v e l o p p a n t d e p u ' i s 1 a f i g u r e l 1 ? -c ) . C e t t e -c r o ' i s s a n -c e c o T n c i d e a v e c l e t e m p s o ù l e s m o d e s d e f l e x ' i o n a t t e ' i g n e n t le s s u p p o r t s e t o ù l ' é c h a n t i l l o n c o m m e n c e à f l é c h ' i r . D è s q u e 1 à t l e x i o n a u g m e n t e , l e s b o u c l e s d e m o d e _{I c r o i s s e n t ! I : g 1 2} - e ) . D a n s le s p r e m i è r e i é t a p e s d u c h a r g e m e n t , 1 ' é p r o u v e t t e C H A R P Y n e r e s -p e c t e a U s ô l u m e n t p a s 1 i é t a t d e c o n t r a i n t e s c a r a c t é r ' i s é p a r u n e s o l u -t ' i o n d e -t y p e I d e ' W E S T E R G A A R D [ + g ] .

E n f a . i t , ' i I est possi bl e de di sti nguer tro'i s phases dans I a d é f o r m a t i o n d ' u n e ê p r o u v e t t e C H A R P Y . L a p r e m i è r e p h a s e e s t g o u v e r n é e p a r ' l 'i n t e r a c t i o n e n t r e l e s o n d e s in c i d e n t e e t d ' i f f r a c t é e . D a n s la b e u x i è m e p h a s e , ' l e s o n d e s d e f l e x ' i o n c o m m e n c e n t à s e d é p l a c e r - d e l ' ' i n -t é r i e u r d â s s u p p o r -t s . D a n s I a -t r o ' i s i è m e p h a s e , ' l e s o n d e s d e f I e x ' i o n p r o v o q u e n t u n c h a r g e m e n t d e t r a c t i o n e n m o d e I d e l ' e n t a i l l e . 2 9 -c h a r g e m e n t a u t o u r d e I ' e n t a ' i I I e c h a r g e m e n t t o t a l d e l ' é p r o u v e t t e e t r é f l e x i o n s u r l e s s u p p o r t s . B . I I . 4 C o n c l u s i o n