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Trading strategies and endogenous asset price movement
Louis Raffestin
To cite this version:
Louis Raffestin. Trading strategies and endogenous asset price movement. Economics and Finance.
Université de Bordeaux, 2015. English. �NNT : 2015BORD0292�. �tel-01280102�
THÈSEPRÉSENTÉE POUROBTENIRLEGRADEDE
DOCTEUR DE
L ’UNIVERSITÉ DE BORDEAUX
ÉCOLEDOCTORALEENTREPRISE,ÉCONOMIE,SOCIÉTÉ SPÉCIALITÉSCIENCESÉCONOMIQUES(E.D.42)
ParLou is RAFFESTIN
TRADINGSTRATEGIES AND
ENDOGENOUS ASSET PRICE MOVEMENT
Sousladirectionde:
AntoineBOUËT,ProfesseurdesUniversités SophieBRANA,ProfesseurdesUniversités
Soutenuele27Novembre2015 Membresdujury:
M. Antoine BOUËT
ProfesseurdesUniversités,UniversitédeBordeaux,co-directeurdethèse MmeSophie BRANA
ProfesseurdesUniversités,UniversitédeBordeaux,co-directeurdethèse Mme Camille CORNAND
Chargéed’étudeCNRS,UniversitédeLyon,rapporteur Mme Emmanuelle GABILLON
Professeur des Universités, Université de Bordeaux,présidente M. AugustinLANDIER
ProfesseurdesUniversités,ToulouseSchoolofEconomics,rapporteur M.Jérôme TEILETCHE
HeadofCrossAssetSolutions, ManagingDirector,Unigestion
2
Remerc iements
Jetiensàremercierprofondémentmondirecteurdethèse,AntoineBouët,pour sarigueur,sadisponibilitéetsagentillesse. De mêmejeremercievivement ma co-directriceSophieBrana,poursesprécieuxconseils.
Jesouhaiteégalementexprimer masincèregratitudeàCamilleCornandet AugustinLandier,qui m’ontfaitl’honneurderapportercettethèse;ainsiqu’à EmmanuelleGabillonetJérômeTeiletchequiontacceptédefairepartiedujury desoutenance.J’espèrequelaqualitéde mestravauxseradignede monjury.
Cettethèsen’auraitpasétépossiblesanslesoutien matérielethumaindu LAREFI.Jetiensdoncàremercierl’ensembledes membresdulaboratoirepour leurscommentairesetpourleurbonnehumeurquotidienne.Jemepermetsd’adresser une mentionspécialeàYvesJégourel,poursonrôlecrucialdansl’intégrationdes doctorantsdepuisdesannées.
Audelàdulaboratoirej’aieulachancederencontreraucoursde mathèse denombreusespersonnesquisesontintéresséesà marecherche. Jeremercie chaleureusementles membresduSystemic Risk Researchcentreàquij’aieu l’honneurdeprésenter mestravaux,enparticulierJean-PierreZigrandetJon Danielssonqui m’ontaccueillietconseillé.J’aiégalementunepenséeparticulière pour Darrell Duffie,dontlabienveillanceresteraunsouvenir marquantde mon
i
Remerciements doctorat.
J’aiprisgoûtàlarecherchelorsde messtagesàl’OFCEetau CREST.Je souhaitedoncremercierJacquesLeCacheux,quireconnaîtrasûrementdansle chapitre1desélémentsd’untravailinitiélorsde monstage;etFrancisKramarz, auprèsduquelj’aiapprisl’artde manierlesbasesdedonnées.Jeremercieégale- mentAllanBurnsidepoursescommentairesavisés,et MatthieuPerreiradaSilva poursonaidelorsla miseenformedelathèse.
Maislesoutienleplusimportantn’estpasforcémentd’ordreacadémique...C’est pourquoijeremercie mafamille,etbiensûrd’abord mesparents. Monpèrequi m’atoujourssoutenuavecamouretpatience,et ma mère,avecamour. Blagueà part, Maman,tum’asaccompagnédanstouteslesétapesquim’ontmenéjusqu’ici, cedoctoratjeteledédis. MesdeuxsoeurspréféréesEliseetAgnès,Adrien mon neveu mabataille,et mapetitenièceLucie.Jesouhaiteégalementexprimerune affectiontouteparticulièreà Mamie,quiaveillésur moipendantces4annéesà Bordeaux.
Calogeroadit“jenesuisrichequede mesamis”,unephrasequejetrouve trèsjuste, mêmesionvoitbienqu’iln’ajamaisété ATER. C’estpourquoije tiensàremercier mescopainsde Dublin,enparticulierlescharlestoniens. Les parisiensensuite,quisereconnaîtront. Lesbordelaisenfin: Aurélie, Matt, Val, Thomas,Pierre,Putch.Jevoudraiségalementremerciermescollèguesdoctorants qui m’ontréconciliéaveclesdimanchessoirs,etplusparticulièrement Marine, Max,Ibrahima,etFrancois.
Lastbutnotleast,jeteremercie,Bénédicte,de m’avoirprisparla mainpour faireleresteducheminensemble.
ii
"Cequ iestamusantaveclaBourse , c ’es tqu ’àchaquefo isqu ’un mecachèteuneact ion , lesau treson tl ’ impress iondefa ireunebonneaffa ire ."
JeanYanne
Tab ledes mat ières
Remerciements i
Tabledes matières v
Résuméenfrançais xiii
Generalintroduction 3
General motivationofthethesis... 3
Threeessaysonendogenousprice movements ... 11
1 Portfoliodiversificationandendogenousrisk 23 1.1 Introduction... 23
1.2 Set-up... 29
1.2.1 The market... 29
1.2.2 Investors... 33
1.2.2.1 Mid-terminvestors... 33
1.2.2.2 Long-terminvestors ... 35
1.2.3 Networkformationand matrixform... 37
1.2.4 Vectoroftotalchangeininvestorswealth... 41
v
TABLEDES MATIÈRES
1.2.5 Assumptions... 43
1.3 Multivariatedistributionofinvestorwealth... 45
1.3.1 Baseline model... 46
1.3.1.1 Choiceofparameters... 46
1.3.1.2 Distributionoftotalnumberofbankruptcy .... 48
1.3.1.3 Welfare... 51
1.3.2 Withpossiblepanic... 55
1.3.2.1 Changeinframework... 55
1.3.2.2 Distributionofinvestorsbankruptcy... 57
1.4 Covariancesandextensions... 61
1.4.1 Endogenouscovariances ... 61
1.4.2 Systemicriskimpactofachangeinthenetwork... 70
1.4.2.1 Optimalnetwork... 70
1.4.2.2 Widernetwork... 72
1.4.2.3 Widerandbetter... 74
1.5 Conclusion... 77
2 Styleinvestingandendogenouscomovement 83 2.1 Introduction... 83
2.2 Designofthetests ... 90
2.2.1 Test1,styledrivencomovementacrossallratings... 90
2.2.2 Test2,styledrivencomovementacrosshigh-yieldandin- vestmentgrades... 95
2.3 Data... 98
2.3.1 Gatheringratingdata ... 98
vi
TABLEDES MATIÈRES
2.3.2 Gatheringbondyielddata... 99
2.3.3 Constitutionoftheindexes...101
2.3.4 Regressions...103
2.3.5 Testingfordifferencesinbetachanges ...105
2.4 Results...106
2.4.1 Baselineresults...107
2.4.1.1 Test1and2 ...107
2.4.1.2 Changeincomovementacrossnotches...109
2.4.2 Robustnesschecks ...112
2.4.2.1 Alternativespecifications ...112
2.4.2.2 Are marketbetasincreasing?...114
2.4.3 Whatratingactions matter?...116
2.4.3.1 Thedowngrade/upgradedifferential...116
2.4.3.2 Annoucementsandissuerratings...117
2.5 InvestigatingtheimpactoftheBBB-/BB+threshold...119
2.5.1 Theoreticalreasonsfortheweaknessofthecomovementpre- mium ...119
2.5.2 Wastest2biasedbyheuristicfactors?...122
2.5.2.1 AreBBB-/BB+ movementssanctionedwith more severitybythe market? ...123
2.5.2.2 Isstyleinvestingstrongeroverassetswithextreme ratings?...125
2.5.3 Comovementatthehigh-yieldversusinvestmentlevel....127
2.6 Conclusion...131
vii
TABLEDES MATIÈRES
3 Foreignexchangeinvestmentrulesandendogenouscurrencycrashes137
3.1 Introduction...137
3.2 The model...143
3.2.1 The market...144
3.2.1.1 Set-up...144
3.2.1.2 Realandfinancialdemands...145
3.2.2 Carrytraders...147
3.2.2.1 Basics...147
3.2.2.2 Modeling...148
3.2.2.3 Fundingconstraint...149
3.2.2.4 Demand ...150
3.2.3 Chartistsandfundamentalists...151
3.2.3.1 Basics...151
3.2.3.2 Modeling...152
3.2.3.3 Momentumtraders...153
3.2.3.4 Fundamentalists ...155
3.2.4 Stabilityanalysis...156
3.2.4.1 Stationarityofthefirst moment...157
3.2.4.2 Stationarityinthesecond moment...159
3.3 Baselinedynamics...161
3.3.1 Calibration ...161
3.3.1.1 Exogenousparameters...161
3.3.1.2 Maximumleverage...163
3.3.1.3 Model-drivenparameters...164
viii
TABLEDES MATIÈRES
3.3.2 Deterministicdynamics...165
3.3.2.1 Short-termdynamics...165
3.3.2.2 Long-termdynamics...168
3.3.3 Stochasticdynamicsandtheempiricalperformanceofthe model...171
3.4 Diggingdeeper ...174
3.4.1 Profits...174
3.4.2 Active/passivechartistsandfundamentalists...177
3.4.3 Canendogenousboomsandbustsexplaintheexchangerate disconnect?...180
3.5 Conclusion...182
Generalconclusion 187
Annexes 191
Appendiceschapter1 193 Appendix1.1...193Appendix1.2...194
Appendix1.3...199
Appendix1.4...200
Appendix1.5...200
Appendix1.6...202
Appendiceschapter2 205 Appendix2.1...205
ix
TABLEDES MATIÈRES
Appendix2.2...209
Appendiceschapter3 213 Appendix3.1...213
Appendix3.2...215
Appendix3.3...216
Appendix3.4...217
Appendix3.5...218
Bibliographie 221
Tabledesfigures 233
Listedestableaux 237
x
Résuméenfrança is
Résuméenfrança is
Lathéorienéoclassiquepostulequelorsqueles marchésfinancierssontparfai- tementefficients,leprixdechaqueactifreflètelesfondamentauxéconomiques quiluisontsous-jacents.L’observationdesmarchésfinanciersacependantmontré defaçonassezconvaincantepourfaireconsensusquelelienentrel’évolutiondes fondamentauxéconomiquesetdes marchésdevientparfoispluslâche.
Cettedéconnexionestparticulièrementvisiblelorsdescrisesfinancières.Durant lacrisedessubprimesparexemple,unchocfondamentalsurlemarchédesCDO, quireprésentaitautourde640 milliardsdedollarsen2007,aoccasionnépour lesseuls ménagesaméricainsunepertetotalederichessefinancièreévaluéeà8.6 trillionsdedollarssurl’année2008(Cordelletal.,2012,IMF,2009).Lesmarchés financierseux-mêmesontdoncdiffuséetamplifiélechocinitial.
Cetravaildethèseétudielesstratégiesdesinvestisseursetleursinteractionspour tenterdecomprendreunepartiedesdynamiquesnon-fondamentalesàl’œuvreau seindusystèmefinancier.Ils’inscritdansl’approche“endogène”del’évolution duprixdesactifsfinanciers,quipostulequ’unchocpeutavoir,dansunsystème interconnectécomplexe,deseffetsdifférentsselonlescontraintespesantsurles investisseurs,leurpsychologie,etlesrèglesd’investissementqu’ilssuivent.
Nousconsidéronsdifférentesstratégiesd’investissementparmilesplusrépandues
xiii
Résuméenfrançais
surlesdivers marchésfinanciersetanalysonsthéoriquementouempiriquement comment,parlejeudesinterdépendancesetdesdynamiquesinduites,laqualité intrinsèquedel’actifpeuts’effacerdevantlesvariationsdeprixendogènes.
Lechapitre1s’attacheàladiversificationdeportefeuille,stratégievisantà réduirelerisqueindividuelparladétentiondeplusieurstitresnonparfaitement corrélés.Nous montronsautraversd’un modèlethéoriquequeladiversification, parl’interdépendancequ’ellecréeentrelesinvestisseursetentrelestitres,induit des mécanismesdepropagationdeschocsfondamentauxquipeuventserévéler dangereuxd’unpointdevuesystémique.Nousmesuronslesdeuxeffets–réduction durisqueindividuelvsaugmentationdurisquesystémique-afindediscuterdela désirabilitéglobaledeladiversification.
Ledeuxièmechapitreconsidèrelesstratégiesd’investissementbaséessurle
“style-investing”,c’est-à-direlegroupement,endifférentesclassesou“styles”,de titresfinancierspartageantdescaractéristiquescommunes. Nouspostulonsque cesstratégiescréentunco-mouvementexcessifentretitresd’un mêmestyle,qui vontêtrevendusetachetésensemble.Appliquantcetteintuitionauxobligationsen considérantlesnotesdesagencesentantquestyles,nousmontronsempiriquement qu’uneobligationquichangedenotese meteneffetàvariercommesanouvelle note, mêmequandlesfondamentauxéconomiquesnelejustifientpas.
Dansletroisièmechapitrenousétudionscomments’imbriquentlesstratégies detroistypesd’investisseursopérantsurle marchédeschanges:lescarrytra- ders,leschartistesetlesfondamentalistes1.Notre modèlethéoriquesuggèreque
1.Lastratégieducarrytradeconsisteàemprunterdansdesdevisesàtauxbaspourprêter dansdesdevisesàtauxhauts.Celledeschartistesestbaséesurl’achatdes monnaiesquisesont récemmentappréciéesetlaventedecellesquisesontdépréciées.Enfinl’approchefondamentaliste consisteàacheter(ouvendre)lesdevisesconsidéréescommesous-évaluées(ousur-évaluées)par rapportàleurvaleurfondamentale.
xiv
l’interactionentrecestroisrèglesd’investissementpeutexpliquerladéconnexion biendocumentéeentreletauxdechangeetsavaleurfondamentale(Meeseand Rogoff,1983; Mark,1995),etprovoqueruneffondrementendogènedestauxde change.
Ladéconnexionentreleprixd’unactifetsavaleurfondamentaleasuscitéde nombreusesthéories,allantdes“espritsanimaux”évoquésparKeynesdès1936au modèlesdebullesrationelles.Ainsiilexistedenombreusessourcesdemouvement endogènedeprix.Deplus,ilestdifficilededissocierlescomposantesfondamentales etnon-fondamentalesdanslesvariationsréellesduprixd’unactif,aucunedesdeux n’étantisolément mesurable.
Cetteréalitérenddifficilel’étudedes“mouvementsnon-fondamentaux”dans uneapprocheglobaleetsystématique. C’estpourquoilebutdecettethèseest plus modestementdepouvoircaractériserdesdynamiquesendogènesémergeant dansuncadredonné.
Pourcela,nousnousappuyonsdansleschapitres1et3surdes modèlesthéo- riques.Nouschoisissonsdenepasaborderlesujetvasteetcomplexedelapsy- chologiedesinvestisseurs,ennousconcentrantsurla mécaniquedesrèglesd’in- vestissementusuellesetdescontraintesdeliquidité.Cescontraintespermettentde modéliserdesréponsesautomatiquesetinéluctablesqui,toutenreprésentantune sourceimportantedevariationendogènedeprix,peuventêtreaisémentidentifiées etformalisées.
Danslechapitre2quiestdenatureempirique,nousélaboronsunestraté- gied’estimationconsistantàidentifierdeschangementsdenotespourlesquels style-investingetfondamentauxéconomiquesontdesimplicationsdifférentessur leco-mouvement. Ainsipourceschangements,uneévolutionduco-mouvement
xv
Résuméenfrançais
conformeauxprédictionsdu“styleinvesting”,dominantcellesdesfondamentaux, révèlelaprésencedeco-mouvementendogène.
Lebutfinaldecettethèseestdepouvoiridentifierex-antecertainessituations danslesquelleslerisqueendogènesembles’accumuler,conditionnécessairepour élaborerdesrèglesprudentielles.Ceteffortplacenotretravaildanslechampd’une littératureenpleinessor,dontShin,Adrian,ouBrunnermeiersontparmilesprin- cipauxcontributeurs.Nousproposonsdanscequisuituncourtrésumédechaque chapitre.
Chapitre1
Lesstratégiesdediversificationdeportefeuille,siellessontoptimalesauniveau individuel,créentdesliensentretitresetinvestisseursquipeuventêtrevecteurs decontagionsurles marchés.Danscechapitrenous mesuronsl’ampleurdecette externalitédecontagionetlesimplicationsqu’ellepeutavoirsurladésirabilitéde ladiversificationd’unpointdevuesystémique.
NousproposonsunmodèlethéoriquedanslequelN investisseurspossèdentcha- cunntitres,etsontforcésdevendredestitresenréponseàdeschocsnégatifssur leurrichesse.Lesinvestisseurssontsujetsàunbiaisdomestique:chacundétient enprioritédestitresquiluisontprochesdansleréseaufinancier.Considéronspar exempleunmarchéde5investisseursdiversifiésàhauteurde2(N =5etn=2). Dansnotre modèlel’investisseur1vadétenirlestitresi=1eti=2tandisque I=2 vadéteniri=2 eti=3. Mathématiquementleréseaupeutêtredéfini commececi:
xvi
A=
1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1
oùchaquelignereprésenteuninvestisseuretchaquecolonneuntitre.
Le modèleétudielapropagationd’unchocexogènedansceréseau.Enpré- multipliantlamatriceAparunvecteurdechocssurlesprixàlapériodet-1,noté Pt−1,onobtientlevecteurdespertestotalesparinvestisseursurlapériode.Sous l’hypothèsequelesventesdesinvestisseurssontunefonctionlinéairedelaperte qu’ilssubissent,laréponseentermedeventeauxchocs Pt−1peutêtreexprimée comme Qltt=nr2A A Pt−1,oùrestunparamètrereprésentantlaréponseen termesdeventesàunepertedonnée,liéàlacontrainterégulatoire.Cesventesvont ànouveaufairebaisserlesprix,générantunrelationderécurrenceentre Pt−1
et Pt.Pourunchocdonnéàt=0nousobtenonslesystèmesuivant:
=⇒ Pt=[(r/h
n2)A A]t P0
oùhtraduitlafacilitéaveclaquellecesventesserontabsorbéesparle marché. Decettedynamiquedesprixondéduitl’expressionduvecteurdespertestotales parinvestisseur:
I=1 nAt=+∞
t=0 [(r/h
n2)A A]t P0
Apartirdecetteexpressionnousapprofondissonsdeuxpoints.
Premièrement,nousrésolvonslesystèmepourobtenirlesexpressionsanalytiques
xvii
Résuméenfrançais
des matricesdecovarianceentreinvestisseursetentretitres.Elles montrentune dépendanceàdesvariablestellesqueledegrédecomplétudedes marchésetson aversionaurisque.Cescovariancestraduisentl’apparitiondeliensendogènes,alors quelestitresétaientfondamentalementindépendantsàl’origine. Mathématique- mentlasolutionanalytiques’appuiesurlefaitqueAestune matricecirculante, cequiluiconfèredepuissantespropriétés.
Ensecondlieu,nousétudionsl’impacttotaldeladiversificationsurlerisquesys- témiqueenobservantlaprobabilitéqu’unnombreηd’investisseursfassentfaillite, c’est-à-diresubissentunepertetotalesurleurportefeuilleexcédantleurcapitalK.
CetteprobabilitépeutêtreobtenueenutilisantlefaitquelevecteurIestnormale- mentdistribué.Onobtientlerésultatsuivant:quandleniveaudediversificationn augmente,laprobabilitéqu’aucuninvestisseurnefassefailliteaugmente, maisla probabilitéqu’unlargenombred’investisseurschutentsimultanémentaugmente aussi. Ainsi,enprenantencomptelecoûtextrêmementimportantdesfaillites massives,ladésirabilitédeladiversificationpeutêtreremiseenquestion.
Cependant,cetteconclusionchangesil’onprendencomptelapossibilitéde
“panique”,c’est-à-direderéponsesnon-linéairesdesinvestisseursauxchocs.Les niveauxdediversificationintermédiairess’avèrentalorsl’optionlamoinsdésirable:
ilscréentdesliensentreinvestisseursquisontvecteursdecontagion,sanstoutefois allerassezloindansla minimisationdurisqueauniveauindividuel.Lesniveaux élevésdediversificationdeviennentlameilleureoptionpourlaplupartdesvaleurs desparamètres.Cecisuggèrel’existenced’unseuilàpartirduquelladiversification devientpositivesansambigüité.
Lechapitre2vacreuserl’idéedecorrélationsendogènesquenousavonscom- mencéàaborder.
xviii
Chapitre2
Pourréduirelacomplexitéduproblèmed’allocationdeportefeuilleetlecoûtde lacollected’informationsurchaquetitre,lesinvestisseursonttendanceàadopter desstratégiesde“styleinvesting”quilesamènentàacheteretvendreensemble lestitresd’une mêmeclasse,créantainsiunco-mouvementdéconnectédeleur valeurfondamentale.Cechapitre montreempiriquementl’existenced’untelco- mouvementautourdecequiconstituesansdoutelaplussuiviedesclassifications surlemarchéfinancier:leregroupementdesobligationsenfonctiondeleurnota- tionparlesagences.
Pourmesurercerôledesnotes,nousestimonsl’impactd’unchangementdenote surleco-mouvementdel’obligationavecl’indexqu’ellerejoint,etceluiqu’elle quitte.Larégressionsuivanteest menée5 moisavantchangementpuis5 mois aprèslechangement:
Ri,t=αi+βi,IRI,t+βi,IRI,t
oùRi,t,RI,tetRI,treprésententladifférencepremièredel’écartderendement parrapportaubonsdutrésoraméricainspourl’obligationi,etlesdeuxindexI etI’.Nousnotonsˆβetˆβ∗lesbêtaspréetpostchangement.L’évolutiondansla valeurdubêtadel’indexIdanslarégressionaprèsunchangementdenoteest doncdonnéepar βi= ˆβi,I∗
− ˆβi,I,quiconstituenotreindicateurdel’évolutiondu co-mouvemententrel’obligationietl’indexI.
Dupointdevuedustyle-investing,l’obligationdontlanoteachangédevrait commenceràêtreéchangéeauseindesonnouvelindex,etcesserdel’êtreavec l’indexquitté.Elledevraitdoncvoirsonbêtaaugmenteravecl’indexjoint,et
xix
Résuméenfrançais
baisseravecceluiquitté: βi,in= ˆβi,I∗
− ˆβi,I > 0,et βi,out= ˆβi,I∗
− ˆβi,I<
0.Ladifficultéempiriqueestqu’ilyadeuxraisonsquipeuventexpliquerune telleévolution:lestyle-investing,etlefaitqu’unchangementdenotetraduitun changementdanslacaractéristiquefondamentaledutitre.
Pourdissocierlesdeuxinfluences,nousidentifionsdeschangementsdenote pourlesquelscesdeuxsourcesdevariationpoussentensenscontraire.Deuxtests sont misenplacepourdistinguerlesdeuxeffets,l’unbasésurunchangement quelconquedenote,l’autresurlebasculemententrelacatégorie”investissement”
(note≥BBB-)etlacatégorie“highyield”(spéculatif:note≤BB+).
Lapremiertests’appuiesurlefaitque,dansun modèledefacteurgénéraliste, untitreplusmalclasséestconsidérécommeplusrisqué,etréagitdoncdavantage auxfacteursderisqueglobaux.Ildoitdoncavoirunbêtade marchéplusfort, cequiimpliqueunplusfortbêtaavecn’importequelindexqu’untitre mieux noté.Ainsid’unpointdevuefondamental,lebêtad’uneobligationdégradéedoit augmenter,avecl’ensemblequ’ilquittecommeavecceluiqu’ilrejoint.Delamême façonuneobligationquiaété“upgradée”devraitvoirsonbêtaaveclesdeuxindex baisser.
Combinantcesprédictionsaveccelledel’investissementparclasse,nousobte- nonsletableausuivant
downgrade upgrade avecindexjoint f>0, s>0 f<0, s>0 avecindexquitté f>0, s<0 f<0, s<0
Dansdeuxcas,fondamentauxetstyle-investissementontdesimplicationsop- posées. Notrepremiertestportedoncsurlesignede ˆβi,I∗
− ˆβi,Ipourcesdeux cas.Sicelui-ciestconformeausigneattendudelacomposante smalgrél’in-
xx
fluencecontrairede f,alorsnouspouvonsconclureàunimpactsignificatifde l’investissentparstyle.
Nousconcluonseneffetàunrejetdel’hypothèsenulled’absenced’effetpourle premiertest.
Lesecondtestseconcentresurunchangementdenoteparticulier:lebascule- mententreBBB-etBB+,frontièreimportantedanslapsychologiedemarchéentre les“investmentgrades”et“high-yield”,obligationsspéculatives.Sicettepartition endeuxgrandsensemblesestutiliséedanslecadredel’investissementparclasse, alorsonpeuts’attendreàobserverunpremiumdeco-mouvemententretitresà ceniveau.UneobligationpassantparexempledeBB+àBBB-devraitsubirun changementdebêtaplusfortquelesautres,puisqueellevaperdrelepremiumde co-mouvementqu’elleavaitaveclestitresnotésBB+,maiségalementlepremium qu’elleavaitavecl’ensemblepluslargedu“investmentgrade”.
Ainsinotredeuxièmetestportesurlesignedeladifférenceentreleschangements debêtasobservéspourles mouvementsentreBBB-etBB+etla moyenne.Ilne permetpasderejeterl’hypothèsenulle.Cetteabsencederésultatposequestion etnousconduitàexplorerplusàfondles mouvementsautourdecettefrontière. Nous montronsces mouvementsonteneffetunstatutparticulier.
D’abord,lestitrespassantdeBBB-àBB+voientleurbêtaparrapportaumar- chéaugmenterplusquela moyenne,phénomènesurprenantcarces mouvements n’onthistoriquementpasunimpactplusimportantquelesautressurlaprobabilité dedéfautdel’emprunteur.Ainsilemarchésemblesanctionner(oupromouvoir)les titrespassantdeBBB-àBB+(oudeBB+aBBB-)avecunesévéritéparticulière, sansraisonfondamentale.
Parailleursilsemblequel’investissementparstyleexpliqueuneportionmoindre
xxi
Résuméenfrançais
del’évolutiondesrendementspourlestitresavecdesnotesmoyennes:leR2d’une régressiondurendementd’uneobligationsurceluidesonindexestplushautpour lestitresayantdesnotestrèshautesoutrèsbasses.Danslecasdesobligationsà notebasse,cecipeuts’expliquerparlefaitquelesfirmesquiémettentsontsouvent pluspetiteset moinsconnues,detellesortequelesinvestisseurssefientplusaux notesencequilesconcerne.Pourlesnoteshautes,cecipeutpeut-êtres’expliquer pardesconsidérationsrégulatoires,quiincitentlesinvestisseursàpenserplusen termedenotesquedetitresindividuels.
Danslechapitre3nousdélaissonslanotiondeco-mouvementoudecovariance endogènes,seconcentrantsurcellederisqueendogène.
Chapitre3
Onexaminedanscechapitrelapossibilitéquelesstratégiesd’investissement utiliséessurlemarchédeschangesexpliquentladéconnexionentretauxdechange etfondamentauxéconomiques(MeeseetRogoff,1983; Mark,1995).Plusparticu- lièrement,ons’intéresseiciàlapossibilitéquelastructuredumarchédeschanges puissecauseruneffondrementdesmonnaiesàforttauxd’intérêt,etcemêmedans uncadrederelativestabilitédesgrandindicateurs macroéconomiques.
Nousprésentonsunmodèledanslequels’imbriquentlesstratégiesdetroistypes d’investisseursopérantsurle marchéForex:les“carrytraders”,lesfondamenta- listesetleschartistes.Cesinvestisseurs,basésdansuneéconomielargeetdéve- loppéeàtauxd’intérêtfaible,peuventprendredespositionssoitdansleurpropre monnaie,soitdanscelled’unpaysBpluspetitou moinsdéveloppé,àforttaux d’intérêt.Lademandeémanantdesinvestisseursvaimpacterlavaleurdelamon- naiedeB.
xxii
Lescarrytraderssontsoumisàunecontraintedeliquiditéquenousmodélisons suivantShin(2010)par:
qt°=1+LRc,t−1
1+Rc,t−1 q°t−1
oùqt°représentelademanded’obligationsdupaysBparlescarrytraders.Rc,t−1
représenteledifférentieldetauxentrelesdeuxpaysentret-1ett,etLreprésente l’effetdelevier maximumautoriséparl’autoritérégulatrice.Cettecontrainteva êtregénératricedepro-cyclicité:toutgainencapitalréaliséàlapériodetva permettreaucarrytraderdefinancerdenouvellespositionsàt+1,etcetantqu’il n’apasatteintsonallocationoptimale.
Pourleschartistesetlesfondamentalistesnoustraduisonssousuneformesimpli- fiéelesrèglesd’investissementobservéesconcrètementsurle marchédeschanges. Néanmoinsnousimposonsquecesrèglessoientprofitables.Lademandedeschar- tistesestdécritepar:
qm,t= MA( S)x
β+αVar( S)x
oùMA( S)xetVar( S)xreprésententla moyenneetvariancedesévolutions dutauxdechangesurlesxpériodesprécédentes,etαetβsontdesconstantes. Cetteexpressiondécritlastratégiesuivante:leschartistesachètentunedevisesi elles’estrécemmentappréciée,oulavendentsielleabaissé.
Lademandedesfondamentalistesest modéliséepar:
qf,t∗ =Φ(sign(F−St)=sign(MA( S)x))×(F−St) b
xxiii
Résuméenfrançais
où(F−St)représenteladistanceactuelleentreletauxdechangeStetsavaleur fondamentaleF,pondéréeparΦ(sign(F−St)=sign(MA( S)x)),laprobabilité estiméeparlefondamentalistequeletauxdechangetendeactuellementversles fondamentaux.Lesfondamentalistesvontdoncacheterlesdevises“sous-évaluées”
etvendreles“surévaluées”,enprenantdespositionspluslargess’ilsestiment quele marchévaprochainemententrerdansunephasedeconvergenceversles fondamentaux.
Cecadreformeun modèlenon-linéaire,quel’onsimuled’aborddanssaver- siondéterministe,puisenintroduisantdeschocsstochastiques.Lessimulations montrentquel’interactionentreles3agentsentrainecommeattenduunedécon- nexiondutauxdechangeparrapportàsavaleurfondamentaleF,maiségalement unrisqued’effondrementdutauxdechangedespaysàtauxd’intérêtfort,enac- cordaveclestravauxdeBrunnermieretal.(2009).
Ladynamiqueestlasuivante:lescarrytradersdéplacentleurcapitalversles paysàtauxfort,maiscedéplacementestlentdufaitdelacontraintedeliquidité. Ceprocessusinduitunetendanced’appréciationdelamonnaiedupaysB,tendance quivaêtresaisieetamplifiéeparleschartistes. Maiscetteappréciationvafinir pars’essoufflersousl’influencedesfondamentalistes,etdufaitquedeplusen plusdecarrytradersatteignentlespositionsvisées.Cetessoufflementconduitles chartistesàsedéfairedeleurspositionsd’achat.Lesfondamentalistesintensifient alorsleuraction,convaincusqu’uneconvergenceverslesfondamentauxs’opère. Lesventescombinéesdecesdeuxagentsinduisentunebaissesignificativedutaux dechange.L’effondrementapparaîtlorsquecettebaisseestsuffisantepourtoucher lacontraintedeliquiditédescarrytraders,entrainantdes“appelsde marge”qui lesforcentàliquiderleurspositions.
xxiv
Dansle modèlelarelationentrelacontraintedeliquiditéetlerisqued’ef- fondrementestnon-linéaire.Lorsquelescarrytraderssonttrèscontraintsilsne parviennentpasàinstaurerunetendancedurabled’appréciation,cequidefaitem- pêcheunécroulement.Lorsquelacontraintenesaturepas,enrevanche,lescarry traderspeuventimmédiatementdéplacerautantdecapitalqu’ilslesouhaitent, enaccordaveclesprédictionsd’un marchéparfaitementefficient.Lesniveauxde contrainteintermédiairesapparaissentuneoptionrisquée:ilspermettentassezde mobilitéducapitalpourgénérerunetendanced’appréciation,toutenlaissantles carrytradersexposésauxappelsde marge.
Lesdynamiquesgénéréesparlemodèlepeuventaussiexpliquerenpartiecertains
“puzzles”observéssurle marchédeschanges,telsquelesprofitsditsexcessifs descarrytradersetdeschartistes,ouladéconnexionentretauxdeschangeet fondamentauxsurlecourtet moyenterme.
Surlepremierpoint,nousconstatonsque,dansnotrecadrethéorique,chartistes andcarrytradersgénèrenttousdeuxd’importantsprofits.Danslecasdescarry traders,cesprofitsparaissentunerémunérationlégitime:cesagentssonttrès exposésaurisqued’effondrement,notammentdufaitdeleurutilisationdel’effet delevier.Enrevanchelaperformancedeschartistesrestebonne mêmeentemps decrise.CescaractéristiquessontenaccordaveclestravauxempiriquedeDarvas (2009)surlaperformancedesstratégiesdecarrytradeàforteffetdelevier,etde Menkhoffetal.(2012)surlaforterésistancedeschartistesentempsdecrise.
Pourexaminerlaquestiondeladéconnexion,noussimulons10000dynamiques pourlavaleurfondamentaledutauxdechangeF,dontnoustironsles10000 dynamiquesdetauxchangeassociéesvianotre modèle.LelienentreFetStqui s’endéduitestenaccordaveclalittératureempiriquesurlesujet.Enparticulier,
xxv
Résuméenfrançais
lesdéviationsdutauxdechangeparrapportàsavaleurfondamentales’éteignent àunrythmecohérentaveclesinfluentstravauxde Mark(1995).
Ainsichaquechapitredécrituncomportementetlesmouvementsdeprixendo- gènesqu’ilgénère.Cettestructureserefètedanslestitresquenousdonnonsaux toisparties:diversificationetrisquesystémique,style-investingetco-mouvement, etenfinstratégiessurle marchédeschangesetrisqued’effondrement.
xxvi
Genera lintroduct ion
Genera lintroduct ion
Genera l mot ivat ionofthethes is
LastyearIwentwakeboarding,atypeof“snowboardingonwater”. Thewake- boardersweredraggedbya machinesimilartoaski-tow,andcouldgoaround thelakeforaslongastheywanted.Inthe morningthe“wakeboard market”ran smoothly,butintheafternoon morepeoplearrived,whichledtoasizablequeue. Thisincreasedthecostofarunintermsofwaitingtime,whichtriggeredtwore- sponsesbytheparticipants.First,peoplestartedtostayonthewakeboard much longertocompensateforthecost.Second,beginnersstoppedtryingbecausethey tendtofallinstantlywhentakingoff,sothatthequeuebecamecomposedonlyof skillfulwakeboarderswhoareabletostaylonger.
Bothresponsesthusledtoariseintheaveragewaitingtimebetweentwopeo- ple2.Thequeuethenhadadirectimpactonthewaitingtimethroughthenumber ofpeoplequeuing,andthisindirectone,both mutuallyreinforcing. Theinitial increaseinpeoplequeuingwasexogenous,butitsimpactwaspotentiallyaggra- vatedbytheendogenousresponseoftheparticipantsofthewakeboard market,
2. Thoughtheimpactofbeginnersbeingdrivenoutisambiguousbecausethisresponsealso hadapositiveimpactbyreducingthesizeofthequeue.
3
Generalintroduction
eventhoughinthiscasethoseresponseswereperfectlyrational.
Similarsituationscanariseinthefinancial markets.Investorssometimesre- spondtoexogenousshocksin waysthat mayultimately magnifytheirimpact, sometimes muchbeyondtheinitialshockitself. Considerthesubprimecrisisfor instance:ashockintheCDOmarket,whichamountedto641billiondollarscom- ingintothecrisis,eventuallyleadtoatotalfallinfinancialwealthofabout8.6 trilliondollarsforUShouseholdsin2008alone(Cordelletal.,2012,IMF,2009).
Consequently,inordertoproposepoliciescapableofenhancingfinancialsta- bility,economistsneedtogainadeepunderstandingofthedynamicsimpliedby
“theactionsofmarketparticipantswhicharehardwiredinthesystem”(Contand Wagalath,2014)thatmayleadtosuchundesirableoutcomesatthesystemiclevel. Thegoalofthisthesisistotheoreticallyandempiricallyidentifysuchactionsand theirimpact,bystudyinghownon-fundamentalprice movements mayarisefrom specificactionsorrulesfollowedbyinvestors.
Inparticularweinvestigatehowendogenouspricemovementmayarisefromcer- taininvestmentstrategieswhicharefollowedextensivelyby marketparticipants. Inanutshell:
-Chapter1focusesonportfoliodiversification,apopularinvestmentprinciple basedonthefactthatholding manyassets whichareonlypartiallycorrelated lowersoverallportfoliorisk.Thischapterpostulatesthatportfoliodiversification, despiteitspositiveimpactattheindividuallevel,mayhaveanegativeexternality byraisingthecorrelationsbetweenassetprices.Thereasonisthatwhenanegative shockhitsaparticularasset,investorswhoholditmaysellotherhealthyassetsto financetheirlosses,therebyloweringtheirprices,whichinturnwillimpactother investors,etc.
4
General motivationofthethesis -Chapter2studiesstyleinvestment,anapproachbasedongroupingassetsinto differentclasses,or“styles”,andtradingatthestylelevelinordertoreducethe costofgatheringinformationoneachsingleasset.Thesecondchapterpositsthat thisstrategywillalsoleadtonon-fundamentalcomovement,asassetswillbesold andboughttogetheraspartofasimilarindex. Weapplythisreasoningtothe impactofcreditratingonbondcomovement.
-Chapter3considerstheinteractionofthreedifferentinvestmentrulesinthe foreignexchange market:1)Carrytradewhichisbasedonborrowinginalow interestcurrencyandlendinginahighinterestone;2)Chartism,anapproach ofbuying/sellingcurrencieswhichhaverecentlyappreciated/depreciated;and3) fundamentalism,whichisbasedonbuying/sellingcurrencywhicharebelow/above theirfundamentalvalues. Wearguethattheinteractionbetweentheserulespro- videanexplanationforthewell-documenteddisconnectbetweenexchangerates andfundamentals,and maytrigger“endogenouscrashes”. Thisoccursbecause thedemandforhighyieldcurrencybycarrytraderswillcreateabuild-upphase forthecurrency,which maycollapseswiftlyundertheinfluenceofchartistsand fundamentalists.
Thethesisbroadinterestthereforelieswithhowpricesmaydeviatefrom“funda- mentals”throughtheactionsofmarketparticipants,whichraiseswiderquestions: Arefinancial marketsefficient?Ifnot, whatcausestheinefficiencies? Can we preventthem?etc.Inacontextwherethegeneralaudienceisquicktocondemn
“greedy”or“corrupted”tradersfortherecentfinancialcrises,wesometaketime fordiscussionbeforegettingintospecifics.
Theacademic worldhaslongbeenpenetratedbytheissueoftheefficiency
5
Generalintroduction
offinancial markets3. Oneview,ledby Nobel’sprizelaureate EugeneFama, holdsthatfinancial marketsareorganizedinthe mostefficient mannerpossible. AccordingtoFama(1970)thereare3formsofmarketefficiency,andthestrongest one,whichhedefinesasasituationinwhichallavailableinformationisembedded intoprices,hasthebestempiricalperformance.Fama(1998)alsofamouslyargues thatempiricalevidencechallengingthisstrongefficiencyaresimply“luckresults”
andboundtovanishastheeconometricapparatusincreases.
Nevertheless,theso-called“efficient markethypothesis”hasbeenheavilyand increasinglychallenged. Onempiricalgrounds,academicresearchhasuncovered many“puzzles”thatareimpossibletoreconcilewithperfectlyefficient markets. Shiller(1981)showsthatstockpricesfluctuatemorethanwarrantedbytheirdiv- idends. MehraandPrescott(1985)showthereexistsadifferenceinthehistorical returnsbetweenstocksandgovernmentbonds,thatmaynotbefullyexplainedby differencesinriskbetweenbothassets.Fama(1984)himselfadmittedadeparture fromhistheorybyshowingthathighinterestratecurrenciestendtoappreciate, creatingclearprofitopportunitiesthatshouldnotexistintheory.
Ontheoreticalgrounds,theefficientmarkethypothesisfacedsimilaropposition. Numeroussourcesofdeviationsfromfundamentalshavebeenputforward,which maybeclassifiedintothreeensembles:
-Afirstgroupgatherstheorieswhichinvolveadeparturefromtheassumption thatinvestorsalwaysbehaverationally. Thisensemblenotablyincludestheinflu- ential“prospecttheory”of KahnemanandTversky(1979),whichearnedDaniel KahnemantheNobelprizein2002.Studyingthedecision-makingprocessofindi- vidualsunderrisk,theseauthorsshowthatindividualsaresubjecttobiasessuch
3.see Malkiel(2003)forasurvey
6
General motivationofthethesis as“endowmenteffect”4or“lossaversion”5. Appliedtofinancial marketssuch biaseshaveadeepimpactontheassetdemandsofinvestors,andthusonprices (BenartziandThaler,1995,Barberisetal.,2005).Subsequentresearchidentified numerousotherbiases,surveyedbyHaseltonetal.(2005).
Anotherdeparturefromrationalitystemsfromour“animalinstincts”,asfirst pointedoutbyKeynes(1936). Thisviewholdsthatallhumanbeingsinherently reactinsimilarfashiontosimilarshocks. Financialcrisesinparticularareseen astheresultofourtendencytopanicinstressfulsituations. Recentcontributors tothisviewincludeAkerlofandShiller6(2009)whodiscusstherolesplayedby instinctssuchas“overconfidence”or“desireforfairness”duringthe2008crisis.
- Asecondviewisbasedon“boundedrationality”,i.e. ontheideathatthe investorisrationalbutfacesanumberofconstraintsthat maypreventhimfrom makingtheoptimalchoice.Theconstraintmaybeofaninformationalnature:the investordoesnothaveaccesstothecompleteinformationsubsetto makeafully informeddecision(Mishkin,1990).Itmayalsocomefromregulation(Danielssonet al.,2012)ortransactioncosts(GrossmanandStiglitz,1980).Finallytheinvestor maybelimitedbyhisowncapacities. Anagentfacedwithacomplexproblem andrequiredtoactquicklymaynotbeabletoefficientlytreatalltheinformation intime.Inthiscase,heisforcedtouse“heuristics”ratherthatperfectlyrational methods whentakingadecision. Importantcontributorstothisviewinclude Simon(1972),orRubinstein(1998).
-Alastensemblepostulatesthatdeviationsfromfundamentalsoccurbecause optimalactionsatthe microlevel maynotalwaystranslateintoanoptimalout-
4. Attachingahighervaluetothegoodstheyown 5. Preferringnot makingalossto makingagain 6. Nobel’sprizewinners
7
Generalintroduction
comeatthesystemiclevel. Suchsituationsnotablyarisewhentheinterestsof the marketparticipantsdonotcoincidewiththatofsociety. Theearliestcon- tributionofthisveinagaintracesbackto Keynes(1936), whopointsoutthat profit maximizingtradingis moreaboutguessingtheactionsofotherinvestors thanitisaboutguessingthe“right”valueoftheasset. Episodesof“financial bubbles”(Blanchardand Watson,1982)or“bankruns”(Diamondand Dybvig, 1983)havefamouslybeenexplainedthroughsuchamisalignmentofinterests:in- vestors/depositorswhoarecaughtinabubbleorabankrunactrationallyonan individuallevel,howevertheircombinedactionsleadtotoverycostlyoutcomesfor society.Suboptimalpricing mayalsoemergefromperverseinteractionsbetween heterogeneousinvestors,asinDeGrauweandGrimaldi(2006).
Thesethreeensemblesarenotmutuallyexclusive.Considerforinstanceagiven observedbehaviorthat wesuspectofgeneratingnonfundamentalprice move- ment:herding. Withrespecttothethreesourceswehavediscussed,herdingmay beconsideredeitheranirrational“animalinstinct”,arationalresponsefroman uniformedagentwhoassumesthattheothershave moreinformation,ortheop- timalstrategyofaninvestorwho maximizeshisprofitbyfollowingthe market trends.Inpracticeitislikelytobeacombinationofallthree.
Thisliteraturehashadthetremendous meritofhelpingusunderstandhow assetpricepuzzlesmayariseandpersist. Yetitalsofacesamajorchallenge:how canwemodelandidentifysucheffects?Indeedmanyofthementionedsourcesof non-fundamentalprice movementareveryhardtoobserveandquantify,notably thoserelatedtothe“irrationality”ofinvestors. What’s more,theirimpacton pricesislikelytobehighlynon-linear,andentangledtogether,aswellaswith morefundamentalfactors.
8
General motivationofthethesis Thesedifficultiesimposeimportantlimitsforresearchers,notablyinempirical analysis,asthey makeithardtostudyeconometricallytheimpactofagiven
“bias”or“instinct”onprices. Arevealingfieldfromthisperspectiveisthatof contagionduringfinancialcrises. Thefirststudiesinthisfieldtestedforasignifi- cantchangeincorrelationsduringcrises(Kingetal.,1990),findingwhatappeared tobeconclusiveevidenceofexcesscomovement,or“contagion”. Howeverapaper byForbesandRigobon(2002)latershowedthatsuchtestswerenecessarilybiased bythefactthatcorrelationsfundamentallyincreaseduringcrises.Sincethenthe literaturehasfailedtoreachaconsensus.
Thereforeakeychallengeforthisthesishasbeentotakestepstowardsover- comingtheproblemsattachedto mappingnon-fundamentalfactorsintoprices.
Inthetheoreticalchapters1and3,wedosobychoosingtofocusonbehaviors thatarequite“mechanical”.Inparticularinbothchapterswestudyaninvestor followingagiveninvestmentrule,andissubjecttofundingconstraints.Funding constraintsareaninterestingvehiclebecause,whilerepresentingaknownvector ofendogenous movement,theytriggerautomaticandemotionlessresponsesthat areeasytocaptureformally. Wealsorefrainfromthelargertaskof modeling psychologicalfactors. Thethesisthenfocuses moreonthetwolattersourcesof deviationsfromfundamentals:boundedrationality,awedgebetweentheinterest ofinvestorsandthoseofsociety,oracombinationofboth.
Intheempiricalchapter2wehavetriedtoaddresstheseproblemsthrougha carefulidentificationstrategy. Firstwefocusonaspecificbehavior,styleinvest- ing, whichhasapreciseimpactagivensetofassets. Thisinvestmentruleis areflectionofafeatureinherenttoallhumanbeings,ourtendencytoclassify, butonethatappearsfairlyindependentofotherinstincts. Finallywedissociate
9
Generalintroduction
fundamentals-drivencomovementfromstyle-drivencomovement,byfocusingonly onratingactionsforwhichbothinfluenceshavedifferentimplicationsoncomove- ment.
Inthiswaythethesisdoesnotaimtodefineanexactanduniquemeasureofen- dogenouspricemovement,butratherprovideanapproximationofthismovement inaparticularset-up. Consequently,itsgoalisnottoprovideaglobalpricing modelthatiscapableofoutperformingtheefficient markethypothesis,but more modestlytoknowenoughaboutnon-fundamentalmovementtospotsituationsin whichriskispilingup,andactuponit.
Thisstanceplacesthisworkattheheartofexcitingandquicklyevolvingfield, whichhasbeenlabeledas“endogenousrisk”.
Notablecontributorstothisliteratureinclude Danielsson,Shin,andZigrand (2011), whospecifya modelinwhichtheactualpricedynamicsdependonthe perceivedriskbyagents, whichinturnisafunctionofthecapitaltheyhold. Consonantly,AdrianandShin(2010)provideevidencethatleverageforfinancial intermediariesisprocyclical,i.e.risesduringboomsandfallsduringbusts,which increasesaggregaterisk.FinallyBrunnermeiretal.(2009)findthatcurrencycrash risk maybelinkedtothefundingconstraintsfacedbycarrytraders,while Kyle andXiong(2001)relateassetpricecontagiontothewealtheffectsofinvestors.
Thesepapersallsharethesameinterestinhowtherulesandconstraintsfaced byinvestorsatthe microlevel mayleadtoincreasedriskatthesystemlevel.
Havinglaidoutthe motivationforthisthesis,wenowprovidea moredetailed outlineofeachchapter.
10
Threeessaysonendogenousprice movements
Threeessaysonendogenouspr ice movements
Chapter1
Inordertostudythedesirabilityofdiversification,chapter1providesatheoret- ical modelinwhichN portfolioinvestorseachholdanequalamountofnassets, andareforcedtosellassetsinresponsetoshocksontheirwealth.Investorsare home-biased:theyacquireassetswhichareclosetotheminthefinancialnetwork. Considerforinstanceafiveinvestorsmarketwithadiversificationlevelofn=2.In ournetworkinvestorI=1willholdassetsi=1andi=2,whileI=2willholdi=2 andi=3,etc. Mathematicallythistranslatesintothefollowing matrixofasset holdings:
A=
1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1
whereeachrowrepresentsaninvestorandeachcolumnanasset.
Post-multiplyingthismatrixbythevectoroftheassetpriceshocksbetweentwo periodst-1andt,notedPt−1,yieldsthevectoroftotalportfoliolossesbetween t-1andtforeachinvestor. Assumingthesalesbyinvestorsarealinearfunction oftheirportfoliolosses,thevectoroftotalsalesforeachassetattimetcanbe expressedas Qltt=nr2A A Pt−1. Furtherassumingthattheimpactofthese salesonpricesislinearyieldsthefollowingrecurrencesystemforassetprices.
11
Generalintroduction
Pt=(r/h
n2)A A Pt−1
which,focusingontheimpactofasinglestochasticshock eF1yields:
=⇒ Pt=[(r/h
n2)A A]t eF1
whilethetotalfallinthewealthofinvestorsfollowingtheshock eF1canbe expressedas:
I=1 nAt=+∞
t=0 [(r/h
n2)A A]t eF1 . Withthissystemthechapter movesintwodirections.
Firstwesolvethe modelanalytically,obtainingclosed-formexpressionforthe matrixofcovariancebetweenNassetsNandinvestors’wealth.Findingasolution is madepossiblebythefactthat matrixA iscirculant,andthushasnumerous interestingpropertiessuchasthefactthatitseigenvaluesaregivenbytheroots ofunity. Throughtheseexpressionsforcovariances weshowthatendogenous comovementmayemergefromthecommonassetholdingsandfundingconstraints evenwhenthesearefundamentallyuncorrelated. Wethenstudythefactorson whichtheseendogenouscovariancesdepend,suchas marketcompletenessorrisk aversion.
Secondwestudysystemicrisktroughthelikelihoodthatthewealthofanumber ηofinvestorsgoesbelowagivenbankruptcythreshold,fordifferentlevelsof diversificationn. Weobtaintheseprobabilitiesusingthefactthatthevector ofinvestors’wealthIisnormallydistributed. Wefindthatwhilediversification
12
Threeessaysonendogenousprice movements maximizestheprobabilitythatnoinvestorgoesbankrupt,italsoincreasestheodds ofmassfailure,whichcastsdoubtsoveritsdesirabilityfromasystemicperspective.
Nevertheless,extendingour modeltoallowfor“panic”,i.e.fornonlinearre- sponsestoadverseshocks,thisconclusionchanges.Intermediatelevelsofdiversifi- cationbecometheworstoptionbecausesuchlevelsprovidelinksbetweeninvestors throughwhichshocksmayspread,withoutgoingfarenoughinminimizingindivid- ualrisk.Largelevelsofdiversificationbecomethemostdesirableoptionsoverthe vastmajorityoftheparameterset.Thissuggeststheexistenceofathreshold:past thedangerousintermediatelevels,furtherdiversificationisunambiguouslyposi- tive.Thecostarisingfromtheendogenouscorrelationsbetweeninvestorsbecomes smallerthanthebenefitofhavingindividuallysaferinvestors.
Chapter2
Chapter2isaninvestigationoftheimpactofratingsonbondcomovement. We startbyrunningthefollowingregressionforbondswhoseratingchanged:
Ri,t=αi+βi,IRI,t+βi,IRI,t
where Ri,t,RI,tandRI,trepresentsthefirst-differencedyieldspreadsonthe bondi,theleftindexI,andthejoinedoneI’respectively. Theregressionwas rantwice,overthe5 monthsprecedingtheratingactionandoverthe5 months followingit. Theestimatedbetasonthepost-eventandpre-eventregressionsare notedˆβ∗andˆβrespectively.
Asstyleinvestingshouldinduceacomovementpremiumbetweenbondsofa similarindex,weexpectthebetaofabondwiththeindexitleavestofallfollowing
13
Generalintroduction
theratingchange,andtorise withtheindexjoined. Mathematically βi,in= βˆi,I∗
− ˆβi,I>0,and βi,out= ˆβi,I∗
− ˆβi,I<0.
Neverthelessthetotalchangeinbetas maynotreflectsolelytheinfluenceof styleinvesting.Inparticular,assetswhichhavesimilarratingsareexpectedto comovestronglybecausetheyhavesimilarfundamentals.Formallythechangein betasfollowingaratingeventcanthusbeexpressedas β= f+ s, where
fand sarethechangeinbetastemmingfromfundamentalfactorsandstyle investingrespectively.Inordertocontrolfor fwesettwotestswhichprovidea naturalwayofdisentanglingbothinfluences.
Thefirsttestisbuiltupontheobservationthatlowergradeassetsarebydefi- nitionmorefragilesotheirsensibilitytoglobalriskfactorsshouldbehigher.Ina generalfactor model,anassetwithahigh marketbetashouldcomove morethan alow marketbetaonewithanygivenindex. Thusfromafundamentalpointof viewthebetaofadowngradedbondwithboththeindexitjoinsandthatitleaves shouldriseaftertheratingaction. Converselyanupgradedassetshouldseeits betawithbothindexesfall.
Combiningthesepredictionswiththosefromstyleinvestingleadstothefollow- ingtable:
downgrade upgrade withindexjoined(in) f>0, s>0 f<0, s>0
withindexleft(out) f>0, s<0 f<0, s<0
Intwocasesfundamentalsandstyleinvestingfactorsshouldgothesameway,but intheothertwofundamentalfactorsandstyleinvestinghaveoppositepredictions. Forthesetwocases,ifthesignof β = f+ sisinconformity withthe predictionsfromstyleinvesting,andincontrastwiththosefromfundamentals,
14
Threeessaysonendogenousprice movements thenthechangeincomovement maybeattributedtostyleinvestingalone. Our firsttestisthusuponthesignof βforbothcases.
Thesecondtestfocusesonrating movementsbetweentwoparticularnotches: BBB-andBB+. Movementsbetweenthesenotchesarespecificbecausetheline betweenspeculativeandinvestmentgradeliesbetweenthem. Thisrepresentsan importantdistinctionamongstinvestors.Ifthereisstyleinvestingatthiswider
“investmentversusspeculative”level,then movementsbetweenBBB-andBB+
shouldinvolvealargercomovementchangefromastyleinvestingperspective. Fromafundamentalperspectivehoweversuch movementshouldbenodifferent fromtheothers. Oursecondtestthusfocusesonwhetherthereexistsasignificant differencebetweenBBB-/BB+andaverage,whichintheorywouldstemfromstyle investingonly.
Werejectthenullhypothesisofnostyleinvestingpremiumfortest1,sothat styleinvestingseemstoimpactcomovementattheindividualratinglevel. Test 2ontheotherhandgivestheexpectedsign,butdoesnotachievesignificanceat first. Thuswecannotconcludetothepresenceofstyledrivencomovementatthe
“investmentversusspeculative”level.
Thesecondpartofthischapterthenfocusesoninvestigatingthisfailureto achievesignificancefortest2. Wediscusspossiblebiasesinthedesignofthetest, whichleadsustouncoverinterestingpatternsonthebondmarkets.Firstwefind thatanasset movingfromBBB-toBB+willinfactexperiencealargerrisein itsbetawiththerestofthemarketthanothermovements,althoughmovingfrom BBB-toBB+doesnotinvolvealargerthanaverageincreaseindefaultrates.In otherwordsinvestorsseemtosanctiondowngradesbetweenBBB-andBB+with particularseverity,withoutfundamentalreasonstodoso.
15
Generalintroduction
Asecondbiasarisesfromthefactthathigherandlowergradeassetsseem subjectto morestyleinvesting,asimpliedbytheirhigher-than-averageshareof indexdrivenvariationintheirtotalvariance.Forlowergradeassetsthis maybe explainedbythefactthatsuchbondsareusuallyissuedbysmaller,lessdiversified firms,forwhichinvestorsrelymoreuponratings.Forhighergradeones,thismay beexplainedbyregulatoryrequirements,whichgiveinvestorsanextraincentive to“buythegraderatherthantheasset”.
Controllingforthesedifferencesacrossgrades,thedifferencebetween BBB- /BB+ movementsandaveragebecomessignificant,asexpectedfromastylein- vestingperspective.
Chapter3
ThislastchapterexaminesthepossibilitythatFXinvestmentstrategiescause thedisconnectbetweenexchangeratesandfundamentals. Wepresenta modelof theFXmarketinwhichthreetradersinteract:carrytraders,chartists,andfunda- mentalists,wherecarrytradersaresubjecttofundingconstraints. Our modeling ofthecarrytraderbuildsonShin(2010),andyieldsthefollowingform:
qt°=1+CRc,t−1
1+Rc,t−1 qt−1°
whereqt°isthequantityoftheforeignbonddemandedbycarrytradersattimet, Rc,t−1isthereturnonthecarrypositionbetweentandt−1,andCisthemaximum leverageallowedbyregulation. Thisconstraintwillgenerateprocyclicalityinthe demandbycarrytraders:anycapitalgain madeatperiodtwillloosentheVaR constraintandthusallowforalargerpositionatperiodt+1.
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Threeessaysonendogenousprice movements Withrespecttochartistsandfundamentalistswetakea moredescriptivethan normativeapproach,specifyingexogenouslysimpleyetprofitableinvestmentrules, asinDeGrauweandGrimaldi(2006). Thedemandbychartistsisgivenby:
qm,t= MA( S)x
β+αVar( S)x
whereMA( S)xandαVar( S)xarethe meanandvarianceoftheexchange rate movementsoverthelastxperiods,αandβareconstants. Thustheexpres- sionsimplyimpliesthat momentumtradersbuycurrencieswhichhaverecently appreciated,andsellcurrencieswhosepricehasrecentlyfallen. Thedemandby fundamentalistsis:
qf,t∗ =Φ(sign(F−St)=sign(MA( S)x))×(F−St) b
where(F−St)isthecurrentdistancebetweentheexchangerateStandits fundamentalvalueF,weightedbytheprobabilityestimatedbyfundamentalists Φ(sign(F−St) =sign(MA( S)x))thatpricesarecurrently movingaccording tofundamentals.Thisexpressionimpliesthatfundamentalistsbuy“undervalued”
currenciesandsell“overvaluedones”,wherethesizeoftheinvestmentdepends ontheirassessmentofthelikelihoodthatexchangeratesareabouttoconverge towardsFinthenearfuture.
Thisset-upleadstoanon-linear modelwhichwesimulatewithandwithout stochasticshocks. Oursimulationsshowthattheinteractionsbetweenthesethree agentscausecurrencycrashriskforhighinterestratecurrencies,inlinewiththe empiricalfindingsofBrunnermieretal.(2009).Crashesoccurendogenouslyinan otherwisestableset-upthroughtheactionsofthe marketparticipants.
17
Generalintroduction
Thedynamicsareasfollows:slowmovingcapitalfromconstrainedcarrytraders inducesatrendofappreciationofahigh-yieldcurrency, whichispickedupby chartists. Ascarrytradersstartapproachingtheirdesiredholdingsandfunda- mentalsstartpushingtheotherway,thistrendofappreciationeventuallyweak- ens.Thisdriveschartiststoexittheirlongpositionsandfundamentaliststoenter themarket,shortingthehighyieldcurrency.Thecombinedsellingofbothagents leadstoasignificantdropinthepriceofthecurrency. Crashesoccurswhenthis dropislargeenoughtotrigger margincallsfortheleveragedcarrytraders.
Therelationshipbetweenfundingconstraintsandcrashriskisnon-linear. When carrytradersareveryconstrainedfundamentalistsimmediatelydominatesothat nocrashoccurs. Whencapital movesveryeasilythecurrencyimmediatelyap- preciatesthenadjustsslowly,inlinewiththepredictionfromaperfectlyefficient market. Moderatelevelsoffundingconstraintrepresentthe mostriskyoption,as thereisenoughcapitaltocreateabuild-upphase,whiletradersremainvulnerable to margincalls.
Wealsoinvestigatehowendogenousboomsandbusts mayhelptoresolvethe
“abnormalprofits”and“exchangeratedisconnect”puzzles. First weexamine profits. Wefindourset-upimpliesthatcarrytradeisprofitablebutcontainsalarge downsiderisk,while momentumperformsnearlyaswellandappears much more resilientduringcrisis.ThisisinlinewiththerecentworkofDarvas(2009)onthe possibilitythatdownsideriskmayexplaintheseeminglyabnormalreturnstocarry trading,andwiththaton Menkhoffetal.(2012)ontheempiricalperformanceof chartismduringcrises.
Finally westudy whethertheERgeneratedbythestochasticversionofthe model matchesthefindingsoftheliteratureonthelinkbetweenexchangerates
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Threeessaysonendogenousprice movements andfundamentals. Wefindthattheactionsofinvestorsendogenouslygenerate long-liveddeviationsfromfundamentals,whichdieoutatarateconsistentwith theworkof Mark(1995)ontheexchangeratedisconnectpuzzle.
Eachchapterrequiredtheadoptionofanewskill,adeliberatechoice.Inchap- ter1atheoretical modelissolvedanalytically. Chapter2isempirical. Chapter 3isbasedonsimulations. Wenamethechaptersaftertheinvestmentrulethey areprimarilyinterestedinandtheirexpectedendognousimpact:“portfoliodi- versificationandendogenousrisk”forchapter1,“styleinvestingandendogenous comovement”forchapter2,and“Foreignexchangeinvestmentrulesandendoge- nouscurrencycrashes”forchapter3.
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Portfo l iod ivers ificat ionand
endogenousr isk
Chap itre1
Portfo l iod ivers ificat ionand endogenousr isk
1 .1Introduct ion
Whenthinkingaboutfinancialmarketsandsystemicrisk,onecanfindituseful toconsideragroupofclimbersropedtogetheratthetopofacliff. Eachclimber individuallyfavorsbeingropedasitlowershischancesoffallingoff,yetoneclimber slippingnowthreatensthestabilityofhisneighbors. Theeffectofbeingropedon theprobabilitythat manyorallclimbersfallisthusaprioriambiguous.
Priortothe2008creditcrunch,both marketparticipantsandregulatoryin- stancesseemedtofavortheropedequilibrium,implicitlyassumingthatindividual soundnessleadstosystemicsoundness. Yettheswiftnesswithwhichriskspread throughoutthemarket,largelyunanticipated,ledtosuspicionsthat“connections”
mayinfactcarrysystemicriskthroughthesystem. BaselIIIwillapplyanextra capitalratiorequirementofupto2.5%towellconnectedestablishments. Mea-
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Chapitre1 Portfoliodiversificationandendogenousrisk
suresofsystemicimportancethataccountforexternalities,suchasCovar(Adrian andBrunnermeier,2011),orShapleyvalues(Tarashevetal.,2010)haverecently gainedinpopularity.
Thischangeinfocushasimplicationsonthedesirabilityofportfoliodiversifica- tionfromsociety’sperspective.Indeedwhiletheindividuallyriskreducingeffect ofdiversificationhasbeenknownsince Markowitz(1952),diversificationalsoforms connectionsbetweeninvestorsthroughcommonassetholdings,identifiedasama- jorvehicleofcontagioninthepresenceoffiresales(ShleiferandVishny,2012). Thegoalofthischapteristotakeafirststeptowardsquantifyingthiscontagion externalityandcomparingittotheindividualrisk-reducingeffect,inordertoget aprimaryassessmentofdiversification’stotalimpactonsystemicrisk,aswellas thefactorsonwhichthisimpact maydepend.
Wedosobysettingamodelinwhichinvestorsreacttostochasticshocksontheir wealthbyselling/buyingassets,whichfurtherimpactassetpricesandwealth,and soon. Thisoccursina“homebiased”network,inwhichinvestorsacquireassets whichhavelowinformationaldistancewiththosetheyalreadyown. The model generatesanormal multivariatedistribution1ofinvestorswealth. Systemicrisk isthenstudiedthroughtheprobabilitythatanumberηofinvestorsfallbelowa givenbankruptcythresholdK,fordifferentlevelsofdiversification. Attachingto eachprobabilityacostthatgrowswithη,wethendiscusswhetheraccountingfor thecontagionexternalitythatarisesendogenouslychangestheconclusionabout theoveralldesirabilityofdiversification.
1.Schematically,thisapproachallowsusto maptheindividuallyriskreducingeffectand thecontagionexternalityintotwodistinctcomponentsofsystemicrisk:theformeraffectsin the marginaldistributionofeachelementonthevectorofinvestorswealth,whilethelatteris embeddedwithinthedependencestructurebetweenallNinvestors.
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1.1Introduction Wefindintermediatenumbersofbankruptciesarelesslikelywithahighdegreeof diversification,buttheprobabilitythatmanyorallinvestorsfailsimultaneouslyis larger.Inacontextofhighsellingconstraintandweakdemand,theprobabilityof
“extremefailure”outcomesbecomesnon-trivial,sothatnoorlittlediversification maybecomeoptimalforsociety. Wethenintroduceatouchofheuristicsinthe modelbyallowingagentsonthedemandsidetogrow moreriskaverseinahigh varianceenvironment. Wefindthisstronglyenhancesthedesirabilityofhigher levelsofdiversificationthrougha moreindirectchannel:spreadingshocksacross assetslowersthechancesoftriggeringapanic.Inthiscontext,intermediatelevels ofdiversificationappearparticularlyharmfulastheyprovidelinkagesthrough whichshocks mayspreadwithoutgoingfarenoughin minimizingindividualrisk andthelikelihoodthatapanicoccurs.
Ourset-upalsoallowsustoderiveananalyticalexpressionforthecovariance betweenassets/investorsiandj.Inthiscasecovariancesdependnegativelyonthe distancebetweeniandjinthefinancialnetworkandonthenumberofassetsin theeconomy. Weshowthataninvestormayminimizethevarianceofhisportfolio byseekingassetswhicharefarawayfromhisinthefinancialnetwork. Wediscuss thesystemicimplicationsoftheresulting“optimal”networkinwhichallinvestors arenolongerbiased,andthatofa“wider”network,i.e.,oneinwhichthereare moreassets. Movingtoanoptimalnetworkisgenerallydesirableforsystemic risk,while movingtoawideroneisunambiguouslyso. A mixof moreoptimality andwidthisparticularlyefficient,notablyforintermediatelevelsofdiversification whichpreviouslywerethe mostdangerousoptionfromasystemicperspective.
Previousworkonthelinkbetweendiversificationandsystemichasbeensplit betweenthreestrandsofliteraturewhichhaverarelycrossed.
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