Un réseau intelligent pour véhicules électriques

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C4-1 ENERGIES RENOUVELABLES

Un réseau intelligent pour véhicules électriques

Le « smart grid » : une solution face à l’émergence des véhicules électriques ?

Frédéric Nicolas, Marie Devillers, Jules Bodineau, Jérémie Cohen 12/01/2011

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0 / La pénétration des véhicules électriques et ses conséquences

2 Table des Matières

Introduction ... 3

I Le projet Edison : une réponse à l’émergence des véhicules électriques ... 4

1 La pénétration des véhicules électriques et ses conséquences ... 4

1.1 Scénario de pénétration des voitures électriques... 4

1.2 Les limites du réseau existant : surcharge et phénomène de pointe accrus ... 5

1.3 Le coût de renforcement du réseau et des capacités de production supplémentaires 8 2 La solution Danoise : un réseau intelligent avec interconnexion des batteries de voitures électriques ... 10

2.1 Description du projet EDISON ... 10

2.2 Propriétés des batteries... 13

2.3 Intérêts d’un tel réseau ... 14

II Application du concept Edison au réseau français ... 17

1 Description du modèle imaginé ... 17

2 Démarche suivie ... 18

3 Modélisation mathématique ... 19

3.1 Introduction de variables et notations ... 19

3.2 Hypothèses du modèle ... 20

3.3 Fonction à minimiser ... 21

3.4 Contraintes ... 22

4 Résultats de la modélisation ... 22

5 Analyse économique : étude de la faisabilité d’un tel projet ... 25

5.1 Evaluation des coûts fixes et des coûts variables liés à l’interconnexion des VE ... 25

5.2 Les recettes ... 26

5.3 Bilan et rentabilité du projet ... 26

III Conclusion ... 27

IV Tables des Figures et Tableaux ... 28

V Bibliographie ... 29

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0 / La pénétration des véhicules électriques et ses conséquences

3 Introduction

Nous sommes partis d’un constat simple : l’introduction de véhicules entièrement électriques et hybrides rechargeables sur le marché automobile va accroître la demande en électricité. Si rien n’est fait, les compagnies de distribution et de transport d’électricité devront investir massivement pour renforcer le réseau et les producteurs devront développer de nouvelles capacités de production, en particulier des moyens de pointe, pour garantir l’adéquation entre l’offre et la demande. La surcharge induite pas la recharge des batteries pourrait même engendrer des « black out » dont les conséquences seraient catastrophiques.

Comment gérer la surcharge électrique liée à la pénétration de ces véhicules propres ? Une gestion intelligente des flux sur le réseau permettrait de mieux ajuster la production et la consommation d’électricité et d’atténuer les phénomènes de pointe (meilleur suivi de la demande, meilleur gestion des moyens de production, report de charge des batteries…). La part croissante des énergies renouvelables intermittentes dans la production d’électricité introduit de nouvelles difficultés pour le gestionnaire du réseau. Le réseau intelligent aura donc pour objectif principal de piloter au mieux la consommation tout en intégrant les moyens de productions d’énergie renouvelables et décentralisés (photovoltaïque et petit éolien). L'utilisation de technologies informatiques pour optimiser les flux devrait ainsi permettre de sécuriser le réseau et de réduire les coûts.

Notre étude s’inspire du projet de recherche du consortium EDISON dont l’objectif est de développer un « smart grid » à grande échelle avec interconnexion des batteries de voitures électriques. En partant d’un scénario de pénétration des véhicules électriques en France de 2 millions de véhicules électriques (VE) d’ici 2020, nous avons estimé les conséquences de la non-action - si le réseau reste en l’état - et étudié la faisabilité d’un réseau intelligent type Edison en France. Nous utiliserons la mention VE pour désigner les véhicules entièrement électriques en considérant la relation suivante : comme un tiers environ du kilométrage des véhicules hybrides rechargeables est effectué en ville, on considérera que 1 VE = 3 véhicules hybrides rechargeables en terme de consommation électrique. Dans ce rapport, nous expliquons d’abord en quoi l’émergence des VE rend indispensable la mise en place d’un réseau de distribution d’électricité intelligent et l’intérêt d’un tel réseau. Ensuite, nous étudions la faisabilité technique et économique d’un tel projet sur le territoire français.

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I / La pénétration des véhicules électriques et ses conséquences

4 I Le projet Edison : une réponse à l’émergence des véhicules électriques

1 La pénétration des véhicules électriques et ses conséquences 1.1 Scénario de pénétration des voitures électriques

De nos jours, la quantité de voitures électriques ne représente guère plus de 0,03% du parc automobile français (10 000 voitures électriques). Il n’est donc pas vraiment possible de décrire la pénétration des voitures électriques à partir d’une tendance historique.

L’établissement d’un modèle économétrique étant difficile, nous nous contenterons de vérifier en quoi les objectifs avancés par le gouvernement ou par les constructeurs automobiles peuvent être assez réalistes.

Via le plan « voiture électrique », le ministère de l’écologie affichait un objectif de deux millions de voitures électriques d’ici 2020. De manière assez similaire, Renault prévoit une pénétration de 10% des voitures électriques sur le marché français, ce qui représente un peu plus de trois millions de voitures. Pour atteindre cet objectif, il faudrait que la part de voitures électriques immatriculées en France augmente de 3,5 % par an à partir de 2013 jusqu’en 2020. Ce type de croissance n’est pas forcement disproportionné, puisque la croissance qui a été observée pour la pénétration de la voiture diesel était à peu près de cet ordre de grandeur. Il est clair que la voiture électrique et le véhicule diesel sont difficilement comparables. Néanmoins, les mêmes facteurs qui avaient ouvert le marché du véhicule diesel stimulent aujourd’hui la pénétration du véhicule électrique:

• Un réel soutien des pouvoirs publics aux véhicules décarbonés. La subvention écopastille de 5000 € attribuée par le gouvernement pour les 100 000 achats de véhicules tout électrique permet par exemple à Renault d’annoncer un prix de vente de la « Zoé » de 15 000€, soit un prix proche de celui d’une Clio.

• Une image de marque pour des entreprises qui veulent se montrer « eco-friendly ».

Pour répondre à la demande de leurs clients en matière de mobilité durable, les loueurs se dotent déjà de véhicules électriques.

• Un prix du pétrole fortement croissant. On observe aujourd’hui une réelle réaction du mode de consommation des conducteurs au prix du pétrole. L’effet taxe ne pouvant plus permettre d’absorber significativement les augmentations du prix du pétrole, les particuliers commencent à réagir. A contrario, le prix de l’électricité en France (tarif réglementé) donne un prix d’usage bas et peu volatil.

On reproche au véhicule électrique des difficultés techniques contraignantes. Une autonomie divisée par deux et un temps de recharge très lent (dans la mesure où l’on veut conserver un réseau électrique stable). Mais cette autonomie réduite n’est pas un problème pour les usages attitrés à une ville et sa banlieue. Le problème du temps de recharge peut quant à lui être résolu par une infrastructure de recharge bien pensée.

Il semble donc qu’il n’y ait pas de réelles barrières à l’essor de la voiture électrique pour des usages de courtes et moyennes distances. La pénétration de la voiture électrique serait essentiellement conditionnée par le temps d’absorption d’une telle technologie (temps de développement du réseau (bornes de recharge) et d’acceptation par les consommateurs). Si on suppose alors que la pénétration du marché par le véhicule électrique soit la même que celle

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5 du véhicule diesel (seulement pour les véhicules en ville), cela représenterait 1,5 millions de voitures électriques en 10 ans (soit 5% du marché). Ce chiffre correspond au scénario annoncé par le cabinet d’étude Xerfi. Des chiffres similaires sont annoncés à l’étranger par le MIT ou Cambridge.

Si les chiffres annoncés par les constructeurs automobiles sont certes un peu optimistes, l’objectif moyen annoncé par le gouvernement est tout à fait recevable bien qu’il soit encore un peu supérieur à d’autres estimations. Nous retiendrons donc une pénétration de deux millions de voitures électriques d’ici 2020 pour la suite.

1.2 Les limites du réseau existant : surcharge et phénomène de pointe accrus

Années après années, les records de consommation d'électricité sont battus. Le 15 décembre dernier, les 96 GW de puissance appelée ont été dépassés pendant la pointe du soir (voir tableau 1). Les prévisions de RTE confirment cette tendance à la hausse avec 108 GW prévus en 2020 (voir figure 1). Ces pics de consommation entrainent l’utilisation de tous les moyens de production, avec des moyens de pointe souvent polluants et coûteux (turbines à combustion fioul (TAC), centrales au charbon…), associés à une importation coûteuse d'électricité en provenance de nos voisins européens (Allemagne, Suisse). Il est légitime de penser que le déploiement de 2 millions de véhicules électriques ne pourrait qu'aggraver la situation. C'est ce qui se produira si l'utilisation du réseau reste identique à aujourd'hui.

Date Heure Puissance

instantanée

Mercredi 15 décembre 2010 19h02 96 350 MW Mardi 14 décembre 2010 18h57 94 222 MW Jeudi 16 décembre 2010 18h54 93 426 MW Jeudi 11 février 2010 19h00 93 080 MW Mercredi 07 janvier 2009 19h00 92 400 MW

Tableau 1 : Les 5 dernières valeurs les plus élevées de puissance instantanée appelée par la consommation en France à la pointe journalière (source RTE)

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Figure 1 : Historique et prévisions des pointes de consommation d’électricité en France (source RTE)

En effet, à chaque recharge, les batteries de VE augmenteront la contrainte sur le réseau, particulièrement en périodes de pointe (voir figure 2), obligeant le gestionnaire du réseau de transport (en France RTE) à faire appel à des capacités de production marginales souvent très émettrices de CO2 ou à procéder à des importations. Pire encore, si les moyens de pointe et les importations ne peuvent satisfaire la demande, le GRT sera contraint d’effectuer des délestages (coupure de courant par zones) pour éviter l’effondrement du réseau.

Contrôler la charge et la décharge des batteries des véhicules électriques apparaît donc comme un élément clé dans la gestion du réseau. Une gestion intelligente des batteries comme moyen de stockage offrirait l’opportunité de développer des capacités de production renouvelables sans craindre pour la stabilité du réseau et de minimiser les investissements nécessaires pour renforcer le réseau. En effet, les gestionnaires des réseaux de transport et de distribution pourront jouer sur la flexibilité des batteries en charge et en décharge et ainsi équilibrer production et consommation. Il sera relativement aisé de piloter finement la charge des véhicules électriques qui dure plusieurs heures ; l'électricité utilisée pourra alors être bon marché (charge aux heures creuses) et au maximum d'origine renouvelable. Dans ce cas, le VE n'amplifiera pas ou très peu les pics de consommation, et utilisera au mieux les nouveaux modes de production d'énergie (éolien, solaire).

Une gestion intelligente à deux niveaux des batteries (voir figure 3)

Un premier niveau de gestion consistera à différer et à étaler la charge pendant la nuit ou sur certaines heures de la journée (heures creuses), ce qui évitera l’augmentation des pics de consommation. Un deuxième niveau de gestion consistera à utiliser les batteries comme moyen de stockage et à réinjecter en journée l’énergie emmagasinée dans les batteries pendant la nuit.

Une voiture citadine parcourt en moyenne 35 km par jour. Or, les véhicules électriques actuels ont une autonomie de 150 km (Zoé Z.E de Renault) à 250 km (BlueCar de Bolloré).

Le véhicule électrique n'utiliserait donc pas l'énergie qui lui permettrait de parcourir la

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7 différence : entre 115 km et 215 km. Partant de ce constat, il n'est pas déraisonnable d'envisager d’utiliser cette énergie, chargée la nuit dans les meilleures conditions écologiques et économiques et de la réinjecter sur le réseau en journée. Cet usage serait compatible avec les pratiques de stationnement et de recharge en journée selon une étude d’EDF¹ basée sur la dernière Enquête Nationale Transports et Déplacements (ENTD) : « La principale conclusion de l’analyse de l’ENTD est que d’une part, en l’état actuel des habitudes de déplacement des français, le stationnement au domicile et sur les lieux de travail serait largement suffisant pour recharger les véhicules en charge normale (3 kW — entre 8 et 10h) et que d’autre part dans l’espace public, le temps de stationnement ne permettrait qu’une recharge d’appoint ».

Figure 2 : Puissance de charge induite par 3 millions de VE sans gestion optimale (source CFPELEC)

Figure 3 : Puissance de charge optimisée par un smart grid avec charge la nuit et renvoi partiel d'électricité sur le

réseau en journée (source CFPELEC)

La réinjection sur le réseau est le principe de base du « Vehicule To Grid » (V2GRID), expérimenté actuellement pas Google sur des Toyota Prius. Selon leurs études, moyennant certaines contraintes d’utilisation (compensations financières nécessaires), 3 millions de véhicules électriques (10% du parc automobile français) permettraient de réinjecter 27 GWh afin d’effacer les pics de consommation, ce qui permettrait par exemple une diminution du pic de novembre 2010 de 7 GW ². Ces 7 GW en moins correspondent aux centrales au fioul et au charbon qui émettent du CO2 au rythme de 5 000 à 10 000 tonnes par heure (source RTE).

1 « EDF: Pratiques de stationnement et recharge des véhicules électriques », le 3/12/2010 par EDF.

2 Hypothèses pour 3 Millions de véhicules : - Energie totale stockable : 72 GWh

- Energie utilisée par 3M VE /24h : 17 GWh

- 50% de l'énergie potentiellement réinjectable sur 24h (hypothèse de travail) : 27 GWh réinjectés permettent d'effacer les pics de consommations.

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8 Ce schéma de gestion à deux niveaux avec report de la charge des VE et réinjection sur le réseau en pointe est gagnant pour tous :

• le producteur d'électricité optimise ses installations de production, y compris intermittentes (éolien, solaire) ;

• le fournisseur achète l'électricité au meilleur prix la nuit et la revend au prix fort en journée ;

• le consommateur achète de l'électricité à un prix compétitif en contrepartie d'une contrainte de branchement de son véhicule.

1.3 Le coût de renforcement du réseau et des capacités de production supplémentaires

Coût de raccordement et de renforcement du réseau

Nous utilisons les données moyennes suivantes pour un VE :

• 1 plein ~ 30 kWh à la borne (150 km d’autonomie)

• Consommation annuelle ~ 3 MWh par an (soit 15 000 km/an)

Avec le scénario de développement des VE retenu par le gouvernement soit 2 millions de VE d’ici 2020, la consommation annuelle du parc de VE serait de 12 TWh. Sachant que la production annuelle en France est de 550 TWh, l’électricité consommée par les VE représenterait environ 2% de la production totale. Cependant, ce qui importe, ce n’est pas tellement l’énergie consommée mais plutôt la puissance appelée. La part nationale en puissance appelée par les VE dépasse de dix fois ce qu'elle est en énergie. Pour 2 millions de véhicules, l'appel de puissance peut dépasser 10% de la puissance de pointe nationale, tandis que la consommation d'électricité sera de l'ordre de 1% du total (source ERDF).

Les réseaux sont dimensionnés par la puissance. Ainsi, la charge complète d’une batterie de VE s’effectuera d’autant plus rapidement que la puissance appelée sera élevée. Le tableau 2 ci-dessous donne quelques ordres de grandeur pour la puissance appelée en fonction du temps de charge (1 plein ~ 30 kWh à la borne pour une autonomie de 150 km environ).

Tableau 2 : Ordres de grandeur de la puissance appelée pour la recharge complète d’une batterie de VE en fonction du temps de recharge (source ERDF)

Les coûts de raccordement et de renforcement des réseaux croissent très sensiblement avec la puissance des bornes. Ainsi, le coût complet maximal d’une borne de charge lente (3 kW) est de 8 000 €, alors que le coût complet maximal d’une borne de charge semi-rapide (24 kW)

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9 est de 25 000 €³. Avec l’objectif du gouvernement d’installer 4 millions de bornes de charge lente et 400 000 bornes de charge rapide à l’horizon 2020, cela représenterait un investissement de 42 milliards d’euros. L’objectif de 4,4 millions de bornes pour 2 millions de VE, soit 2,2 bornes par VE, n’est pas économiquement optimal, car seuls 45% de l’investissement sera effectivement utilisé et cela de manière inégale (les bornes privées seront davantage utilisées que les bornes publiques).

Investissement dans des capacités de production de pointe

Nous avons vu plus haut que la puissance appelée par une voiture électrique sera de 3 kW (branchement en charge lente pendant 8h-10h) ou de 24 kW (branchement en charge semi- rapide pendant 1 h). Plaçons-nous dans le cas où tous les véhicules sont branchés en même temps sur des bornes de charge lente, soit 2 millions de VE en charge lente. La puissance appelée sur le réseau est alors de : 2*10^6*3000 = 6 GW. Selon la période de la journée et de l’année à laquelle cette puissance sera appelée, les capacités de production utilisées ne seront pas les mêmes et n’induiront pas les mêmes coûts (on va appeler les unités de production par coût marginal croissant = logique du « merit order » - voir figure 4).

Figure 4 : logique du « merit order », schéma simplifié (source : J. Percebois, CREDEN)

En nous appuyant sur ce modèle simplifié (données qui ne tiennent pas compte des disponibilités des différents moyens de production, qui présentent des coûts marginaux approximatifs et qui n’intègrent pas l’éolien, le solaire photovoltaïque et l’hydraulique qui ont un coût marginal nul), nous allons estimer les coûts de production liés à la charge des VE :

• Lorsque la puissance appelée en base (sans charge des VE) est inférieure ou égale à 58,6GW—6GW =52,6GW, la production nucléaire peut répondre à la demande totale et le coût marginal de production de l’électricité est égal à 8€/MWh.

• Lorsque la puissance appelée hors VE est comprise entre 52,6GW et 63,5GW, les unités de production marginales sont des centrales au charbon et le coût marginal de production est de 25€/MWh.

3 « Avancées du plan de développement des véhicules électriques et hybrides », dossier de presse écrit conjointement par le ministère de l’écologie, de l’énergie, du développement durable et de la mer, en charge des technologies vertes et des négociations sur le climat, et par le ministère de l’économie, de l’industrie et de l’emploi, en charge de l’industrie, dans le cadre du Grenelle de l’environnement, 13 avril 2010

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I / La solution Danoise : un réseau intelligent avec interconnexion des batteries de voitures électriques

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• Lorsque la puissance appelée hors VE est comprise entre 63,5GW et 64GW, la production marginale est assurée par des centrales au fioul avec un coût marginal égal à 85€/MWh.

• Si la demande hors VE dépasse 64GW, il faut alors importer de l’électricité achetée sur le marché spot dont le prix est variable et très élevé en pointe. Prenons l’exemple du 15 décembre 2010 (voir figures 5 et 6) où le record de puissance appelée a été battu avec 96,35GW, le cours EPEX de l’électricité a atteint 131€/MWh.

Figure 5 : Production d’électricité par filières au 15/12/2010

Figure 6 : Mix énergétique à la pointe de 19h le 15/12/2010

Pour éviter d’avoir à acheter l’électricité au prix fort sur le marché de gros, il faudra investir dans des moyens de production de pointe et agrandir le parc de production de référence. Pour fournir 6 GW, il faut 8 centrales au fioul de 750 MWe ou 6 centrales au charbon de 1000 MWe ou 6 centrales au gaz à cycle combiné (CCGT) de 1 000 MWe ou encore 4 EPR de 1 600 MWe. Le tableau ci-dessous donne une idée des investissements à réaliser pour chaque moyen de production (source EDF) :

Coûts fixes en €/kW installé

nucléaire 2000

charbon 1120

CCGT 520

TAC fioul ~500

De tels investissements (réseau + moyens de production) seront très probablement remboursés par le consommateur final, au travers d’une hausse du prix de l’électricité.

2 La solution Danoise : un réseau intelligent avec interconnexion des batteries de voitures électriques

2.1 Description du projet EDISON

Selon les partenaires du projet, le projet EDISON (Electric Vehicles in a Distributed and Integrated Market using Sustainable Energy and Open Networks) permettra de développer l’infrastructure nécessaire pour la fabrication à grande échelle de véhicules électriques au Danemark. On estime ainsi que dans quelques années, la flotte de véhicules danois sera

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11 composées d’au moins 10% de véhicules électriques ou hybrides, grâce aux mesures économiques prises par l’Etat danois. Nous avons vu plus haut que, si l'on raccorde une voiture électrique à un réseau régional ordinaire pour la recharger, de nombreux problèmes peuvent survenir. D’après les scientifiques en charge du projet, l’infrastructure EDISON permettrait aux véhicules électriques de communiquer de manière plus efficace avec le réseau.

En prévision des problèmes d’amplification de la pointe liés à l’introduction des VE, les Danois ont l’intention de moderniser leur réseau électrique de manière à mieux maîtriser la charge et la décharge des batteries. Ainsi, les temps de charge et de décharge seront déterminés plus précisément et plus rapidement. L’objectif est de moduler charges et décharges afin de préserver l’intégrité du réseau électrique. La délégation danoise déclare que

« ces temps de charge seraient directement dépendants des entrées d’électricité issue des sources d’énergie renouvelable ».

Ce vaste projet de recherche sur la mise en place d’un réseau électrique intelligent au Danemark réunit IBM, la compagnie d’électricité danoise Dong, la compagnie régionale d’énergie d’Oestkraft, l’université Technical University of Denmark, l’allemand Siemens, le groupe danois Eurisco (logiciels pour la gestion d’énergie) et la fédération Danish Energy Association. Le consortium veut répondre aux prévisions du Danemark de faire passer à 10%

le nombre de véhicules en modèles électriques ou hybrides.

Pour cette étude, les partenaires procèdent en 3 étapes, à savoir: la recherche, le développement technologique et la démonstration. La phase de démonstration aura lieu sur l'île danoise de Bornholm (40 000 habitants), située dans la mer Baltique, dans un grand parc éolien. Edison tentera de faire correspondre la part d'énergie éolienne sur l'île à la consommation électrique permettant de recharger des véhicules électriques. En conduisant ce test sur le terrain, les chercheurs seront en mesure d'évaluer le fonctionnement du système électrique à mesure que le nombre de véhicules électriques augmente. Les études seront fondées sur la simulation, et n'auront aucun impact sur la sécurité en matière d'approvisionnement de l'île.

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Figure 7 : On constate l’amplification des pics de consommation liée à la charge directe des

VE (source EDISON project)

Figure 8 : Via le smart grid, la charge des batteries de VE est corrélée à la production d’électricité éolienne (source EDISON project)

a) Hypothèses du projet :

Un système en îlotage : Le projet étant testé sur une île, il faudra prendre en compte dans les résultats cette restriction géographique sans toute fois en faire une priorité absolue.

Conditions du marché : Les conditions de marché étant extrêmement difficiles à prédire, la configuration du projet EDISON prendra en paramètre les conditions du marché actuel.

Utilisateurs : Le but du projet EDISON n’est pas de mesurer la motivation des utilisateurs à interagir avec l’infrastructure EDISON. Cependant plusieurs points se devront d’être éclaircis lors de la phase finale du projet : la facilité d’utilisation, les différents « business models » et autres contrats d’utilisation, l’interaction entre l’utilisateur et l’opérateur.

b) Objectifs du projet :

L’objectif du projet est d’utiliser l’énergie éolienne disponible afin de charger les batteries de voitures électriques de manière intelligente. Sans un système de charge automatisé, les voitures électriques chargeraient leur batterie dès qu’elles seraient branchées au réseau. Ceci se produit généralement entre 18h et 20h au retour du travail. Pour simplifier, on peut considérer que la consommation d’une voiture électrique qui charge sa batterie est équivalente à la consommation journalière totale d’un foyer. En contrôlant la charge de ces voitures, on peut s’assurer que toutes les voitures soient suffisamment chargées afin de satisfaire les attentes des consommateurs tout en respectant les contraintes du réseau.

Lorsque les opérateurs de transmission et de distribution souhaitent disposer d’un surplus d’électricité (aux heures de pointe par exemple), ils peuvent s’appuyer sur le parc de voitures électriques afin d’équilibrer production et consommation. En effet les voitures électriques seront capables de décharger une partie de leur énergie dans le réseau, devenant ainsi une source de revenue supplémentaire pour le propriétaire et une aide considérable pour les opérateurs.

Il faudra charger les batteries lorsque l’énergie éolienne est en excès par rapport à la consommation. La charge doit donc être automatisée et effectuée à des heures creuses, par

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exemple à partir de 2h du matin lorsque l’on dort. Si nécessaire, on pourra toujours charger même lorsque l’éolien n’est pas en excès.

Figure 9 : Recharge des batteries de VE aux heures creuses et lorsque la production éolienne est en excès

c) Principe de fonctionnement :

Le schéma ci-dessous illustre la façon dont les voitures électriques pourraient être reliées au réseau électrique actuel, en y implémentant l’automatisation spécifique du projet EDISON.

Le propriétaire de la voiture choisira un fournisseur d’électricité pour son véhicule et sera facturé séparément de la consommation électrique de son domicile. Lorsque la voiture connectée au réseau, via la prise de rechargement EDISON, la voiture est identifiée automatiquement et l’identifiant de la voiture permet ainsi de facturer le consommateur.

Figure 10 : Schéma de fonctionnement de l’automatisation spécifique du projet EDISON

2.2 Propriétés des batteries a) Cycle de vie

Le cycle de vie d’une batterie est un paramètre extrêmement important. Il existe à l’heure actuelle très peu d’expériences concernant le taux

des batteries de voitures électriques, la technologie étant assez récente. De plus, analyser le cycle de vie des batteries au Lithium implique souvent des dégradations accélérées ce qui rend les résultats d’autant plus incertains.

La solution Danoise : un réseau intelligent avec interconnexion des batteries de voitures

exemple à partir de 2h du matin lorsque l’on dort. Si nécessaire, on pourra toujours charger même lorsque l’éolien n’est pas en excès.

Recharge des batteries de VE aux heures creuses et lorsque la production éolienne est en excès (source EDISON project)

fonctionnement :

dessous illustre la façon dont les voitures électriques pourraient être reliées au rique actuel, en y implémentant l’automatisation spécifique du projet EDISON.

Le propriétaire de la voiture choisira un fournisseur d’électricité pour son véhicule et sera facturé séparément de la consommation électrique de son domicile. Lorsque la voiture connectée au réseau, via la prise de rechargement EDISON, la voiture est identifiée automatiquement et l’identifiant de la voiture permet ainsi de facturer le consommateur.

: Schéma de fonctionnement de l’automatisation spécifique du projet EDISON

Propriétés des batteries

Le cycle de vie d’une batterie est un paramètre extrêmement important. Il existe à l’heure s concernant le taux d’utilisation et la résistance dans le temps des batteries de voitures électriques, la technologie étant assez récente. De plus, analyser le cycle de vie des batteries au Lithium implique souvent des dégradations accélérées ce qui

ant plus incertains.

La solution Danoise : un réseau intelligent avec interconnexion des batteries de voitures

13 exemple à partir de 2h du matin lorsque l’on dort. Si nécessaire, on pourra toujours charger

Recharge des batteries de VE aux heures creuses et lorsque la production éolienne est en excès

dessous illustre la façon dont les voitures électriques pourraient être reliées au rique actuel, en y implémentant l’automatisation spécifique du projet EDISON.

Le propriétaire de la voiture choisira un fournisseur d’électricité pour son véhicule et sera facturé séparément de la consommation électrique de son domicile. Lorsque la voiture est connectée au réseau, via la prise de rechargement EDISON, la voiture est identifiée automatiquement et l’identifiant de la voiture permet ainsi de facturer le consommateur.

: Schéma de fonctionnement de l’automatisation spécifique du projet EDISON

Le cycle de vie d’une batterie est un paramètre extrêmement important. Il existe à l’heure d’utilisation et la résistance dans le temps des batteries de voitures électriques, la technologie étant assez récente. De plus, analyser le cycle de vie des batteries au Lithium implique souvent des dégradations accélérées ce qui

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14 Cependant, les fabricants de batteries déclarent que le cycle de vie d’une batterie au lithium- ion se situe entre 1000 et 3000 cycles complets charge-décharge. Ce paramètre n’est que très rarement mentionné lors des discussions autour des véhicules électriques.

b) Taux de décharge

Certaines batteries au lithium-ion peuvent être déchargée jusqu’à un taux de 40-C (1-C signifie que la batterie peu décharger toute son énergie en 1 heure. 40-C signifie donc que la batterie peut décharger toute son énergie en 1h/40 = 1,5 minutes). Cependant la plupart des batteries des véhicules électriques ont un taux de charge de 2 à 3-C, et il existe un lien entre la vitesse de charge et de décharge.

Figure 11 : Caractéristiques de décharge d’une batterie Li-ion

Les batteries Li-Ion modernes maintiennent un voltage relativement constant jusqu’à plus de 80% de leur courbe de décharge. Elles délivrent en effet, une puissance constante jusqu’à 80%

de profondeur de décharge.

2.3 Intérêts d’un tel réseau

Le stockage de l’électricité est un réel enjeu pour le réseau d’électricité. En effet, le but est de pouvoir mobiliser aux périodes de forte demande (prix élevé pour la production), de l’électricité produite pendant les périodes de faible demande (donc plus faible prix de production). De nos jours, il existe trois sources principales de stockage d’énergie qui sont les barrages hydrauliques, les stations de pompage (STEP) et les stocks d’effacement de la demande. GDF développe quant à lui un stockage de l’électricité sous forme d’air comprimé.

L’intérêt pour le stockage d’électricité est triple :

a) L’atténuation des phénomènes de pointe

En reportant les consommations des périodes de pointe aux heures creuses, les risques de défaillance du réseau sont diminués. Rien n’est plus coûteux pour un fournisseur d’électricité que de devoir délester certaines régions ou pire d’observer des black out en chaine sur le réseau européen. De plus, le réseau de transport a pour mission, confiée par l’Etat, d’assurer la sécurité d’approvisionnement avec un temps maximum de défaillance de trois heures tout les trois ans. Ainsi au regard des résultats annoncés dans la partie I.1.2, la possibilité de pouvoir reporter la charge des batteries de VE lors des pointes de consommation et de

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15 soutirer de l’électricité pendant ces même périodes est une opportunité énorme pour les fournisseurs et le transporteur d’électricité.

b) L’atténuation de la volatilité des prix

De façon corrélée à l’atténuation des phénomènes de pointe, on observerait une atténuation des prix de marché de l’électricité. La possibilité de pouvoir soutirer de l’électricité sur un pool de batteries électriques est en concurrence directe avec les moyens de productions de pointe. Un des réels problèmes du marché actuel est le pouvoir de marché que possèdent les producteurs de pointe, puisqu’ils sont les seuls à pouvoir produire les MWh marginaux appelés à ces moments-là. Disposer de moyens de production alternatifs est un bon moyen d’affaiblir ce pouvoir de marché et d’éviter une envolée quasi systématique des prix lorsque l’offre n’est plus suffisante.

c) La diminution des émissions de gaz à effet de serre (GES)

Notons enfin qu’en France les moyens de production qui sont utilisés pendant les périodes de pointe sont principalement des TAC fioul et des usines à charbon (Hydraulique mis à part).

Ces moyens sont en effet ceux qui donnent les coûts fixes les plus faibles (permet un taux d’utilisation faible) et les coûts variables les plus élevés (coût du pétrole plus élevé que le gaz ou l’uranium). Ainsi la réduction des pointes de la demande (décalage des consommations) ou l’utilisation de moyens de pointe alternatifs (la réinjection sur le réseau de l’énergie des batteries) permettrait d’éviter l’utilisation de moyens fortement polluant et de réduire ainsi les émissions de GES. La diminution de l’utilisation des moyens de pointe permettrait ainsi de se rapprocher de l’objectif de réduction de 23% des émissions de CO2 que s’est fixée la France.

Si le véhicule électrique est nettement plus efficace énergétiquement que son équivalent thermique (meilleur rendement énergétique) et produit moins de CO2 à l’usage (pas de rejets polluants), il fait appel à des moyens de production à émissions de CO2 variables : le facteur CO2 de la production d’électricité est alors déterminant. Lorsque la recharge des véhicules est réalisée à partir d’un mix électrique moyennement émetteur de CO2 (400 gCO2/kWh, soit environ la moyenne européenne aujourd’hui), le bilan du véhicule en émissions de CO2/km est proche de 126 g CO2/km, ce qui se situe en dessous de la moyenne actuelle de 161 gCO2/km (cf. figure 12). Si la recharge des batteries se fait uniquement sur la production en base nucléaire (recharge la nuit), le bilan carbone du VE descend à 45gCO2/km, ce qui serait avantageux par rapport au moteur à combustion interne qui émet 140 gCO2/km.

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16

Figure 12 : Émissions de CO2 « du puits à la roue » des véhicules électriques et thermiques (source : ADEME)

d) Quelles incitations pour les consommateurs ?

La charge de la voiture électrique étant assez contraignante, les incitations qui permettront de décaler les consommations ou de soutirer de l’énergie sur les batteries sont des questions capitales. En effet, il faudrait être capable de déterminer comment obliger ou inciter de manière efficace les consommateurs à ne pas charger leurs batteries pendant les périodes de pointe, ceci afin d’éviter les effets annoncés en première partie.

Plusieurs systèmes de tarification nous semblent possibles :

Le premier reposant sur un principe de subvention. Le tarif payé pour l’électricité consommé pendant les cycles de charge est le tarif en vigueur pour le consommateur résidentiel avec en parallèle un tarif de rachat découpé en poste horo-saisonnier (meilleur tarif de rachat pendant les pointes d’hiver que pendant les périodes creuses d’été). Ce système a pour atout d’être fortement incitatif pour le consommateur voulant acquérir une voiture électrique, car il est assuré d’une certaine stabilité des prix pour la charge de sa batterie et dispose d’un arbitrage possible à la réinjection (arbitrage d’autant plus intéressant que le rachat est à un prix élevé). Malheureusement l’inconvénient bien connu des systèmes de subvention est qu’ils sont souvent peu efficaces. Le consommateur aura trop tendance à renoncer à la subvention afin de charger sa voiture quand il le désire.

Le deuxième système reposerait sur un principe de taxation. Le tarif payé pour la charge de la batterie serait différent des tarifs classiques du secteur résidentiel. Le tarif des périodes de pointes serait dissuasif mais permettrait en cas de nécessité de charger sa batterie. Cette tarification pourrait alors être couplée avec un tarif de rachat équivalent à celui présenté ci dessus. L’inconvénient est que l’imposition d’un tarif dissuasif pendant les périodes de pointe diminuera l’incitation des consommateurs à l’achat de VE. Par opposition l’avantage sera d’avoir un meilleur contrôle du pool des batteries mobilisables.

(17)

II / Description du modèle imaginé

17 Une troisième possibilité serait un mécanisme de marché. Le prix de charge fluctuerait de la même façon que le prix de l’essence à la pompe, mais avec un ajustement toutes les heures.

Ce système serait certainement très efficace, mais demanderait un investissement colossal.

Disponibilité du Pool Incitation d’achat de V.E Investissement dans l’infrastructure réseau

Subvention - ++ 0

Taxation ++ - 0

Marché + 0 - -

Notons enfin que la tarification dépendra essentiellement de la vitesse de charge. Il faut savoir que plus la charge de la voiture est rapide plus la puissance appelée sera grande. Le libre service pour des bornes de charge rapide n’est absolument pas concevable. En effet le risque d’observer une ruée vers ce type de bornes à la sortie du travail (heure pointe soir) serait très important. Ceci engendrerait avec très peu de bornes de charge rapide des ajouts de demande que le réseau aurait de grosses difficultés à absorber (30 000 bornes de 300 kW appellent 9 GW sur le réseau).

Les résultats que nous fournira l’optimisation de l’utilisation des batteries de voitures électriques, nous permettra également de dégager le gain relatif à ce jeu de charge et réinjection et la rémunération possible pour le consommateur. Notons que pour n’importe quel mode de tarification, une meilleure rémunération apportera toujours un pool plus facilement contrôlable.

II Application du concept Edison au réseau français

1 Description du modèle imaginé

A l’aide des analyses précédentes, nous allons décrire la façon dont nous concevons le « smart grid » qui permettra la gestion du pool de batteries interconnectées.

a) Bornes de charge lente

Nous affirmons l’impossibilité de développer un réseau important de recharge rapide. Pour simplifier, le réseau que nous imaginons sera doté de bornes de recharge lente. Des bornes pouvant délivrer 3kW et soutirer 2kW au maximum. Certes les plans actuels ne prévoient pas de bornes permettant de soutirer l’énergie disponible dans les batteries (seulement de décaler les consommations), mais nous pensons que le surcoût relatif à une possible réinjection est moindre face aux gains que cette fonction peut apporter. De plus, nous essayons d’imaginer le réseau Smart optimal, nous observerons ainsi grâce à notre programme d’optimisation quelle plus value nous pouvons tirer de la réinjection.

b) Disposition des bornes

Pour un véhicule dont la charge est très lente, l’exclusion des bornes de charge rapide et le soutirage de l’énergie des batteries (sauf exception) nécessite que le véhicule puisse se charger dès qu’il ne roule pas. Cela entraîne un fort développement des bornes de recharge. Celles-ci devront être présentes sur tous les emplacements où les voitures électriques pourraient se trouver : particuliers, places réservées en ville, place réservées dans les parkings des entreprises et les centres commerciaux.

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II / Démarche suivie

18 Le site du ministère de l’écologie, du développement durable et du climat annonce que pour une ville de 100000 habitants à l’horizon 2020, environ 800 points de charge sont nécessaires sur la voie publique :

• 10 % en borne de charge rapide soit 36 lieux avec 2 prises

• 90% en borne de charge lente soit 120 lieux avec 6 prises

En extrapolant ces données pour un pays de 60 millions d’habitants, l’objectif serait d’installer sur la voirie 400 000 bornes (hors domicile et lieu de travail). Le gouvernement affiche pour 2020 un objectif total de 4,4 millions de bornes pour deux millions de véhicules électriques, soit 2,2 bornes par voiture, avec :

• 4 millions de bornes au domicile et sur le lieu de travail

• 340 000 bornes de charge lente

• 60 000 de charge rapide

Ces chiffres traduisent le fait que toutes les voitures disposeraient de deux bornes attitrées : une borne de charge à domicile et une borne pour le lieu de travail. Les 0,2 restants par voiture correspondraient aux lieux publics, centres commerciaux et autres activités de loisir.

2 Démarche suivie

Avant de nous lancer dans la modélisation, effectuons une brève piqûre de rappel : l’objectif est de minimiser l’impact économique d’un parc de véhicules électriques dont les batteries soutirent et injectent sur le réseau. Mais d’abord, pourquoi vouloir réinjecter sur le réseau ? Le coût des batteries n’est-il pas trop élevé pour se permettre de les solliciter comme nous souhaitons le faire ? La réponse est non. Une batterie standard actuelle comporte 3000 cycles de rechargement pour une valeur totale de 5000 euros. Ainsi 1,7 euros correspond à une charge (décharge) de 30 kWh ce qui fait revenir le kWh à un coût situé entre 5 et 6 centimes d’euros. Ce coût est certes élevé car équivalent au coût marginal d’une CCGT, mais pourra être diminué par les gains que nous pourrons réaliser en arbitrant sur le marché.

Minimiser l’impact économique implique une répartition temporelle intelligente des charges et injections. La première intuition qui nous vient à l’esprit laisse entrevoir une injection aux heures de grande consommation d’électricité, pendant lesquelles les coûts marginaux des équipements de pointe sont extrêmement élevés. La recharge devrait quant à elle intervenir aux heures creuses et notamment la nuit, lorsque les coûts marginaux des centrales de production électrique sont les plus faibles. Nous « connaissons » donc dans les grandes lignes les résultats auxquels nous devons aboutir. Cette simple intuition soulève néanmoins un certain nombre de questions auxquelles notre modélisation doit être en mesure de répondre :

• Quel pas de temps considérer ? Quelle influence ce choix a-t-il sur les résultats ?

• Comment prendre en compte les différents profils d’utilisateurs de véhicules électriques ?

• Quel prix de l’énergie devons-nous considérer ?

• Quelle fonction minimiser ?

• Comment définir au mieux l’impact économique réel du parc de véhicules électriques ?

(19)

II / Modélisation mathématique

19 Il est maintenant temps de préciser notre démarche. Nous souhaitons évaluer le coût économique d’un parc de 2 millions de véhicules sur le réseau. Nous considérons les données relatives au réseau électrique aujourd’hui et nous ne souhaitons pas prédire quelles seront les nouvelles caractéristiques du réseau en 2020. Au contraire nous voulons observer ce qu’il adviendrait du réseau actuel si nous disposions aujourd’hui d’une telle flotte de VE. Nous allons donc « faire comme si » nous disposions aujourd’hui de ces 2 millions de VE et de la technologie adéquate (notamment en ce qui concerne la réinjection) puis nous quantifierons le coût (positif s’il s’agit d’une perte, négatif s’il s’agit d’un gain).

Mais comment quantifier un tel coût ? Dans un premier temps nous allons nous placer dans le cas d’un opérateur gestionnaire de la flotte entière des 2 millions de VE qui doit d’une part répondre à la demande électrique de ses clients, d’autre part optimiser les périodes de rechargement pour réduire ses coûts. Dans ce modèle, l’opérateur se sert sur un marché spot dédié à l’équilibrage horaire offre/demande de l’électricité (comme l’EPEX Spot). Essayons d’évaluer les coûts d’un tel opérateur. Pourquoi cela comporte-t-il un intérêt ? Les prix spot horaires de l’électricité suivent la courbe de charge (la demande horaire en GW). Plus l’appel de puissance est élevé plus les prix spot le sont aussi. De cette évolution parallèle nous allons donc savoir précisément à quel moment il faudra soutirer et à quel moment il faudra réinjecter sur le réseau. Ces injections/soutirages permettront de lisser la courbe de charge : accroissement de l’offre d’électricité en période de pointe (une autre interprétation serait une baisse de la demande) et augmentation de la demande en période creuse.

Ainsi l’utilisation des prix spots dans un monde actuel sans VE intelligemment gérés nous apprend quelles sont les heures de charge et de décharge. Mais nous ne pouvons pas réellement nous servir de ces prix spots pour calculer le coût économique de l’opérateur. Nous discuterons plus bas de cet aspect en critiquant ce modèle de base. Dans un deuxième temps, nous aborderons donc le point du vue d’un producteur d’électricité qui a à sa disposition des centrales de production dont les coûts fixes comme les coûts marginaux sont très différents pour connaitre l’impact économique réel de la flotte des VE sur la courbe de charge journalière.

Compte tenues des informations dont nous disposons, nous nous intéresserons aux résultats sur une journée avec un pas de temps d’une heure. Nous présenterons néanmoins nos résultats pour différents jours donnés représentatifs des saisons. Nous aurions pu étendre notre modèle à un horizon plus lointain (de l’ordre de la semaine) mais compte tenu du fait que les VE se rechargent essentiellement et complètement la nuit nous avons jugé pertinent de nous en tenir à la seule journée.

3 Modélisation mathématique

3.1 Introduction de variables et notations

Nous considérons une batterie "moyenne" traduisant l’ensemble des profils de consommateurs. Dans notre modèle, la variable désigne l’énergie restante (en KWh) dans la batterie à l’instant t. Cette batterie moyenne est la pondération des batteries des différents profils d’utilisateurs : ainsi nous notons l’énergie restante à l’instant t dans la batterie des utilisateurs correspondant au profil k.

(20)

20 Introduisons les différents paramètres suivants :

• T l’horizon temporel considéré. Pour une journée si l’on prend un pas d’une heure on a : T = 24

• N le parc le véhicules électriques

• K le nombre de profils différents que l’on peut dégager chez les différents utilisateurs

• le pourcentage d’utilisateurs correspondant au profil k

• C la capacité de la batterie

• la charge maximale horaire autorisée sur le réseau (en KWh)

• la décharge maximale horaire autorisée sur le réseau (en KWh)

• la décharge horaire du véhicule lorsqu’il roule (en KWh)

• le prix du kilowattheure à l’instant t (marché spot)

• (), est une matrice de 0 et de 1 qui se définie comme suit : = 1 si la batterie de l’utilisateur correspondant au profil k est connectée au réseau à l’instant t et 0 sinon

3.2 Hypothèses du modèle

• Nous considérons une batterie unique dont les caractéristiques synthétisent celles que nous avons pu rencontrer dans la littérature. Ainsi dans notre modèle C = 28 kWh, = 3 kWh, = 2 kWh, = 3kWh

• (la décharge horaire du véhicule quand il roule) est prise constante. Ainsi nous considérons une consommation "moyenne". Cette moyenne englobe les différents types de conduites (consommation croissante avec la vitesse, consommation croissante l’hiver et l’été lorsqu’il est fait usage du chauffage ou de la climatisation, etc.)

• C la capacité de la batterie est considérée constante dans le temps. Nous ne prenons pas en compte l’usure de la batterie (la capacité C n’est pas décroissante dans le temps) ; on prend donc une espérance de la capacité des batteries du po.

• Nous ne considérons que des charges lentes sur le réseau ( reste de l’ordre de 3 kWh).

• Nous avons dressé différents profils d’utilisateurs, quatorze au total (K = 14). Ces utilisateurs se distinguent de par l’utilisation de leur VE à des moments différents de la journée. Voilà la matrice (), qui indique les moments de connexion au réseau des VE :

h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 3 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 4 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 5 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 6 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 7 ₁ ₁ ₀ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 8 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₀ ₀ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

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21

11 ₀ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₀ 12 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₀ ₁ ₀ ₀ ₁ ₁ ₁ 13 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tableau 3 : Coefficients de disponibilité

Les sept premiers profils correspondent à des consommateurs se déplaçant pour leur travail ou pour motif scolaire, avec déplacement éventuel sur l’heure du déjeuner. Cinq profils correspondent à des déplacements plus longs mais ponctuels. Les deux profils suivants correspondent à des consommateurs qui ressortent le soir après leur travail. Enfin le dernier profil correspond aux voitures qui restent parquées et connectées.

• Les pondérations retenues pour les profils sont les suivantes ; elles se basent sur des études simplifiées que nous avons pu trouver dans la littérature et demanderaient à être affinées :

Profil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nombre de véhicules (en milliers d’unités)

400 300 300 50 50 100 10 10 10 10 10 100 100 550

Tableau 4 : Nombre de véhicule pour chaque profil

3.3 Fonction à minimiser

Rappelons que l’on cherche à minimiser l’impact économique du parc de véhicules électriques.

Considérons alors le problème de minimisation suivant et montrons qu’il répond à première vue à la problématique :

(− )

!

Ce problème répond bien à la problématique au sens où les prix élevés vont correspondre à des injections sur le réseau électrique (si le prix est élevé on veut minimiser d’où − ≤ 0 , c’est-à-dire que l’on injecte quand la batterie est connectée au réseau). De même quand les prix sont les plus faibles on pourra satisfaire aux rechargements des batteries (− ≥ 0).

Il faut bien penser que la gestion du stock d’énergie dont on dispose via les batteries de voitures électriques va se gérer à peu près de la même façon que les stocks des barrages hydrauliques. En effet, l’hydraulique ne s’optimise pas du tout de la même manière que les moyens de production thermique et nucléaire. L’optimisation classique se fait en termes de

« merit order » comme décrit en première partie. Mais pour l’hydraulique le coût marginal n’est pas fixe comme pour les autres moyens de production, il est égal au coût d’opportunité relatif à un décalage de la production à une autre période.

Puisque le pool de batterie est aussi un stock, il faut l’optimiser de la même façon en ayant la possibilité de faire un arbitrage permanent avec le prix de marché. Par exemple pour une charge des batteries à 4h le coût de l’énergie soutiré dans les batteries correspond au coût auquel on a produit l’électricité à 4h.

(22)

II / Résultats de la modélisation

22 3.4 Contraintes

La batterie standard considérée dans la fonction à minimiser est la pondération des batteries des différents profils d’utilisateurs

∀ & ∈ (1; *+ = ,

!

Le coefficient traduit simplement que la batterie doit être connectée au réseau pour pouvoir soutirer ou décharger et ainsi influer économiquement.

• Contrainte de niveau minimal de batterie

∀ & ∈ (1; *+ ∀ - ∈ (1; .+ 1

3 ∗ ≤ ≤

• Contrainte de soutirage

On ne peut pas soutirer plus que quand la batterie est connectée :

∀ & ∈ (1; *+ ∀ - ∈ (1; .+ (− (+ )+≤ 0

• Contrainte d’injection

On ne peut pas injecter plus que quand la batterie est connectée :

∀ & ∈ (1; *+ ∀ - ∈ (1; .+ (− (− )+≥ 0

• Contrainte de déchargement en conduite

En conduite la batterie décharge. Si elle est stationnée mais non connectée, elle ne décharge rien :

∀ & ∈ (1; *+ ∀ - ∈ (1; .+ (− (− )+(1 − ) ≥ 0 4 Résultats de la modélisation

Nous présenterons dans ce dossier les résultats pour la seule journée du 03/01/2011. D’autres résultats apparaitront lors de notre présentation orale. En bleu figure la courbe de charge observée (source RTE), en rouge celle obtenue en faisant intervenir le pool de VE via notre modélisation et la fonction objectif choisie. Même si les résultats sont globalement encourageants (davantage de consommation la nuit due au soutirage des batteries des VE, écart-type de la demande plus faible) ils ne sont pas satisfaisants : la pointe est légèrement réduite (de 2,5 GW) mais elle est toujours bien existante, et une nouvelle pointe apparaît vers 14 heures. Comment expliquer de tels résultats ? Nous pouvons avancer deux raisons principales :

(23)

II / Résultats de la modélisation

23

Figure 13 : Consommation journalière avec et sans optimisation (En abscisse les heures de la journée, en ordonnée la puissance appelée (en MW)).

D’une part, notre fonction objectif considère un coût égal au prix de marché qui est parfois décorrélé du vrai coût marginal de production, et ce pour des raisons techniques (il faut maintenir les centrales de pointe en sous-production la nuit pour pouvoir les lancer lors de la pointe du matin, etc.).

D’autre part, comme dit succinctement plus haut, la fonction objectif considérée ne nous permet pas d’évaluer avec exactitude l’impact économique du parc de VE. Nous ne pouvons pas réellement nous servir de ces prix spot pour calculer le coût économique de l’opérateur.

En effet, une fois le parc de 2 millions de VE construit, l’influence de ce dernier sur les prix spot est élevée puisqu’il modifie considérablement l’équilibrage offre/demande. Les prix augmenteront pendant les heures de soutirage et baisseront pendant les heures de réinjection.

Si on suit la théorie économique qui dit qu’en théorie le prix de marché de l’électricité est égal au coût marginal de production, on pourrait par exemple observer des variations de prix importantes en substituant complètement les moyens de production fioul par un soutirage sur le pool des batteries de voitures électriques.

Centrales Coûts marginaux (euros/MWh)

Fioul 120

Importations 70

Gaz 55

Charbon 48

Nucléaire 8

Hydraulique 0

Eolien 0

Solaire 0

Tableau 5 : Coûts marginaux des divers moyens de production

Ainsi il faudrait pouvoir réitérer notre optimisation avec les nouveaux prix qui résulteraient de notre première optimisation et ainsi de suite jusqu’à obtenir une convergence de notre optimisation. Mais connaître les nouveaux équilibres offre/demande qu’on obtiendrait suite à l’anticipation de l’utilisation du pool des batteries demanderait un travail long et fastidieux, et il n’ait pas certain que lesdits travaux puissent aboutir. Pour cette raison, nous avons

60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000 95000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Charge initiale

Charge Obtenue