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Fiche fonction Exponentielle

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Academic year: 2022

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Fiche exponentielle – © RB 2008 Page 1/1

Fiche fonction Exponentielle

Domaine de définition : R ou ]–

; +

[

Propriétés algébriques :

e

a

 e

b

= e

a + b

et

e

a

 e

– a

= 1 e

a – b

=





e

a

e

b

et

e

– b

=





1

e

+b

ou

e

+b

=





1 e

–b

(e

a

)

b

= e

a  b

Equations et inéquations :

e

u

= e

v  u = v

e

u

< e

v  u < v

e

u

> e

v  u > v

Dérivation :

(e

x

)’ = e

x

(e

u

)’ = e

u u’

Primitives :

Forme

e

u u’ -> primitive :

e

u

Forme

e

x -> primitive :

e

x

e

ln(u)

= u et ln(e

u

) = u

Une exponentielle est toujours strictement positive

e

0 = 1

e

1 =

e

Limites :

Lim

e

xx  + = + 

Lim

e

xx  – = 0

Formes indéterminées :

Lim xn

e

xx  – = 0

Lim

e

x

xn x  + = + 

Lim

e

x – 1

x x  0 = 1

Puissance d’un réel :

a

x =

e

x  ln(a)

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