HAL Id: hal-01307123
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Submitted on 28 Apr 2016
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Two-dimensional Navier–Stokes simulation of breaking waves
Gang Chen, Christian Kharif, Stéphane Zaleski, Jie Li
To cite this version:
Gang Chen, Christian Kharif, Stéphane Zaleski, Jie Li. Two-dimensional Navier–Stokes simula- tion of breaking waves. Physics of Fluids, American Institute of Physics, 1999, 11 (1), pp.121-133.
�10.1063/1.869907�. �hal-01307123�
x y
η ρ
G-0.5 0.5
-0.5 ρ
L(x,t=0)
0.5
0
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 h
0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 1.02 1.04
ratio of frequencies
1 2 3 4 5
time -0.02
0.00 0.02 0.04
surface elevation
0 10 20 30 40 time
-0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030
surface elevation
0 10 20 30 40
time -0.020
-0.010 0.000 0.010 0.020 0.030
surface elevation
-0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.10
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
-0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 x
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
y
-0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.10
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
-0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 x
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
y
-0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 -0.10
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
-0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 x
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
y
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05
-0.05 0.00 0.05 0.10
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05
x -0.05
0.00 0.05 0.10
y
-0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 -0.05
0.00 0.05 0.10 0.15
-0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05
x -0.05
0.00 0.05 0.10 0.15
y
-0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05
x -0.05
0.00 0.05 0.10 0.15
y
-0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 x
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
y
-0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 -0.10
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
-0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 x
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
y
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 -0.10
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 x
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15
y
0 1 2 3 4 5 6 7 8 time
0 20 40 60 80 100 120
vorticity
-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 -0.05
0.00 0.05 0.10
-0.20 -0.15 -0.10 -0.05
x -0.05
0.00 0.05 0.10
y
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
x -0.10
-0.05 0.00 0.05 0.10
y
0 2 4 6 8 time
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
energy
0 1 2 3 4 5 time
0.20 0.30 0.40 0.50 0.70 1.00
energy
5.5 6.0 7.0 8.0
time 0.1
0.2 0.3
energy
