Interrogation de Mathématiques Durée :1h Seconde
Exercice 1 : (6points)
En Angleterre, on utilise les degrés Farenheit. Les physiciens utilisent les degrés Kelvin.
On sait que la fonction qui, à une température x en Farenheit, associe cette température y en Kelvin est une fonction affine telle que :
32°F = 273°K et 98,6°F = 310°K
1. Déterminer la fonction g telle que y=g(x) puis la fonction k telle que x=k(y) 2. Laquelle de ces températures est la plus élevées : 0°K ou -271°F ?
957°F ou 1311°K ? Exercice 2 : (2 points)
a) En utilisant les variations de la fonction carré, trouver un encadrement de x².
b) En utilisant les variations de la fonction inverse, trouver un encadrement de
Exercice 3 : (4points)
Soit
Quelles sont les variations des fonctions précédentes ?
Exercice 4 : (4points)
Le bénéfice en euros d’une entreprise est donné par la fonction où x est le nombre d’objets produits et vendus
1. Dresser le tableau de variation de la fonction f.
2.a) Combien d’objets l’entreprise doit-elle produire pour que le bénéfice soit maximal ? b)Quelle est en euros ce bénéfice maximal ?
Exercice 5 : (4points)
Soit f la fonction définie sur ]0 ;5[ par : 1. Montrer que
2. Etudier les variations de la fonction f.