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Dépôt Institutionnel de l’Université libre de Bruxelles / Université libre de Bruxelles Institutional Repository
Thèse de doctorat/ PhD Thesis Citation APA:
Richard, S. (2011). Genèse historique et logique du projet d'ontologie formelle: de l'ontologie traditionnelle à la métaphysique analytique contemporaine (Unpublished doctoral dissertation). Université libre de Bruxelles, Faculté de Philosophie et Lettres – Philosophie et Sciences des religions, Bruxelles.
Disponible à / Available at permalink : https://dipot.ulb.ac.be/dspace/bitstream/2013/209965/5/a040578a-681d-4f38-8138-f710097e262d.txt
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UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES Faculté de Philosophie et Lettres
Genèse historique et logique du projet d’ontologie formelle.
De l’ontologie traditionnelle à la métaphysique analytique contemporaine
(Volume 1)
Sébastien RICHARD Thèse présentée en vue de l’obten
tion du grade académique de Docteur en Philosophie, sous la direction de Monsieur Marc PEETERS.
Année académique 2010-2011
UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES Faculté de Philosophie et Lettres
Genèse historique et logique du projet d’ontologie formelle.
De l’ontologie traditionnelle à la métaphysique analytique contemporaine
(Volume 1)
Sébastien RICHARD Thèse présentée en vue de l’obten
tion du grade académique de Docteur en Philosophie, sous la direction de Monsieur Marc PEETERS.
M m
U't
Année académique 2010-2011
Ô mathématiques sévères, je ne vous ai pas oubliées, depuis que vos savantes leçons, plus douces que le miel, filtrèrent dans mon cœur, comme une onde rafraîchissante^.
'Lautréamont, comte de (Isidore Ehicasse), 1992, Les chants de Maldoror, Le livre de poche, Paris, 11.10, p.
86.
Remerciements
Je votidrais ici tout d’abord remercier mon promoteur, Marc Peeters, gui par son intérêt pour mon projet de recherche, ses encouragements et l'amitié sincère qu ’il a bien voulu montrer à mon égard, aura beaucoup contribué à cette thèse. Sans son enseignement et sa vision exigeante de la philosophie et de son histoire. Je n 'aurais très certainement jamais envisagé de me lancer dans une entreprise aussi périlleuse. Je voudrais aussi le remer
cier pour la confiance et la liberté de travail qu ’il a bien voulu m'accorder. J’espère qu ’il acceptera de voir dans cette thèse une modeste contribution à certaines recherches qu ’il a initiées et qu ’il a eu la gentillesse de me faire partager durant ces quelques très stimulantes années de travail passées ensemble.
Ce travail doit également beaucoup aux travaux de trois personnes : Peter Simons, Denis Seron et Bruno Leclercq. J’y ai parfois trouvé l’initiation à certains domaines de la phi
losophie avec lesquels j'étais peu familier et souvent une inspiration qu 'ils voudront bien me pardonner de leur avoir empruntée. J’admire à beaucoup d’égards les contributions qu’ils ont apportées, dans un dévouement sans faille à un certain idéal philosophique, à la métaphysique, la logique et la phénoménologie. Les quelques discussions que nous avons pu avoir sur ces domaines ont toujours été un guide très sûr dans mes recherches.
Je voudrais aussi remercier le Fonds National de la Recherche Scientifique qui a bien voulu m'accorder sa corfiance durant quatre ans pour ce projet de recherche, ainsi que la Fonda
tion Wiener-Anspach qui m'aura permis de passer une première année d’études doctorales irremplaçable à l’Université de Cambridge. Je suis très reconnaissant à Thomas Forster de bien avoir voulu m'accueillir avec sa gentillesse sans pareil dans cette prestigieuse et vénérable institution anglaise.
Mes remerciements vont encore aux membres de mon comité d’accompagnement, Benoît Timmermans et Antonino Mazzù, qui ont cru en l’intérêt de mes recherches et ont bien voulu les suivre au cours des dernières années.
Certaines sections de ce travail ont pu être présentées et discutées au séminaire interuni
versitaire de logique et d’ontologie. Que les personnes qui m ’y ont invité et y ont montré un vif intérêt pour mes recherches en soient remerciées.
Toute ma gratitude va également à Sylvain et Odile qui ont eu l’infinie gentillesse de bien vouloir relire la totalité de ce travail, ce qu 'ils ont fait avec cœur et sans ménager leurs efforts. Malgré des emplois du temps chargé, ils l’ont fait avec une rigueur et une minutie que je n’aurais pu trouver chez personne d’autre. Leurs critiques toujours constructives auront beaucoup contribué à l’amélioration de cette thèse. J’ai pu partager avec eux ce goût pour la discussion philosophique sérieuse, qui manque parfois si cruellement à notre époque.
Quentin et Alice qui ont bien voulu relire certaines parties de cette thèse. Ils l’ont fait avec beaucoup d’enthousiasme et d’amitié et leurs conseils m'ont été particulièrement précieux.
Je les en remercie pour cela.
Mes pensées vont eru:ore à tous mes amis qui auront bien voulu supporter mes explications, parfois embarassées mais, j'espère toujours enthousiastes, sur mon projet de thèse : Tho
mas, Cathy, Laura, Alice, Eric et Pauline. J'espère que ceux que j'oublie ne m'en voudront pas.
Et finalement, ma mère, sans qui rien ne serait possible pour moi en ce moruie, car elle le rend tout simplement meilleur qu ’il n 'est.
Table des matières
Introduction 11
I Genèse philosophico-historique de Tontologie formelle 27
1 La structure de la métaphysique moderne et la théorie de l’objet 29
1.1 L’émeigence de la théorie de l’objet chez Duns Scot... 30
1.1.1 La topologie de la res selon Henri de Gand... 32
1.1.2 La critique scotiste de l’exemplarisme henricien... 34
1.1.3 La topologie de la selon Scot... 36
1.1.4 L’articulation de la logique et de la métaphysique selon Scot .,... 39
1.1.5 La métaphysique comme science transcendantale ... 41
1.2 Le tournant suarezien... 44
1.2.1 L’étant pris participialement et nominalement... 46
1.3 La Schulmetaphysik... 48
1.3.1 L’autonomisation de l’ontologie et la distinction entre métaphysique gé nérale et métaphysique spéciale... 49
1.3.2 La noétisation absolue de l’objet de l’ontologie : le cas de Clauberg et de Timpler... 51
1.3.3 La science « surtranscendantale »... 54
1.4 La systématisation de la structure de l’ontologie moderne : VOntologia de Chris tian WolfF... 56
1.4.1 La non-répugnance à exister... 57
1.4.2 L’existence comme complément de l’essence... 60
1.4.3 Système et méthode de la métaphysique... 61
1.5 L’achèvement kantien de l’ontologie moderne ?... 63
1.5.1 La de Baumgarten... 64
1.5.2 Kant et la théorie de l’objet : continuité ou rapture ?... 65
1.5.3 La table du rien... 71
1.6 Conclusion... 76
2 Des représentations sans objet à la théorie de l’objet 79 2.1 Le problème des représentations sans objet... 80
2.2 La thèse de l’in-existence intentionnelle des objets... 84
2.3 La distinction du contenu et de l’objet . ... 85
2.3.1 La triade acte-contenu-objet chez Hôfler et Twardowski ... 86
2.3.2 Twardowski sur les représentations sans objet... 89
2.4 Première approche twardowskienne de la théorie de l’objet... 92
2.5 La théorie de l’objet de Meinong... 95
2.5.1 Théorie de l’objet et métaphysique... 95
3
2.5.2 Sur les objectifs...100
2.5.3 Les différents sens du « il y a » et les classes principales d’objets .... 103
2.5.4 La critique russellienne de la théorie de l’objet et les deux sens de l’exis tence ...107
2.5.5 La neutralité ontologique de la théorie de l’objet... 111
2.6 Conclusion... 115
3 Passage de la théorie de l’objet à l’ontologie formelle 118 3.1 La critique husserlienne de Twardowski : l’univocité de la notion d’objet . ... 119
3.2 La théorie husserlienne de la signification...122
3.3 Les états de choses : vers un élargissement de la notion d’objet?...128
3.3.1 Sur la notion husserlienne d’état de choses...128
3.3.2 Être et vérité...130
3.4 L’intuition catégoriale...133
3.5 Les catégories formelles ... 136
3.5.1 La formalisation... 137
3.5.2 Les catégories formelles de signification et de l’objet...139
3.5.3 Ontologie formelle et ontologies matérielles : l’analytique et le synthé tique a/jr/ori ....*;...144
3.6 Sciences eidétiques... 148
3.7 Originalité du projet husserlien d’ontologie formelle... 150
3.7.1 Par rapport aux ontologies de type aristotélicien... 150
3.7.2 Par rapport aux théories de l’objet de Twardowski et Meinong... 151
3.7.3 Par rapport à la mathesis universelle de Bolzano... 152
3.8 La contrainte logique de l’ontologie formelle...155
3.9 La neutralité ontologique et la neutralité métaphysique ... 157
3.10 Conclusion... 160
4 L’ontologie formelle comme mathesis universalis 162 4.1 La conception husserlienne de la logique...163
4.2 L’idée téléologique de la mathématique formelle... 168
4.3 Mathématique et logique au XIX® siècle ; l’émergence d’une nouvelle concep tion du formel ...170
4.3.1 La nouvelle conception du formel dans les mathématiques du XK® siècle 170 4.3.2 L’avènement de la logique mathématique... 174
4.4 Théorie des formes de théories et doctrine des multiplicités... 175
4.4.1 La théorie des formes de théories ...176
4.4.2 Doctrine des multiplicités... 177
4.4.3 Multiplicités définies et théorèmes de limitations internes des formalismes 179 4.5 'Ldi. mathesis universalis... '...182
4.5.1 La double orientation de la logique...183
4.5.2 La OTûf//jesis est-elle l’ontologie formelle?... 186
4.6 Conclusion... 188
II Genèse technico-historique de Tontologie formelle 190
5 L’Ontologie lesniewskienne 193 5.1 L’intuition lesniewskienne... 1955.2 Approche intuitive de l’Ontologie : noms et propositions singulières... 197
5.3 L’axiome fondamental de l’Ontologie...202
5.4 Des définitions ...204
5.5 Des langages contextuels... 209
5.6 Quelques définitions de foncteurs...212
5.6.1 Définitions de foncteurs de la catégorie S/N...212
5.6.2 Définitions de foncteurs de la catégorie S/NN...213
5.6.3 Les constantes nominales du rien et du quelque chose...215
5.6.4 Définitions de foncteurs des catégories N/N et N/NN...216
5.7 Les directives inférentielles... 218
5.7.1 La directive de détachement...218
5.7.2 La directive de distribution des quantificateurs ... 219
5.7.3 La directive de substitution... 219
5.7.4 Les directives d’extensionalité...221
5.8 Quelques thèses...222
5.9 Ontologie lesniewskienne et ontologie traditioimeile : la question du réisme . . 225
5.9.1 Le réisme de Kotarbinski... 226
5.9.2 La théorie des termes authentiques et apparents... 227
5.9.3 L’étape dramatique du développement du réisme... 230
5.9.4 Réisme et Ontologie...233
5.10 La question du nominalisme... 235
5.10.1 Le nominalisme réductionniste de Russell : la no-cfo55 235 5.10.2 Le nominalisme radical de Lesniewski... 237
5.11 La neutralité ontologique de l’Ontologie... 242
5.11.1 Validité de l’Ontologie sm tout domaine de discours et engagement on tologique ...243
5.11.2 Le sens des quantificateurs et l’interprétation des systèmes lesniewskiens 246 5.11.3 La neutralité ontologique des termes constants ... 254
5.12 Conclusion... 257
6 La Méréologie lesniewskienne 259 6.1 Classes distributives et collectives... 260
6.2 L’axiomatique de 1916 de la Méréologie... 265
6.3 Quelques définitions de foncteurs... 268
6.4 Quelques thèses... 271
6.5 La question du logique et de l’extralogique... 275
6.6 L’« esprit laïc » de l’ontologie formelle lesniewskienne... 279
6.7 Après l’Ontologie et la Méréologie : What’s nextl...282
6.8 Conclusion... 287
7 La méréotopologie de Whitehead 290 7.1 La méréologie de « La théorie relationniste de l’espace »... 290
7.2 La méréo(-topologie) des Principes de la connaissance naturelle . ... 295
7.3 La (méréo-)topologie de Procès et réalité... 301
7.4 La méréotopologie de Whitehead et l’ontologie formelle... 308
7.5 Conclusion... 311
8 Dépendance et totalité dans la tradition brentanienne 312 8.1 Dépendance unilatérale et substance chez Brentano...313
8.2 Ehrenfels et les qualités de formes... 317
8.3 La théorie des parties psychologiques de Stumpf et la notion de fusion... 319
8.4 Les moments figuraux de Husserl dans La pAi/osopAie Je /’orit/imétique .... 322
8.5 Meinong sur les objets d’ordre supérieur...324 5
8.5.1 Relations et complexions...326
8.5.2 Le principe de coïncidence partielle... 328
8.5.3 Relations réelles et idéales... 329
8.6 Conclusion...330
9 La théorie pure des touts et des parties de Husserl 332 9.1 Étude de la théorie pure des touts et des parties de la troisième Recherche logique333 9.1.1 Première approche de la notion husserlienne de partie... 335
9.1.2 Les notions de dépendance et d’indépendance... 336
9.1.3 Passage à la sphère objective... 338
9.1.4 Dépendance et indépendance relatives...341
9.1.5 Le concept de fondation et les six théorèmes qui s’y rapportent... 342
9.1.6 Fragments et moments... 346
9.1.7 Des différents rapports de fondation... 348
9.1.8 Des différents concepts de touts... 350
9.2 Les reconstructions contemporaines de la théorie pure des touts et des parties de Husserl... 352
9.2.1 La reconstruction de Null...354
9.2.2 La reconstruction de Fine...358
9.2.3 Quelques remarques sur les formalisations de Null et Fine...367
9.3 Conclusion... 368
ni Reprise analytique du projet d’ontologie formeUe 370
10 L’ontologie formelle analytique contemporaine 374 10.1 La métaphysique analytique ... 37610.2 L’approche naïve : Cocchiarella ...381
10.3 L’approche substantielle ; l’École de Manchester... 384
10.3.1 Une théorie des structures ontologico-formelles de la réalité...386
10.3.2 La démarcation de la logique selon Hacking... 391
10.3.3 La conception diagrammatique de l’ontologie formelle... 396
10.4 Conclusion...400
11 La méréologie extensionnelle classique 403 11.1 Le lexique de base de la méréologie... 404
11.1.1 La notion de partie... 404
11.1.2 La notion de tout... 407
11.2 L’axiomatique de la méréologie ... 410
11.2.1 La méréologie comme ordre partiel ... 410
11.2.2 Les autres concepts méréologiques... 412
11.3 Principes de supplémentation... 417
11.4 La critique du principe de somme générale... 421
11.5 La question de l’atomisme méréologique... 423
11.6 L’extensionalité... 425
11.6.1 Identité et extensionalité : quelques problèmes ... 428
11.6.2 Le quadridimensionalisme ou comment sauver l’extensionalité méréo logique ... 430
11.7 Conclusion... 431
12 La méréologie non classique : temporalité et dépendance existentielle 434
12.1 La méréologie temporelle...435
12.1.1 Le système de la méréologie temporelle...436
12.1.2 La solution de Simons au problème du bateau de Thésée...440
12.2 La dépendance existentielle...442
12.2.1 L’approche en termes modaux...442
12.2.2 L’approche en termes d’essence...444
12.2.3 L’approche en termes de fondation...447
12.3 Nécessitarisme et essentialisme méréologiques ...449
12.4 La notion de tout au sens prégnant... 453
12.5 Conclusion... 454
13 La méréotopologie 456 13.1 Excursus sur la topologie mathématique...457
13.2 Sur l’insuffisance topologique de la méréologie... 459
13.3 La topologie comme base de la méréologie ...461
13.3.1 Principes de liaison méréotopologique... 462
13.3.2 Topologie et atomicité méréologique...464
13.4 Méréologie et topologie... 465
13.5 La topologie comme méréologie restreinte...468
13.6 Caractère topologique du système ST ...469
13.7 Touts éparpillés et touts d’un seul tenant...471
13.8 Les autres concepts topologiques... 473
13.9 La notion de frontière... 474
13.9.1 Frontières bona fide et frontières fiat... 475
13.9.2 La théorie des frontières bona fide...478
13.9.3 La théorie des frontières^o/... 482
13.9.4 Le rejet des frontières...483
13.1 OLa topologie du monde matériel... 484
13.10.1 La dépendance existentielle des frontières...486
13.10.2 La notion de point... 487
13.10.3 La distinction ouverl/fermé... 488
13.11 Conclusion... 488
Conclusion 491 A L’idée d’une grammaire pure et les catégories sémantiques 500 A.l Husserl...501
A. 1.1 L’idée de grammaire pure...501
A. 1.2 Les catégories de signification...503
A.2 Les catégories sémantiques dans l’École de Lvov-Varsovie... 506
A.2.1 L’approche leéniewskienne des catégories sémantiques...506
A.2.2 La connexion syntaxique d’AJdukiewicz... 507
A.2.3 L’opérateur d’abstraction ‘/l’ et la question de la quantification... 511
B Interprétation combinatoire de la conjonction protothétique 515 C Méréologie et logiques libres : termes singuliers et existence 517 C.l Les logiques libres...518
C.1.1 La logique moderne et le traitement des termes généraux...518
C.1.2 La logique moderne et le traitement des termes singuliers vides .... 519
7
C.1.3 Considérations philosophiques relatives aux logiques libres... S22
C.1.4 L’axiomatique des logiques libres...526
C.1.5 Logiques libres et déduction naturelle... 529
C.1.6 La théorie des descriptions libres... 530
C. 1.7 La sémantique des logiques libres...532
C. 2 La méréologie libre...537
D Démonstrations 541 D. l Démonstrations relatives aux systèmes de Lesniewski... 541
D. 1.1 Démonstrations relatives à l’Ontologie... 541
D.1.2 Démonstrations relatives à la Méréologie...563
D.2 Démonstrations relatives à l’argunient de De Morgan... 593
D.2.1 Démonstration dans le calcul des prédicats du premier ordre...593
D.2.2 Démonstration dans la Méréologie... 593
D.3 Démonstrations relatives à la théorie de Husserl...606
D.3.1 Les six théorèmes de Husserl dans la formalisation de Null...606
D.3.2 Les six théorèmes de Husserl dans la formalisation de Fine...619
D.3.3 Théorèmes relatifs à la notion de fondation faible de Fine... 626
D.3.4 Équivalence des différents systèmes de Fine...628
D.4 Démonstrations relatives à la méréologie extensioimelle classique... 643
D.5 Démonstrations relatives à la méréologie temporelle... 715
D.6 Démonstrations relatives à la dépendance existentielle...i . . . . 725
D.7 Démonstrations relatives à la méréotopologie... 729
D.7.1 Démonstrations du système ST... 729
D.7.2 Démonstration du système 5T<>...784
Bibliographie 786
Avertissements
Les traductions fimçaises qui ne sont pas explicitement mentionnées sont de notre fait.
Dans le corps du texte, une simple mise entre guillemets d’une expression correspond à une citation de cette expression. Nous mentionnons ainsi une expression du langage-objet qui n’est pas de même niveau linguistique que le reste du corps du texte. Nous utilisons la convention de Quine selon laquelle deux points suivis d’un texte mis en vedette sur ime ou plusieurs lignes à part correspond à la simple mise entre guillemets^.
Pour indiquer la portée d’un quantificateur, nous utilisons les symboles et de part et d’autre de la portée. Nous suivons en cela un usage analogue à celui que faisait Lesniewski de ces symboles. Ceux-ci ne sont pas à comprendre dans le sens de la quasi-citation de Quine ou comme désignant les nombres de Gôdel des expressions enserrées.
^Quine, W. V., 1958, Mathematical Logic, éd. rév., Harvard University Press, Cambridge (Mass.), § 4, note 1 pp. 23-24.
Liste des abréviations utilisées
AK : Kant, L, 1910-1983, Gesammelte Schriften, éd. de la Kôniglich Preussischen Akademie der Wissenschaften, Walter de Gruyter, Berlin - Leipzig, pour les œuvres de Kant à l’exception de la Critique de la raison pure.
AT : Descartes, R., 1996 (1974), Œuvres de Descartes, 11 vols., éd. Ch. Adam et P.
Tannery, Vrin, Paris.
DM: SuArez, Fr., 1597, Disputationes Metaphysicae, in Suârez, Fr., 1878, Opéra omnia, vols. 25-26, éd. Vivès, Paris.
FIL : Husserl, E., 1929, Formate und transzendantale Logik. Versucht einer Kritik der logischen Vemunft, in Husserl, E., 1974, Husserliana XVU, Kluwer, Dor
drecht.
Ideen I : Husserl, E., 2002 (1913), Ideen zu einer reinen Phànomenologie undphàno- menologischen Philosophie. I. Allgemeine Einfuhrung in die reine Phànomeno
logie, 6® éd., Max Niemeyer, Tübingen.
KRV : Kant, L, 1781-1787, Kritik der reinen Vemunft. Nous citons les deux éditions originales de manière classique : A pour l’édition de 1781 et B pour l’édition de 1787. Nous avons utilisé l’édition allemande de G. Martin et al. de 1966 parue chez Reclam, Stuttgart.
LU : Husserl, E., 1993 (1900/1913), Logische Untersuchungen, 3 vols., Max Nie
meyer, Tübingen. Nous abrégeons les Prolegomena par Prol.
PM : Whitehead, A. N. et Russell, B., 1925-1927, Principia Mathematica, 2® éd., 3 vols., Cambridge University Press, Cambridge.
Prol. : Husserl, E., 1993 (1913), Logische Untersuchungen. I. Prolegomena zur reinen Logik, T éd., Max Niemeyer, Tübingen.
WL : Bolzano, B., 1837, Wissenschaftslehre. Versuch einer ausfiihrlichen undgrôss- tentheils neuen Darstellung der Logik mit steter Rücksicht ouf deren bisherige Bearbeiter, in Bolzano, B., 1985^1994, Gesamtausgabe, éd. J. Berg, I, IL 14 (12 vols.), Friedrich Frommann, Stuttgart-Bad Cannstatt. Nous mentioimons également entre crochets les références à l’édition de W. Schultz parue en 4 vo
lumes en 1981 chez Scientia à Aalen, qui est une réimpression de la 2^ édition pâme en 1929-1931 chez Félix Meiner à Leipzig.
Introduction
[...] M. Fourier avait l’opinion que le but principal des mathé
matiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la science, c’est l’honneur de l’esprit humain, et que sous ce titre, une question de nombres vaut autant qu 'une question du système du monde.
(Jacobi, « Lettre à Legendre, 2 juillet 1830 ») En 1817, Bernard Bolzano, prêtre séculier, docteur en philosophie et professeur royal et impérial de la science de la religion, publiait un article dans lequel il proposait une « démons
tration piuement analytique » (rein analytischer Beweis) du théorème affirmant qu’« entre deux valeurs quelconques qui donnent deux résultats de signes opposés se trouve au moins une racine réelle de l’équation »^. Autrement dit, le problème auquel se confrontait le philosophe autrichien dans cet article était celui qui consiste à vouloir démontrer la proposition suivante : lorsqu’ime fonction continue prend des valeurs à la fois au-dessus et en dessous de zéro, elle doit prendre la valeur zéro entre les deux. Ce théorème, dit « de la valeur intermédiaire », avait bien fait l’objet de quelques tentatives de démonstration de la part des plus grands mathématiciens de l’époque, mais, pour ce faire, ceux-ci s’en tenaient généralement à l’intuition géométrique ou cinématique. Par exemple, certaines preuves s’appuyaient sur la vérité empruntée à la géométrie selon laquelle toute courbe continue dont les ordonnées sont d’abord négatives puis positives (ou inversement) doit nécessairement couper l’axe des abscisses en im point situé entre ces ordonnées^. Ce type de preuve était inadéquat pour plusieurs raisons. Premièrement, la vérité géométrique utilisée est clairement un cas particulier du théorème à démontrer. Deuxièmement, elle nécessite elle-même une démonstration, laquelle doit, en fait, être dérivée du théorème plus général. Une autre approche, inadéquate pour des raisons similaires, consistait à s’appuyer siu la « continuité » d’une fonction en y faisant intervenir le temps et le mouvement. Par exemple, on affirmait que si deux fonctions ‘/(x)’ et ‘g(x)’ varient suivant la loi de continuité, et si pour
‘x = a\ nous avons ‘/(a) > g(a)’, mais pour ‘x = b', ‘f(b) < g(by, c’est qu’il doit y avoir une valeur ‘c’ intermédiaire entre ‘x = a’ et ‘x = b' telle que ‘/(c) = g(c)’, car si deux mobiles par
courent le même trajet, qu’au début l’un était derrière l’autre et qu’à la fin la situation s’inverse, ils ont dû se croiser au cours de leur mouvement^.
Pour être correcte, la démonstration du théorème de la valeur intermédiaire doit, selon Bol
zano, être effectuée de manière « purement analytique », c’est-à-dire sans recours à des in
tuitions extérieures à la « mathématique pure » (arithmétique, analyse et algèbre). Dès lors,
^Bolzano, B., 1817, « Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dap zwischen je zwey Werthen, die ein entge- gengesetztes Résultat gewâhren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege », in Ai., 1981, Early Mathema- tical Works, éd. L. Novÿ, Üstav ceskoslovenskÿch a svëtovÿch dëjin CSAV, coll. Acta historiae rerum naturaliiun nec non technicarum, Prague, pp. 417-476; trad. J. Sebestik, revue par J. Croizer, in Id., 2010, « Démonstration purement analytique», in Id., 2010, Premiers écrits. Philosophie, logique, mathématique, éd. de C. Maigné et J.
Sebestik, Vrin, coll. Bibliothèque des textes philosophiques, Paris, pp. 209-243.
"^Ibid., I, p. 422, trad. cit., p. 210.
*Cf. Ibid., II, pp. 424-425, trad. cit, pp. 211-212.
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il faudra expliquer chacun des concepts utilisés dans la démonstration, telles la continuité, la convergence, la limite, etc., en termes de nombres, de fonctions et de relations d’ordre®, et donc sans l’aide des notions d’espace, de temps ou de mouvement. C’est bien de cette manière que procède le philosophe pragois lorsqu’il nous dit que
[...] on entend par l’expression une fonction /(x) varie suivant la loi de continuité pour les valeurs situées à rintérieur ou à l’extérieur de certaines bornes rien d’autre que ceci : si x
est une telle valeur quelconque, la différence f{x + w) - f{x) peut être rendue plus petite que toute grandeur donnée si l’on peut toujours prendre w aussi petit que l’on voudra^,
donnant ainsi la première définition correcte, du point de vue mathématique, de la notion de
« fonction continue ». Bolzano utilise ensuite le critère de conveigence d’une suite, montrant son caractère nécessaire et suffisant quatre ans avant Cauchy. Il démontre alors le théorème qui affirme que tout ensemble de nombres réels possède une borne supérieure minimale et de ceci il dérive finalement le théorème désiré^.
En dehors du résultat mathématique important qu’il permet d’établir, ce qui est intéressant dans l’article de 1817, c’est la conception de la démonstration qu’il défend. Pour Bolzano, la démonstration d’un théorème relevant de l’analyse infinitésimale doit être purement analytique, c’est-à-dire qu’elle doit être effectuée au moyen des seules ressources de l’analyse, et donc sans recourir à des concepts géométriques ou cinématiques qui lui sont étrangers. Comme l’a noté Sebestik^, ce qui est dès lors « admirable » dans l’architecture de cette démonstration purement anal)dique, c’est « l’enchaînement implacable de théorèmes qui conduisent au théorème final par ce qui peut sembler un détom, mais qui se révèle être la voie la plus directe ». Elle ex
prime ainsi de manière éclatante la « doctrine bolzanienne des fondements » selon laquelle une démonstration mathématique doit « fonder » (begriinden) la vérité, c’est>à‘dire l’intégrer à un système de vérités (des axiomes et des théorèmes) ordonnées suivant ime relation de raison à conséquence’®. En ce sens, la démonstration purement analytique du théorème de la valeur in
termédiaire relève de ce que Bolzano appelle la « mathématique pure ou universelle ». De quoi s’agit-il exactement? Disons tout d’abord que le mathématicien pragois rejette tout autant la conception traditionnelle de la mathématique comme science de la quantité que celle, kantienne, qui la conçoit comme connaissance rationnelle par construction de concepts. Selon lui, la ma
thématique pure est plutôt « une science qui traite des lois universelles (ou formes) auxquelles les choses [Dingé\ doivent se conformer dans leur existence [Dasein] »”. Par « choses », il en
tend « non seulement celles qui ont une existence objective, indépendante de notre conscience, mais aussi celles qui existent simplement dans notre représentation [Vorstellung], soit en tant qa’individus (c’est-à-dire en tant q\i’intuitions), soit en tant que simples concepts généraux - en un mot : tout ce qui, en général, peut devenir objet de notre faculté de représentation [Vorstel- lungsvergmôgen] »’^. Cette mathématique pure, aussi appelée « mathesis universelle » {allge- meine Mathesis) par Bolzano, formule donc des lois qui ont trait à tout objet sans distinction, c’est-à-dire à la « chose [objet] en général » (Ding ûberhaupt). *
*Maigné, g. et Sebestik, J., 2010, « Introduction aux Premiers écrits. Philosophie, logique, mathématique de B. Bolzano », in Bolzano, B., 2010, op. cit., p. 56.
^Bolzano, B., 1817, art. cit.. H, pp. 427-428, trad. cit, pp. 212-213.
^Sur cette démonstration, on pourra consulter les belles explications qu’en donne Jan Sebestk dans son ouvrage de 1992 : Logique et mathématique chez Bernard Bolzano, Vrin, coll. L’histoire des sciences, textes et études, Paris, pp. 73-112.
’76W.,p.91.
'°/6W., p. 94.
“Bolzano, B., 1974 (1810), Beytrâge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung, réimp. de l’éd. de 1810 par H. Wussing, Wissenschaflliche Buchgessellschaft, Darmstadt 1, § 8, p. 11, trad. M.
Bartzel et J. Laz in Id., 2010, Contributions à un exposé mieux fondé de la mathématique, in Id., 2010, op. cit., p.
82.
^^Ibid., I, § 8, pp. 11-12, trad. cit, p. 82.
Avec cette définition, Bolzano rapproche la mathématique pure de la métaphysique, laquelle constitue pour lui la deuxième branche de la coimaissance a priori. Mais là où la métaphysique a pour tâche de « démontrer l’existence réelle de certains objets par des concepts a priori », la mathesis universelle ne traite que « des conditions générales qui rendent possible l’existence des choses »'^. Autrement dit, tandis que la première essaye de démontrer a priori la réalité de certains objets, tels Dieu ou l’âme, la seconde ne tente que de répondre à la question : « quelles propriétés les choses doivent-elles avoir pour qu’elles puissent être possibles? »
De la sorte, le philosophe pragois bousculait la conception traditionnelle et kantienne de la mathématique pure pour l’élever au niveau d’rme « théorie de l’objet en général » qui énonce les lois qui rendent possibles tous les objets, même idéaux. Il était par là tout près d’atteindre ce que Husserl allait appeler plus tard une « ontologie formelle ».
De la théorie de l’objet en général
La définition la plus générale que l’on puisse trouver de l’ontologie formelle chez Husserl est celle qui en fait « une théorie de l’objet ou du quelque chose en général » (Gegenstand oder Etwas ûberhaupty*. Dans sa définition de la mathématique pure, Bolzano parle, quant à lui, de « chose en général » (Ding überhaupt). Ce qu’il veut ainsi souligner, c’est qu’il ne s’agit pas de se limiter dans cette science à la considération des choses en tant qu’elles existent de manière « effective », c’est-à-dire aux substances mondaines douées d’un mode d’être actuel.
Le qualificatif « en général » a ici pour but de préciser que l’objet dont il est question dans la mathesis universelle n’est aucun objet spécifique, mais tout objet, indépendîunment de la considération de la catégorie ontologique à laquelle il appartient. De la sorte, l’objet en général est tout objet de la représentation.
Néanmoins, en affirmant que la chose ou l’objet en général est tout objet de représentation, il ne s’agit pas de soutenir que celui-ci puisse être n’importe quel objet formé de manière arbitraire par notre subjectivité. L’objet est ici envisagé en tant que doué d’une certaine autonomie par rapport à la subjectivité. Il possède une certaine consistance a priori, il résiste à notre pouvoir de variation, ce qui nous oblige à recoimaître qu’il est soumis à certaines lois dans son orbe propre, et peut donc faire l’objet d’une science.
Après Bolzano, cette thématique de Vobjet de la représentation devait être amenée à jouer un rôle central dans la tradition philosophique autrichienne, et plus particulièrement dans ce que l’on a appelé l’École de Brentano'^. Ce n’est pas un hasard si c’est dans cette dernière que fleurirent différentes « théories de l’objet » {Gegenstandstheorien). Celles-ci, développées de manière plus ou moins approfondie par Twardowski, Meinong et les élèves de ce dernier, sont principalement issues du problème posé à la thèse brentanienne d’intentionnalité de la conscience par les représentations sans objet. Dans un passage célèbre de sa Psychologie du point de vue empirique, Brentano soutenait que les phénomènes psychiques sont ceux qui se caractérisent par le fait qu’ils contiennent intentionnellement un objet, abstraction &ite de son éventuelle existence effective'^. Mais alors se pose naturellement la question du statut ontolo- * **
^^Ibid., I, § 9, p. 13, trad. ciL, p. 83.
'^Cf. par exemple Husserl, E., 1939 (1913), « Entwurf einer "Vorrede" zu den "Logischen Untersuchungen"
(1913) », Tijdschrift voor Philosophie, 1, p. 123, trad. J. English in Id., 1975, « Esquisse d’une pré&ce aux Re
cherches logiques», in Id., 1995 (1975), Articles sur la logique, 2® éd.. Presses Universitaires de France, coll.
Épiméthée, Paris, p. 372.
**Pour une introduction générale à celle-ci, cf. Smith, B., 1994, Austrian Philosophy : the Legacy of Franz Brentano, Open Court, Chicago ; Albertazzi, L., Lebardi, M. et Pou, R. (éds.), 1996, The School of Franz Brentano, Kluwer, coll. Nijhoff International Philosophy Sériés, Dordrecht; et Fisette, D. et Fréchette, G. (éds.), 2007, À l'école de Brentano. De Würzbourg à Vienne, Vrin, coll. Bibliothèque des textes philosophiques.
'*Cf. BREmANo, Fr., 1974 (1874), Psychologie vom empirischen Standpunkt, vol. 1, Félix Meiner, Hambourg, II, ch. 1, § 5, pp. 124-125, trad. M. de Gandillac, revue par J.-Fr. Courtine, in Id., 2008, Psychologie du point de
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gique de cet objet. Celle-ci se fait d’autant plus pressante lorsque nous envisageons les repré
sentations qui, conune ‘cercle carré’ ou ‘hypocerT, sont dites, selon Bolzano, « sans objet ».
Face aux ambiguïtés qui grevaient la thèse brentanienne d’« in-existence intentionnelle » des objets de la représentation, plusiexurs élèves du maître de Würzbourg furent conduits à poser une distinction entre l’acte, le contenu et l’objet de la représentation. Ainsi, selon Twardowski
[...] on a à distinguer l'objet sur quoi [Worauf] "se dirige pour ainsi dire" notre représenter, de l'objet immanent ou du contenu de la représentation^^.
L’objet est alors « ce qui se tient en face » (Gegenstand), cet « existât en soi » (an sich Bes- tehendé) sur lequel se dirige l’acte de représentation au moyen de son « contenu » (Inhali), ou
« objet immanent », que Twardowski conçoit comme une « image » psychique « existant "en"
nous » (« an » uns Bestehendé) de l’objet de la représentation. Par là se trouve affirmé une cer
taine indépendance de l’objet - que nous avons déjà rencontrée chez Bolzano - dont l’accès est médiatisé par le contenu de la représentation et qui est susceptible d’une science a priori, d’une théorie de l'objet.
Cet éclaircissement terminologico-philosophique étant posé, deux voies ont principalement été suivies par les élèves de Brentano pour résoudre le problème des représentations sans objet.
La question est ici de savoir si, étant donné que toute représentation possède im contenu, celui- ci nous donne toujours accès à un objet. La première solution, suivie principalement par Twar
dowski et Meinong, consiste à répondre par l’affirmative. Autrement dit, elle soutient qu’à toute représentation correspond un objet transcendant, même lorsque celui^i est fictif ou contradic^
toire. La deuxième solution est celle préconisée par Husserl, du moins au début de son dévelop
pement philosophique. Elle revient à affirmer que les objets correspondant à des significations telles que ‘cercle carré’ ou ‘montagne d’or’ ne sont pas des objets vrais, c’est-à-dire, au final, qu’il ne s’agit pas d’objets du tout, ceci pour la simple et bonne raison qu’aucune intuition ne pourra jamais les attester en tant qu’objets. La première voie conduira Twardowski et Meinong à la théorie de l’objet.
Pour Meinong, le vis-à-vis de la représentation est toujours quelque chose (Etwas, aliquid), il n’est pas rien (Nichts, nihil), même lorsqu’il s’agit d’un objet contradictoire ou fictif. Or ceci ne veut pas pour autant dire qu’im objet comme le cercle carré soit doté d’un quelconque mode d’existence, même diminué. Meinong distingue plutôt plusieurs modes de l’objet :
a) r« être » qui se divise en deux sous-modes :
1) r« existence » (Existenz) ou « effectivité » (Wirklichkeit) ; 2) la « consistance » (Bestand) ;
b) r« hors-être » (Aufiersein).
Le premier caractérise les objets réels, telles une chaise ou une table, le deuxième les objets idéaux, tels un nombre ou un objectif, et le troisième les objets contradictoires, tel le cercle carré - ce dernier mode de l’objectualité étant au-delà de l’être et du non-être. Dès lors, pour le philosophe de Graz, il y a un sens à dire
[qu’]/7 y a des objets [es gibt Gegenstânde] à propos desquels on peut affirmer qu 'il n'y en a pas [nicht gibt]** **.
vue empirique, Vrin, coll. Bibliothèque des textes philosophiques, Paris, pp. 101-102.
'^Twardowski, K., 1982 (1894), Zur Lehre vom Inhali undGegenstandder Vorstellungen. Einepsychologische Untersuchung, réimp. de l’éd. de 1894, Philosophia, Munich, § 1, p. 4, trad. J. English in Id., 1993, « Sur la théorie du contenu et de l’objet des représentations », in Husserl, E. et Twardowski, K., 1993, Sur les objets intentionnels (1893-1901), Vrin, coll. Bibliothèque des textes philosophiques, Paris, p. 88.
**Meinono, a., 1904, «Über Gegenstandstheorie », § 1, in Id., 1971, Gesamtausgabe, 11 (Abhandlugen zur Erkennmistheorie und Gegenstandstheorie), éd. R. Haller, Akademische Druck - u. Verlagsanstalt, Graz, § 3, p.
490, trad. J.-Fr. Courtine et M. de Launay in Id., 1999, « Théorie de l’objet », in Id., 1999, Théorie de l'objet et Présentation personnelle, Vrin, coll. Bibliothèque des textes philosophiques, Paris, p. 73.
Affirmation paradoxale s’il en est, et dont la bonne compréhension est tout l’enjeu de la théorie meinongienne de l’objet.
Pour sa part, Husserl refuse que les objets contradictoires ou fictifs puissent être considérés conune de véritables objets. Ceci parce que, pour le fondateur de la phénoménologie, l’objet de la représentation, pour être un objet vrai, doit s’attester dans une intuition qui confirme sa visée intentionnelle. Cette conception de l’objet est principalement le résultat de l’approfondissement et de la critique que Husserl fait subir à la théorie de l’intentionnalité conummément admise par les brentaniens. S’il accepte la distinction de l’acte, du contenu et de l’objet de la représenta
tion, il ne conçoit plus le deuxième, contrairement à Twardowski, comme une image ou une signification subjective, mais bien comme une signification idéale. Il s’agit là d’un déplacement significatif par où se révèlent l’objectivisme et l’héritage bolzanien de Husserl. À cette époque, nous avons dans le dispositif husserlien de l’intentionnalité essentiellement, d’une part, les actes qui confèrent la signification, lesquels participent d’une signification idéale, et, d’autre part, les actes qui remplissent intuitivement cette visée intentionnelle. Si cette dernière est absente, comme c’est, par exemple, le cas dans la visée d’un cercle carré, la visée intentionnelle signifie à vide, rien ne vient l’attester intuitivement, et il n’y a donc pas d’objet qui lui corresponde.
Cette conception de l’objet de la représentation est l’une des différences majeures qui dis
tinguent l’ontologie formelle de la théorie de l’objet. Elle aura en particulier pour conséquence une certaine contrainte logique sur l’ontologie husserlieime, contrainte dont la théorie de Mei- nong est en partie dépourvue, puisqu’elle admet des objets contradictoires. Néanmoins, ces deux types de théorie de l’objet en général se rencontrent sur au moins un point, à savoir l’élargisse
ment de la notion d’objet au-delà du seul objet existant effectivement. Elles divergent toutefois sur l’étendue de cet élargissement. Toutes deux intègrent dans la sphère objectuelle les objets idéaux, tels les nombres, et des objets complexes, tels les états de choses, mais là où Meinong accepte également les objets fictifs et contradictoires, Husserl les rejette. Pour caractériser ce concept d’objet au sens large, nous utiliserons la notion d’« objectualité », ou encore d’« objec- tité »*’, soulignant par là que l’objet dont traitent les théories de l’objet et l’ontologie formelle est toujours envisagé dans son faire-face par rapport à la conscience, c’est-à-dire comme le cor
rélât objectif d’une visée intentiormelle, et qu’il est doté d’une consistance en vertu de laquelle il est soumis à une légalité propre, et peut donc faire l’objet d’une véritable science a priori.
Avec cette notion étendue d’objet, la Gegenstandstheorie et l’ontologie formelle se dis
tinguent toutes deux d’une certaine conception de la métaphysique, typique de la tradition au- trichierme, d’après laquelle celle-ci serait une science a priori qui s’intéresse aux objets unique
ment en tant qu’ils existent effectivement. Comprise en ce sens, la métaphysique succomberait alors à ce que Meinong appelle le « préjugé en faveur de l’effectivité » {das Vorurteilzugunsten des Wirklichen) que la théorie du quelque chose en général a précisément pour but de dépasser.
Dans cette perspective, l’élargissement de la notion d’objet est corrélative d’ime thèse de neu
tralité ontologique. Autrement dit, dans cette théorie, il faut considérer l’objet indépendamment du fait qu’il existe ou n’existe pas. Elle devra donc être exempte de tout engagement existentiel.
Ainsi, comme le disait Bolzano à propos de la mathématique pure, il ne s’agit pas de démontrer a priori « l’existence réelle » des objets, mais uniquement de les envisager en tant qu’ils sont possibles.
Toujours dans la description qu’il dormait de la mathesis universelle, Bolzano affirmait que celle-ci ne doit pas être considérée comme rm simple agrégat de vérités en soi, mais constitue, en tant que science, un véritable système dans lequel toutes les propositions sont ordormées les unes aux autres par ime « cormexion objective » {objectiver Zusammenhang) :
[...] dans le domaine de la vérité, c ’est-à-dire dans l’ensemble de tous les jugements vrais
[vérités en soi], règne une certaine connexion objective, indépendante de notre connais-
'^ous parlerons aussi d’« objectité » lorsque nous comprendrons cette notion au sens plus spécifique que lui donne Husserl.
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sance [Anerkennung] subjective contingente, en vertu de laquelle quelques-uns de ces ju
gements sont les raisons d’autres Jugements et ceitx-ci des conséquences de ceux-la^^.
La mathématique pure peut ainsi prendre la forme d’un système axiomatico-déductif dans le
quel les théorèmes se succèdent les uns aux autres selon une relation de « conséquence for
melle » (formate Abfolge). Selon Bolzano, celle-ci est formelle en ce que les liens entre les vérités n’y relèvent pas de la nature particulière (du contenu matériel) des concepts enjeu. Par exemple, l’inférence suivante^' :
il fait plus chaud en été qu’en hiver ;______________
le thermomètre monte plus haut en été qu’en hiver,
est matérielle en ce qu’elle dépend du caractère particulier, ou concret, des concepts ‘thermo
mètre’, ‘chaud’, etc. En aucun cas ime telle inférence ne se laisse mettre totalement in forma, comme disait Leibniz. Certes, nous pouvons toujours faire varier les concepts ‘été’ et ‘hiver’, par exemple en leur substituant uniformément ‘printemps’ et ‘automne’, mais nous ne pouvons effectuer une telle variation sur tous les concepts qui constituent l’inférence sans en perdre en même temps le caractère valide ; il doit subsister un certain contenu matériel en vertu duquel l’inférence est valide. Par contre, dans l’inférence logique suivante ;
tout homme est mortel ; Socrate est un homme ; Socrate est mortel,
la validité du raisonnement ne doit rien au contenu matériel des concepts ‘homme’ ou ‘mortel’.
Il s’agit d’une inférence purement formelle qui, par conséquent, se laisse totalement formaliser, c’est-à-dire dont le contenu matériel peut être remplacé par des variables. Par exemple, de la manière suivante :
(Vx)''//(x)D A/Cx)"»;
H(sy,_______________
M(s),
où nous avons utilisé le langage habituel du calcul des prédicats du premier ordre.
L’ontologie formelle, en tant précisément qu’elle est une science formelle, est elle aussi sus
ceptible d’une telle présentation axiomatico-déductive. Mais si la théorie de Husserl rejoint sur ce point celle de Bolzano, elles diveigent sur un autre, et non des moindres. Ce qui distingue radicalement l’ontologie formelle de la mathématique pure, c’est la conception du formel sur la
quelle elles reposent. Si le mathématicien pragois conçoit bien la deuxième comme une science a priori de l’objet (chose) en général, il conçoit cet objet encore comme une « espèce d’ob
jet ». Autrement dit, il envisage l’objet en général comme l’aboutissement d’un processus de généralisation à partir d’objets individuels^^. Or, selon Husserl, au moyen d’une « abstraction généralisante » de ce type, nous n’atteignons jamais que des « catégories matérielles », c’est-à- dire les différents « genres concrets les plus généraux ». Certes, ceux-ci fondent des ontologies, mais des « ontologies régionales ou matérielles », lesquelles ne relèvent pas de la « forme vide de région en général » propre à l’ontologie formelle. Seule une « abstraction formalisante », c’est-à-dire au final une mise en variable généralisée, nous permet d’atteindre le niveau de l’on
tologie formelle, transversal en quelque sorte à toute ontologie matérielle. Cette formalisation est précisément celle que nous avons vue à l’œuvre dans le passage de la deuxième à la troisième ci-dessus.
Ajoutons que là où les lois et nécessités des ontologies régionales sont synthétiques a priori et s’ancrent dans certaines catégories matérielles, tels ‘couleur’, ‘maison’, ‘son’, ‘espace’, etc.,
^“Bolzano, B., 1974 (1810), op. cit., II, § 2, pp. 39-40, trad. cit., p. 93.
^*Sur cet exemple, cf. Sebestik, J., 1992, op. cit., pp. 263 sqq.
’^Ibid., p. 299.
celles de l’ontologie formelle sont analytiques a priori - en un sens plus proche de Bolzano que de Kant - et s’ancrent dans certaines catégories formelles, telles ‘partie’, ‘tout’, ‘connexion’,
‘pliiralité’, ‘nombre’, etc., qui se groupent toutes autour de « l’idée vide du quelque chose », c’est^à^ire de l’objet en général. C’est faute d’avoir aperçu cette distinction, et donc de ne pas avoir compris le vrai sens du formel, qui est celui de la formalisation, et non de l’abstraction en termes de passage de l’espèce au genre, que Bolzano aura manqué l’ontologie formelle.
L’une des difficultés majeures du projet d’ontologie formelle est précisément la nature particulière de ce formel auquel elle a affaire de manière privilégiée. Dans le passage de la deuxième inférence à la troisième ci-dessus, nous n’avons encore rencontré que du formel lo
gique. Or l’ontologie formelle repose sur l’affirmation de l’existence de catégories formelles ontologiques, ou catégories de l’objet, lesquelles ne se réduisent pas à ce que Husserl appelle les « catégories de signification » {Bedeutungskategorien), comme celles de sujet, de prédicat, etc. La difficulté qu’il y a à comprendre ce que peuvent bien être ces catégories ontologiques formelles est accrue par le fait qu’elles sont corrélées aux catégories de signification, de même que les lois ontologico^formelles sont, dans une certaine mesure, corrélées à celles de la logique formelle - cette corrélation n’étant pas à comprendre comme une simple correspondance. Si l’on veut véritablement comprendre le projet d’ontologie formelle dans son originalité, il convient de bien garder à l’esprit cette distinction entre le formel logique et le formel ontologique, sous peine de le réduire à xme ontologie logicisée, c’est-à-dire une ontologie de tjqïe traditioimel à laquelle nous appliquerions les méthodes formelles de la logique contemporaine, laquelle n’a plus grand-chose à voir avec le projet qui était celui de Husserl. La compréhension de cette no
tion de catégorie ontologique constituera l’un des axes majeurs de cette thèse, mais également l’tme de ses principales difficultés.
Au cours de ce travail, nous prendrons la conception husserlieime du projet d’ontologie for
melle pour modèle. C’est à elle que nous mesurerons les autres approches de la théorie de l’objet en général qui l’ont précédée ou lui ont succédé. Nous en proposons la caractérisation suivante à titre de guide pour nos futures recherches : théorie du quelque chose ou de l’objet en général énonçant de manière ontologiquement neutre des lois analytiques, ancrées dans certaines caté
gories ontologico-formelles, « orthogonales » à toute ontologie régionale et ne se réduisant pas à celles de la logique formelle, mais leur étant néanmoins corrélées.
De certaines anticipations historiques, ou prétendues telles, du projet d’ontologie formelle
Plusieurs historiens de la philosophie, parmi lesquels Jean-François Courtine^^, André de Muralt^^, ou encore Jocelyn Benoist^^, ont suggéré, avec plus ou moins de force, l’existence d’rm lien entre, d’un côté, le projet husserlien d’ontologie formelle et les théories de l’objet de la tradition brentanieime et, d’im autre, les ontologies comme théories du pur représentable de la tradition moderne, les premières prenant en quelque sorte la « relève » des secondes.
Déjà Twardowski, dans son traité de 1864 Sur la théorie du contenu et de l’objet de la re
présentation, après avoir distingué l’objet du contenu de la représentation, reconduisait l’objet
^Cf. Courtine, J.-Fr., 1996, « L’objet de la logique », in Id. (éd.), 1996, Phénoménologie et logique. Presses de l’École nomiale supérieure, Paris, pp. 9-3 \\Id., 1999, « Présentation à Théorie de l’objet et présentation person
nelle», in Meinong, A., 1999, op. cit., pp. 7-59; Courtine, J.-Fr., 2007, La cause de la phénoménologie. Presses Universitaires de France, coll. Épiméthée, Paris, pp. 95-121 ; Id., 2010, « Husserl et la réhabilitation de l’ontologie comme ontologie formelle », Quaestio, 9, pp. 353-378.
^“*De Murait, A., 1995, Néoplatonisme et aristotélisme dans la philosophie médiévale. Analogie, causalité, participation, Vrin, coll. Bibliothèque d’histoire de la philosophie, Paris, p. 28
^*Cf. Benoist, J., 2000, « Pourquoi il n’y a pas d’ontologie formelle chez Bolzano », in Id.., 2002, Entre acte et sens. La théorie phénoménologique de la signification, Vrin, coll. Problèmes & Controverses, Paris, pp. 49-65.
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à l’objet en général kantien, c’est-à-dire au << concept le plus élevé » qui se divise en « quelque chose » et « rien », où rien « signifie la limite du représenter, là même où celui-ci cesse d’être représenté yp-^. Par là, c’est à toute la tradition moderne de l’ontologie que le philosophe po
lonais rattachait sa propre théorie de l’objet. En effet, Kant peut, dans une certaine mesure, être vu comme celui qui achève le processus de « noétisation » de l’objet de la métaphysique concomitant au développement de l’ontologie à l’époque moderne. Il n’est peut-être que Cle- mens Timpler qui ait porissé aussi loin ce mouvement avant le philosophe de Kônigsberg, allant jusqu’à identifier l’objet de la métaphysique à « tout ce qui est intelligible », comprenant tout
autant les entia rationis, les impossibilia que le nihil.
Ce que nous avons coutume d’appeler « ontologie » n’est apparu sous ce nom que rela
tivement tard dans l’histoire de la philosophie. On attribue généralement à Rudolf Goclenius l’invention du terme d’« ôvToXoyia » - en grec donc - en 1613 dans son Lexiconphilosophicum, à l’article portant sur Vabstractio. Mais les études les plus récentes ont pu montrer que le terme latin d’ontologia apparaît déjà en 1606 sous la plume d’im auteur peu connu, Jacobus Lorhardus, recteur du Gymnasium de SainUGalles, dans son Ogdoas Scholastica. Ce qui est intéressant ici, ce n’est pas tant de savoir où et quand précisément le terme d’ontologie a fait pour la première fois son apparition que ce que cette invention nous révèle de décision philosophique. Si l’onto
logie a pu recevoir au début du XVII® siècle un nom qui lui fut propre, c’est qu’elle avait enfin acquis une autonomie qui lui était refusée auparavant. Symptomatique de cette indépendance est la division, définitivement consommée avec Johannes Micraelius en 1653, de la métaphy
sique en une metaphysica generalis (l’ontologie) et une metaphysica specialis, comprenant la théologie.
Cette autonomisation de l’ontologie par rapport à la théologie est liée à ce que Ludger Honnefelder a appelé le « deuxième commencement » de la métaphysique^^, lequel, en opérant un tournant transcendantal, met en place une « nouvelle structure » de la science recherchée par le Stagirite en Occident à la fin du Moyen Âge. Pour être précis, Duns Scot, en définissant la métaphysique comme scientia transcendens, c’est-à-dire comme science des transcendantaux, aurait opéré un tournant ontologique de la métaphysique ;
Une science universelle est nécessaire qui considère les transcendantaux [transcendentia].
Et cette science nous l’appelons métaphysique [...] comme pour dire science transcendan
tale [quasi transcendens scientia], car elle porte sur les transcendantaux [quia est de trans- cendentibus]^*.
Il faut souligner que ce tournant ontologique ne sera réellement accompli qu’à la Modernité, Duns Scot ne faisant ici qu’amorcer le mouvement vers celui-ci ; mais cela, eu égard à la struc
ture médiévale de la métaphysique, est déjà révolutionnaire en soi.
Selon Olivier Boulnois, cette autonomie gagnée par l’ontologie fut corrélative de sa compré
hension comme science de l’objet^^. Autrement dit, en devenant indépendante de la théologie, la science de l’étant en tant qu’étant se serait également libérée du préjugé en faveur de l’ef
fectivité, de sa soumission à Vens reale, pour devenir une science du « pur représentable ». Au cours de ce processus de noétisation de l’objet de la métaphysique, le jésuite espagnol Francisco Suàrez allait constituer ime étape décisive^®. Dans ses célèbres Disputes métaphysiques, ce der-
^^Twardowski, K., 1982 (1894), op. cit., § 7, pp. 34-35, trad. cit, p. 120.
^^Honnefelder, L., 2002, La métaphysique comme science transcendantale, trad. I. Mandrella et al.. Presses Universitaires de France, coll. Chaire Étienne Gilson, Paris, p. 11.
^Duns Scot, J., 1997, Quaestiones super libros Metaphysicorum Aristotelis, in Id., 1997, Opéraphilosophica, vol. 4, éd. G. J. Etzkom et al, Franciscan Institute of the St Bonaventure University, New York, I, prol., n. 18, p.
9, trad. (légèrement modifiée) D. Démangé in Demanoe, D., 2009, « Métaphysique et théorie de la représentation.
La question du transcendantalisme revisitée », Revue philosophique de Louvain, 107 (1), p. 11.
^®Cf. Boulnois, O., 1999, Être et représentation. Une généalogie de la métaphysique moderne à l’époque de Duns Scot (XlIP-Xiy^ siècle). Presses Universitaires de France, coll. Épiméthée, Paris.
^°Cf. Courtine, J.-Fr., 1990, Suarez et le système de la métaphysique. Presses Universitaires de France, coll.
