NOM: Pr´enom: A
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1−i√ 3)7
(1 +i)8 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z π/6
0
tcos(2t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arcsin(1−3x) .
L’´equation z3+ (5 +i)z2+ (−23 + 20i)z+ (−115 + 75i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: B
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1−i√ 3)10
(1 +i)12 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z π/4
0
tcos(3t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arccos(exp(2x)) .
L’´equation z3−(5 + 6i)z2+ (−18 + 24i)z+ (72−18i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: C
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1−i√ 3)7
(1 +i)12 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z π/3
0
tcos(4t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arcsin(1 +x8) .
L’´equation z3+ (4 + 6i)z2+ (−30 + 45i)z+ (−125 + 75i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Don- nez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: D
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1−i√ 3)9
(1 +i)13 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z π/6
0
tsin(2t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arccos(2− |x|) .
L’´equation z3+ (4−5i)z2−(31 + 18i)z+ (−130 + 35i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: E
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1−i√ 3)7
(1 +i)12 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z π/4
0
tsin(3t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arcsin(1−√ 2x) .
L’´equation z3−(6−i)z2−(1 + 4i)z+ (78−21i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: F
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1−i√ 3)9
(1−i)11 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z π/3
0
tsin(4t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arccos(4−3x) .
L’´equation z3+ (6 + 7i)z2+ (1 + 33i)z+ (−24 + 36i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: G
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1 +i√ 3)7
(1 +i)8 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z 5π/6
0
tcos(2t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arcsin(1−2|x|) .
L’´equation z3+ (3 + 3i)z2+ (−5 + 12i)z+ (25−15i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: H
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1 +i√ 3)10
(1 +i)12 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z 3π/4
0
tcos(3t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arccos(2−√ x) .
L’´equation z3−(10 + 5i)z2+ (25 + 41i)z−(4 + 84i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: I
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1 +i√ 3)7
(1 +i)12 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z 5π/3
0
tcos(4t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arcsin(1−2x2) .
L’´equation z3+ (1−6i)z2−(22 + 6i)z+ (−48 + 36i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: J
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1 +i√ 3)9
(1 +i)13 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z 5π/6
0
tsin(2t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arccos(3−2x) .
L’´equation z3+ (13−5i)z2+ (49−40i)z+ (57−75i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: K
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1 +i√ 3)7
(1−i)12 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z 3π/4
0
tsin(3t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arcsin(exp(3x)) .
L’´equation z3+ (9−7i)z2+ (8−43i)z−(48 + 60i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
NOM: Pr´enom: L
N’´ecrivez que les r´eponses, et ce de fa¸contr`es lisible. Les fractions doivent ˆetre r´eduites. Toute rature ou utilisation de tipex entraˆıne une note nulle. Qu’on se le dise !
Ecrivez le nombre complexe´ z= (1 +i√ 3)9
(1−i)11 sous forme alg´ebrique.
Calculez l’int´egrale J = Z 5π/3
0
tsin(4t)dt .
Explicitez l’ensemble de d´efinition de la fonction x7→arccos(−2x2) .
L’´equation z3+ (5−5i)z2−(4 + 24i)z−(32 + 16i) = 0 poss`ede au moins une solution r´eelle. Donnez toutes ses solutions.
