Expériences de cours concernant l’électricité
Mesure de capacités
(a) On mesure la capacité de deux condensateurs électrolytiques C1 et C2 à l’aide d’un capaci-
mètre :C1= µF et C2= µF .
Si l’on place C1et C2en série (Fig. 1), on mesure une capacité équivalente de µF . La valeur théorique donnée par la formule ci-dessous vaut µF .
1 Cequivalenteserie
= 1 C1+ 1
C2
Si l’on place C1et C2en parallèle (Fig. 2), on mesure une capacité équivalente de µF . La valeur théorique, donnée par la somme de C1 et C2, vaut µF .
capacimetre c1 c2
Figure 1 – Mesure de la ca- pacité de deux condensateurs placés en série.
c1
c2
capacimetre
Figure 2 – Mesure de la ca- pacité de deux condensateurs placés en parallèle.
(b) Sans utiliser de capacimètre, on pourrait déterminer ces capacités en utilisant le circuit de la figure 3. Les figures 4 et 5 montrent les courbes calculées donnant la tensionU(t) en fonction du temps autour de la capacité, pour un circuit RC où R=10 kΩ, U(0) = 3V. On peut montrer que la tension est égale à U(t) =U0·e−tτ , où τ =R·C est la constante de temps du circuit RC.
oscillo−
scope
C R
Figure 3 – Après avoir chargé la capacité à l’aide d’une pile, on commute l’in- terrupteur. On forme alors un circuit RC et on observe la dé- charge de la capacité en fonc- tion du temps à l’aide d’un os- cilloscope.
Temps (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
U (V)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
3 2 capa en parallele de 2.7 microF 1 capa de 2.7 microF 2 capa en serie de 2.7 microF
Figure4 – Echelle linéaire
Temps (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
U (V)
10-2
10-1
1 10
102 2 capa en parallele de 2.7 microF
1 capa de 2.7 microF
2 capa en serie de 2.7 microF
Figure 5 – Echelle logarith- mique
C’est plus facile de trouver la constante de temps dans un graphique logarithmique (figure 5) parce que dans ce cas la courbe estlog(U(t)) =log(U0)− t
τ, donc une droite de pente −1 τ .
1
Par exemple, pour une capacité de 2.7µF, la figure 6 illustre le calcul de la pente≈36.2[1/s]
(négative).
Calculer la valeur de C qui résulte de cette pente (τ=R·C) : C = µF
Calculer les valeurs de C pour les deux capacités équivalentes en parallèle et en série d’après le même graphique :
Cparallèleéq. = µF ,
Csérieéq. = µF
Figure6 – Echelle logarithmique, calcul deτ
Pile Zinc Cuivre
On plonge 2 plaques de cuivre et une plaque de zinc dans une solution d’eau salée (Fig. 12).
On mesure une tension de 0.8 V entre les deux plaques.
Piézoélectricité
On applique une force sur un cristal piézoélectrique. Ceci produit une tension de 1.5 kV entre deux faces du cristal. Réciproquement, un cristal piézoélectrique peut être déformé si on lui applique une différence de potentiel entre ses faces. L’effet piezoélectrique comporte de nombres applications comme par exemple l’allume-gaz (la pression exercée sur un cristal piézoélectrique produit une tension élevée qui donne une étincelle.), les moteurs de haute précision, les hauts-parleurs et les microphones.
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Le thermocouple
Un thermocouple est constitué d’une jonction entre deux morceaux de conducteurs différents.
Or, tout conducteur ayant un gradient de température produit une tension caractéristique du métal (effet thermoélectrique). Ainsi, un gradient de température entre la jonction et les extrémités d’un thermocouple produit une différence de potentiel entre les extrémités (Fig. 7).
Notre montage comporte deux thermocouples fer/constantan (Fig. 8) montés en série avec un ampèremètre. Lorsque l’on met les doigts sur une des jonctions, on mesure un petit courant dans le circuit.
U2−U1
U2 U1
jonction
Tb Ta
Tb
Figure 7 – Schéma d’un thermocouple.
Figure 8 – Photo de l’expé- rience.
Courant de déplacement
Cette expérience (Fig. 9 et 10) montre que même dans des circuits ouverts, il est possible de faire circuler des (petis) courants. On applique une différence de potentiel de 5 kV entre les plaques d’un condensateur. Un ampèremètre très sensible capable de mesurer des courants très faibles de l’ordre du nano-ampère est placé en série avec le générateur haute tension et le condensateur.
Lorsque l’on déplace la sphère non chargée entre les plaques du condensateur, aucun courant n’est observé. En, revanche, lorsque celle-ci est chargée, son déplacement provoque un courant dont le sens dépend de la charge de la sphère et sa vitesse.
5 kV
A
Figure 9 – Schéma de l’ex- périence.
Figure10 – Photo de l’expé- rience.
Les expériences qui suivent sur la résistance électrique seront montrées la semaine suivante.
Modèle macroscopique illustrant l’augmentation de la résistance élec- trique avec la température
On agite une planche inclinée (Fig. 11) où sont disposés des anneaux de bois. Le mouvement des anneaux représente l’agitation thermique des atomes constituant le matériau conducteur. On laisse tomber un petit puck (reprèsentant un électron dans un conducteur) à l’intérieur des anneaux en mouvement. On observe que plus l’agitation est grande plus le déplacement du puck est lent.
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Figure 11 – Modèle macro- scopique de la résistance élec- trique.
Figure 12 – Pile Zinc Cuivre.
Mesure de la résistance de divers conducteurs
Différentes tiges métaliques sont mises en série à tour de rôle avec une source de courant qui délivre 1 A. On mesure la tension autour de la tige et on en déduit par la loi d’Ohm (U=RxI) la valeur de sa résistance. On compare ensuite ces valeurs de résistance avec les valeurs théoriques calculées à partir de la formule suivante faisant intervenir la résistivité du métalρ, la section de la tigeS et sa longueur l:R= ρ·l
On obtient les valeurs suivantes :S
alu cuivre acier inoxydable
l(m) 0.615 0.615 0.615
diamètre (mm) 2 2 1.8
S (m2) 3.14 3.14 2.54
Rtheorique(Ω) 5.3·10−3 3.35·10−3 0.133 Rmesure(Ω) 10.6·10−3 4.2·10−3 0.158
Résistance d’un fil
On applique une tensionU de 3 V aux extrémités d’un fil de 1 m de long. On mesure alors la tension ∆U entre une extrémité du fil et un point du fil situé à une distanceLde cette extrémité :
L(cm) ∆U (V)
100 3
50 1.5
25 0.7
10 0.3
0 0.02
La longueur du filLf il est de 100 cm. ∆U =R·I= ( L Lf il
·Rf il)· U Rf il
= L
Lf il
·U
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