UNIVERSITÉ D’ABOMEY-CALAVI ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
ECOLE POLYTECHNIQUE D’ABOMEY-CALAVI
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE Option : Contrôle de Processus Industriel
MEMOIRE DE FIN DE FORMATION
POUR L’OBTENTION DU
DIPLOME D’INGENIEUR DE CONCEPTION
INTITULE DU THEME :
Réalisé par :
Pierre Dourodjayé AGUEMON
Soutenu publiquement le mardi 02 décembre 2014 devant le jury composé de :
Président:Dr. Ramanou BADAROU, Enseignant à l’EPAC
Membres : Dr. Vincent HOUNDEDAKO, Enseignant à l’EPAC Dosseh KUEVIDJEN, Ingénieur au CEB/CPPE
A. Gervais HOUNKPE HOUENOU, Doctorant au LETIA (Maître)
Année Académique : 2013-2014
7ème Promotion
Etude comparative sous Matlab/Simulink
de la stabilisation de la tension dans un
réseau isolé alimenté par une génératrice
asynchrone par l’utilisation de dispositifs
FACTS parallèle et série.
DÉDICACES
Nous dédions ce travail à nos parents qui n’ont ménagé aucun effort pour la réussite de nos études.
REMERCIEMENTS
La rigueur scientifique et les exigences d’un travail de recherche sont souvent au-delà des seules capacités de l’étudiant. C’est pourquoi, il serait audacieux pour nous d’entrer dans le vif du sujet sans rendre grâce à notre Seigneur Jésus Christ pour nous avoir donné la force et le courage d’arriver au bout de nos efforts. Nous tenons ainsi à témoigner notre gratitude :
– au Professeur Félicien AVLESSI, Directeur de l’Ecole Polytechnique Abomey-Calavi pour nous avoir permis de suivre cette formation de qualité ;
– au Professeur Clément BONOU, Directeur Adjoint de l’Ecole Polytechnique Abomey-Calavi pour tous les sacrifices qu’il a consentis pour notre formation ;
– au Dr François-Xavier FIFATIN, chef de département de Génie Electrique, pour ses conseils et son soutien inconditionnel ;
– à M. Gervais HOUNKPE HOUENOU notre maître de mémoire pour avoir bien voulu superviser ce modeste travail et Dr Théophile K.
HOUNGAN pour son apport ;
– à tout le corps enseignant de l’Ecole Polytechnique Abomey-Calavi,
Remerciements
pour avoir donné le meilleur de lui-même en vue de faire de nous des ingénieurs accomplis ;
– à tout le personnel du Conseil des Activités Educativtes au Benin pour leur soutien ;
– à tous les camarades ainsi que tous ceux que nous avons omis de citer, que chacun se retrouvent dans ce document.
CONTENU
Dédicaces . . . . i
Remerciements . . . . ii
Contenu . . . . vi
Liste des figures . . . vii
Liste des sigles et abréviations . . . . ix
Introduction générale . . . . 1
1 Revue bibliographique . . . . 3
Introduction . . . 3
1.1 Présentation du système en étude . . . 3
1.2 La génératrice asynchrone auto-excitée . . . 4
1.2.1 Principe de fonctionnement . . . 4
1.2.2 L’effet de la charge sur la génératrice . . . 5
1.3 Qualité de la tension . . . 5
1.3.1 L’amplitude . . . 6
1.3.2 La fréquence . . . 6
1.3.3 La forme d’onde . . . 6
1.3.4 La symétrie . . . 6
1.4 Amélioration de la qualité d’énergie électrique . . . 7
CONTENU
1.5 Contexte et justification . . . 12
conclusion . . . 12
2 Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC . . . . 13
Introduction . . . 13
2.1 Généralités sur les FACTS . . . 14
2.2 Différents types de FACTS . . . 15
2.2.1 Les FACTS parallèles . . . 16
2.2.2 Les FACTS séries . . . 16
2.2.3 Les FACTS hybrides . . . 16
2.3 Etude et modélisation du STATCOM . . . 17
2.3.1 Etude du STATCOM . . . 17
2.3.2 Modélisation du STATCOM . . . 18
2.4 Etude et modélisation du SSSC . . . 26
2.4.1 Etude du SSSC . . . 26
2.4.2 Modélisation du SSSC . . . 28
Conclusion . . . 30
3 La Commande Prédictive de type MPC . . . 31
Introduction . . . 31
3.1 Philosophie de la commande prédictive . . . 31
3.1.1 Historique . . . 32
3.1.2 Principes de la commande prédictive . . . 33
3.1.3 Choix du modèle du processus . . . 34
3.2 Mise en forme du modèle . . . 35
3.2.1 Modèle incrémenté du système . . . 36
3.2.2 Prédiction des variables d’état et de sortie . . . 37
3.2.3 Critère de performance . . . 39
3.2.4 Paramètres de réglage de la commande prédictive . . 41
3.3 Principe de l’horizon fuyant . . . 42
3.4 Application de la commande prédictive au STATCOM et SSSC 42 3.4.1 Contrôle du système avec le STATCOM . . . 43
3.4.2 Commande du STATCOM . . . 44
3.4.3 Contrôle du système avec le SSSC . . . 45
CONTENU
3.4.4 Commande du SSSC . . . 45
Conclusion . . . 46
4 Implémentation du système et analyse des résultats de simulation . . . 48
Introduction . . . 48
4.1 Système sans le compensateur . . . 48
4.1.1 Essai à vide sur la génératrice asynchrone . . . 49
4.2 Système avec le STATCOM . . . 53
4.2.1 Commande MPC et trajectoire de référence sous Matlab/Simulink . . . 54
4.2.2 Les signaux de commande et sortie du STATCOM . . 56
4.2.3 Résultats de simulation . . . 58
4.3 Système avec le SSSC . . . 62
4.3.1 Commande du SSSC . . . 63
4.3.2 Résultats de simulation . . . 64
4.4 Comparaison des résultats entre le STATCOM et le SSSC . 67 Conclusion . . . 68
Conclusion générale . . . 69
Références Bibliographiques . . . 71
A Modèle de la génératrice asynchrone . . . 76
A.1 Représentation et hypothèses d’études . . . 76
A.2 Equations générales du modèle triphasé . . . 77 A.3 Modèle orthogonal dans le référentiel (d,q) mobile lié au rotor 77 .
LISTE DES FIGURES
1.1 Système étudié . . . 4
1.2 Dispositif redresseur/onduleur MLI connecté à la génératrice 8 1.3 Dispositif de contrôle des capacités shunts connecté à la génératrice . . . 8
1.4 SVC connecté à la génératrice . . . 9
1.5 STATCOM connecté à la génératrice . . . 10
1.6 SSSC connecté à la génératrice . . . 11
1.7 UPFC connecté à la génératrice . . . 12
2.1 Transit de Puissance sur une ligne . . . 14
2.2 STATCOM avec la ligne électrique . . . 17
2.3 Le modèle électrique unifilaire du STATCOM . . . 19
2.4 Schéma de raccordement d’un SSSC avec le réseau . . . 27
2.5 Caractéristique statique de SSSC . . . 28
2.6 La structure triphasée du SSSC avec la ligne . . . 29
3.1 Principe de fonctionnement de la commande prédictive . . . 34
3.2 Boucle de réglage de la commande prédictive . . . 34
3.3 Schéma en boucle fermée de la commande MPC . . . 41
3.4 Régulation de la tension du bus continu . . . 43
3.5 Régulation de la tension aux bornes de la charge . . . 43
3.6 Régulation de la tension du bus continu . . . 45
3.7 Régulation de la tension aux bornes de la charge . . . 46
4.1 Schéma synoptique du système non compensé sous Matlab/Simulink . . . 49
4.2 Tension régime transitoire et permanent de la génératrice . . 49
4.3 Courant de magnétisation à vide . . . 50
4.4 Tension en charge de la génératrice . . . 51
4.5 Amplitude et fréquence en charge de la génératrice . . . 51
Liste des figures
4.6 Courant de magnétisation de génératrice . . . 52
4.7 Courant dans la charge . . . 53
4.8 Système avec le STATCOM . . . 54
4.9 Schéma synoptique du système avec le STATCOM implémenté sous Matlab/Simulink . . . 54
4.10 La commande prédictive MPC . . . 55
4.11 Trajectoire de référence de la MPC sous Matlab/Simulink . . 55
4.12 Commande MLI Sinus triangle sous Simulink . . . 56
4.13 Signaux de sortie de la commande MLI Sinus triangle sous Simulink . . . 56
4.14 STATCOM sous Simulink . . . 57
4.15 Signaux à la sortie du STATCOM sous Simulink . . . 57
4.16 Courants injectés par le STATCOM . . . 58
4.17 Tension de la génératrice après compensation . . . 59
4.18 Amplitude et fréquence de la tension de la génératrice après compensation . . . 59
4.19 Courant de magnétisation de la génératrice après compensation 60 4.20 Courant dans la charge après compensation . . . 61
4.21 Système compensé par le SSSC . . . 62
4.22 Schéma synoptique du système avec le SSSC implémenté sous Matlab/Simulink . . . 63
4.23 Tensions injectées par le SSSC sur la ligne . . . 64
4.24 Tension de la génératrice après compensation . . . 65
4.25 Amplitude et fréquence de la tension de la génératrice après compensation . . . 65
4.26 Courant de magnétisation après compensation . . . 66
4.27 Courant dans la charge . . . 67
A.1 Modèle triphasé de la génératrice asynchrone . . . 76
A.2 Définition des angles de transformations . . . 77
LISTE DES SYMBOLES ET ABRÉVIATIONS
Abréviation
ASVC Advanced Static Var Compensator
FACTS Flexible Alternating Current Transmission Systems GTO Gate Turn Off
IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineering IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor
IPFC Interline Power Flow Controller MLI Modulation de Largeur d’Impulsion MPC Model Predictive Control
PI Proportional Itegrator
STATCOM Static Compensator SVC Static Var Compensator SVG Static Var Generator
SSSC Static Synchronous Series Compensator SPS Static Phase Shifter
TCBR Thyristor Control Breaking Resistor TCR Thyristor Controlled Reactor
TCSC Thyristor Controlled Series Capacitor TCSR Thyristor Controlled Series Reactor TSC Thyristor Switched Capacitor
TCPAR Thyristor Controlled Phase Angle Regulator TSR Controller
TSSC Thyristor Switched Series Capacitor TSSR Thyristor Switched Serie Reactor
Liste des figures
Symboles
Psh Puissance active fournie ou consommée par le STATCOM Qsh Puissance réactive fournie ou consommé par STATCOM Ish Courant injecté par le STATCOM
Ishd Composante directe du courant fournie par le STATCOM Ishq Composante quadrature du courant fournie par le STATCOM Vm Tension efficace de la génératrice
Vsh Tension efficace du STATCOM
Vsh,dq Composante d, q de tension générée par le STATCOM Vdq Composante d, q de tension générée par la génératrice Vdc Tension de la capacité de couplage
X0 Valeur réduite du grandeur X
Vshd Composante directe de la tension générée par le STATCOM Vshq Composante quadrature de la tension générée par STATCOM δ Angle d’avance de Vm sur Vsh
0p×n1 Matrice nulle de dimension p×n1 0m Matrice nulle de dimension m×m Im Matrice identité de dimension m×m Ip×p Matrice identité de dimension p×p
Paramètres de modélisation
Xsh Réactance reliant le réseau et le STATCOM Rsh Résistance shunt
Lsh Inductance shunt
C Capacité du condensateur de couplage R Résistance des pertes des convertisseurs Rs Résistance d’une phase du stator
Rr Résistance d’une phase du rotor
ls Inductance propre d’une phase du stator lr Inductance propre d’une phase du rotor R Résistance de la charge
L Inductance de la charge
INTRODUCTION GÉNÉRALE
La demande en énergie électrique est devenue très importante à cause de l’industrialisation, la multiplication des appareils domestiques, etc. Face à cela et avec la diminution du stock mondial en hydrocarbure et surtout la crainte d’une pollution de plus en plus envahissante et destructive pour l’environnement, il s’avère nécessaire de faire appel à des nouvelles sources d’énergie qui seront sans conséquences pour l’homme et l’environnement.
C’est ainsi que les pays industrialisés se sont lancés dans le développement et l’utilisation des sources d’énergie renouvelables et donc la production de l’énergie en îlot.
La production de l’énergie en îlot utilise la génératrice asynchrone triphasée auto excitée compte tenu de sa simplicité, sa robustesse, sa fiabilité et beaucoup d’autres qualités qu’on lui reconnaît. Dans l’utilisation de la génératrice asynchrone en réseau îlot, lorsqu’elle alimente une charge, la tension et la fréquence se dégradent du fait que la charge consomme une partie de l’énergie réactive qui alimente la partie magnétique de la génératrice. En effet cette énergie réactive est fournie soit par une machine synchrone ou soit par des condensateurs bien dimensionnés pour un fonctionnement à vide de la génératrice ; ainsi le courant de magnétisation ne pouvant plus atteindre sa valeur à vide lorsque la charge est connectée, il faut alors apporter une énergie extérieure afin que le courant de magnétisation puisse être amélioré lorsque la charge est connectée. Cela permet d’obtenir une meilleure qualité d’énergie produite par la génératrice. Cela demande l’utilisation d’un système capable de
Introduction générale
remplir cette fonction c’est-à-dire contrôler la quantité d’énergie réactive nécessaire pour que le courant de magnétisation soit amélioré, en somme gérer l’écoulement des puissances active et réactive ainsi que la régulation de la tension et la fréquence de la génératrice.
Jusqu’à la fin des années 1980, les seuls moyens permettant de remplir ces fonctions étaient des dispositifs électromécaniques. Ils ont des problèmes d’usure et de lenteur par conséquent ils sont difficiles à utiliser pour un contrôle continu du transit des flux de puissances. Ce contexte a donné naissance au concept Flexible Alternating Current Transmission Systems (FACTS) ou Système Flexible de Transmission de Courant Alternatif dont l’objectif principal est de mieux maîtriser les transits de puissance en gardant les installations existantes. Ce projet apporte des dispositifs nouveaux à base d’électronique de puissance avec de faibles coûts d’installation et avec un temps de réponse rapide.
L’objectif principal de ce travail est de maîtriser la qualité de l’énergie produite par la génératrice tout en contrôlant le flux de puissance réactive par régulation rapide de celle-ci à travers le système FACTS utilisé. Le dispositif FACTS devra permettre le contrôle du flux de puissance active et réactive, l’ajustement de la tension et de la fréquence aux bornes de la génératrice, l’impédance de la ligne.
Ce travail s’articule autour de quatre chapitres : le premier traite de la revue bibliographique. Il explore les diverses solutions structurelles apportées par l’utilisation des FACTS pour la régulation de la tension de la génératrice et l’écoulement de la puissance active et réactive ; le second traite de l’étude et la modélisation des compensateurs à utiliser ; le troisième traite de la commande choisie pour contrôler les systèmes FACTS ; enfin le dernier traite de l’implémentation du système en étude dans le logiciel Matlab/Simulink et l’analyse des résultats de simulations.
CHAPITRE 1
REVUE BIBLIOGRAPHIQUE
Introduction
La génératrice asynchrone auto excitée est largement utilisée pour la production de l’énergie électrique en îlot, particulièrement dans des régions isolées compte tenu de sa simplicité, sa robustesse, sa fiabilité et beaucoup d’autres qualités qu’on lui reconnaît. Par ailleurs, ses inconvénients se trouvent au niveau de la consommation d’énergie réactive, qu’elle tire des batteries de condensateurs pour un fonctionnement autonome. Dans cette partie, nous allons présenter le système en étude et sa problématique et ensuite faire une synthèse bibliographique des travaux déjà effectués sur ce système.
1.1 Présentation du système en étude
Le système étudié comprend les éléments tels que : une turbine qui peut être éolienne, thermique, nucléaire, etc. ; une génératrice asynchrone triphasée et son excitation puis une charge. La génératrice est entrainée par la turbine et alimente une charge. La figure 1.1 montre le schéma dudit système [1].
Chapitre 1. Revue bibliographique
Figure 1.1 – Système étudié
1.2 La génératrice asynchrone auto-excitée
La machine asynchrone est reversible. Elle possède deux fonctions : fonction motrice et fonction génératrice. En fonctionnement moteur, la machine asynchrone est une machine électrique à courant alternatif sans connexion entre le stator et le rotor. Les courants statoriques créent un champ magnétique tournant dans le stator. La fréquence de rotation de ce champ est imposée par la fréquence des courants statoriques, c’est-à-dire que la vitesse de rotation est proportionnelle à la fréquence de l’alimentation électrique. La vitesse de ce champ tournant est appelée vitesse du synchronisme. Lorsque la machine est entraînée au-delà de la vitesse du synchronisme, elle fonctionne en générateur alternatif mais son stator doit être forcément relié à un réseau ou des capacités fixes car lui seul peut créer le champ magnétique nécessaire pour faire apparaître les courants rotoriques à condition qu’il existe un champ magnétique rémanent.
1.2.1 Principe de fonctionnement
La génératrice asynchrone ne disposant pas de bobinage d’excitation [2], il est nécessaire de lui fournir l’énergie magnétisante. Pour cela, on connecte aux bornes du stator un banc de condensateurs correctement dimensionnés pour son fonctionnement à vide et on fait tourner le rotor
Chapitre 1. Revue bibliographique
de la machine à la vitesse nécessaire de fonctionnement (supérieure à la vitesse du synchronisme). La présence d’un flux magnétique rémanent dans le fer du rotor est indispensable pour l’auto-amorçage de la génératrice [1]. Les condensateurs fournissent le courant d’excitation requis pour la génératrice et la génératrice charge au fur et à mesure les condensateurs.
Ainsi la tension au stator de la génératrice augmente jusqu’à atteindre un régime permanent. C’est cette réaction cyclique qui permet à la génératrice d’arriver à un régime permanent situé dans la zone de saturation [1][2].
1.2.2 L’effet de la charge sur la génératrice
La génératrice asynchrone reçoit son excitation de l’extérieur. Elle absorbe de la puissance réactive et fournit uniquement de la puissance active. La puissance réactive requise par la génératrice asynchrone et tous les systèmes qui y sont connectés, doit être fournie par une génératrice synchrone ou des capacités fixes [3][4]. Lorsqu’une charge résistive ou inductive est connectée à la génératrice asynchrone, le courant qu’elle tire provient des capacités fixes, ce qui entraine une réduction de l’excitation requise pour la génératrice par conséquent la tension aux bornes de la génératrice chute temporairement [3][4]. Cette chute de tension réduit la puissance transmise à la charge et donc l’augmentation de la fréquence.
Ainsi les charges inductives et résistives perturbent la fréquence et donc la puissance active produite n’est pas dans ce cas totalement consommée.
De la même manière les charges capacitives surexcitent la génératrice et par conséquent perturbent la fréquence et l’amplitude de tension de la génératrice [1]. De ce qui précède, on constate qu’une charge quelconque perturbe la tension et la fréquence et par conséquent l’écoulement de la puissance active produite est restreint. La section suivante va donc présenter la qualité de l’énergie électrique.
1.3 Qualité de la tension
Dans la pratique, l’énergie électrique distribuée se présente sous la forme d’un ensemble de tensions constituant d’un système alternatif triphasé, qui
Chapitre 1. Revue bibliographique
possède quatre caractéristiques principales : amplitude, fréquence, forme d’onde et symétrie [5].
1.3.1 L’amplitude
L’amplitude de la tension est un facteur crucial pour la qualité de l’énergie électrique. Elle constitue en général le premier engagement contractuel du distributeur d’énergie. Habituellement, l’amplitude de la tension doit être maintenue dans un intervalle de±10% autour de la valeur nominale. Dans le cas idéal, les trois tensions ont la même amplitude, qui est une constante [5].
1.3.2 La fréquence
Dans le cas idéal, les trois tensions sont alternatives et sinusoïdales d’une fréquence constante de 50 ou 60 Hz selon le pays. Des variations de fréquence peuvent être provoquées par des pertes importantes de production ou d’un défaut dont la chute de tension résultante entraîne une réduction de la charge ; la norme recommande 50±1% [6][5].
1.3.3 La forme d’onde
La forme d’onde des trois tensions formant un système triphasé doit être la plus proche possible d’une sinusoïde. En cas de perturbations au niveau de la forme d’onde, la tension n’est plus sinusoïdale et peut en général être considérée comme une onde fondamentale à 50 Hz associée à des ondes de fréquences supérieures ou inférieures à 50 Hz appelées harmoniques.
Les tensions peuvent également contenir des signaux permanents mais non-périodiques, alors dénommés bruits. La norme recommande un taux de distorsion inféreur à 6% [5].
1.3.4 La symétrie
La symétrie d’un système triphasé se caractérise par l’égalité des modules des trois tensions et celle de leurs déphasages relatifs. La
Chapitre 1. Revue bibliographique
dissymétrie de tels systèmes est communément appelé déséquilibre. Les problèmes causés par la qualité de l’énergie électrique peuvent entrainer des conséquences graves sur les équipements, cela peut être à court ou à long terme [5].
1.4 Amélioration de la qualité d’énergie électrique
La machine asynchrone ne disposant pas de bobinage d’excitation, il est nécessaire de lui fournir l’énergie magnétisante. Toutefois, en fonctionnement autonome, la vitesse de rotation et la charge n’étant pas fixes, la tension statorique peut varier dans de grandes proportions. Il devient alors nécessaire d’utiliser un système de régulation approprié afin de maintenir la tension de sortie à une amplitude et une fréquence constantes.
Des travaux ont été réalisés dans ce sens parmi lesquels on cite le dispositif redresseur/onduleur à MLI [7][6][8][9]. Ce dispositif permet de contrôler la fréquence des signaux de référence. Le déphasage entre les signaux de référence et les courants statoriques permet de contrôler le flux de la puissance réactive et ainsi maintenir une magnétisation optimale de la machine. Deux commandes ont été testées dans ce cas : la commande vectorielle à flux rotorique orienté et la commande directe du couple. Par contre les travaux de [7] montrent que lorsque la commande à logique floue est appliquée au dispositif onduleur/redresseur à MLI, le point de fonctionnement varie largement. Afin de résoudre ce problème de point de fonctionnement, une autre commande appelée Model Predictive Control (MPC) ou Commande prédictive a été utilisée. D’après [10], la commande MPC est une commande robuste qui a une meilleure performance. En bref l’utilisation de dispositif onduleur/redresseur à MLI convertit la fréquence et l’amplitude variables de la tension à la sortie de la génératrice en fréquence et amplitude fixes au niveau de la charge. Le schéma de ce dispositif avec la génératrice et la charge est donné à la figure 1.2
Chapitre 1. Revue bibliographique
Figure1.2 – Dispositif redresseur/onduleur MLI connecté à la génératrice Une autre stratégie de contrôle de la tension de la génératrice est présentée dans [2]. C’est une méthode appelée contrôle des capacités parallèles. Le dispositif est constitué des capacités fixes en parallèles à deux interrupteurs Gate Turn Off (GTO) antiparallèles. En fonction de la quantité de l’énergie réactive à compenser, les interrupteurs sont commandés afin de permettre aux condensateurs de fournir le courant réactif nécessaire. Ces condensateurs sont dimensionnés en fonction de la charge. Le schéma de cette stratégie de contrôle est présenté à la figure 1.3
Figure 1.3 – Dispositif de contrôle des capacités shunts connecté à la génératrice
Chapitre 1. Revue bibliographique
Plusieurs travaux ont été faits dans le but de contrôler l’amplitude et la fréquence de la génératrice. C’est le cas du Static Var Compensator (SVC) a été employé afin d’ajuster la tension de la génératrice [11][12]. Cette stratégie est présentée à la figure 1.4. Le SVC n’est rien d’autre qu’une
Figure 1.4 – SVC connecté à la génératrice
association de capacités fixes, d’inductances et de thyristors. La tension de la génératrice dépend principalement des capacités de SVC, de la vitesse du rotor et de l’impédance de la charge. La commande prédictive a été utilisée afin que la régulation soit basée sur l’angle du rotor. Lorsque le SVC est connecté en série sur la ligne, il fonctionne comme un compensateur série et est appelé dans ce cas le Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC).
Ch.Venkatesh et al. [13] ont aussi montré les performances du TSCS avec la commande MPC pour la régulation de la tension de la génératrice.
Nous pouvons aussi citer les travaux sur le Static Compensator (STATCOM). Ce dispositif, connecté en parallèle à la génératrice, convertit la tension DC à son entrée en tension AC à sa sortie afin de compenser l’énergie réactive nécessaire. Sa stratégie est d’injecter de l’énergie réactive afin de réguler la tension de la génératrice [12][14][15][16][17]. Les commandes PI et logique floue ont été utilisées dans [15] pour contrôler la quantité du courant à injecter ou absorber. La quantité d’énergie injectée permet de maintenir constante l’amplitude de la tension de la génératrice.
Une étude comparative a été faite dans [18] afin d’étudier le comportement de la génératrice lorsque la charge fluctue. Il ressort de cette comparaison
Chapitre 1. Revue bibliographique
que la commande MPC est capable de répondre de façon rapide par rapport aux commandes PI et logique floue suite à une fluctuation et son temps de réponse est meilleur. La figure 1.5 présente le schéma du STATCOM avec la génératrice et la charge.
Figure 1.5 – STATCOM connecté à la génératrice
Le Static Synchronous Series Compensator (SSSC) est utilisé pour réguler la tension de la génératrice. Sa stratégie est basée sur l’injection d’une tension en quadrature avec le courant de la ligne de transmission.
En variant l’amplitude de la tension injectée qui est en quadrature avec le courant de la ligne, la puissance active peut être contrôlée [19][20][21][22][23][24][25]. La puissance réactive est contrôlée par rapport à la phase de la tension injectée. Les correcteurs PI et PID ont été utilisés pour réguler la quantité de la tension à injecter [22][23][24] afin de réguler l’amplitude et la fréquence de la tension de la génératrice asynchrone. Les performances de ce compensateur ont été aussi testées avec une autre commande adaptative appelée Nonlinear Adaptive NeuroFuzzy [24][25]
et les résultats obtenus sont appréciables par rapport au PI et PID. La figure 1.6 donne les détails sur la connection du SSSC à la génératrice.
Chapitre 1. Revue bibliographique
Figure 1.6 – SSSC connecté à la génératrice
L’Unified Power Flow Controller (UPFC) est également un compensateur statique qui s’utilise pour réguler la tension de la génératrice.
Sa stratégie englobe à la fois les avantages du STATCOM et du SSSC [26][27][28][29][30]. Cette stratégie utilise deux régulateurs PI dont l’un permet de contrôler la puissance active et l’autre permet de contrôler la puissance réactive [26][27]. La puissance active demandée par la partie série est fournie par la partie shunt. La coordination entre les deux parties maintient la tension continue à leur entrée à ne pas trop osciller. Les effets de ce dispositif ont été également testés avec la commande logique floue [29][30]. La partie shunt a été modélisée comme étant un compensateur capacitif capable de répondre à la partie série et en se basant sur le bus continu [27]. La partie série contrôle la puissance active et donc la fréquence de la tension de la génératrice alors que la partie shunt contrôle la puissance récactive et donc régule l’amplitude de la tension de la génératrice. La commande PI utilisée a une stabilité marginale faible par rapport à la commande par logique floue qui, elle-même présente des problèmes de non linéarité [28]. Pour corriger ces problèmes Md. Shoiib Shahriar et al [30]
ont utilisé la commande predictive qui a un résultat meilleur que les autres commandes. . La connection de l’UPFC à la génératrice est présentée à la figure 1.7
Chapitre 1. Revue bibliographique
Figure 1.7 – UPFC connecté à la génératrice
1.5 Contexte et justification
Eu égard à ce qui précède, les solutions apportées par les dispositifs FACTS sont meilleures. Par ailleurs le temps de réponse de chaque dispositif FACTS est capital. Sa capacité à vite réagir dépend du type de commande qui lui est appliqué. Lorsqu’une variation survient au niveau de l’entrainement de la génératrice ou au niveau de la charge, pour que cela n’ait d’effet sur la tension de la génératrice, il va falloir trouver la bonne commande à appliquer au dispositif afin qu’il puisse vite réagir pour qu’on ne remarque pas cette variation. Les commandes proportionnelle intégrale et logique floue présentées dans cette revue pour contrôler ces dispositifs ont des problèmes de stabilités marginales. La commande MPC est utilisée dans ce travail pour résoudre ce problème car elle a un temps de réponse rapide que celui des PI et logique floue.
conclusion
Cette partie nous a permis de faire une présentation et de comprendre le système en étude ainsi que les problèmes rencontrés dans son utilisation, de prendre connaissance des différentes solutions utilisées pour corriger le système. Une étude et modélisation des FACTS utilisés sera faite dans le chapitre suivant afin de comprendre le principe de fonctionnement des compensateurs et leur modèle mathématique.
CHAPITRE 2
ETUDE ET MODÉLISATION DU STATCOM ET DU SSSC
Introduction
Si à l’heure actuelle les dispositifs électromécaniques ou purement passifs sont largement utilisés, ils répondent de moins en moins aux contraintes imposées par le développement des réseaux. Le concept FACTS a pour ambition de dépasser les limites actuelles des équipements. Pour cela il est mis à profit les avantages offerts par le développement de l’électronique de puissance (rapidité et faible maintenance). Les systèmes FACTS peuvent être par exemple [31][32][33] :
– Les compensateurs d’énergie réactive qui soutiennent la tension du réseau au point de connection en contrôlant le flux de la puissance réactive.
– Les condensateurs séries réglables qui modifient l’impédance de la ligne et permettent alors de contrôler la puissance qui transite sur celle-ci.
– Les déphaseurs qui modifient la puissance transmise sur une ligne en changeant la phase de la tension à un nœud donné.
– Les limiteurs de courant de défaut qui insèrent des éléments résistifs en cas de court-circuit.
– Les freins dynamiques : les machines génératrices du réseau peuvent
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
perdre leur synchronisme à la suite de divers problèmes, les freins dynamiques réduisent alors la perte de synchronisme.
– Les amortisseurs de résonance subsynchrone : ces dispositifs amortissent les oscillations de puissances dans le réseau. Ces fréquences sont très inférieures à la fréquence nominale du réseau.
Dans cette partie, nous allons présenter de façon générale les différents types de FACTS les plus utilisés, puis effectuer une étude particulière sur le Static Compensator (STATCOM) et le Static Synchronous Series Compensator (SSSC) afin de trouver leur modèle mathématique.
2.1 Généralités sur les FACTS
D’après l’Institute of Electrical and Electronic Engineering (IEEE) [32], le système FACTS est défini comme étant un système de transmission du courant alternatif incorporant des contrôleurs à base de l’électronique de puissance et d’autres contrôleurs statiques afin d’améliorer la contrôlabilité des réseaux électriques ainsi que la capacité de transfert des lignes [34].
Avec leurs aptitudes à modifier les caractéristiques apparentes des lignes électriques, les FACTS sont capables d’accroître la capacité du réseau dans son ensemble en contrôlant les transits de puissances. Les dispositifs FACTS ne remplacent pas la construction de nouvelles lignes. Ils sont un moyen pour différer les investissements en permettant une utilisation efficace du réseau existant. La puissance transportée sur une ligne à courant alternatif supposée sans perte et modélisée par une impédance ZL est évaluée par la formule (2.1) [35], en considérant la figure 2.1 :
Figure 2.1 – Transit de Puissance sur une ligne
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
La puissance qui transite dans cette ligne est déterminée en fonction des tensions aux extrémités de la ligne V1 et V2, du déphasage entre ces tensions δ12 et de l’impédance de la ligne ZL
P = V1V2
ZL sinδ12 (2.1)
La puissance réactive nécessaire est donnée par [34] : Q= V1
ZL
(V1 −V2cosδ12) (2.2) Une modification des paramètres de tension V1 ou V2, de l’impédance ZL ou du déphasage δ12 permet alors de régler le transit de puissance. C’est en agissant sur ces paramètres que l’on pourra contrôler au mieux le transit de puissance tout en utilisant les lignes déjà existantes. Des dispositifs FACTS peuvent alors servir à contrôler la circulation de puissance et équilibrer son transfert.
2.2 Différents types de FACTS
Depuis les premiers compensateurs, trois générations de dispositifs FACTS ont vu le jour. Elles se distinguent par la technologie des semi-conducteurs et des éléments de puissance utilisés [31][32].
– La première génération est basée sur les thyristors classiques.
Ceux-ci sont généralement utilisés pour enclencher ou déclencher les composants afin de fournir ou absorber de la puissance réactive dans les transformateurs de réglage.
– La deuxième génération , dite avancée, est née avec l’avènement des semi-conducteurs de puissance commandés à l’ouverture et à la fermeture, comme les Gate Turn Off (GTO) et les Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT). Ces éléments sont assemblés pour former les convertisseurs de tension ou de courant afin d’injecter des tensions contrôlables dans le réseau.
– Une troisième génération de FACTS utilisant des composants
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
hybrides a aussi vue le jour.
2.2.1 Les FACTS parallèles
Les compensateurs shunts injectent du courant dans le réseau via le point de leur raccordement. Leur principe est basé sur une impédance variable connectée en parallèle sur le réseau qui consomme (ou injecte) un courant variable. Cette injection de courant compense la puissance réactive qui transite dans la ligne. On distingue le Thyristor Controlled Reactor (TCR), le Thyristor Switched Capacitor (TSC), le Thyristor Control Breaking Resistor (TCBR), le Advanced Static Var Compensator (ASVC), le Static Var Generator (SVG), le Static Var Compensator (SVC) utilisé dans [11] pour la régulation de la tension, le Static Compensator (STATCOM) utilisé dans [15][32] pour la régulation de la tension, etc.
2.2.2 Les FACTS séries
Ces compensateurs sont connectés en série dans le réseau comme une impédance variable (inductive ou capacitive) ou une source de tension variable. Ils sont utilisés pour la compensation de la puissance réactive, par leur influence sur l’impédance effective des lignes, ils interviennent aussi dans le contrôle du flux de puissance active. En général ces dispositifs séries injectent une tension en série avec la ligne de transmission. On distingue le Thyristor Switched Series Capacitor (TSSC), le Thyristor Controlled Series Reactor (TCSR), le Thyristor Switched Serie Reactor (TSSR ), le Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC) utilisé dans [19] pour le contrôle de la puissance active, le Static Synchronous Series Compensator (SSSC) utilisé dans [19][20] pour le contrôle de la puissance active, etc.
2.2.3 Les FACTS hybrides
C’est une combinaison des dispositifs séries et shunts commandés d’une manière coordonnée afin d’accomplir un contrôle prédéfini. Ils permettent un contrôle multivariable ; ils servent à contrôler le flux de puissance active et réactive, la tension et l’angle de transport de l’énergie. On distingue
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
le Thyristor Controlled Phase Angle Regulator (TCPAR), le Static Phase Shifter (SPS), les Interline Power Flow Controller (IPFC) et les Unified Power Flow Controller (UPFC) mais le plus utilisé est l’UPFC compte tenu de sa capacité à contrôler les puissances actives et réactives transitées dans une ligne électrique [20].
2.3 Etude et modélisation du STATCOM
2.3.1 Etude du STATCOM
Le STATCOM est un convertisseur statique réversible, couplé en parallèle au réseau par l’intermédiaire d’un transformateur. La figure 2.2 illustre le raccordement entre le STATCOM et la ligne [32][33].
Figure 2.2 – STATCOM avec la ligne électrique
D’près la figure 2.2, le STATCOM n’est rien d’autre qu’un onduleur dont les interrupteurs sont à base de GTO ou d’IGBT. C’est la commande de ces interrupteurs qui lui permet de remplir la fonction à laquelle il est assignée [32].
Selon l’IEEE [32] le STATCOM est un générateur synchrone statique connecté en parallèle dont le courant de sortie (capacitif ou inductif) peut être contrôlé indépendamment de la tension AC du réseau. La tension du STATCOM coté alternatif est en phase avec celle du réseau de sorte
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
qu’aucune puissance active n’est échangée entre le STATCOM et le réseau.
On règle la valeur du courant et le sens de la puissance réactive échangée par la valeur de la tension du convertisseur Vshabc [31][32][33]. Soit Vs et Vsh respectivement module de Vsabc et Vshabc. Les puissances active Psh et réactive Qsh échangées entre le STATCOM et le réseau sont données par les équations (2.3) et (2.4) [33][34]
Psh = 2VsVsh
Xsh sin(δ/2) (2.3)
Qsh = 4Vs
Xsh(Vs −Vshcos(δ/2)) (2.4) δ : déphasage entre Vshabc et Vsabc
– Si Vsh > Vs le courant Ish est déphasé de +π/2 par rapport à la tension Vs, le courant Ish est alors capacitif
– Si Vsh < Vs le courant Ish est déphasé de −π/2 par rapport à la tension Vs, le courant Ish est alors inductif
– SiVsh = Vs le courantIshest nul et par conséquent il n’y pas d’échange d’énergie.
La variation de l’amplitude des tensions de sortie est obtenue en faisant varier la tension continue aux bornes du condensateur. Le STATCOM peut fournir un courant capacitif ou inductif indépendant de la tension du réseau. Il peut donc fournir le courant capacitif maximal même pour de faibles valeurs de tensions.
2.3.2 Modélisation du STATCOM Structure de STATCOM
La structure triphasée du STATCOM est celle d’un onduleur de tension.
Afin d’être le plus précis possible, tous les éléments de l’onduleur sont décrits et pris en compte. Du côté alternatif,Lsh représente l’inductance de fuite du transformateur, et Rsh les pertes en conduction du transformateur
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
et de l’onduleur. Du côté continu, il y a un condensateur C avec une résistance R en parallèle qui représente les pertes par commutation de l’onduleur, mais aussi les pertes dues au condensateur. On supposera que tous les interrupteurs sont idéaux, les harmoniques causés par l’action d’ouverture et de fermeture des interrupteurs sont négligés et on ne considère que le fondamental des tensions du réseau. La figure 2.3 présente le modèle électrique du STATCOM considéré pour la modélisation [32].
Figure 2.3 – Le modèle électrique unifilaire du STATCOM
Vshabc et Ishabc sont respectivement les tensions et les courants de l’onduleur. L’indice 88 sh 00 utilisé vient du mot shunt. Vdc est la tension du bus continu. Vsabc est défini comme suit :
Vsabc = Vmsin(ωt+α) α =
(
0;−2π
3 ; +2π 3
)
respectivement pour Vsa, Vsb et Vsc.
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
Mise en équation du système : Equations du coté alternatif
En appliquant la loi de maille au côté alternatif de la figure 2.3, on obtient :
Lsh
dIsha
dt +RshIsha = Vsha−Vsa
LshdIshb
dt + RshIshb = Vshb−Vsb LshdIshc
dt + RshIshc = Vshc−Vsc
(2.5)
dIsha
dt = −Rsh Lsh
Isha+ 1 Lsh
(Vsha−Va) dIshb
dt = −Rsh
LshIshb + 1
Lsh(Vshb−Vb) dIshc
dt = −Rsh Lsh
Ishc + 1 Lsh
(Vshc−Vc)
(2.6)
On introduit le système d’état donné par (2.7).
[dIshabc
dt ] = [Wsh][Ishabc] + 1
Lsh[(Vshabc −Vabc)] (2.7) Avec
[Wsh] =
−RLsh
sh 0 0
0 −RLsh
sh 0
0 0 −RLsh
sh
= −ωsh
1 0 0 0 1 0 0 0 1
Avec ωsh = RLsh
sh
[Ishabc] =
Isha Ishb Ishc
T
,Vshabc =
Vsha Vshb Vshc
T
,[Vabc] =
Va Vb Vc
T
Equation du coté continu
Les équations (2.8) et (2.9) donnent les relations des courants IC, IR et Idc
IC = CdVdc
dt , IR = Vdc
R (2.8)
Idc = Ic +IR = CdVdc
dt + Vdc
R (2.9)
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
L’équation (2.10) donne la relation d’état du côté continu dVdc
dt = Idc
C − Vdc
RC (2.10)
Modèle du STATCOM dans le repère (d,q)
Le passage d’un système triphasé à la référence (d,q) se fait par la matrice de passage de Park donnée à l’équation (2.11) en utilisant la relation donnée en (2.12). θ est l’angle électrique entre la phase a de l’enroulement 120o (stator ou rotor) et l’axe d du référentiel orthogonal (la phase a du stator est prise comme référence).
[P(θ)] = 2 3
sin(θ) sin(θ− 2π3 ) sin(θ+ 2π3 ) cos(θ) cos(θ− 2π3 ) cos(θ + 2π3 )
1 2
1 2
1 2
(2.11)
[Vdq0] = [P(θ)][Vabc] [Idq0] = [P(θ)][Iabc]
(2.12) Le passage du référenciel (d,q) au repère fixe triphasé se fait à l’aide de la matrice inverse de Park donnée à l’équation (2.13) en utilisant la relation donnée en (2.14).
[P(θ)]−1 =
sin(θ) cos(θ) 1 sin(θ− 2π3 ) cos(θ − 2π3 ) 1 sin(θ+ 2π3 ) cos(θ+ 2π3 1
(2.13)
[Vabc] = [P(θ)]−1[Vdq0]
[Iabc] = [P(θ)]−1[Idq0] (2.14) En appliquant la transformation de Park à chacune des grandeurs de l’équation (2.7), on obtient :
d([P(θ)]−1Ishdq)
dt = [Wsh][P(θ)]−1Ishdq + 1 Lsh
[P(θ)]−1(Vshdq −Vdq) (2.15)
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
Après simplification de l’équation (2.15), on obtient la relation (2.16) [dIshdq
dt ] =
−ωsh ω
−ω −ωsh
[Ishdq] + 1
Lsh[Vshdq −Vdq] (2.16) Avec ωsh = RshL
sh En combinant l’équation (2.10) et (2.16) on obtient le système suivant :
dIshd
dt = −Rsh Lsh
Ishd +ωIshq + 1 Lsh
(Vshd −Vm) dIshq
dt = −Rsh
LshIshq −ωIshd + 1
Lsh(Vshq) dVc
dt = Idc
C − Vdc RC
(2.17)
Relation entre le côté alternatif et le côté continu
La puissance active triphasée Psh du convertisseur est donnée par : Psh = 3<(Vshd +Vshq)(Ishd +Ishq)
avec < partie réelle Psh = 3
2(VshdIshd +VshqIshq) (2.18)
La puissance active PDCsh côté continu est donnée par :
PDCsh = VdcIdc (2.19)
En supposant les pertes dans l’onduleur négligeables, on a : PDCsh = Psh
VdcIdc = 3
2(VshdIshd +VshqIshq) Idc = 3
2Vdc(VshdIshd +VshqIshq) (2.20)
Chapitre 2. Etude et modélisation du STATCOM et du SSSC
En remplaçant dans (2.17) Idc par son expression de (2.20) on obtient :
dIshd
dt = −Rsh Lsh
Ishd +ωIshq + 1 Lsh
(Vshd −Vm) dIshq
dt = −Rsh
LshIshq −ωIshd + 1
Lsh(Vshq) dVdc
dt =
3
2Vdc(VshdIshd +VshqIshq)
C − Vdc
RC
(2.21)
Mettons ensuite le système (2.21) en grandeur réduite.
soit Ishd0 , Ishq0 , Idc0 , Vshd0 , Vshq0 ,Vm0, Vdc0 , R0sh, R0, L0sh, C0 et ω0 les grandeurs réduites respectives des grandeurs réelles Ishd, Ishq, Idc, Vshd, Vshq,Vm, Vdc, Rsh, R, Lsh, C et ω.
Nous avons
Ishd0 = Ishd
In , Ishq0 = Ishq
In , Idc0 = Idc In Vshd0 = Vshd
Vn , Vshq0 = Vshq
Vn , Vm0 = Vm
Vn, Vdc0 = Vdc Vn R0sh = Rsh
Zn , R0 = R
Zn, L0sh = ω0Lsh
Zn , C0 = 1 ω0ZnC ω0 = ω
ω0, Zn = V n In
Avec In , Vn , Zn , ω0 les caractéristiques nominales de la génératrice.
En exprimant les grandeurs réelles du système (2.21) en fonction des grandeurs réduites nous obtenons :
IbasedIshd0
dt = −ZbaseR0sh
ZbaseL0sh ω0
IbaseIshd0 +ω0ω0IbaseIshq0 + 1
ZbaseL0sh ω0
Vbase(Vshd0 −Vm0 ) IbasedIshq0
dt = −ZbaseR0sh
ZbaseL0sh ω0
IbaseIshq0 −ω0ω0IbaseIshd0 + 1
ZbaseL0sh ω0
Vbase(Vshq0 ) VbasedVdc0
dt =
3VbaseIbase
2VbaseVdc0 (Vshd0 Ishd0 +Vshq0 Ishq0 )
1 C0ω0Zbase
− VbaseVdc0 ZbaseR0C0ω01Zbase
(2.22)
