ةيجذومنلا ةباجلإا ناحتما عوضومل
ايضايرلا :ةدام ت
ةبعشلا/
: ادآ ب :ةيئانثتسا ايرولاكب /ةيبنجا تاغل ةفسلفو 7102
ةحفص نم 1
4
عوضوملا لولأا
ةباجلإا رصانع ةملاعلا
ةأزجم عومجم
( :لولأا نيرمتلا 10
)ن
1 ) )أ ةيديلقلاا ةمسقلا يقاوب
414 9
427 9
،
، 431 9 .05.× 3
.30.. .05. 43n1 9
:nيعيبط ددع لك لجأ نم هنأ نايبت )ـــب )ــج هنأ جاتنتسا يعيبط ددع لك لجأ نم:n
3 1
4 n 4 9 .10..
2 ) نأ ققحتلا
1438 3(479) 1 3(479) 1
2020 2020 4 9 4 9 105.
.105.
3
)1438 2 2
2020 2017 1995 4 1 6 9 9 9 0 9
ع ةمسقلا لبقي ىل
105. 9 .105.
( : يناثلا نيرمتلا 10
)ن
1
4 10 ) u .10..
.10..
2
5 13 ) u ..05.
..05.
3 ) 3 r
0 2 u .05.
.05.
.10..
4 ) أ ققحتلا ط ددع لك لجأ نم : ّن يعيب
، n 3 2 un n 0
.10..
.10..
5 ) : عومجملا
0 1 2
( 1) ( 3 4 ) ...
n n 2
n n
S u u u u .10..
.10..
6 )
n 33 S ينعي ( 1) ( 3 4 )
2 33
n n ينعي
3n2 n 700
841 292
لحلا 14
3 هنمو ضوفرم 5
n .05.
.05.
.05.
.105.
( :ثلاثلا نيرمتلا 10
)طاقن
I) 1 ) يقيقحلا ددعلا نييعت :a
7 a 0.50
0.50
) 1 لك لجأ نم :نأ قّقحت ) نم x
3
،
2 1
( ) 3
f x x
x
0.50 0 0.50
2 ) تاياهنلا lim ( ) 2
x f x
، lim ( ) 2
x f x
3
lim ( )
x
f x
،
3
lim ( )
x
f x
4 0.25 02.00
: جاتنتسلاا
يتلداعم نيميقتسملا : امه ىنحنملل نيبراقملا
2 , 3
y x 2 0.50
3
2 ) '( ) 7
( 3) f x
x
ةلادلا : نيلاجملا ىلع امامت ةصقانتم
f
; 3
3; و
0.50
0.50 .10..
ةيجذومنلا ةباجلإا ناحتما عوضومل
ايضايرلا :ةدام ت
ةبعشلا/
: ادآ ب :ةيئانثتسا ايرولاكب /ةيبنجا تاغل ةفسلفو 7102
ةحفص نم 2
4
4 ةلادلا تاريغت لودج لّكش ) 0
f
.05.
.05.
5 ) لصاوف ن ىنحنملا طق (C)
يواسي سامملا هيجوت لماعم اهيف نوكي يتلا 7
4 :يه 5 ; 1
01
01.00
6
1
)( ) ( ) ( ;0)
f
2
C x x A
( ) ( ) (0; ) 1
f
3
C y y B
2 0.50 0 01.00
7 ) مسر ىنحنملا
( C
f)
0
ملا مسر نيبراق 01
.05.
.105.
ةيجذومنلا ةباجلإا ناحتما عوضومل
ايضايرلا :ةدام ت
ةبعشلا/
: ادآ ب :ةيئانثتسا ايرولاكب /ةيبنجا تاغل ةفسلفو 7102
ةحفص نم 3
4
وملا يناثلا عوض
( :لولأا نيرمتلا 10
)طاقن
1 )أ )
a14 13
و 141 13
هنمو a1 13
b 1 13
و 1 12 13
هنمو
b12 13 0.5
0.5 01.00
)ب جاتنتسلاا
0 13 a b
2 13 a b
2ab2 3 13 0
.05.
.05.
.1.00 02.00
2 ) نييبت ددعلا ّنأ
1438 2017
a b
ىلع ةمسقلا لبقي 013
5.
0 1 105.
0
3 ) نييعت ةيعيبطلا دادعلأا n
13 6 /
n k k 5.
0 1 105.
0
( :يناثلا نيرمتلا 10
)طاقن
0 ) - يه ةحيحصلا ةباجلاا )ب
- ريربتلا
6 1 5 1 5( 3) 14 u u r
0.5
01.50 01
7 ) - يه ةحيحصلا ةباجلاا )ـج
- ريربتلا
100 100
3 1 3 1
1 3 1 2
S
0.50
01 01.50
3 - ) يه ةحيحصلا ةباجلاا )أ
- : ريربتلا x
: ةلداعملا ققحي
2x 2
4x 2 6x 3 4
نذاx 3
.05.
.1 .105.
4 ) - يه ةحيحصلا ةباجلاا )ـج
- يباسح نوكت امدنع : ريربتلا ة
اهساسأ 1 نوكي : يعيبط ددع لك لجا نم ،
n
1 1
n n
u u
ةيسدنه نوكت امدنع اهساسأ
1
نوكي
2
: يعيبط ددع لك لجا نم
n
،
1
1
n 2 n
u u
لاث دودح باسح نكمي(
)ةيسدنه لاو ةيباسح لا اهنا ققحتلا و ةيلاتتملا نم ةعباتتم دودح ةث .05.
.1 .105.
( :ثلاثلا نيرمتلا 10
)طاقن
0 ) lim ( )
x f x
و lim ( )
x f x
0 0
. 50x2 .10..
7 يقيقح ددع لك لجأ نم : ّنأ قّقحتلا ) ، x
( ) ( 1)( 2)
2f x x x
.1 .1075
(Cf) (x x ) A( 2; 0); (1; 0) B
و (Cf) (y y ) C(0; 4) 0.25x33 ) ( ) 3 ( 2) f x x x
ةقتشملا ةراشا ةلادلا نيلاجملا ىلع امامت ةصقانتم f
; 2
0;
ولاجملا ىلع امامت ةديازتمو
2; 0
.05.
.05.
.025 .025
ةيجذومنلا ةباجلإا ناحتما عوضومل
ايضايرلا :ةدام ت
ةبعشلا/
: ادآ ب :ةيئانثتسا ايرولاكب /ةيبنجا تاغل ةفسلفو 7102
ةحفص نم 4
4
ليكشت تارّيغتلا لودج .1
.205.
4 ) يبت ّنأ ني (Cf) فاطعنا ةطقن لبقي اهتايثادحإ E
( 1; 2) 0
انيدل
6 6f x
x
ةيناثلا ةقتشملا ةلادلاf
دنع مدعنت
1 اهتراشإ ريغت و
1 ;2
نذإ فاطعنلاا ةطقن تايثادحإ.025 .025
.025 .075
5 ) سامملل ةلداعم :
انيدل
1 1
1f f
y
x
: نذإ( ) : y 3 x 5
.025 .025 .05.
0 ) سامملا مسر
( )
ىنحنملا
( C
f)
0.50
01 01.50