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Interrogation C10_4 (/16)
Exercice n°1 (/8)
Calculer sous forme algébrique : /
mn{§[e^{i2%pi}]§:...
...;§[e^{i
%pi}]§:...
...;§[e^{-i
%pi}]§:...
...;§[e^{i/f{%pi;6}}]§:...
...;§[e^{i/f{–
%pi;6}}]§:...
...;§[e^{i/f{%pi;4}}]§:...
...;§[e^{i/f{–
%pi;4}}]§:...
...;§[e^{i/f{%pi;3}}]§:...
...;§[e^{i/f{–
%pi;3}}]§:...
...;§[e^{i/f{%pi;2}}]§:...
...;§[e^{i/f{–
%pi;2}}]§:...
...;§[e^{i/f{2%pi;3}}]§:...
...;§[e^{i/f{–
2%pi;3}}]§:...
...;§[e^{i/f{5%pi;6}}]§:...
...;§[e^{i/f{–
5%pi;6}}]§:...
...;§[e^{i/f{3%pi;4}}]§:...
...;§[e^{i/f{–
3%pi;4}}]§:...
...}.
Exercice n°2 (/2)
Écrire les nombres complexes suivants sous forme algébrique :
1. z1 = 2/t{§[e^{i2%pi}]§;§[e^{i%pi}]§;§[e^{-i%pi}]§;§[e^{i/f{%pi;6}}]§;§[e^{i/f{–
%pi;6}}]§;§[e^{i/f{%pi;4}}]§;§[e^{i/f{–%pi;4}}]§;§[e^{i/f{%pi;3}}]§;§[e^{i/f{–
%pi;3}}]§;§[e^{i/f{%pi;2}}]§;§[e^{i/f{–%pi;2}}]§;§[e^{i/f{2%pi;3}}]§;§[e^{i/f{–
2%pi;3}}]§;§[e^{i/f{5%pi;6}}]§;§[e^{i/f{–5%pi;6}}]§;§[e^{i/f{3%pi;4}}]§;§[e^{i/f{–3%pi;4}}]§}
:
…...
...
...
...
2. z2 = /rc{/t{2;3}}/t{§[e^{i2%pi}]§;§[e^{i%pi}]§;§[e^{-i%pi}]§;§[e^{i/f{%pi;6}}]§;§[e^{i/f{–
%pi;6}}]§;§[e^{i/f{%pi;4}}]§;§[e^{i/f{–%pi;4}}]§;§[e^{i/f{%pi;3}}]§;§[e^{i/f{–
%pi;3}}]§;§[e^{i/f{%pi;2}}]§;§[e^{i/f{–%pi;2}}]§;§[e^{i/f{2%pi;3}}]§;§[e^{i/f{–
2%pi;3}}]§;§[e^{i/f{5%pi;6}}]§;§[e^{i/f{–5%pi;6}}]§;§[e^{i/f{3%pi;4}}]§;§[e^{i/f{–3%pi;4}}]§}
1/2
2/2 - :
…...
...
...
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Exercice n°3 (/2)
Écrire les nombres complexes suivants sous forme exponentielle : 1. z3 = ¤i :
…...
...
...
...
2. z4 = §[sqrt{¤}]§ - 1 :
…...
...
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Exercice n°4 (/2)
Soit z=3§[e^{i {%pi}over{3}} ]§ . Démontrer que
z/t{12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;60;63;66;69;72;75;78;81;84;87;90;93;96;99} est un nombre réel et déterminer son signe.
…...
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…...
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Exercice n°5 (/2)
Exprimer /t{cos;sin}(3) en fonction de cos3 et de sin3 .
…...
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…...
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