Faculté des Arts et Sciences - Département d'Informatique et de Recherche opérationnelle TITRE DU COURS: Intelligence artificielle : Introduction
SIGLE: IFT 3330 PROFESSEUR: Jian-Yun Nie
EXAMEN: Intra A2004 DATE: 26 Oct. 2004
LIEU: 1360, AA HEURES: 17:30-19:30
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Directive pédagogique: Toute documentation est permise.
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1. (5%) Que signifie l’inférence ? Quel est son rôle dans le raisonnement et dans l’intelligence artificielle ?
2. (5%) Prouvez que la règle de Et-élimination est une règle adéquate.
3. (20%)
3.1. Traduisez les phrases suivantes en expressions de la logique de prédicats : a) Ceux qui travaillent gagnent un salaire.
b) Les professeurs ont un salaire.
c) Les étudiants n’ont pas de salaire.
3.2. En utilisant la résolution par réfutation, essayez de prouver les phrases suivantes à partir des phrases précédentes. Si vous ne pouvez pas les prouver, expliquez pourquoi.
d) Les étudiants ne travaillent pas.
e) Les professeurs travaillent.
4. (10%)
4.1. Pour chacune des expressions suivantes, indiquez si elle est un terme légal en Prolog :
a X a(a) X(a,a) a(X,b) [a|X] [a,b|X] [a;b] ’X,Y’(a) X<Y 4.2. Pour les unifications suivantes en Prolog, indiquez le résultat de l’unification (c’est-à-dire la valeur de X et de Y), ou l’erreur si les expressions ne peuvent pas être unifiées ou s’il y a une erreur dans les expressions :
a(b,c) = a(X,Y) a(b,c) = a(X,X) [a,b,c] = [a|X]
[a,b|c] = [a|X]
a(b,a(b)) = a(X,Y)
5. (10%) Écrivez un programme en Prolog qui donne le résultat de calcul d’une expression arithmétique.
L’expression arithmétique est entrée en forme pré-ordre. Par exemple,
’+’(’-’(5,4),’*’(2,’/’(4,2)))
Votre prédicat est de la forme suivante : calculer(Expression,Resultat). Si Expression est celle de l’exemple, Resultat doit avoir la valeur 5.
6. (30%)
Soit l’espace d’états comme dans la figure suivante. Dans cette question, on suppose que l’arbre représente l’espace d’états complet. Le nœud A est le nœud de départ. Les nœuds but sont marqués de #. Les valeurs marquées sur les arcs sont les coûts de chaque étape, et les valeurs entre parenthèses sont des estimations h. Pour les nœuds but, h=0.
A(4)
1 2
B(1) C(1) 3 1 2 3 3 1 D(8) E(2) F(7) G# H(4) I(4)
1 4 1 3 2 J(5) K# L(7) M(8) N(8)
6.1. Donnez la séquence d’exploration de nœuds en utilisant les algorithmes suivants :
- Profondeur d’abord - Largeur d’abord
- Approfondissement itératif (Iterative Deepening) - Hill-climbing - Coût-uniforme - Algorithme A
6.2. En vérifiant les nœuds montrés dans cette figure, est-ce que l’algorithme A peut être admissible ? Est-ce qu’il peut être monotone ? Expliquez votre réponse.
6.3. Parmi les algorithmes mentionnés ici, quels sont les algorithmes optimaux ? Quels sont ceux qui correspondent aux plus petites complexités en temps ? Et ceux qui correspondent aux plus petites complexités en espace ?
7. (10%) Dans ce jeu à deux, Max (X) et Min(O) doivent tenter de placer leurs pièces de telle sorte qu’il y en a 5 alignées horizontalement, verticalement ou en diagonal. Chacun place une pièce à tour de rôle.
7.1. Définissez une fonction pour évaluer une configuration, correspondant à la valeur pour Max.
7.2. Soit la configuration suivante :
O X O X O X O
C’est maintenant au tour de Max de jouer. Développez deux plis à partir de cette configuration.
Pour simplifier, développer seulement 3 branches de votre choix à chaque pli.
7.3. Utilisez votre fonction d’évaluation pour évaluer les feuilles, et utilisez minimax pour déterminer l’endroit où Max doit place sa pièce.
8. (10%) Selon ce que vous avez vu dans ce cours jusqu’à maintenant, quelles sont les difficultés que vous pouvez voir pour implanter l’intelligence dans une machine ? Est-ce qu’il sera finalement possible de réaliser l’intelligence artificielle ? Donnez vos arguments.
