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Parfenoff . org maths Cycle 4, 4e Introduction aux racines carrées

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Introduction aux racines carrées.

I) Définition

La racine carrée d’un nombre positif 𝒂 (qui se note√𝒂) est le nombre positif dont le carré est égal à 𝒂 :

(√𝒂)𝟐= 𝒂

1) Exemples :

5² = 25 donc √25 = 5 2² = 4 donc √4 = 2 3² = 9 donc √9 = 3

Attention !!! L'écriture √𝒂 n'a pas de sens si 𝒂 est un nombre négatif il n’existe pas de nombre dont le carré soit négatif.

2) Application

On utilise la racine carrée en géométrie : Lorsqu’on utilise le théorème de Pythagore pour trouver une longueur d’un côté d’un triangle rectangle.

Si on trouve 𝑨𝑩² = 𝟒 alors 𝑨𝑩 = √4 = 𝟐 unités

II) Les carrés parfaits

Les carrés parfaits sont donc très utiles :

0 49

1 64

4 81

9 10² 100

16 11² 121

25 12² 144

36 13² 169

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