Math 30321 Module 1 – Les matrices Ex. 4 : p. 32 # 1
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1. Les questions suivantes se rapportent aux propriétés énumérées dans la section 4.4. utilise les matrices suivantes pour t’aider à répondre à ces questions.
4 9 7 A 4 4 9
7 1 9
9 4 7 B 9 8 8
5 4 4
1 4 3 C 5 0 2
5 7 1
7 8 9 D 2 5 9
6 6 9
a) Est-ce que C + D = D + C ? OUI
1 4 3 7 8 9 8 12 6 5 0 2 2 5 9 3 5 7 5 7 1 6 6 9 11 13 10
b) Est-ce que A + (B + C) = (A + B) + C ? OUI
4 9 7 9 4 7 1 4 3 4 9 7 9 4 7 1 4 3
4 4 9 9 8 8 5 0 2 4 4 9 9 8 8 5 0 2
7 1 9 5 4 4 5 7 1 7 1 9 5 4 4 5 7 1
4 9 7 8 8 4 4 4 9 4 8 6 7 1 9 0 3
13 5 14 1 4 3 13 4 17 5 0 2
5 2 3 5 5 7 1
12 1 11 12 1 11 8 4 15 8 4 15
7 4 4 7 4 4
c) Est-ce que 5(A + B) = 5A + 5B ? OUI
4 9 7 9 4 7 4 9 7 9 4 7
5 4 4 9 9 8 8 5 4 4 9 5 9 8 8
7 1 9 5 4 4 7 1 9 5 4 4
13 5 14 20 45 35 45 20 35 5 13 4 17 20 20 45 45 40 40
2 3 5 35 5 45 25 20 20
65 25 70 65 25 70 65 20 85 65 20 85 10 15 25 10 15 25
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d) Est-ce que -2(C + D) = -2C -2D ? OUI
1 4 3 7 8 9 1 4 3 7 8 9
2 5 0 2 2 5 9 2 5 0 2 2 2 5 9
5 7 1 6 6 9 5 7 1 6 6 9
8 12 6 2 8 6 14 16 18 2 3 5 7 10 0 4 4 10 18
11 1 10 10 14 2 12 12 18 1
6 24 12 16 24 12 6 10 14 6 10 14 22 2 20 22 2 20
e) Est-ce que A(BC) = (AB)C ? OUI
4 9 7 9 4 7 1 4 3 4 9 7 9 4 7 1 4 3
4 4 9 9 8 8 5 0 2 4 4 9 9 8 8 5 0 2
7 1 9 5 4 4 5 7 1 7 1 9 5 4 4 5 7 1
4 9 7 24 13 12 4 4 9 89
7 1 9
152 28 128 1 4 3 20 35 45 84 32 5 0 2
5 8 3 99 72 77 5 7 1
932 288 384 932 288 384 215 44 65 215 44 65 124 143 76 124 143 76
f) Est-ce que B(C + D) = BC + BD ? OUI
9 4 7 1 4 3 7 8 9 9 4 7 1 4 3 9 4 7 7 8 9
9 8 8 5 0 2 2 5 9 9 8 8 5 0 2 9 8 8 2 5 9
5 4 4 5 7 1 6 6 9 5 4 4 5 7 1 5 4 4 6 6 9
9 4 7 9 8 8 5 4 4
8 12 6 24 13 12 113 94 108 3 5 7 89 20 35 95 160 225
11 1 10 5 8 3 67 44 45
137 81 96 137 81 96 184 140 190 184 140 190 72 36 42 72 36 42
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g) Est-ce que (B + C)D = BD+CD ? OUI
9 4 7 1 4 3 7 8 9 9 4 7 7 8 9 1 4 3 7 8 9
9 8 8 5 0 2 2 5 9 9 8 8 2 5 9 5 0 2 2 5 9 5 4 4 5 7 1 6 6 9 5 4 4 6 6 9 5 7 1 6 6 9
8 8 4 4 8 6 0 3 5
7 8 9 113 94 108 17 46 72 2 5 9 95 160 225 47 52 63
6 6 9 67 44 45 43 1 27
96 48 36 96 48 36 48 108 162 48 108 162 24 45 72 24 45 72
h) Est-ce que AB = BA ? NON
4 9 7 9 4 7 9 4 7 4 9 7
4 4 9 9 8 8 9 8 8 4 4 9
7 1 9 5 4 4 5 4 4 7 1 9
152 28 128 29 104 36 45 84 32 12 57 63 99 72 77 24 65 37
i) Est-ce que CD=DC ? NON
1 4 3 7 8 9 7 8 9 1 4 3 5 0 2 2 5 9 2 5 9 5 0 2 5 7 1 6 6 9 6 6 9 5 7 1
17 46 72 2 91 46 47 52 63 22 55 13 43 1 27 9 87 39