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mprintf("\n\r Va = %g", Va); mprintf("\n\r ECVoigt = %g", ECvoigt); // %g pour les réels // Modèle de Reuss ECreuss= (Vm/Em)+(Va/Ea); xset ("window",1); //figure;

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

Page 149 /// Modules d'élasticité effectifs des sol-fibres

clc, ///clear all, close all clearglobal

texte=x_dialog(["Le module de YOUNG de la phase matrice (argile) Em (MPa)"],"");

Em=evstr(texte);

texte=x_dialog(["Le module de YOUNG de la phase renforcement (fibres de caoutchouc) Ea (MPa)"],"");

Ea=evstr (texte);

texte=x_dialog (["La fraction volumique de la phase matrice (argile) Vm (%)"],"");

Vm=evstr (texte);

texte=x_dialog(["la fraction volumique de la phase renforcement (fibres de caoutchouc) Va(%)"],"");

Va=evstr (texte);

// Modèle de Voigt

ECvoigt= (Em*Vm)+(Ea*Va);

xset("window",1);

plot (Va,ECvoigt,'bso-.');xgrid;

xlabel ('Va');

ylabel ('le module d élasticité effectif(MPA)');

legend ('ECvoigt','ECreuss','ECHirsch','ECPopovics','ECHalpinTsai','ECHashin','ECBache', 1,1);

mprintf("\n\r Va = %g", Va); mprintf("\n\r ECVoigt = %g", ECvoigt); // %g pour les réels

// Modèle de Reuss

ECreuss= (Vm/Em)+(Va/Ea);

xset ("window",1);

//figure;

(2)

Page 150 plot (Va,ECreuss,'gdo-.');xgrid;

xlabel ('Va');

ylabel ('Le module d élasticité effectif(MPA)');

legend ('ECvoigt','ECreuss','ECHirsch','ECPopovics','ECHalpinTsai','ECHashin','ECBache',1,1);

mprintf ("\n\r Va = %g", Va); mprintf ("\n\r ECreuss = %g", ECreuss); // %g pour les ree1ls

//(Modèle de Hirsch-Dougill)

ECHirsch= (0.5*ECvoigt+0.5*ECreuss)^(-1) xset("window",1);

plot(Va,ECHirsch,'kxo-.');xgrid;

xlabel ('Va');

ylabel ('Le module d élasticité effectif(MPA)');

legend ('ECvoigt','ECreuss','ECHirsch','ECPopovics','ECHalpinTsai','ECHashin','ECBache', 1,1);

mprintf ('\n\r Va = %g', Va), mprintf ('\n\r ECHirsch = %g',ECHirsch); // %g pour les réels

//Modèle de Popovics

ECPopovics = (1/2)*(ECvoigt+ECreuss) xset ("window",1);

// figure

plot(Va,ECPopovics,'redo-.');xgrid;

xlabel ('Va');

ylabel ('le module d élasticité effectif(MPA)');

legend ('ECvoigt','ECreuss','ECHirsch','ECPopovics','ECHalpinTsai','ECHashin','ECBache', 1,1);

(3)

Page 151 mprintf("\n\r Va = %g", Va); mprintf("\n\r ECPopovics = %g", ECPopovics); // %g pour les réels

// Modèle de Halpin-Tsai

ECHalpinTsai= (3/8)*(ECvoigt)+(5/8)*(ECreuss) xset ("window",1);

//figure

plot(Va,ECHalpinTsai,'c*o-.');xgrid;

xlabel ('Va');

ylabel ('le module d élasticité effectif(MPA)');

legend('ECvoigt','ECreuss','ECHirsch','ECPopovics','ECHalpinTsai','ECHashin','ECBache',1,1);

mprintf("\n\r Va = %g", Va); mprintf("\n\r ECHalpin-Tsai = %g", ECHalpinTsai); // %g pour les réels

// Modèle Hashin

Q1= ((Ea*(1+Va) +Em*(1-Va))*Em);

Q2= (Em*(1+Va) +Ea*(1-Va))^ (-1);

ECHashin=Q1.*Q2 xset ("window",1);

//figure

plot (Va,ECHashin,'m^o-.');xgrid;

xlabel ('Va');

ylabel ('le module d élasticité effectif(MPA)');

legend ('ECvoigt','ECreuss','ECHirsch','ECPopovics','ECHalpinTsai','ECHashin','ECBache', 1,1);

mprintf("\n\r Va = %g", Va); mprintf("\n\r ECHashin = %g", ECHashin); // %g pour les réels

(4)

Page 152

//Modèle Bache et Napper-Christensen

ECBache= (Em^(Vm)).*(Ea^(Va)) xset("window",1);

//figure

plot(Va,ECBache,'ro-.');xgrid;

xlabel ('Va');

ylabel ('le module d élasticité effectif(MPA)');

legend ('ECvoigt','ECreuss','ECHirsch','ECPopovics','ECHalpinTsai','ECHashin','ECBache', 1,1);

mprintf("\n\r Va = %g", Va); mprintf("\n\r ECBache = %g", ECBache); // %g pour les réels //end;

//end;

//else disp ("fin de programme");

//END

Execution

Argile d’Ayaida

Va = 0 Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

(5)

Page 153 ECVoigt = 3.509

ECVoigt = 3.3795 ECVoigt = 3.25 ECVoigt = 3.18525 ECVoigt = 2.8615 Va = 0

Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECreuss = 0.284981 ECreuss = 0.30165 ECreuss = 0.318319 ECreuss = 0.326654 ECreuss = 0.368326 Va = 0

Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECHirsch = 0.527151 ECHirsch = 0.543308 ECHirsch = 0.560488 ECHirsch = 0.569492 ECHirsch = 0.619228

(6)

Page 154

Va = 0 Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECPopovics = 1.89699 ECPopovics = 1.84058 ECPopovics = 1.78416 ECPopovics = 1.75595 ECPopovics = 1.61491 Va = 0

Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECHalpin-Tsai = 1.49399 ECHalpin-Tsai = 1.45584 ECHalpin-Tsai = 1.4177 ECHalpin-Tsai = 1.39863 ECHalpin-Tsai = 1.30327 Va = 0

Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

(7)

Page 155 ECHashin = 3.509

ECHashin = 3.35371 ECHashin = 3.20514 ECHashin = 3.13325 ECHashin = 2.79569

Va = 0 Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECBache = 3.509 ECBache = 3.35106 ECBache = 3.20024 ECBache = 3.12739 ECBache = 2.78728

Bentonite de Maghnia

Va = 0 Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

(8)

Page 156 ECVoigt = 3.972

ECVoigt = 3.7962 ECVoigt = 3.6204 ECVoigt = 3.5325 ECVoigt = 3.093 Va = 0

Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECreuss = 0.251762 ECreuss = 0.271753 ECreuss = 0.291744 ECreuss = 0.30174 ECreuss = 0.351717

Va = 0 Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECHirsch = 0.473511 ECHirsch = 0.491648 ECHirsch = 0.511229 ECHirsch = 0.521616 ECHirsch = 0.580599

(9)

Page 157

Va = 0 Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECPopovics = 2.11188 ECPopovics = 2.03398 ECPopovics = 1.95607 ECPopovics = 1.91712 ECPopovics = 1.72236 Va = 0

Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECHalpin-Tsai = 1.64685 ECHalpin-Tsai = 1.59342 ECHalpin-Tsai = 1.53999 ECHalpin-Tsai = 1.51327 ECHalpin-Tsai = 1.3797 Va = 0

Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

(10)

Page 158 ECHashin = 3.972

ECHashin = 3.75248 ECHashin = 3.54476 ECHashin = 3.44504 ECHashin = 2.98364

Va = 0 Va = 0.1 Va = 0.2 Va = 0.25 Va = 0.5

ECBache = 3.972 ECBache = 3.7465 ECBache = 3.53381 ECBache = 3.43203 ECBache = 2.96547

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