Calque et demi-tour
1
Division euclidienne2
Nombres premiers3
DécompositionCours : 1 Le confiseur La Cabosse décide de vendre des ballotins de 13 chocolats. Ayant fabriqué 175 bouchées, il se demande combien de boites il pourra proposer, et combien de chocolats il lui restera. Quelle opération permet de résoudre ce problème et quelle est l’égalité correspondante ? Pourquoi le reste de chocolats est-il nécessairement inférieur à 13 ?
Mêmes questions pour :
• 5 870 chocolats dans des boites de 37 chocolats ;
• 329 chocolats dans des boites de 9 chocolats.
Pour le confiseur, quelles situations correspondent aux égalités suivantes ?
• 933 = 54 17 15 • 17 35 21 = 616 • 143 = 11 13
Cours : 2A
Combien de diviseurs possède le nombre entier 306 ?
Un nombre entier supérieur à 1 est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
Écris les 10 premiers nombres premiers.
Que peux-tu dire d'un nombre pair différent de 2 ? À l'aide du tableur, construis une feuille de calcul pour déterminer si 1 157 est premier ou non. Pour cela, la colonne A doit contenir les nombres entiers impairs, et la colonne B le reste de la division euclidienne du nombre entier 1 157 par le nombre de la colonne A.
• Pourquoi est-il inutile d'écrire les nombres pairs dans la colonne A ?
• D'après toi, pourquoi est-il inutile de tenter les divisions au-delà de l'entier 35 ?
• 1 157 est-il un nombre premier ?
1 381 , 7 387 et 3 967 sont-ils des nombres premiers ?
Cours : 2B
Regarde attentivement la décomposition suivante de l'entier 306 : 306 = 2 153 = 2 3 51 = 2 3 3 17
Pourquoi n'est-il plus possible de poursuivre la décomposition après 2 3 3 17 ? Décompose de la même manière les nombres entiers 210, 64 et 143.
Voici la liste des nombres premiers inférieurs à 20 : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19
Essaie de trouver une méthode pour décomposer un nombre entier inférieur à 400 en utilisant cette liste. Tu pourras étudier les entiers cités en et , ainsi que 391 et 397.
Selon toi, est-il toujours possible de décomposer un nombre entier non premier en un produit de facteurs premiers ?
N1 • Arithmétique
20
b
a
b a
c
c
d
a b
d a b
c
