• Aucun résultat trouvé

Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal (O,

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal (O,"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

TS NOMBRES COMPLEXES feuille 39 EXERCICE 1 (4 points)

Commun à tous les candidats

Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal (O,

u

,

v

) (unité graphique : 2 cm), on considère les points A, B et C d’affixes respectives a   2 b 1 i et c 1 i.

1.

(a) Placer les points A, B et C sur une figure.

(b) Calculer c ab a . En déduire que le triangle ABC est rectangle isocèle.

2.

(a) On appelle r la rotation de centre A telle que r(B) = C.

Déterminer l’angle de r et calculer l’affixe d du point D = r(C).

(b) Soit  le cercle de diamètre [BC].

Déterminer et construire l’image ’ du cercle  par la rotation r.

3. Soit M un point de  d’affixe z, distinct de C et M’ d’affixe z’ son image par r.

(a) Montrer qu’il existe un réel  appartenant à [0 ;

2

[  ]

2

; 2[ tel que z 1 ei. (b) Exprimer z’ en fonction de .

(c) Montrer que zz cc est un réel. En déduire que les points C, M et M’ sont alignés.

(d) Placer sur la figure le point M d’affixe 1 e i23 et construire son image M’ par r.

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 352.65 KB )

Documents relatifs

Exercices sur les équations de cercles Exercice 1 : Dans un repère orthonormal, le cercle C a pour équation : . Déterminer son centre et son rayon. Exercice 2 : Dans un repère orthonormal (O;

Déterminer son centre et son rayon. Ecrire l’équation de la tangente en B à ce cercle. 2) Calculez les coordonnées des points d’intersection de ces 2 cercles.. Vérifiez que A est

Dans l’espace muni d’un repère orthonormal

L’ensemble de l’exercice fait appel à de nombreuses notions de géométrie dans l’espace mais sans présenter de grosses difficultés : barycentre, plan médiateur d’un

L’espace est muni d’un repère orthonormal

Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et donner une démonstration de la réponse choisie.. Dans le cas d’une proposition fausse,

Dans un repère orthonormal (O,I,J), placer les points A(-2

Construire le point D, image du point C par la translation de vecteur → AB.. Donner la nature du

(1)Lycée Bellevue TRIGONOMÉTRIE 1ère spé maths I REPÉRAGE SUR UN CERCLE(VIDÉO1) 1 CERCLE TRIGONOMÉTRIQUE Le plan est muni d’un repère orthonormal¡ O;~ı

FR Extrait d’un document d’Arié Yallouz, avec son aimable autorisation Page 1 sur 4... FR Extrait d’un document d’Arié Yallouz, avec son aimable autorisation Page 2

(1)I REPÉRAGE SUR UN CERCLE(VIDÉO1) 1 CERCLE TRIGONOMÉTRIQUE Le plan est muni d’un repère orthonormal¡ O;~ı

— tout point M du cercle trigonométrique est l’image d’une infinité de réels.. Si le point M est associé à un réel x, alors il est associé à tout réel de

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J). On considère les points ( ) ( ) ( ) ( )

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J). b) Déterminer une équation cartésienne du cercle circonscrit au triangle ABC. ii) ( ) ait une solution double à déterminer. iii)

[ Baccalauréat S Polynésie juin 2006 \ Exercice 1 5 points Le plan complexe est muni du repère orthonormal direct

Pour chacune des cinq propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et donner une démonstration de la réponse choisie... Exercice 2 5 points Candidats ayant