O. Emorine - 1 - Calculs algébriques
Comment cela se calcule déjà ?
Activité 1 :
On considère la figure suivante composée de deux rectangles dont les dimensions sont reportées sur la figure : On rappelle que l’aire d’un rectangle s’obtient en multipliant sa largeur par sa longueur.
1. Quelle est la longueur du rectangle AEDB ? ……….
2. Quelle est sa largeur ? ……….
3. A l’aide des deux premières questions donner l’aire du rectangle AEDB :
………..
4. En constatant que l’aire du rectangle AEDB peut aussi se calculer en additionnant l’aire des rectangles AFCB et FEDC, calculer d’une autre manière l’aire du rectangle AEDB :
………
………
5. Ecrire une égalité rassemblant les résultats des questions 3. et 4.
………
Factoriser c’est transformer une somme (ou une différence) en un produit.
Développer c’est transformer un produit en une somme (ou une différence)
.
Activité 2 :
On considère la figure suivante composée de quatre rectangles dont les dimensions sont reportées sur la figure :
1. Quelle est la longueur du rectangle ABCD ? ……….
2. Quelle est sa largeur ? ……….
3. A l’aide des deux premières questions donner l’aire du rectangle ABCD :
………..
4. En constatant que l’aire du rectangle AEDB peut aussi se calculer en additionnant l’aire des quatre rectangles AGJF, GBHF, FHCE et JFED, calculer d’une autre manière l’aire du rectangle ABCD :
………
……….………
5. Ecrire une égalité rassemblant les résultats des questions 3. et 4.
………
Exercice A1 p20
O. Emorine - 2 - Calculs algébriques
Activité 3 :
On considère la figure suivante composée de quatre rectangles dont les dimensions sont reportées sur la figure :
En vous inspirant de ce qui a été fait dans les deux premières activités, donner deux expressions de l’aire du carré ABCD
………
………
(a+b) 2 =a 2 +2 × a × b+b 2
Exercice 1 p22
Activité 4 :
Montrer que ces deux figures ont la même sans faire de calcul.
1. Calculer l’aire de la première figure (décomposer le calcul en somme de deux aires de rectangle) :
………
………
2. Calculer l’aire de la deuxième figure :
………
………
3. Ecrire une égalité rassemblant les résultats des questions 1. et 2.
………
(a+b) × (a-b)=a 2 -b 2
Développement
Exercice A2 p20
Exercices 3, 4, 7p 22
Exercice 16 p23
Factorisation
Exercice A3 p20
Exercice 12, 17 p23
Transformation de formule
Exercice A4, A5 p20
Exercices 23 p24
Exercice 27 p25
