INll'li
Approche hydrologique eomparée des erues en
Algérie
A. Belloum et S. Dekhil
Institut de Formation des Techniciens Supérieurs de l'Agriculture, IFTSA, Route d'El-
Hodaiek, 21000 Skikda, Algérie.
Résumé - Les estimations dès débits de crues maximales ont été toujours perçues comme
une néce.s.sité impérieuse pour se protéger contre les conséquences néfaste.s. selon (es cas minimes (.submersion des cultures impliquant une réduction des récolte.s) en passant par les cas catastrophiques .sur le plan économique (durée de vie des barrages-réser\>oirs) ou encore le cas extrême traduit par la menace .sur l'homme (rupture d'un barrage),
l'erreur .sur le risque constitue le point capital .sur lequel .se focalise l'action commune des chercheurs et des décideur.s. La confiance et la fiabilité accordées aux méthodes d'estimation actuelles .sont encore loin dé faire l'unanimité. Un point de discorde persiste et per.sistera encore tant les extrapolations pour les périodes de récurrence longues ne
peuvent être vérifiées .sur le terrain.
Si la-comparaison sur le plan méthodologique et de la mise en oeuvre est importante, tant elle met en évidence les limites et les contraintes imposée.s, dans bien des cas par la
nature même des donnée.s, il n'en demeure pas moins que la comparaison chiffrée des ré.sultat.s donne une meilleure appréciation optionnelle sur le choix d'une méthode au
détriment de l'autre.
L 'approche menée .sur un cas .spécifique (Bas.sin du .saf -saj), outre l'appréciation par les ré.sultat.s, met en évidence la comparai.son .systématique entre les méthodes d'une même
catégorie (méthode probabili.stiqUe) empiriques (détermini.ste.s).
Hydrologie / crues / bassin du Saf-Saf (Algérie) /estimation des débits de crue maximum
/méthodesprobabilistiques/méthodes déterministes.
Abstract - The a.s.se.s.sments ofThe maximum ri.sing flow have ahvay.s been looked on as an
urgent nece.s.sity to protect one .self against The di.sa.strous conséquences from The less
important one .such as The flooding of agricultiiral areas leading to an important decrease oj crop yield.s) to économie cata.strophe (life .span of work man .ships) or even at most
extrenie ca.se like imminent threat of man life it .self (bur.sting of a dam).
The error on The ri.sk con.stitûtes The main field on which the actions of re.search and deci.sion makers arc chiejly focu.sed. The trust and The reliability attribiited to The pre.sent methods of a.s.se.s.sments are not .shared by al Ire.se archers .so a long as The extrapolation for The periods of long récurrences cannot be checked in The field.
If The compari.son from The methodological point of view and means used so far make it obvions The difficulties and The limit impo.sed by The nature of The data themselve.s, however, The compari.son offigures and re.sult.s will give a better choice of a given method
at The expen.se, of another one. One other hand, The approach for a .spécifie ca.se (hasin of
■saf-.saj) and évaluation of The différent like lihood and deterministic methods .shows also The .sy.stematic and intra-categorical compari.son.
Hydrologie / swellings / basin of SAF-SAF (Algeria) / assessments of the maximum
risingflow / liood methods / deterministic methods.
POSSIBILITES ET CONTRAINTES DES
METHODES UTILISABLES
L'opposition et l'interférence des fac teurs influençant la pluviosité ont tou jours caractérisé la région nord-orien tale de l'Algérie par un climat méditerranéen de transit, marqué par des oscillations saisonnières (Belloum, 1992). La concentration des pluies en une seule saison lui confère indiscuta blement le caractère torrentiel avec une incidence érosive intense et des inondations répétées (Foumier, 1960:
Hubert, 1984). Ces - particularités, conjuguées à une couverture insuffi
sante en stations pluviométriques et hydrométriques limitent le champ
d'investigation des méthodes d'estima tion des débits de crue maximum. A la lumière de ce constat, les méthodes des
maxima annuels sont largement employées pour l'étude statistique des
crues et présentent un avantage certain dans leur mise en oeuvre. En effet, les hauteurs maximales semblent suivreassez bien une loi de probabilité du
type loi des plus grandes valeurs(P(z)=-e-z). L'avantage essentiel
qu'elles présentent consiste dans la mise en oeuvre simple et facile traduitepar la régularité de l'échantillonnage (une seule valeur prise en compte par année) et l'information est nette, (débit maximum annuel et indépendance
assurée).
Par opposition, la méthode du re nouvellement. mise au point récem ment comparativement aux autres méthodes probabilistiques est beau coup plus difficile à mettre en oeuvre surtout dans les pa\s ou les données
sont insuffisantes. Mais cette com
plexité traduit en réalité beaucoup d'avantages sur les autres méthodes
(Miquel J., 1984) et qui peuvent se résumer en quatre points essentiels:
(a) La prise en compte de toutes les crues importantes à l'échelle de l'année même celles qui ne représentent pas le maximum et par conséquent une prise en compte totale de l'information
oubliée.
(b) L'élimination des faibles crues, même si elles constituent des crues maxima.
(c) L'imposition d'un seuil con\'ena- blement choisi au préalable (par tâton nements successifs) et de ce fait l'ho mogénéisation est vérifiée.
(d) Une prise en compte, si les don
nées existent de l'information histori
que ce qui constitue à coup sûr une
référence de taille.
Enfin les méthodes déterministes à
caractère géographique ne sont pas
concurrentielles aussi bien en résultats
que dans les applications généralisées sur les différents sites (Parde. 1958).
Si les résultats constituent beaucoup
plus des ordres de grandeur c'est en partie à cause du choix empirique de certains paramètres importants dans le processus des crues comme la déduc
tion de l'intensité moyenne maximale
après un long et laborieux dépouille
ment des séries pluviométriques ouencore la pondération à partir des
résultats connus du coefficient de ruissellement instantané (Belloum,
1991).
L'objectif visé à travers cet arti
cle, outre l'aspect comparatif, met en évidence les possibles applications de
ces trois catégories de méthodes.L'estimation des débits de crues est de déceler, à travers les résultats chiffrés les limites de chaque méthode afin d'infomier et d'orienter les décideurs sur un choix approprié.
Choix du site (Bassin du saf-saf)
Le bassin du saf-saf au droit du bar rage de zardezas a été choisi pour sa meilleure couverture en postes pluvio-
métriques et un meilleur contrôle des résultats assuré par une station hydrométrique (fig. 1 ). En cas de crue.
1 oued déborde largement de son lit mineur sur certains tronçons provo
quant des submersions. Les études
antérieures (Sethyco, 1983) laissent supposer que la crue centennale inonde une superficie de Tordre de 16 km"
sur chaque rive.
Le choix de ce site, mieux connu sur le plan morphométrique est conforté également par Tabsence totale de laminage des crues ( inexis tence de retenues et de barrages à
Tamont de la station hydrométrique).
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Fig 1 : Barrage du Saf-Saf avec ses caractéristiques morphométriques
Caractéristiques morphométriques ;
- Coordonnées : X = 878.95. Y = 370.30 - Altitude min . = 206 m
- Altitude max. = 1220 m
- Altitude moy. = 628 m.
- Surface = 322 km"
- Périmètre = 81 km.
- Longueur du Talweg = 24 km.
- Densité de drainage = 34 km/km.
- Coefficient de torrentialité= 22,1
Les données
Toutes les données portent sur un échantillon de 40 ans (1951 à 1990) avec une lacune enregistrée en 1963.
Si pour la méthode des maxima an nuels, la prise en compte d'une seule information à l'échelle annuelle est
sans équivoque (tableau I).
La méthode du renouvellement
implique une mise en forme appropriée des données que nous résumons
succinctement (tableau II).a) La fixation du seuil So (So = 100
mVS pour le cas)
b) La constitution du catalogue
(Qi), i = 1 NC des débits max supérieurs au seuil So
c) La constitution du catalogue
(Nj), j = 1 NA du nombre de crues de chaque année ayant dépassé
le seuil So
d) L'ajustement de l'échantillon (Nj) à la loi de poisson (fig.2) et vérification du test du X" (avec la détermination
des paramètres de la loi u = NC/NA;)
nombre théorique NOT (n) = (NA exp)/n!e) L'ajustement à la loi exponentielle simple (fig 3).
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Fig 2 : Loi de poisson.
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'''ig 3 : Ajustement à la loi exponentielle simple
Enfin concernant les méthodes
déterministes, celle qui fait funanimité de tous le hydrologues est la loi de Turazza qui admet que le débit
maximum à craindre à l'exutoire est
atteint lorsque la durée de la pluie sera égale au moins au temps de concentra tion (Belloum, 1993). Ceci est valable
pour la plupart des bassins versants duNord-Est algérien caractérisés par un indice d'allongement appréciable et par conséquent Thydrogranmie de crue
correspond à un rectangle (Poiree etOllier, 1983). L'expression du débit
maximum est donnée par. la relation (Q (ri)/0.36 S). Le paramètre (coefficient de ruissellement instanta
né) est obtenu par pondération à partir des résultats de. Frevert ou de Coutagne (Roche, 1963, Dubreuil.
1966) et vérifié sur terrain par la méthode proposée par les hongrois appelée méthode de kenessey (Viziterv Tesco, 1983). L intensité moyerme maximale (i) est obtenue, (en l'absence d'hydrogramme) à partir des séries
pluviométriques disponibles.
Tableau 1: Méthode du renouvellement : Débits maximum supérieurs au seuil S(
Année Débit(m3/s) Nbre/An Année Débit(m3/s) Nbre/An
1951 103.8 2 1972 147.2 4
136.4 249.5
1952 132.3 2 107.0
170.4 137.0
1953 114.9 3 1973 102.2 1
134.7 1974 122.4 1
131.4 1975 102.0 2
1954 116.4 3 107.3
116.5 1976 120.2 2
132.9 139.8
1955 120.8 1 1977 106.9 1
1956 112.5 1 1978 119.7 2
1957 350.2 3 189.0
280.6 1979 000.0 0
236.2 1980 124.6 2
1958 132.8 2 161.6
116.0 1981 116.7 2
1959 158.6 4 126.5
116.6 1982 138.8 3
100.9 194.5
104.3 106.5
1960 000.0 0 1983 101. 1 3
1961 260.6 1 172.5
1962 114.6 1 271.7
1963 000.0 0 1984 137.3
1964 115,7 1 452.5
1965 L65.6 2 159.0
110.3 1985 118.5 1
1966 000.0 0 1986 110.0 4
1967 114.4 3 140.0
114.7 121.0
157.7 164.5
1968 105.0 1 1987 000.0 0
1969 213.9 2 1988 204.8 1
137.4 1989 000.0 0
1970 129.2 2 1990 125.4 4
117i6 169.5
1971 162.4 4 104.7
162.6 126.2
1 13.4
Tableau 11 : Méthodes des maxima annuels - Débits max annuels
Année Débit max (m'^/S) Année Débit max (nvVS)
1951 136.4 1971 162.6
1952 170.4 1972 249.5
1953 134.7 1973 102.2
1954 132.9 1974 122.4
1955 120.0 1975 107.3
1956 112.5 1976 139.8
1957 350.2 1977 106.9
195X 132.8 1978 189.0
1959 158.6 1979 080.0
1960 091.2 1980 161.6
1961 260.6 1981 126.5
1962 114.6 1982 194.5
1963 085.6 1983 271.7
1964 1 15.7 1984 452.5
1965 165.6 1985 118.5
1966 093.8 1986 164.5
1967 157.7 1987 077.9
1968 105.0 1988 204.8
1969 213.9 1989 073.6
1970 129.2 1990 169.5
RESULTATS - DISCUSSIONS.
Si pour les méthodes des maxima
annuels, la déduction des résultats se
fait au niveau des graphes par une lecture directe, la méthode du renou-
\ellement implique la détennination des fréquences (ou période de retour)
selon les expressions suivantes:Période de retour T(Q)= 11 - F(Q) ( 1 )
Fréquence F(Q)=l-Uexp-p (Q-So) (2) Débit estimé Qi=So+Loge (uT) / P (3)
La méthode détemiiniste deTurraza implique d'abord la détermi nation du temps de concentration TC à
partir de la fomiule de Giandotti a\ant
connu un large succès d application en Algérie dans le cadre de projets
régionaux et ayant pour expression
rc en heures = 30 \(s) • 15L/0S \(ll)
m
(Expression dans laquelle (m) est un paramètre qui dépend du cou\ert
\égétale. (S) est la surface du bassin
\ersant en km". L est la longueur du chemin hydraulique le plus long en km et (H) correspond à Faltitude mo\enne en mètres du bassin).
La déduction de l'intensité mo>enne maximale doit prendre en compte la pluie critique a>ant une durée égale au moins au temps de concentration (TC).
ANALYSE DES RESULTATS : CONCLUSION
Par obser\ation des graphiques des
ajustements, les meilleurs alignements des points sont incontestablement la méthode du renouxellement. malt»re une légère cassure (tlg. 3) et en undegré moindre la loi de Galton (tlg 4)
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4
p
MO
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70 80
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Fig 4 : Méthode des maxima annuels - ajustement à une loi de Galton
Alors que la loi de Gumbel (fig5) et celle composée (Gumbel + Frechet) (fig.6) présentent une courbure plus
nuancée.
Mais au point de vue des résul tats, il y a nécessité absolue de décou per les périodes de retour en tranche
selon le type d'aménagement projeté
par exemple, les périodes de retour de
1 à 10 ans sont nécessaires pour déterminer le risque et les dommages encourus par les récoltes des produc tions agricoles de 20 à 100 ans pour
l'estimation des évacuateurs de crues
de petits barrages en terres (retenues collinaires) et au delà pour la protection des zones urbaines et des grands barrages-réservoirs.
rt. 136.(7»
IB9 IdO M ton }( S ( M 710 i0 K 40 >»
Fig 5 : Méthode des maxima annuels - ajustement à une loi de Gumbel.
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30 M M 30
Fig 6 ; Méthode des maxima annuels - ajustement à une loi composée
Gumbel Frechet.
Le constat simple (ou simpliste) que l'on pourrait avancer (tableau III) est l'approximation par les méthodes probabilistiques des débits de crue
maximum est satisfaisante si l'on tient compte que la distribution dans le
temps des maxima des crues obéit avec la quasi certitude aux lois du cal cul des probabilités d'une part et que les résultats obtenus ne présentent pas une grande variabilité.
Tableau III : Débits de crue maximum estimés (Q' em m^ /S).
T(en aimées)
Lois
5 10 20 30 50 100 500 1000
Loi de Gumbel 200 235 275 300 325 360 440 480
Gumbel + Frechet ' 200 230 280 320 370 460 740 900
Gallon 205 250 290 310 345 380 480 520
Renouvellement 200 232 280 310 360 420 660 680
Loi de Turraza 190 258 - 270 438 580 1010 -
L'analyse plus approfondie des variations des maxima de probabilité est plus significative (tableau IV).
Comment admettre que la variabilité puisse être de 1 pour T.5 ans à 2.4 pour T=1000 ans, (loi de Gumbel) ou de 1 à 3.4 (loi de renouvellement) sur des bassins peu étendus, observés de puis peu, mais surtout soumis à des facteurs pluvieux violents et irrégu liers comme c'est le cas du climat mé
diterranéen ? La question reste posée tant qu'il y a impossibilité de vérifica
tions de fiabilité de ces méthodes pour
les périodes de récurrence longues. Les conditions des facteurs pluvieux et les aberrations du climat ont sensibilisé
les hydrologues avertis (dont Parde) sur la variation des maxima de proba bilité dans le sens 1 à 3.4,5,6, etc... au lieu de 1 à 1.17, 1.37, 2,4 etc.
Tenant compte de ces éléments d'analyse, l'approche des crues par les
méthodes déterministes donnant des
ordres de grandeur maximisés pour
raient constituer une référence de
comparaison à ne pas négliger.
Tableau IV : Variation des maxima de probabilité.
Probabilités (p) 0.2 0.1 0.05 0.03 0.02 O.OI 0.002 0.001 Lois
Loi de Giimbel 1 1.17 I..37 1.50 1.62 1.80 2.20 2.40 Giinibel + Frechet I I.I5 1.40 1.60 1.85 2.30 3.70 4.50
Gallon 1 1.21 1.41 1.50 1.68 1.85 2.34 2.53
Renouvellement 1 1.16 1.40 1.55 1.80 2.10 3.30 3.40 Loi de Turraza 1 1.35 - 1.42 2.30 3.05 5.30 -
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