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1. Les questions suivantes se rapportent aux propriétés énumérées dans la section 4.4. utilise les matrices suivantes pour t’aider à répondre à ces questions.

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(1)

Math 30321 Module 1 – Les matrices Ex. 4 : p. 32 # 1

Page 1

1. Les questions suivantes se rapportent aux propriétés énumérées dans la section 4.4. utilise les matrices suivantes pour t’aider à répondre à ces questions.

4 9 7 A 4 4 9

7 1 9

   

 

    

  

 

9 4 7 B 9 8 8

5 4 4

  

 

   

   

 

1 4 3 C 5 0 2

5 7 1

  

 

   

 

 

7 8 9 D 2 5 9

6 6 9

   

 

    

  

 

a) Est-ce que C + D = D + C ? OUI

1 4 3 7 8 9 8 12 6 5 0 2 2 5 9 3 5 7 5 7 1 6 6 9 11 13 10

          

     

     

     

      

     

b) Est-ce que A + (B + C) = (A + B) + C ? OUI

4 9 7 9 4 7 1 4 3 4 9 7 9 4 7 1 4 3

4 4 9 9 8 8 5 0 2 4 4 9 9 8 8 5 0 2

7 1 9 5 4 4 5 7 1 7 1 9 5 4 4 5 7 1

4 9 7 8 8 4 4 4 9 4 8 6 7 1 9 0 3

   

                 

           

             

           

   

               

           

    

 

   

 

  

 

13 5 14 1 4 3 13 4 17 5 0 2

5 2 3 5 5 7 1

12 1 11 12 1 11 8 4 15 8 4 15

7 4 4 7 4 4

       

     

   

     

       

     

       

   

  

   

     

   

c) Est-ce que 5(A + B) = 5A + 5B ? OUI

4 9 7 9 4 7 4 9 7 9 4 7

5 4 4 9 9 8 8 5 4 4 9 5 9 8 8

7 1 9 5 4 4 7 1 9 5 4 4

13 5 14 20 45 35 45 20 35 5 13 4 17 20 20 45 45 40 40

2 3 5 35 5 45 25 20 20

             

          

       

       

           

 

         

    

     

   

        

    

65 25 70 65 25 70 65 20 85 65 20 85 10 15 25 10 15 25



 

 

       

   

  

   

       

   

(2)

Math 30321 Module 1 – Les matrices Ex. 4 : p. 32 # 1

Page 2

d) Est-ce que -2(C + D) = -2C -2D ? OUI

1 4 3 7 8 9 1 4 3 7 8 9

2 5 0 2 2 5 9 2 5 0 2 2 2 5 9

5 7 1 6 6 9 5 7 1 6 6 9

8 12 6 2 8 6 14 16 18 2 3 5 7 10 0 4 4 10 18

11 1 10 10 14 2 12 12 18 1

         

       

              

       

         

 

         

     

         

        

     

6 24 12 16 24 12 6 10 14 6 10 14 22 2 20 22 2 20

     

       

   

       

   

e) Est-ce que A(BC) = (AB)C ? OUI

4 9 7 9 4 7 1 4 3 4 9 7 9 4 7 1 4 3

4 4 9 9 8 8 5 0 2 4 4 9 9 8 8 5 0 2

7 1 9 5 4 4 5 7 1 7 1 9 5 4 4 5 7 1

4 9 7 24 13 12 4 4 9 89

7 1 9

   

                 

           

             

           

   

               

           

     

 

  

 

  

 

152 28 128 1 4 3 20 35 45 84 32 5 0 2

5 8 3 99 72 77 5 7 1

932 288 384 932 288 384 215 44 65 215 44 65 124 143 76 124 143 76

       

     

     

     

       

     

     

   

  

   

     

   

f) Est-ce que B(C + D) = BC + BD ? OUI

9 4 7 1 4 3 7 8 9 9 4 7 1 4 3 9 4 7 7 8 9

9 8 8 5 0 2 2 5 9 9 8 8 5 0 2 9 8 8 2 5 9

5 4 4 5 7 1 6 6 9 5 4 4 5 7 1 5 4 4 6 6 9

9 4 7 9 8 8 5 4 4

 

                  

 

             

              

             

 

                  

             

  

 

 

  

 

8 12 6 24 13 12 113 94 108 3 5 7 89 20 35 95 160 225

11 1 10 5 8 3 67 44 45

137 81 96 137 81 96 184 140 190 184 140 190 72 36 42 72 36 42

        

     

        

       

     

     

   

  

   

     

   

(3)

Math 30321 Module 1 – Les matrices Ex. 4 : p. 32 # 1

Page 3

g) Est-ce que (B + C)D = BD+CD ? OUI

9 4 7 1 4 3 7 8 9 9 4 7 7 8 9 1 4 3 7 8 9

9 8 8 5 0 2 2 5 9 9 8 8 2 5 9 5 0 2 2 5 9 5 4 4 5 7 1 6 6 9 5 4 4 6 6 9 5 7 1 6 6 9

8 8 4 4 8 6 0 3 5

                  

             

               

             

             

                  

 

  

 

 

 

 

 

7 8 9 113 94 108 17 46 72 2 5 9 95 160 225 47 52 63

6 6 9 67 44 45 43 1 27

96 48 36 96 48 36 48 108 162 48 108 162 24 45 72 24 45 72

        

     

      

     

        

     

     

      

   

     

   

h) Est-ce que AB = BA ? NON

4 9 7 9 4 7 9 4 7 4 9 7

4 4 9 9 8 8 9 8 8 4 4 9

7 1 9 5 4 4 5 4 4 7 1 9

152 28 128 29 104 36 45 84 32 12 57 63 99 72 77 24 65 37

             

       

        

       

           

       

      

   

   

   

     

   

i) Est-ce que CD=DC ? NON

1 4 3 7 8 9 7 8 9 1 4 3 5 0 2 2 5 9 2 5 9 5 0 2 5 7 1 6 6 9 6 6 9 5 7 1

17 46 72 2 91 46 47 52 63 22 55 13 43 1 27 9 87 39

         

       

        

       

         

       

      

   

  

   

    

   

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