Etude des champs de flux thermique sur les composants faisant face au plasma dans un tokamak à partir de mesures de température par thermographie infrarouge

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Submitted on 10 Nov 2010

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Etude des champs de flux thermique sur les composants

faisant face au plasma dans un tokamak à partir de

mesures de température par thermographie infrarouge

Ronan Daviot

To cite this version:

Ronan Daviot. Etude des champs de flux thermique sur les composants faisant face au plasma dans un tokamak à partir de mesures de température par thermographie infrarouge. Autre. Ecole Centrale Paris, 2010. Français. �NNT : 2010ECAP0011�. �tel-00534809�

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« ÉCOLE CENTRALE PARIS »

THÈSE

présentée par

Ronan DAVIOT

pour l’obtention du

GRADE DE DOCTEUR

Spécialité :

Science de l’ingénieur : énergie

Laboratoire d’accueil :

EM2C

SUJET :

Etude des champs de flux thermique sur les

composants face au plasma dans un tokamak à partir de

mesures de température par thermographie infrarouge

soutenue le : 19 mai 2010 devant un jury composé de :

MM. Dominique GOBIN Président

MM. Dominique GUILHEM Rapporteur

MM. Jean-Bernard SAULNER Rapporteur

MM. Jean TAINE Dir. de thèse

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La connaissance des champs de flux thermique sur les composants d’un tokamak est un élément important de la conception de ce type de machines. L’objectif de cette thèse est de développer et mettre en œuvre une méthode de calcul de ces flux à partir des mesures de température par thermographie infrarouge. Ce travail repose sur trois objectifs qui concernent les tokamaks actuels et futurs (ITER) : mesurer un champ de température d'une paroi réfléchissante par pyrométrie photothermique (pré-étude), caractériser les propriétés thermiques des dépôts sur les surfaces des composants et développer un calcul tridimensionnel et non-linéaire du flux.

Une comparaison de différentes techniques de pyrométries monochromatique, bichromatique et photothermique est effectuée sur une expérience de laboratoire de mesure de température. Une sensibilité importante de la technique de pyrométrie photothermique aux gradients de température sur la zone observée a été mise en évidence.

Les dépôts en surface des composants exposés au plasma, sans inertie thermique, sont modélisés par des champs de résistance thermique équivalente transverse. Ce champ de résistance est déterminé, en tout point de mesure, par confrontation du champ de température de paroi issu de la thermographie avec le résultat d’une simulation par un modèle monodimensionnel linéaire du composant. Une information sur la répartition spatiale du dépôt à la surface d’un composant est alors obtenue.

Un calcul tridimensionnel et non-linéaire du champ de flux pariétal sur un composant est développé, par une méthode d’éléments finis, à partir de maillages de composants issus de CAO. La sensibilité du flux calculé à la précision des mesures de températures est discutée.

Cette méthode est appliquée à des campagnes de mesures de température bidimensionnelles par thermographie infrarouge sur des composants du tokamak JET. Les champs de flux sur les tuiles du divertor, la protection supérieure et les protections poloïdales internes et externes sont déterminés et étudiés dans les deux directions, poloïdale et toroïdale, du tokamak. La symétrie toroïdale du flux, d’une tuile à l’autre, est établie. L’influence de la résolution spatiale des mesures sur les flux calculés est discutée, à partir de comparaisons de résultats obtenus à partir de deux systèmes de thermographie de résolutions différentes.

Mots-clés :

_{Tokamak, CFP, thermographie, flux thermique, pyrométrie,}

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Abstract

Knowing the fields of heat fluxes on the components of a tokamak is a key element to design these devices. The goal of this thesis is the development of a method of computation of those heat loads from measurements of temperature by infrared thermography. The research was conducted on three issues arising in current tokamaks but also future ones like ITER: the measurement of temperature on reflecting walls, the determination of thermal properties for deposits observed on the surface of tokamak’s components and the development of a three-dimensional, non-linear computation of heat loads.

A comparison of several means of pyrometry, monochromatic, bichromatic and photothermal, is performed on an experiment of temperature measurement. We show that this measurement is sensitive to temperature gradients on the observed area.

Layers resulting from carbon deposition by the plasma on the surface of components are modeled through a field of equivalent thermal resistance, without thermal inertia. The field of this resistance is determined, for each measurement points, from a comparison of surface temperature from infrared thermographs with the result of a simulation, which is based on a mono-dimensional linear model of components. The spatial distribution of the deposit on the component surface is obtained.

Finally, a three-dimensional and non-linear computation of fields of heat fluxes, based on a finite element method, is developed here. Exact geometries of the component, released from CAD’s design, are used. The sensitivity of the computed heat fluxes is discussed regarding the accuracy of the temperature measurements.

This computation is applied to two-dimensional temperature measurements of the JET tokamak. Several components of this tokamak are modeled, such as tiles of the divertor, upper limiter and inner and outer poloïdal limiters. The distribution of heat fluxes on the surface of these components is computed and studied along the two main tokamak’s directions, poloidal and toroidal. Toroidal symmetry of the heat loads from one tile to another is shown. The influence of measurements spatial resolution on the calculated heat fluxes is discussed by comparing results obtained from measurements of two systems of thermography.

Keywords :

Tokamak, PFC, thermography, heat fluxes, pyrometry, photothermal, crabon layer

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Remerciements

Le travail présenté dans ce mémoire a été réalisé au sein de l’Institut de Recherche sur la Fusion Magnétique (IRFM) du Commissariat à l’Energie Atomique (CEA). C’est pourquoi je voudrais commencer par remercier messieurs Chatelier et Marbach qui ont été successivement à la direction de cet institut. Je tiens aussi à remercier M. Grosman et Mme Faury pour m’avoir accueilli au sein du Service Intégration Plasma\Paroi (SIPP).

Je tiens ensuite à remercier M. Dominique Guilhem et M. Jean-baptiste Saulnier pour avoir accepté d’être les rapporteurs de mon travail de thèse. J’exprime ma gratitude à M. Dominique Gobin pour avoir accepter de présider mon jury de soutenance de thèse.

Je veux ensuite remercier mes deux encadrants, messieurs Eric Gauthier et Jean Taine pour leurs conseils qui m’ont été très précieux et sans lesquels je n’aurais pas pu accomplir ce travail. En particulier, ce mémoire ne serait pas ce qu’il est sans leur patience et leur attention.

Je n’oublie pas de remercier pour les quatre très bonnes années que j’ai pu passer parmi vous, tous les membres du GCECFP. En particulier, Jean-Marcel Travère pour m’avoir accueilli initialement au sein du GID, et Thierry Loarer qui a repris la direction du groupe. Je voudrais aussi remercier tous ceux qui m’ont apporté leur assistance pour réaliser ce travail de thèse, Sophie Carpentier, Jean-Laurent Gardarein, Romain Guigon, Daniel Villegas, Gilles Arnoux, Yann Corre, Fraser Lott et bien d’autres.

Je tiens aussi à remercier les secrétaires du service, Laurence Azcona et Colette Junique, pour leur accueil chaleureux, leur disponibilité, ainsi que pour toute l’attention et le temps qu’elles ont pu passer pour moi.

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Remerciements

Je voudrais enfin remercier, pour tous les bons moments que l’on a passés ensemble, toutes les personnes que j’ai pues rencontrer à Cadarache. Je commencerais par le groupe des anciens thésards du 507, Patrice, Thomas, Jean-Laurent et tout particulièrement Sophie, toujours souriante et disponible. Je remercierai ensuite les amis, Gwen, Dany, Nico, Cédric, Gaëlle, Victor, Vincent, Marie-Hélène et Clémence, pour les soirées, les cinés, les ballades et les pique-niques que l’on a partagés. Je voudrais aussi saluer les membres du club d’Aïkido et tout particulièrement Jean Peybernes et Claudine Pozo pour m’avoir faire découvrir et apprécier ce sport.

Je finirais par donner mes remerciements à ma famille pour leur soutien sans faille, en particulier, à mon père pour m’avoir donné le goût des sciences et à ma sœur Maëlle, pour sa relecture complète de ce manuscrit. Je garde une pensée particulière pour ma nièce Leili qui a été un agréable rayon de soleil durant ma période de rédaction.

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Table des matières

TABLE DES MATIERES ...1

GLOSSAIRE ...5

CHAPITRE 1 : INTRODUCTION ...9

1.1 CONTEXTE DE LA RECHERCHE SUR LA FUSION CONTROLEE_...9

1.1.1 PRINCIPE DE LA FUSION THERMONUCLEAIRE_...9

1.1.2 PERFORMANCE D’UN REACTEUR A FUSION_...12

1.1.3 METHODE DE CONFINEMENT DU PLASMA : ...17

1.1.4 LES TOKAMAKS ...21

1.1.5 LES INTERACTIONS PLASMA PAROIS_...26

1.1.6 MESURES DE TEMPERATURE DANS UN TOKAMAK_...36

1.2 ELEMENTS BIBLIOGRAPHIQUES THERMIQUES_...41

1.2.1 TRANSFERTS THERMIQUES DANS LE DOMAINE DE LA FUSION_...41

1.2.2 METHODES DE RESOLUTION DE L’EQUATION DE LA CHALEUR_...42

1.2.3 TECHNIQUES DE PYROMETRIE_...46

1.3 OBJECTIF DE LA THESE_...47

ANNEXE _{1.1 : ...51}

CHAPITRE 2 : METHODES DE MESURE DE TEMPERATURE PAR RADIOMETRIE ...53

2.1 PRINCIPES DE PYROMETRIE RADIOMETRIQUE_...54

2.1.1 PYROMETRIE MONOCHROMATIQUE_...56

2.1.2 PYROMETRIE BICHROMATIQUE_...68

2.1.3 PYROMETRIE PHOTOTHERMIQUE_...75

2.2 MONTAGE EXPERIMENTAL_...82

2.3 RESULTATS_...85

2.3.1 MESURE DE TEMPERATURE PAR PYROMETRIE MONOCHROMATIQUE_{: ...87}

2.3.2 MESURE DE TEMPERATURE PAR PYROMETRIE BICHROMATIQUE_{: ...88}

2.3.3 MESURE DE TEMPERATURE PAR PYROMETRIE PHOTOTHERMIQUE_{: ...91}

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Table des matières

ANNEXE 2.1 : INCERTITUDE SUR LA MESURE_{... 95}

ANNEXE 2.2 : CALCUL DU BIAIS INTRODUIT PAR UN DECALAGE DES PYROMETRES_{. ... 103}

CHAPITRE 3 : CARACTERISATION DES DEPOTS CARBONES ... 107

3.1 MONTAGE EXPERIMENTAL_{... 109}

3.2 MODELISATION ET SIMULATION DE LA MESURE_{... 114}

3.2.1 MODELE DE TUILE_{... 114}

3.2.2 MODELISATION DU DEPOT_{... 118}

3.2.3 CALCUL DE LA TEMPERATURE DE SURFACE_{... 123}

3.3 METHODES DE CARACTERISATION DU DEPOT ... 127

3.3.1 DETERMINATION DE LA RESISTANCE EQUIVALENTE DURANT LA PERIODE DE CHAUFFAGE_{... 130}

3.3.2 DETERMINATION DE LA RESISTANCE EQUIVALENTE DURANT LA PERIODE DE RELAXATION_{... 134}

3.4 RESULTATS_{... 136}

3.4.1 COMPARAISON DES RESULTATS OBTENUS PAR LES DEUX METHODES DE DETERMINATION DE LA RESISTANCE EQUIVALENTE_{... 139}

3.4.2 DISTRIBUTION SURFACIQUE DU DEPOT A LA SURFACE DES TUILES ... 141

3.4.3 EVOLUTION DES DEPOTS AU COURS DES EXPERIENCES_{... 144}

3.4.4 APPLICATION DES RESULTATS AU CALCUL DE FLUX DURANT LES MESURES A FORTE PUISSANCE_{... 147}

3.5 CONCLUSION_{... 149}

ANNEXE 3.1 : PROPRIETES THERMIQUES DES DU CFC DUNLOP_{... 150}

ANNEXE 3.2 : SCHEMA DE LA TUILE 4 DU DIVERTEUR MKIIA_{... 151}

ANNEXE 3.3 : CALCUL DE LA TEMPERATURE SUR UN DEPOT DECRIT PAR QUATRE PARAMETRES_{. ... 152}

ANNEXE 3.4 : CALCUL DE LA RELATION DE RECURRENCE POUR LA DETERMINATION DE LA RESISTANCE EQUIVALENTE_{... 156}

CHAPITRE 4 : MODELISATION THERMIQUE NON-LINEAIRE DES COMPOSANTS FACE AU PLASMA ... 161

4.1 MODELISATION DES COMPOSANTS... 162

4.1.1 MODELE PHYSIQUE_{... 162}

4.1.2 CONDITIONS AUX LIMITES SUR LES TUILES_{... 167}

4.1.3 DISCRETISATION DU MODELE_{... 173}

4.1.4 RESOLUTION NON-LINEAIRE DU BILAN D’ENERGIE DANS LE SOLIDE_{... 180}

4.2 CALCUL DU FLUX DE CHALEUR_{... 182}

(10)

ANNEXE 4.1 : ELEMENTS FINIS ET FONCTION DE FORME_...201

ANNEXE 4.2 : EXPRESSIONS MATRICIELLES UTILISEES PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS_...204

CHAPITRE 5 : RESULTATS DU CALCUL DE FLUX APPLIQUE AUX MESURES DE TEMPERATURE DU JET ...207

5.1 LES MESURES DE TEMPERATURE DE SURFACE_...208

5.1.1 REPARTITION DES MESURES SUR LES COMPOSANTS ...209

5.1.2 INFLUENCE DE LA RESOLUTION SPATIALE ...217

5.2 COMPARAISON DES FLUX CALCULES A PARTIR DES MESURES DE KL9 ET DE _{KL7 ...226}

5.3 ANALYSE DE LA SYMETRIE TOROÏDALE DES FLUX DE CHALEUR AUTOUR DU POINT D’IMPACT. ...228

5.4 COMPARAISON DES FLUX CALCULES AVEC LES RESULTATS DE THEODOR_...233

5.5 TEMPERATURE CALCULEE AU NIVEAU DES THERMOCOUPLES_...239

5.6 BILAN DE PUISSANCE DANS LE TOKAMAK_...243

5.7 CONCLUSION_...251

CONCLUSION ...255

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Glossaire

ASDEX :

Tokamak allemand situé à Garching en Allemagne. Son nom signifie : Axially Symmetric Divertor EXperiment.

Composant Face au Plasma (CFP) :

Nom donné aux composants de premières parois d’un tokamak destinés à recevoir la chaleur perdue par le plasma et servant à protéger les composants plus fragiles tel les diagnostiques et les systèmes de chauffage.

Composite à Fibres de Carbone (CFC)

Conception Assistée par Ordinateur (CAO)

Configuration diverteur :

Configuration magnétique pour laquelle la dernière surface magnétique fermée, appelé dans ce cas séparatrice, est créée par une perturbation locale des surfaces magnétiques.

Configuration limiteur :

Configuration magnétique pour laquelle la dernière surface magnétique fermée est imposée par la présence d’un composant matériel, appelé limiteur.

Dernière Surface Magnétique Fermée (DSMF) :

Dans un réacteur de fusion par confinement magnétique, c’est la surface magnétique qui délimite la partie confinée du plasma. Toutes les surfaces magnétiques situées à l’extérieur de la DSMF sont ouvertes, c'est-à-dire qu’elles traversent au moins un composant de paroi.

Directions toroïdale et poloïdale :

Deux directions orthogonales permettant de se repérer dans un repère toroïdal (cf. Annexe 1.1)

Diverteur :

Désigne le composant face au plasma destiné à recevoir la chaleur perdue par le plasma dans une configuration diverteur.

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Glossaire

Edge Localised Modes (ELMs) :

Mode de magnétohydrodynamique du plasma dans un tokamak qui apparaît lors d’un confinement en mode H (cf. partie 1.1.5.1.d).

Electron-Volt :

Unité d’énergie couramment utilisé en physique des particules, elle correspond à l’énergie potentielle d’une particule d’une charge élémentaire dans un champ de un volt. 1eV ~ 1,6 10-19 J. Cette unité peut aussi servir à exprimer une température, la conversion se fait alors par l’intermédiaire de la constante de Boltzmann (E = kBT), 1

eV ~ 11 605 K.

ITER :

Tokamak en cours de construction sur le site de Cadarache (Bouches-du-Rhône, Fr) issu d’un projet international regroupant les pays de la communauté européenne, les Etats-Unis, la Russie, la Chine, le Japon, l’Inde et la Corée du sud.

JET :

Tokamak européen construit à Culham (près d’Oxford, UK).

KL7, KL9 :

Systèmes de thermographie du JET (cf. partie 1)

Limiteur Pompé Toroïdal (LPT) :

Principal composant face au plasma activement refroidi de Tore Supra destiné à recevoir l’essentiel de la chaleur perdue par le plasma confiné. (cf. section 1.1.5.1.a)

Limiteur :

Désigne le composant face au plasma destiné à recevoir la chaleur perdue par le plasma dans une configuration limiteur.

Redéposition :

Le dépôt qui se forme sur les composants sous l’effet des interactions entre le plasma et la paroi, subit lui aussi le phénomène d’érosion et de déposition par le plasma. On parle alors de redéposition sur les composants.

Scrape-Off Layer (SOL) :

Couche de plasma située directement à l’extérieur de la Dernière Surface Magnétique Fermée. Les lignes de champ magnétique de cette zone sont ouvertes. On l’appelle aussi Section dans l’Ombre du Limiteur.

Tokamak :

(14)

Tore Supra :

Tokamak français du CEA situé sur le site de Cadarache (Bouches-du-Rhône).

Zone privée :

Zone du plasma de bord située entre les deux surfaces magnétiques ouvertes de la séparatrice dans un divertor (cf. section 1.1.5.1.b)

(15)

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Chapitre 1 : Introduction

Notations :

Q : facteur d’amplification d’un réacteur à fusion

Pextérieure : Puissance injectée dans le plasma par les systèmes de chauffages (W)

Pfusion : Puissance libérée par les réactions de fusion (W)

v : vitesse des particules (m.s-1)

σ : section efficace de réaction (m2) n : quantité de matière totale du plasma

τe : temps de confinement de l’énergie dans le plasma (s)

Efusion : énergie produite par les réactions de fusion (eV)

Eperte : énergie perdue par le plasma (J)

T : température du plasma (K ou eV)

λn, λT, λq : longueur de décroissance exponentielle de la densité, de la température et du

flux dans la SOL (m).

q : flux surfacique de chaleur dans la SOL

ρ : densité des composants face au plasma (kg.m-3) Cp : capacité calorifique massique (J.kg-1.K-1)

λ : conductivité thermique (W.m-1.K-1)

1.1 Contexte de la recherche sur la fusion contrôlée

1.1.1 Principe de la fusion thermonucléaire

Les noyaux des atomes sont constitués de nucléons qui sont répartis entre les neutrons, sans charge électrique, et les protons, chargés positivement. Les protons se repoussent entre eux sous l’effet de la force électrostatique. La cohésion du noyau est maintenue grâce à l’interaction nucléaire forte qui intervient entre les nucléons à courte distance (~ 10-15 m, [CEA84]). Une énergie de liaison entre les nucléons est associée à cette interaction. Cette énergie a été mesurée à travers le défaut de masse qu’elle induit sur les noyaux des atomes. En effet, il a été observé que la masse d’un noyau est inférieure à la somme des masses individuelles des nucléons qui le composent. On peut relier la variation de cette masse à la variation de l’énergie de liaison par la relation montrée par A. Einstein dans sa théorie de la relativité restreinte en 1905 (cf. [EIN05])

(17)

1.1 Contexte de la recherche sur la fusion contrôlée

2

mc

E

=

(1-1)

Où c est la vitesse de la lumière, m la masse et E l’énergie.

L’énergie de liaison par nucléon varie en fonction du nombre des nucléons qui constituent le noyau (cf. figure 1-1). A nombre de nucléons constant, la transformation d’un élément en un autre dont l’énergie de liaison par nucléon est plus faible se fait donc avec une libération d’énergie. On remarque que les énergies mises en jeu par ces transformations sont importantes, de l’ordre du MeV1 par nucléons. Ces transformations, appelées réactions nucléaires, permettent donc d’extraire une grande quantité d’énergie de la matière.

Figure 1-1 : Energie de liaison par nucléon en fonction du nombre de nucléons.

On distingue deux types de réactions nucléaires, celles de fission et celles de fusion.

La fission consiste à scinder un atome en plusieurs atomes plus légers. On observe sur la courbe d’Aston que cette réaction libère de l’énergie lorsqu’elle est réalisée sur les atomes les plus lourds. Les réactions de fission de l’uranium 235 sont actuellement utilisées pour produire de l’énergie dans les réacteurs nucléaires. Ce type de réaction présente l’avantage de se produire naturellement sur Terre du fait qu’il existe des isotopes instables des atomes les plus lourds.

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La fusion consiste à faire entrer en collision deux atomes pour qu’ils forment un élément plus lourd. Elle libère de l’énergie lorsqu’elle est effectuée à partir d’atomes légers. De nombreux éléments peuvent fusionner en libérant de l’énergie, tel que l’hydrogène H et ses isotopes, le lithium Li, le bore B ou le béryllium Be. Cependant, les réactions de fusion sont difficiles à obtenir et une partie seulement de ces réactions de fusion sont actuellement envisageables pour produire de l’énergie. En effet, afin de fusionner, deux noyaux doivent se rapprocher suffisamment pour que l’interaction nucléaire forte devienne prédominante sur les répulsions coulombiennes. L’énergie de collision des noyaux doit être suffisante pour permettre ce rapprochement en passant la barrière coulombienne (~ 1 MeV pour deux protons, cf. [CEA84]). Dans la pratique, la barrière coulombienne peut être traversée par effet tunnel, ce qui permet d’obtenir une probabilité de réaction non-nulle pour des énergies plus faibles, de l’ordre de 100 keV. Cette probabilité de réaction est quantifiée à travers la section efficace de réaction σ, représentée sur la figure 1-2 pour certains couples de particules.

Figure 1-2 : Sections efficaces des réactions de fusion nucléaire : D-T, D-D, D-He3 en fonction de l’énergie relative de collision [WES97]

La réaction de fusion envisagée actuellement pour produire de l’énergie est celle qui intervient entre le deutérium D et le tritium T, deux isotopes de l’hydrogène :

MeV

n

He

T

D

+

→

+

17 ,

59

(1-2)

(19)

Cette réaction est la plus favorable, comme représentée sur la figure 1-2. L’énergie libérée lors de cette réaction est répartie, essentiellement sous forme d’énergie cinétique, entre le neutron, pour 14,03 MeV, et la particule α (4He), pour 3,56 MeV.

Le deutérium est un élément relativement abondant sur terre qui peut être extrait de l’eau lourde. L’eau de mer contient approximativement 33 g/m3 (cf. [CEA84]). Le tritium est un élément rare car c’est un élément radioactif qui a une demi-vie courte, de 12,3 ans. Il est actuellement produit en petite quantité dans des réacteurs nucléaires de fission. La quantité de tritium nécessaire à l’exploitation industrielle de la fusion sera produite à partir de réactions entre du lithium et des neutrons. Cette production de tritium sera réalisée directement sur le réacteur en utilisant pour cette réaction les neutrons issus de la fusion.

1.1.2 Performance d’un réacteur à fusion

On a vu que la réaction de fusion nécessite un apport important d’énergie initiale aux réactifs, de l’ordre de 100 keV. En comparaison, l’énergie moyenne d’une particule à température ambiante est de l’ordre de 0,025 eV. Afin que la réaction de fusion soit rentable, il est nécessaire de s’assurer que la puissance libérée par la réaction de fusion Pfusion est supérieure

à la puissance Pextérieure à apporter aux réactifs pour qu’ils puissent réagir. L’efficacité d’un

réacteur de fusion est mesurée au vu du facteur d’amplification Q qu’il permet d’obtenir :

extérieure fusion

P

Q

=

(1-3)

Plusieurs valeurs de ce facteur d’amplification sont remarquables (cf. [CEA84] p29) :

1. La valeur Q = 1 définit la notion de « break-even » scientifique, elle correspond à un réacteur pour lequel la puissance produite par fusion égale la puissance introduite. C’est une étape importante pour la recherche sur la fusion contrôlée mais insuffisante pour permettre de produire de l’électricité à partir des réactions de fusion.

(20)

2. La valeur Q = 2 définit la condition d’auto-entretien du réacteur, c'est-à-dire le facteur d’amplification qu’il est nécessaire d’obtenir pour que la puissance produite par fusion puisse, après conversion en énergie électrique, produire la puissance extérieure nécessaire à son fonctionnement.

3. La valeur Q = 14 correspond approximativement à la valeur minimale nécessaire pour qu’un réacteur branché au réseau électrique soit rentable économiquement.

4. La valeur Q = ∞ qui correspond à l’ignition. Cela correspond au cas où il n’est plus nécessaire d’apporter de l’énergie extérieure. L’énergie nécessaire à la réaction est alors fournie directement par le produit des réactions de fusion précédentes.

Nous allons maintenant voir comment ce facteur Q peut être relié aux conditions de température et de pression du milieu dans lequel se produisent les réactions.

On a vu précédemment que les probabilités des réactions de fusion (cf. figure 1-2) sont faibles. Par comparaison, la section efficace de réaction de l’uranium 235 avec des neutrons thermiques est plus grande de deux ordres de grandeurs que celle du couple D/T. On a donc intérêt à placer les réactifs dans un milieu qui maximise le nombre de collisions qu’ils peuvent réaliser avant de dissiper leur énergie initiale. Cette situation peut être obtenue en réalisant un mélange des combustibles sous la forme d’un gaz à l’équilibre thermique. Nous allons voir que les conditions nécessaires à la réaction de fusion imposent que ce mélange soit à une température de l’ordre de 10 keV. A cette température, les combustibles sont dans un état de la matière appelé plasma qui correspond à un gaz ionisé. Une particularité des plasmas est d’être sensible à la présence de champs magnétiques du fait de la charge des particules ionisées qui le composent. Les réactions de fusion réalisées dans un plasma proche de l’équilibre thermique sont alors qualifiées de thermonucléaires. La vitesse v des particules dans ce milieu suit une distribution maxwellienne :

(21)

1.1 Contexte de la recherche sur la fusion contrôlée       −       = kT mv kT m n v f 2 exp 2 ) ( 2 2 / 3 π (1-4)

où n est la densité, m la masse et T la température.

Dans un plasma de deutérium/tritium, le taux de réaction R par unité de volume est calculé à partir des distributions fD et fT de la vitesse et de la section efficace de réaction σ par

l'intégrale T D T T D D v f v d v d v f v v R=

∫∫

σ( ') ' ( ) ( ) 3 3 (1-5)

où vD et vT sont les vitesses des particules de deutérium et de tritium et v’=vD-vT.

Le calcul de cette intégrale conduit à mettre en avant un taux de réaction normalisé T Dn n R v>=

<σ , où nD et nT sont les densités de deutérium et de tritium, (cf.

[WES97], page 6). Ce taux de réaction est une fonction de la seule température du milieu et de la

réaction considérée. Le cas du mélange deutérium/tritium est représenté sur la figure 1-3.

Figure 1-3 : taux de réaction < σσσσ ν ν ν ν > de la réaction de fusion entre le tritium et le deutérium en fonction de la température. (cf. [WES97] ,p7)

(22)

Si seule la réaction de fusion entre le deutérium et le tritium est considérée, le taux de réaction est maximal pour un mélange en quantité égale entre les deux espèces. La puissance développée par la réaction de fusion dans un volume V est

V

E

v

n

P

_fusion

=

<

σ

>

_fusion

4

2 (1-6)

où n est la quantité de matière totale du milieu et Efusion l’énergie de 17,59 MeV libérée

par la réaction de fusion. A des fins de simplification, on a ici considéré le cas d’un profil de température et de densité constant dans le volume de réaction. Cette puissance est répartie entre les produits de la réaction dans les proportions de 20 % environ pour les particules α et 80 % pour les neutrons :

V

E

v

n

P

_α

=

<

σ

>

_α

4

2 ,

v

E

V

n

P

_neutron

=

<

σ

>

_neutron

4

2 (1-7)

En régime stationnaire, le bilan d’énergie du plasma s’écrit

0 =

−

=

P

_source

P

_perte

dt

dE

. (1-8)

avec l’énergie contenue dans le plasma

E

=

3 n

k

T

V

où k est la constante de Boltzmann.

Les sources de puissance du plasma sont la puissance injectée dans le plasma depuis l’extérieur Pextérieure et une fraction fα de la puissance Pα portée par les particules α et issue de la

fusion : α α

P

f

P

_source

=

_extérieure

+

.

(1-9)

La puissance apportée par les particules α contribue à la puissance reçue par le plasma uniquement dans le cas des machines à confinement magnétiques auxquelles nous nous

(23)

intéressons dans cette thèse. En effet, les particules α sont des particules chargées qui sont piégées dans le plasma par les champs magnétiques de ce type de machine. Elles vont céder par collision une fraction f_α de leur énergie au plasma. Par contre, les neutrons ne sont pas piégés par les champs magnétiques, ils sortent du plasma sans interagir et sans céder leur énergie.

L’ensemble des pertes d’énergie dans un réacteur à fusion est représenté par un temps caractéristique de confinement de l’énergie τE (cf. [CEA84] page 23). La puissance perdue par le

plasma est donnée par la relation

E perte

E

P

τ

=

(1-10)

Les équations (1-6) à (1-10) permettent de définir un critère sur les conditions nécessaires de pression, de température et du temps de confinement de l’énergie d’un plasma pour réaliser des réactions de fusion thermonucléaires avec un facteur Q donné. Ce critère s’appelle le critère de Lawson (cf. [LAW57] ) et peut s’exprimer :

>

σ

<

+

=

τ

α α

v

T

E

f

Q

1

1 E

k

12 n

fusion fusion E (1-11)

On déduit de cette relation que minimiser le rapport

> σ < v

T

permet de diminuer les contraintes sur le temps de confinement et sur la densité du plasma. On observe sur la figure 1-3, que le taux de réaction <σv> du mélange deutérium/tritium augmente fortement avec la température en dessous de 100 keV. Le minimum de cette fonction est atteinte pour une température de 26 keV, ~ 3 108 K (cf. [CEA84], p 29). On peut aussi retenir que pour obtenir un

plasma de deutérium/tritium à l’ignition (Q = ∞) à cette température, le produit nτE doit être

(24)

1.1.3 Méthode de confinement du plasma :

Pour atteindre les conditions de température et de pression nécessaires à la réaction, le plasma doit être confiné afin de l’empêcher de se dilater et donc de se refroidir et de se disperser. Le confinement du plasma au cœur du soleil est assuré par un équilibre entre les forces gravitationnelles dues à sa masse et la pression du plasma. Cette forme de confinement ne peut pas être reproduite sur terre. De plus, il n’existe aucun matériau capable de supporter les conditions de température et de pression du plasma nécessaires à la réaction de fusion qui permettrait de réaliser une enceinte matérielle de confinement. Il est donc nécessaire de mettre en place un système de confinement du plasma par des moyens immatériels. On peut actuellement distinguer deux types de confinement qui sont utilisés pour réaliser les réactions de fusion thermonucléaires : les confinements inertiel et magnétique.

1.1.3.1 Le confinement inertiel

Cette forme de confinement consiste à générer dans un mélange de combustibles deutérium/tritium une onde de choc concentrique et dirigée vers le cœur du combustible. Cette onde de choc va comprimer le mélange afin d’augmenter la densité de son cœur pour atteindre les conditions définies par le critère de Lawson. Ce type de confinement est par nature dynamique et ne peut durer que le temps de l’existence de l’onde de choc (~ 10-11 seconde). Le temps de confinement de l’énergie τE est donc limité pour ce type de machine. Le critère de

Lawson est vérifié pour ce confinement en obtenant sur un temps de confinement très court, une forte densité du plasma (~ 1030 m-3). Ce principe est utilisé depuis 60 ans dans les armes thermonucléaires. Ce confinement peut être utilisé dans un environnement contrôlé en générant l’onde de choc à l’aide de faisceaux lasers concentrés sur un échantillon de combustible de taille réduite (de l’ordre de quelques centaines de micromètres). Le projet LMJ (Laser MégaJoules) du CEA-DAM utilise ce type de confinement pour étudier les réactions de fusion dans un environnement contrôlé. Des projets similaires existent aux Etats-Unis (NIF) et au Japon (FIREX).

1.1.3.2 Le confinement magnétique

Ce mode de confinement s’appuie sur les forces qu’exercent les champs magnétiques sur les particules chargées du plasma pour s’opposer aux forces de pression du plasma. En effet, dû

(25)

aux forces de Lorentz, la trajectoire d’une particule placée seule dans un champ magnétique uniforme a une trajectoire hélicoïdale qui s’enroule autour des lignes de champs magnétiques (cf. figure 1-4).

Figure 1-4 : A gauche, lignes de champ magnétique dans une configuration linéaire. A droite, trajectoire d’une particule chargée autour d’une ligne de champ magnétique.

Le rayon ρL de la trajectoire que décrit la particule autour d’une ligne de champ s’appelle

le rayon de Larmor et s’écrit, (cf. [CHE77]) :

ZeB mv L ⊥ = ρ (1-12)

Avec m la masse de la particule,

⊥

v la composante de la vitesse de la particule orthogonale à la ligne de champ,

Z la charge de la particule,

B l’intensité du champ magnétique.

La particule est ainsi confinée dans le plan normal à la ligne de champ magnétique et ne peut s’éloigner de celle-ci d’une distance supérieure au rayon de Larmor. Toutefois, la trajectoire de la particule reste libre dans la direction parallèle aux lignes de champ. Il est donc nécessaire d’empêcher les particules de quitter la configuration magnétique. L’utilisation de miroirs magnétiques permet de faire rebrousser chemin aux particules. Ils consistent en un gradient de champ magnétique assez intense pour permettre d’annuler la composante parallèle de la vitesse puis de lui faire changer de signe. Ce principe a permis le développement de machines linéaires dans les années 1950 et 1960. Malheureusement, les particules ayant une vitesse parallèle supérieure à une vitesse critique (dépendant du champ magnétique appliqué) ne sont pas réfléchies et sont irrémédiablement perdues, entrainant une limitation des performances de ces machines (nτE < 1012 m−3.s).

(26)

L’idée qui a émergé dans la communauté de la fusion pour éviter le recours aux miroirs magnétiques, a été de replier le champ magnétique sur lui-même. Cette idée s’est concrétisée par la réalisation de machines à champ magnétique axisymétrique, illustrée sur la figure 1-5 de gauche. Dans ce type de configuration la trajectoire des particules n’est plus totalement confinée dans le plan normal aux lignes de champ. Les particules chargées vont dériver selon l’axe de symétrie du champ magnétique Z, dans des directions opposées en fonction de leur charge (cf. figure 1-5 de droite). Cette dérive est due au gradient du champ magnétique selon le rayon R qui résulte de la courbure des lignes de champ.

Figure 1-5 : A gauche, lignes de champ magnétique dans une configuration axisymétrique. A droite, trajectoire en bleu des ions dans une telle configuration.

Une composante poloïdale2 a été ajoutée au champ magnétique afin de compenser cette dérive. Cela conduit à la configuration magnétique toroïdale pour laquelle les lignes de champ magnétique s’enroulent sur des surfaces magnétiques en forme de tore (cf. figure 1-6). Dans cette configuration, la trajectoire des particules passe tour à tour du côté fort champ, à l’intérieur du tore, et du côté faible champ, à l’extérieur. Le résultat est une compensation partielle de la dérive des particules causée par la courbure du champ.

(27)

Figure 1-6 : Ligne de champ magnétique dans une configuration toroïdale

La configuration magnétique toroïdale est celle actuellement étudiée sur les machines de fusion par confinement magnétique. Deux filières sont développées pour réaliser ce confinement : la filière stellerateur et la filière tokamak. Le stellarator consiste à concevoir des bobines aux formes complexes qui produisent directement le champ magnétique complet, avec ses deux composantes, toroïdale et poloïdale. Cette solution est techniquement difficile à mettre en œuvre (cf. figure 1-7).

Figure 1-7 : Schéma de la configuration magnétique du stellerateur W7-X. (En jaune, surface magnétique, en vert, ligne de champ et en bleu les bobines créant le champ magnétique).

Seule la composante toroïdale du champ magnétique est créée à l’aide de bobines solides. La composante poloïdale est créée par le courant circulant dans le plasma. Ce dernier jouant alors le rôle de bobines (cf. partie 1.1.4.1). Cette configuration est plus simple à mettre en œuvre, ce qui a conduit à un fort développement de cette filière depuis son apparition en 1968 (cf. [ART68]).

(28)

Nous avons vu ici que la trajectoire d’une particule seule suit les lignes du champ magnétique. Cela entraîne que la distribution des vitesses des particules dans le plasma n’est pas isotrope. L’énergie thermique des particules est essentiellement portée par la composante de la vitesse qui est parallèle aux lignes de champ. Toutefois, dans le cas d’un plasma, le milieu est rempli d’un grand nombre de particules, il en résulte un transport de densité et de chaleur perpendiculaire aux lignes de champ à cause des collisions entre particules. On peut définir un état d’équilibre du plasma qui résulte de la compensation des forces de la pression cinétique par les forces de Lorentz du champ magnétique. Cet état d’équilibre est décrit par des équations de magnétohydrodynamique (cf. [GRA58], [SHA66]). Cet équilibre entre les forces de pression cinétique et magnétique limite la densité des plasmas obtenus en confinement magnétique. En effet, l’intensité des champs magnétiques que nous sommes capables de créer est actuellement limitée à quelques teslas. Cela entraîne une limitation de la densité n des plasmas à une valeur de l’ordre de 1020 m-3. Cette densité est faible en comparaison de la densité de 2,7 1025 m-3 d’un gaz à pression et température ambiante. Pour ce type de confinement, on cherche à obtenir des temps de confinement de l’énergie τE de l’ordre de la seconde pour satisfaire le critère de Lawson.

1.1.4 Les tokamaks

La fonction principale d’un tokamak est de créer les conditions nécessaires à la réaction de fusion. Pour satisfaire cette fonction, un tokamak doit être constitué de trois éléments essentiels :

Une enceinte à vide qui contient le mélange de combustibles nécessaire à la réaction et qui isole le milieu réactif du milieu extérieur. Elle a la forme d’un tore (cf. annexe 1.1) et elle est remplie de plasma pendant le fonctionnement du tokamak.

Un système de génération du champ magnétique qui réalise le confinement d’une partie du plasma. La partie confinée du plasma peut atteindre les conditions de température nécessaires à la fusion tout en étant à distance de l’enceinte à vide.

Un système de chauffage du plasma qui permet d’apporter au mélange de combustibles l’énergie nécessaire pour atteindre les conditions de température et de pression de la réaction.

(29)

1.1.4.1 La génération du champ magnétique

Le système de génération du champ magnétique d’un tokamak est représenté sur la figure 1-8.

Figure 1-8 : Schéma des bobines générant le champ magnétique toroïdal.

La composante toroïdale (cf. figure 1-8) du champ magnétique est générée à l’aide des bobines magnétiques toroïdales. La composante magnétique poloïdale est, elle, générée par l’intermédiaire du plasma. En effet, le plasma, constitué de particules chargées, est un milieu conducteur et se comporte comme le fil électrique d’une bobine. Il est possible de générer dans ce milieu un courant électrique par induction à l’aide d’une bobine centrale, sur le même principe qu’un transformateur électrique. Ce courant électrique va induire un champ magnétique dans la direction poloïdale. Le champ magnétique généré de cette manière est plus faible d’un ordre de grandeur que le champ magnétique toroïdal. Les lignes de champ magnétique, résultantes de la somme des champs poloïdal et toroïdal, parcourent dans l’enceinte à vide des surfaces magnétiques emboîtées les unes dans les autres. La position de ces surfaces magnétiques dans l’enceinte à vide a un rôle important sur l’état d’équilibre du plasma et sur la distribution de la densité. Les bobines poloïdales, en vert sur la figure 1-8, permettent de modifier la forme et la position de ces surfaces magnétiques.

1.1.4.2 Le chauffage du plasma

(30)

régime stationnaire, cette puissance extérieure sert en particulier à maintenir le plasma dans un état d’équilibre en contrebalançant les pertes de chaleur à travers les parois de l’enceinte à vide. Pour cela, il existe différents moyens de chauffage qui peuvent être combinés :

• Le chauffage ohmique est la conséquence directe de la génération de courant dans le plasma par induction. Le plasma est en effet un milieu résistif comme la plupart des conducteurs, il chauffe donc naturellement par effet Joule. L’efficacité de ce système de chauffage est toutefois limitée aux basses températures (T < 900 eV) car la résistivité du plasma diminue avec la température comme T-3/2.

• Le chauffage par ondes électromagnétiques consiste à transmettre de l’énergie au plasma sur le même principe que le four à micro-onde. On émet une onde électromagnétique vers le plasma à une fréquence qui correspond à un domaine du spectre d’absorption du plasma. Il est possible d’utiliser trois domaines de spectre différents, correspondant à des couplages avec des espèces différentes du plasma : la fréquence cyclotronique ionique (FCI, 50 à 100 MHz), la fréquence cyclotronique électronique (FCE, 100 à 200 GHz), la fréquence hybride (3 à 5 GHz).

• Le chauffage par injection de particules neutres consiste à ioniser et accélérer des atomes de deutérium à l’aide de champs électriques jusqu’à leur transmettre une énergie de 10 à 100 keV environ, voir 1 MeV pour ITER. Ils sont ensuite neutralisés puis injectés dans le plasma, au cœur duquel ils sont à nouveaux ionisés. Ils transmettent alors leur énergie par collision au plasma.

1.1.4.3 Les tokamaks actuels

Il existe actuellement un grand nombre de tokamaks à travers le monde dédiés à la recherche sur la fusion magnétique. Ces tokamaks sont très différents les uns des autres, en particulier en terme de puissance installée Pext, de volume V et de durée du plasma (cf. tableau

1-1). Ils diffèrent aussi par la forme d’une section poloïdale de leur plasma qui peut être soit circulaire, comme sur Tore Supra, ou bien triangulaire, comme sur le JET, voire à géométrie

(31)

variable, comme le tokamak TCV en Suisse. Une autre différence est la configuration magnétique adoptée, diverteur ou limiteur (partie 1.1.5.1).

Tableau 1-1 : principaux paramètres de quelques tokamaks dans le monde, actuels ou en construction (ITER), R0 grand rayon de la machine

3

, a petit rayon maximale du plasma3, V volume du plasma, Ip courant induit dans le plasma, BT intensité du champ magnétique toroïdal, Pext

puissance des systèmes de chauffage installés (réf. [PAR07])

a) Le JET (Joint European Torus)

Situé à Culham en Angleterre, le JET est un tokamak de la communauté européenne construit en 1983. La configuration magnétique de ce tokamak est de type diverteur. Le volume plasma important de ce tokamak et la puissance installée de 25 MW de ce tokamak lui permettent d’obtenir de très bonnes performances. En particulier, le JET a permis de produire une puissance de fusion de 16 MW en 1997 atteignant ainsi un facteur d’amplification Q = 0.65, proche du « break-even » (cf. [KEI99]). Ce résultat a pu être obtenu en utilisant un mélange de tritium et de deutérium comme combustible, le tritium étant rarement utilisé en pratique sur les tokamaks actuels à cause de sa forte radioactivité. Malgré ses performances, ce tokamak n’est pourtant pas adapté à un fonctionnement en régime continu. La durée d’un plasma sur cette machine, de l’ordre de quelques dizaines de secondes, est principalement limitée par la durée pendant lequel il est possible de créer le champ magnétique de confinement. L’utilisation de composants face au plasma inertiels (cf. partie 1.1.5.1b) est aussi une limite à la durée des plasmas qui peuvent être créés dans cette machine.

(32)

b) Tore Supra

Le tokamak Tore Supra est un tokamak français construit en 1988 par le CEA à Cadarache. Il s’est spécialisé dans l’étude des plasmas de longue durée. Il est équipé d’un système de bobines magnétiques toroïdales supraconductrices. Elles doivent être refroidies en permanence à une température de 1,8 K par une circulation d’hélium liquide. Les décharges de longues durées sont aussi permises par l’utilisation de composants face au plasma (cf. partie 1.1.5.1) activement refroidis par une circulation d’eau sous pression. La température dans cette boucle de refroidissement est à 120°C. L’utilisation combinée de ces deux technologies a permis à Tore Supra de réaliser un record d’énergie injectée dans un plasma de 1.07 GJ, sur une durée de 6 minutes et 30 secondes (cf. [VAN04]). Les plasmas sont réalisés uniquement avec des mélanges de deutérium, d’hydrogène ou d’hélium dans Tore Supra. Le tritium n’est pas utilisé car il est fortement radioactif. La puissance de fusion réalisée est presque nulle en absence de tritium.

c) ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor)

Le tokamak ITER est actuellement en cours de construction à Cadarache en France. C’est un projet international qui regroupe sept partenaires : la communauté européenne, la Russie, les Etats-Unis, la Corée du sud, la Chine, le Japon et l’Inde. Le traité entérinant sa construction a été signé en 2005. Les premiers plasmas sont prévus pour 2018. La mission d’ITER est de démontrer la faisabilité scientifique et technologique d’un réacteur de fusion. Un objectif principal de ce tokamak est l’étude des plasmas en combustion, pour lesquels le chauffage par les particules alpha issues des réactions de fusion est majoritaire. En termes de performance, l’objectif affiché est d’obtenir un facteur d’amplification Q de 10 pour des durées de plasma comprises entre 300 et 500s. Plusieurs moyens vont être mis en oeuvre pour atteindre cet objectif. Le tokamak aura une configuration diverteur comme pour le JET mais sera activement refroidi. Le champ magnétique sera créé par des bobines supraconductrices. Le volume plasma sera aussi beaucoup plus grand que sur les tokamaks actuels afin d’utiliser le rôle du facteur d’échelle sur le temps de confinement.

(33)

1.1.5 Les interactions plasma parois

L’enceinte à vide d’un tokamak est entièrement remplie de plasma. La répartition de la densité et de la chaleur dans ce plasma résulte d’un équilibre entre les phénomènes de diffusion et d’interaction avec le champ magnétique. Les lignes du champ magnétique décrivent des surfaces magnétiques emboîtées les unes dans les autres (cf. figure 1-9). Comme les particules suivent les lignes de champ magnétique, le transport de la chaleur et de la densité sur ces surfaces magnétiques est essentiellement convectif. Dans les directions normales aux surfaces magnétiques, le déplacement des particules est limité par le rayon de Larmor et le transport se fait essentiellement par diffusion. Cela implique que les surfaces magnétiques jouent un rôle essentiel dans la définition de l’état d’équilibre du plasma. En particulier, on peut considérer que la convection le long des lignes de champ magnétique entraîne une homogénéisation des propriétés du plasma sur ces surfaces magnétiques. Les propriétés du plasma sont souvent décrites selon une dimension, en fonction du rayon des surfaces magnétiques.

Figure 1-9 : surfaces magnétiques emboîtées dans un tore

On peut différencier deux types de surface magnétique : celles dites ouvertes, qui interceptent un élément matériel de la paroi en au moins un point, et les autres dites fermées (cf. figure 1-10. Il existe une surface magnétique qui délimite la frontière entre ces deux types de

(34)

surface. Elle est appelée Dernière Surface Magnétique Fermée (DSMF). Le plasma situé à l’intérieur de cette DSMF est appelé plasma confiné ou plasma de cœur. L’équilibre du plasma dans cette région est dominé par le transport diffusif dans la direction normale aux surfaces magnétiques. C’est dans cette région que l’on atteint les conditions de température et de pression permettant d’obtenir l’essentiel des réactions de fusion. Le volume extérieur à la DSMF est appelé la « Scrape-Off Layer » (SOL). Le plasma dans cette zone est appelé plasma de bord. Les interactions entre le plasma et la paroi sont situées dans cette zone. Nous nous intéresserons ici tout particulièrement au dépôt de chaleur sur la paroi et aux phénomènes d’érosion et de redéposition des matériaux de surface.

Figure 1-10 : schématisation de la séparation entre le plasma confiné (en orange) et la « Scrape-Off Layer » ou SOL (en jaune) selon une coupe poloïdale de l’enceinte.

1.1.5.1 Le dépôt de chaleur et les composants face au plasma

Le plasma perd de la chaleur et se refroidit essentiellement par deux méthodes : par rayonnement et par les phénomènes d’interaction plasma/paroi dans la SOL.

A cause des températures mises en jeu dans le plasma, le rayonnement du plasma est essentiellement situé dans le domaine spectral des X-mous et des ultraviolets. Ce rayonnement a plusieurs origines différentes. On peut retenir le rayonnement continu de freinage, ou « Bremstrahlung », (cf. [HAL72]), qui est causé par l’interaction entre les électrons et les ions, le rayonnement cyclotronique, dû au mouvement de giration des électrons autour des lignes de champ magnétique, et les rayonnements associés aux phénomènes d’ionisation et de recombinaisons des espèces contenues dans le plasma. Du point de vue des parois, les pertes par

(35)

rayonnement présentent la particularité de créer un dépôt de chaleur réparti sur l’ensemble de l’enceinte à vide.

La figure 1-11 donne une représentation simplifiée de la SOL, déroulée le long d’une ligne de champ magnétique. La chaleur du plasma de cœur est transmise par diffusion à travers la DSMF aux particules de la SOL. Cette chaleur continue à être diffusée dans la direction du petit rayon dans la SOL et transportée le long des lignes de champ par les ions et les électrons. En plus de la chaleur, il existe aussi un phénomène de diffusion des ions et des électrons selon la même direction r.

Plasma confiné

SOL

DSMF

r

s

q

_diff

q

_conv

Plasma confiné

SOL

DSMF

r

s

q

_diff

q

_conv

paroi

Figure 1-11 : représentation déroulée de la SOL le long d’une ligne de champ magnétique. L’abscisse s correspond à un déplacement le long de la ligne de champ magnétique, la coordonnée r correspond au petit rayon du plasma (cf. figure 1-9), les lignes de champ magnétique sont représentées en vert.

On considère que les profils de densité n et de température T selon la direction r suivent une loi de décroissance exponentielle [STA00]:













−

=

n DSMF

r

n

r

n

λ

exp

.

)

(

et

_











−

=

T DSMF

r

T

r

T

λ

exp

.

)

(

(1-13)

Avec nDSMF et TDSMF la densité et la température à la dernière surface magnétique fermée.

Comme le flux de chaleur convectif est proportionnel au produit de ces deux grandeurs, on en déduit :

(36)













−

=

q DSMF conv

r

q

r

q

λ

exp

.

)

(

. (1-14)

La longueur caractéristique de la décroissance λq observée au JET est de l’ordre de

quelques millimètres (cf. [FUN04]) au niveau du plan moyen du plasma4. Elle a été mesurée sur Tore Supra et est de l’ordre de 1 cm au niveau du limiteur (cf. [GUI92]). Le dépôt de chaleur qui en résulte est très localisé, contrairement au dépôt par rayonnement. Le flux de chaleur près de la DSMF peut atteindre des valeurs de l’ordre de plusieurs MW/m2 pour JET et Tore Supra. Il est donc nécessaire que la paroi soit protégée aux endroits de contact avec la DSMF. Cela peut être fait en choisissant une configuration magnétique particulière qui impose la position du point de contact de la DSMF sur la paroi. Il est alors possible de placer en ces points des composants spécialement développés pour recevoir des flux de chaleur importants et qui sont appelés Composants Face au Plasma (CFP). On peut différencier deux types de configuration magnétique : la configuration limiteur ou diverteur.

a) Principe de la configuration limiteur

Dans cette configuration, la position du point de contact entre la DSMF et la paroi est imposée par la position du composant face au plasma lui-même. Dans cette configuration, le composant est placé au plus près du plasma et c’est lui qui fixe quelle est la dernière surface magnétique fermée (cf. figure 1-10). Le composant limite donc le volume du plasma confiné, c’est pourquoi on l’appelle limiteur.

(37)

Figure 1-12 : schéma de principe de la configuration limiteur sur une coupe poloïdale

b) Principe de la configuration diverteur

Cette configuration utilise un champ magnétique supplémentaire destiné à perturber les surfaces magnétiques au bord du plasma. Il existe plusieurs types de diverteur mais le plus courant est le diverteur axisymétrique à point X. Un courant (Idiv) circule dans une bobine

magnétique dans la direction toroïdale en sens opposé au courant du plasma (Ip). Cela crée

localement un champ poloïdal qui vient annuler la composante correspondante du champ magnétique en un point, appelé point X (cf. figure 1-13). La surface magnétique qui passe par ce point X est donc ouverte, elle s’appelle la séparatrice. Elle correspond à la DSMF pour ce type de configuration puisque toutes les surfaces magnétiques situées à l’extérieur de cette surface sont ouvertes. Les composants face au plasma dans cette configuration sont placés dans le prolongement de la séparatrice au delà du point X (cf. plaque de neutralisation figure 1-13). On peut remarquer que la séparatrice touche les composants face au plasma en deux points sur ce type de configuration. Ces points de contact sont appelés points d’impact dans la suite de cette thèse. On peut différencier le point d’impact intérieur du point d’impact extérieur en fonction de sa proximité de l’axe de symétrie du tokamak. La séparatrice coupe le plasma de bord en deux zones distinctes, une zone qui entoure le plasma confiné et une seconde zone, située sous le point X sur la figure 1-13, appelée zone privée. L’expression (1-14) décrivant la décroissance exponentielle du flux à partir de la séparatrice est aussi valable dans la zone privée. La longueur de décroissance exponentielle est, en général, plus petite dans cette zone que dans la SOL. Cette double décroissance exponentielle du flux de chaleur transporté dans le plasma de bord implique que le maximum du flux se trouve au niveau des points d’impact.

(38)

Figure 1-13 : coupe poloïdale d’un tokamak équipé d’un diverteur axisymétrique à point X.

L’intérêt de cette configuration est d’éloigner la zone d’interaction du plasma avec les composants, de la partie confinée du plasma. En effet, comme nous allons le voir dans la partie 1.1.5.2, cette interaction conduit à la formation d’impuretés issues des parois qui sont susceptibles de polluer le plasma confiné. Cette configuration est celle employée au JET et qui sera employée sur ITER.

c) Les composants face au plasma

Les composants face au plasma sont dimensionnés afin de supporter le flux de chaleur issu du plasma durant le fonctionnement du tokamak. Différents types de composants existent. Certains sont activement refroidis, comme à Tore Supra, pour permettre de supporter le flux durant une longue période de temps, jusqu’à 6 minutes sur Tore Supra. D’autres composants sont dits inertiels, ils sont destinés à recevoir un flux important mais pendant un temps réduit, comme sur le JET. La plupart des composants face au plasma actuels sont réalisés en composite à fibre de carbone car ils présentent une bonne conductivité de la chaleur (conductivité λ ~ 200 W/m.K) et supportent les hautes températures. La température de sublimation du carbone approche les 3600 °C. Toutefois, le carbone présente un certain nombre d’inconvénients pour le

(39)

fonctionnement des tokamaks car il réagit avec les isotopes de l’hydrogène (cf. partie 1.1.5.2). D’autres matériaux sont considérés, comme le tungstène et le béryllium. Un diverteur en tungstène est en cours d’installation au JET et sur ITER, il est prévu d’installer des composants en tungstène et en béryllium sur la paroi interne.

Dans cette thèse, nous avons travaillé sur des composants face au plasma du JET. La figure 1-14 montre une vue de l’intérieur du JET présentant les différents constituants de cette machine.

Figure 1-14 : Vue de l’intérieur de la chambre à vide du JET. A droite, vue du JET dans le visible pendant son fonctionnement. (© Copyright Protected by United Kingdom Atomic Energy Authority)

Les composants face au plasma du diverteur du JET sont changés assez souvent. Cinq géométries de diverteur se sont succédées depuis 1995. Une coupe poloïdale du diverteur MkII HD est montrée sur la figure 1-15, avec la position numérotée des tuiles qui le constitue. Ce diverteur a été installé au JET en 2005. Il est actuellement en cours de remplacement par un diverteur en Tungstène. Les points d’impact les plus courants du plasma sur ce diverteur sont la tuile 3, pour le point intérieur, et les tuiles 5, aussi appelées LBSRP Load Bearing Septum

(40)

Replacement Plate, ou 7 pour le point extérieur. Des tuiles de ce diverteur sont modélisées dans le chapitre 4. Le travail du chapitre 3 porte sur des tuiles d’un diverteur plus ancien, le MkIIa.

Figure 1-15 : coupe poloïdale du diverteur avec position des tuiles entourées en rouge. Les traits noirs indiquent l’orientation de plans de fibre de carbone du CFC. Les parties en bleu représentent le support refroidi des tuiles.

Les tuiles du diverteur sont accrochées à un support en alliage Alloy 600 qui n’a pas changé depuis le diverteur MKII A installé en 1999. Ce support est refroidi par un circuit à eau. On peut trouver une description de cette structure dans la note technique [CEL95].

d) Edge Localized Modes (ELMs) (cf. [STA00])

Les composants face au plasma sont dimensionnés pour recevoir un flux de chaleur en régime stationnaire de plusieurs mégawatts par mètre carré. Ces flux correspondent à la perte de chaleur par le plasma lorsqu’il est à l’équilibre. Cependant, il existe des situations pour lesquelles le plasma libère brutalement une partie de son énergie en un temps très court, c’est le cas des « Edge Localized Modes » (ELMs).

Les ELMs sont des phénomènes de magnétohydrodynamique qui entraînent une libération brutale et périodique d’une fraction des particules du plasma confiné vers la SOL. Ils apparaissent dans des plasmas qui ont un profil de densité et de température atypique au niveau de la séparatrice, conduisant à un confinement amélioré, appelé mode H (« High »). Par opposition, on parle de mode L (« Low ») pour le mode de confinement de base. En mode H, le temps de confinement est de l’ordre de deux fois celui obtenu en mode L. Ce mode H a été découvert en premier sur le tokamak ASDEX en Allemagne en 1982 (cf. [WAG82]). Il apparaît lorsque la puissance de chauffage Pextérieure dépasse une certaine valeur seuil. Cette valeur

(41)

dépend du Tokamak et en particulier de sa configuration limiteur ou diverteur. Le temps caractéristique du dépôt de chaleur induit par la libération de particules du plasma de cœur est de l’ordre de 100 µs. Trois types d’ELMs ont été répertoriés. Le type I est le plus problématique pour les composants face au plasma. Sa fréquence est faible, de 1 à 100 Hz, mais l’énergie libérée peut aller jusqu’à 10 % de l’énergie contenue dans le plasma. Les ELMs de type I apparaissent lorsque la puissance injectée est supérieure à 120 % du seuil de transition en mode H. Le type III apparaît pour des puissances inférieures comprises entre 100 et 120 % du seuil de transition. Sa fréquence est plus élevée que celle du type I, de l’ordre de 0,1 à 1 kHz mais l’énergie libérée est de l’ordre de 1 % de celle du plasma de cœur. Les ELMs de type II sont plutôt rares, et bénins pour les composants.

1.1.5.2 Phénomène d’érosion et de redéposition du carbone

Les interactions entre le plasma et la paroi conduisent à un ensemble de phénomènes d’érosion et de redéposition de matière issue des composants face au plasma. Ces phénomènes ont une influence importante autant sur le plasma que sur les composants eux-mêmes.

Le phénomène d’érosion consiste en une ablation par le plasma des matériaux de surface des composants (Cf. [STA00], page 117). Celle-ci peut se produire de plusieurs façons :

L’érosion physique est le résultat de l’action mécanique des particules qui viennent percuter la paroi. Ce type d’érosion est caractérisé par l’existence d’un seuil en énergie, en dessous duquel elle ne peut se produire. En effet, il est nécessaire que la particule incidente possède une énergie cinétique suffisante pour casser les liaisons entre les particules de surface. Une estimation de ce seuil d’énergie est donnée par Stangeby [STA00]. L’importance de ce type d’érosion dépend de l’angle d’incidence avec lequel les particules frappent la paroi, de l’énergie des ions incidents et de l’énergie de liaison des atomes de la paroi.

L’auto-érosion est un cas particulier d’érosion physique où la particule incidente est une particule qui a été arrachée précédemment à la paroi.

L’érosion chimique est causée par des réactions qui se produisent entre les ions ou les neutres qui viennent percuter la paroi et les atomes des composants face au plasma. En