L.E.G.T.A. Le Chesnoy TB1−2010-2011
D. Blotti`ere Math´ematiques
Valeurs remarquables de cosinus et sinus
Si x est un nombre r´eel, on note M(x) le point du cercle trigonom´etrique qui lui est associ´e en enroulant la droite r´eelle autour du cercle trigonom´etrique.
0 12
−
1
−1 2 1
1 2
−
1 2
1
−1
×
M(0)×
M(π6)
×
M(π4)×
M(π 3)
×
M(π 2)
×
M(2π3 )×
M(3π4 ) M(5π6 )
×
M(π)
×
×
M(−π 6)
×
M(−π4)×
M(−π3)
×
M(−π2)×
M(−2π3 )×
M(−3π4 ) M(−5π6 )
×
Le cosinus (respectivement le sinus) d’un r´eelxest l’abscisse (respectivement l’ordonn´ee) du pointM(x). Les coordonn´ees deM(x) sont donc (cos(x); sin(x)). D’o`u le tableau ci-dessous.
x 0 π
6 π 4
π 3
π 2
2π 3
3π 4
5π
6 π
− π
6 −
π
4 −
π
3 −
π
2 −
2π
3 −
3π
4 −
5π 6
cos(x) 1
√3 2
√2 2
1
2 0 −
1
2 −
√2
2 −
√3 2 −1
√3 2
√2 2
1
2 0 −
1
2 −
√2
2 −
√3 2
sin(x) 0 1 2
√2 2
√3
2 1
√3 2
√2 2
1
2 0 −
1
2 −
√2
2 −
√3
2 −1 −
√3
2 −
√2
2 −
1 2
