PCSI Physique
Opt2 1
Opt 2 : S TIGMATISME ET APLANETISME - CONDITIONS D ’ APPROXIMATION DE GAUSS .
On appelle système optique l’ensemble d’un certain nombre de milieux transparents homogènes et isotropes séparés par des surfaces réfractantes (dioptres) ou réfléchissantes (miroirs) de formes simples.
Dans le but d’utiliser les systèmes optiques du laboratoire (lentilles, miroirs…) pour former des images de qualité, on introduit dans ce chapitre le vocabulaire spécifique, les notions de stigmatisme et d’aplanétisme et enfin les conditions d’approximation de Gauss.
I. V
OCABULAIRE DE L’
OPTIQUE GEOMETRIQUE.
1. Nature des faisceaux lumineux.
2. Nature des objets et images.
3. Stigmatisme et aplanétisme.
a. Stigmatisme.
b. Aplanétisme.
c. Obtention d’images de bonne qualité.
II. C
AS DES MIROIRS PLANS:
STIGMATISME RIGOUREUX.
1. Définition et réalisations.
2. Stigmatisme du miroir plan.
3. Nature des objets et images par un miroir plan.
4. Image d’un objet étendu.
5. Utilisations.
a. Miroirs tournants.
b. Catadioptre.
c. Interféromètres. (ex : Interféromètre de Michelson)
III. A
UTRES CAS,
STIGMATISME APPROCHE.
CONDITIONS DEG
AUSS.
1. Exemples de systèmes partiellement stigmatiques.
a. Miroir parabolique.
b. Miroir sphérique.
2. Cas d’une lentille biconvexe.
3. Conditions d’approximation de Gauss.
4. Les principaux défauts des images formées.
a. Aberrations géométriques.
b. Aberrations chromatiques.
c. Diffraction.
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Opt2 2
Questions de cours usuelles
1. Définir les notions de faisceaux convergent et divergent, d’objet et d’image.
2. Quand dit-on qu’un système est rigoureusement stigmatique ? rigoureusement aplanétique ? Connaissez-vous un système optique réalisant ces deux conditions ?
3. Quelles sont les propriétés de stigmatisme et d’aplanétisme d’un miroir parabolique ? d’un miroir sphérique ? d’une lentille biconvexe ?
4. Comment former des images de qualité (d’objets étendus) avec des systèmes optiques qui ne sont pas rigoureusement stigmatiques ni aplanétiques ?
5. Qu'arrive-t-il si un système optique quelconque n'est pas utilisé dans les conditions de Gauss ? Qu'arrive-t-il si un miroir plan n'est pas utilisé dans les conditions de Gauss ?
6. A quelle condition un objet est-il réel ? 7. Que signifie l’expression « rayon paraxial » ?
8. Définir le stigmatisme et l’aplanétisme rigoureux pour un système centré donné.
9. Caractériser la position du point image A’ conjugué d’un point objet A donné par un miroir plan.
10. Un miroir sphérique est-il toujours stigmatique ? toujours aplanétique ?
11. Quelle forme doit avoir la surface réfléchissante d’un phare pour que la source lumineuse soit visible le plus loin possible ?
12. Qu’est-ce que l’approximation de Gauss ?
13. Peut-il y avoir stigmatisme sans aplanétisme dans le cadre du stigmatisme rigoureux ? dans le cadre de l’approximation de Gauss ?
14. Peut-il y avoir aplanétisme sans stigmatisme ?
Objectifs
Savoirs :Connaître les propriétés de stigmatisme rigoureux et d'aplanétisme rigoureux du miroir plan.
Connaître les couples de points rigoureusement stigmatiques dans le cas des miroirs parabolique et sphérique.
Connaître les conditions d'approximations de Gauss et leur intérêt (stigmatisme approché).
Pouvoir présenter quelques défauts des images lorsque celles-ci sont formées en dehors des conditions de Gauss : aberrations géométriques (sphéricité, astigmatisme, coma,...) aberrations chromatiques...
Savoirs faire :
Savoir construire l'image d'un objet quelconque par un miroir plan.
Savoir comment éclairer les systèmes optiques usuels pour former des images de qualité (c'est-à-dire pour réaliser le stigmatisme approché).
