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DESCRIPTION DES ISOTOPES IMPAIRS DU
PLOMB AU MOYEN DE LA S. D. I.
O. Bohigas, C. Quesne, R. Arvieu
To cite this version:
O. BOHIGAS, C. QUESNE ET R. ARVIEU
DESCRIPTION DES ISOTOPES IMPAIRS DU PLOMB
AU
MOYEN DE LA S . D . I .
O. BOHIGAS, C. QUESNE (*) et R. ARVIEU Institut de Physique Nucléaire, Orsay
Résumé. - Le spectre des isotopes 19SPb à 205Pb a été calculé en diagonalisant l'interaction delta de surface (S. D. 1.) dans l'espace à 1 et 3 quasi-particules. Dans le cas de ZOSPb, on a effectué aussi un calcul de modéle en couches avec les configurations à 3 trous ainsi que le calcul des facteurs spectroscopiques de la réaction 206Pb(d, t) 205Pb.
Abstract.
-
The energy spectrum of the isotopes 195Pb to 20SPb has been calculated by dia- gonalizing the surface delta interaction (S. D. 1.) in the subspace of 1 and 3 quasi-particles. In the case of 205Pb, an exact shell mode1 calculation has been carried out as well as spectroscopie fac- tors of the reaction 206Pb(d, t) 20sPb.L'objet de ce travail a été d'étudier quelques pro- priétés des états de basse énergie des isotopes impairs d u plomb, compris entre lg5Pb et '05Pb, en utilisant l'interaction delta de surface (S. D. 1.) [l].
On n'a tenu compte, comme dans la plupart des calculs de ce type, que des interactions entre neutrons de valence qui remplissent la couche non fermée. Deux calculs ont été faits :
1) Dans le cas de '05pb, un calcul de modèle en couches comportant toutes les configurations à trois trous construites à partir des états de la dernière couche remplie de neutrons dans l'état fondamental de '08Pb. 2) La transformation canonique de Bogoliubov- Valatin (B. V.) suivie de la diagonalisation de l'hamil- tonien dans le sous-espace de (1
+
3) quasi-particules (qp), en éliminant Ics états parasites dus à la non- conservation du nombre de particules, pour les isotopes impairs 195Pb-205Pb (approximation de Tamm-Dan- coff TD, ,) [2].Rappelons que la S. D. 1. rend compte simultanément d'effets à courte et à longue portée et que les u et les v de la transformation de B. V. sont les mêmes que ceux d'une force d'appariement. Dans le cas dégénéré, la diagonalisation de la S. D. 1. dans le sous-espace à
nombre de quasi-particules fixé donne les valeurs propres exactes [3].
Aucun paramètre n'a été ajusté dans les calculs pré- sents. L'intensité de l'interaction (seul paramètre de la force) avait été déterminée précédemment en ajustant la position du 2 1 par rapport au fondamental dans les
isotopes 2 0 0 P b - 2 0 6 ~ b (4 nG = 0,14) [4]. Les énergies des états individuels sont tirées des données expéri- mentales sur '07Pb : 2 f T I 2 (O MeV), 1 i1312 (- 0,72), 3 ~ 3 1 2 (- 1,451, 2f5/z (- 1,781, 3 pilz (- 2,35). Avec ces valeurs numériques, Plastino et al. obtiennent de bons accords pour les spectres des isotopes pairs (200Pb-206Pb).
Les résultats obtenus pour les niveaux les plus bas de '05Pb sont présentés sur la figure 1. Le niveau expé- rimental en pointillé à 0,41 MeV a été observé par réaction (d, t) sur '06Pb avec une très faible inten- sité [5], mais ne l'a pas été dans la désintégration de ' 0 5 ~ i [6]. L'attribution 712- pour le niveau expéri- mental à 0,890 MeV est incertaine parce qu'elle n'est basée que sur la comparaison avec le calcul théorique de True [7] ; le présent calcul indiquerait plutôt les caractéristiques 112-. Des différences assez impor- tantes, qui peuvent s'élever jusqu'à
-
300 keV, appa- raissent entre le calcul exact (SM) et TD,,. Dans ce dernier cas, on peut noter la proximité des états à 1 et 3 q p ; ceci est dû au fait que pour la partie la plus basse du spectre les sous-couches effectives sont pl,,, et p 3 / , [8]. Les premiers états 112-, 312-, 512- et 13/2+ ont une composante à 3 q p très petite dans TD13 (- 2%).
Lorsque l'on passe de l'isotope 205 à l'isotope 195, les énergies des niveaux 1312' et 712- diminuent et la distance entre états à 1 et 3 qp va en augmentant. Les spectres sont très mal connus expérimenta- lement.
Le calcul exact rend comDte correctement de la diffé-
(*) Chercheur agréé 1.1. S. N., Universite Librc de Bruxelles. rence d'énergie de liaison entre '''Pb et 205Pb ; 1,s
DESCRIPTION DES ISOTOPES IMPAIRS ,DU PLOMB C 1
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151+ 1.776 du calcul exact sont, A une excellente approximation,
FIG. 1 . - Spectre de 20SPb. 1 re colonne : spectre expérimental
[6, 111 en pointillé les niveaux peu sûrs. 2@ colonne : spectre obtenu en diagonalisant 3 trous. 3" colonne : spectre obtenu en diagonalisant ( 1 - 1 - 3) qp. 4e colonne : états ii 1 qp.
différences de masse pair-impair sont également bien rendues dans l'approximation TD,,.
D'autres calculs exacts ont été faits pour 205Pb
[7,9,10] en utilisant différentes interactions plus élabo- rées. L'accord avec l'expérience n'est pas meilleur que celui obtenu dans le présent calcul.
Les états 312-, 512- et 1312' les plus bas dans le cas
des états de séniorité 1 ; leur fonction d'onde est très proche du développement
où p j [ a ; x a;]: est la fonction d'onde du fonda- j
mental de 2 0 6 ~ b . Pour j' = 712, en raison de la faible différence d'énergie à l'ordre zéro entre séniorité 1 et 3,
la séniorité n'est pas conservée. Pour j' = 112, elle reste un bon nombre quantique mais la répartition des paires n'est pas la même que pour 312-, 512-, 712- et 13/2+ du fait que la composante (1/2)2 disparaît.
Les facteurs spectroscopiques de la réaction '06Pb (d, t) 205Pb ont été calculés. Des accords qualitatifs, en l'absence de mesures plus complètes, ont été obtenus avec l'expérience 151.
Une étude des moments multipolaires et des proba- bilités de transition est en cours.
Bibliographie
[l] :GREEN (1. M.) et M o s z ~ o w s ~ r (S. A.), Phys. Rev., 1965,139, B 790.
[2] Kuo (T.T.S.), Ph. D.Thesis, University of Pittsburgh, 1964, KU0 (T. T. S.), BARANGER (E. U.) et BXRAN-
GER (M.), NUCI. Phys., 1966, 79, 513.
[3] ARVIEU (R.) et M o s z ~ o w s ~ r (S. A.), Phys. Rev., 1966, 145, 830.
[4] PLASTINO (A.), ARVIEU (R.) et M o s z ~ o w s ~ r (S. A.), Phys. Rrv., 1966, 145, 837.
[5] MUKHERJEE (P.) et COHEN (B. L.), Phys. Rev., 1962, 127, 1284.
[6] VEGORS (S. H. Jr.), HEATH (R. L.) et PROCTOR (D. E.),
Nucl. Phys., 1963, 48, 230.
[7] TRUE (W. W.), Nucl. Phys., 1961,25, 155.
[8] QUESNE (C.), BOHIGAS (O.) et ARVIEU (R.), contribu- tion au présent Colloque, p. C 1-1 16.
[9] PRICE (M. H. L.), NUCI. PhYs., 1956157, 2, 226. [IO] MIRANDA (A.), Nucl. Phys., 1967, A 92, 386.
