ANNEXES THESE

(1)

f-ACADEMIE DE MONTPELLIER

UNIVERSITE MONTPELLIER II

-

SCIENCES ET TECHNIQUES DU LANGUEDOC

-THESE

présentée

à

l'université de Montpellier II Sciences et Techniques du Languedoc

pour obtenir

l

e diplôme de DOCTORAT

SPECIALITE: Mathématiques Fondamentales et Appliquées

Formation Doctorale : Biostatistique

ESTIMATION DE L'INTENSITE LOCALE D'UN PROCESSUS

PONCTUEL DE COX: APPLICATION A L'ANALYSE SPATIALE

D'UN INVENTAIRE FORESTIER

par

Hélène DESSARD

Volume

2 :

ANNEXES GRAPHIQUES

Soutenue le 17 septembre devant le jury composé de:

?v!M

.

DCBY Camille

DUCHARME Gilles R.

ESCOUFIER Yves

GOCLARD Michel

HOCDE Louis

Rapporteurs

Professeur, INA-PG

Professeur

,

Université Montpellier II

Professeur

,

Université Montpellier II

Chargé de recherche

,

INRA

Toulouse

Chargé de recherche

,

Cirad-forêt

ASSELI

N de BEA

UVILLE J.P.

Professeur

,

Université Tours

DCBY

Camill

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Professe

ur

,

IJ\i"

A-PG

Rapporteur

Examinateur

Directeur de Thèse

Examinateur

(2)

Table des matières

1 Données

:

les répartitions

1.1 Les répartitions spatiales

.

. . .

.

1.2 Représentation

spatialisée des

circonférences

2 Les QQ-plot

des distances

d'ordre k

3 Tests de

Greig-Smith

1

4

7

21

4 Processus Ponctuels non-marqués

25

4.1 Distribution au

plus proche

voisin

D( r)

et Fonction de contact

F(r)

26

4 .

2 Fonction

L(r)

et

g(r)

.

. . .

. .

.

. .

.

. .

.

. .

.

40

5 Processus Ponctuels marqués

5.1 Etude

bivariée:

Lij(r)

et

9ij(r)

.

5.2 Etude des circonférences

. .

5.2.1 intraspécifique

Lmm(r)

5.2.2 interspécifique

Lm'ml

(r)

5 .

2. 3

Lmm ( r)

"

intraspécifique"

:

1 population formée par 2

es-pèces

6 Etude de l'intensité locale

6 .

1

6 .

2 Comportement de

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par rapport aux modèles

App

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7 Etude de la liaison de l'intensité avec la topographie

7 .

1 Relief et modèl

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relation .

.

7.2 Variance des estimateurs .

.

. .

7.3 .

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à quelques

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8.

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89

99

107

111

11

2

113

119

125

1

2

6

1

28

(3)

1 Données : répartitions spatiales

des espèces étudiées

(4)

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(6)

Représentation spatialisée des

circonférences

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(9)

2 Les QQ-plot des distances

d'ordre k

Légende

En titre des

graphiques: ordre

k (la distance

est

définie par le kième plus proche

voisin)

En

abscisse: quantiles "théoriques

"

obtenus

à

partir

de 200 simulations de

la

ré-partition

au hasard

H0

En ordonnée

:

quantiles "empiriques

"

calculés

pour la

répartition observéP,.

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de

confiance

à 95

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(14)

QQ-plot des distances d'ordre k

2

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(15)

QQ-plot des distances d'ordre k

2

boco

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(16)

QQ-plot des distances d'ordre k

2

Manil Marecage

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(17)

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2

Gontolo Rose

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(18)

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QQ-plot des distances d'ordre k

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17

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(21)

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(22)

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0.20 0.25 0.30 0.35 0.4ù0.450.50

(23)

3 Tests de Greig-Smith

Légende

.

En abscisse

:

tai

ll

e

r des blocs

de

quadrats

En

ordonnée :

MS

fonction de

r (

noté

M

Sr

dans

l

e texte) est

la moyenne des

différences

au carré

des

sous-b

lo

cs

de

tailler sur

l

'

ensemb

l

e

des

blocs

de

tai

ll

e 2r

.

· · ·

: enveloppes de confiance

à

95% de

M Sr

obtenues

à

partir de 200

rando-misations des quadrats élèmentaires

-

:

M Sr

calcu

l

ées pour

les partitions de

taille

r

observées.

(Se

r

é

f

e

r

e

r au t

e

xte pp 49-56)

(24)

Angelique

_{Mahot Rouge}

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Manil Marecage

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taille des blocs taille des blocs

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taille des blocs

Tasso Passa

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N 0 N ~ (/) :::;;

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Gonfolo Rose

2 2 4 8

taille des blocs

Encens

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(25)

Angelique

_{Mahot Rouge}

_Wacapou

_Gonfolo

_Rose

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Manil Marecage

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_{Tasso Passa}

_Encens

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!allie des blocs

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(27)

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