Déploiement de réseaux sans fil

Déploiement de réseaux sans fil

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L'annexe est à rendre, avec vos Nom et Prénom.

Contexte

Vous devez répondre à un appel d'offre concernant le déploiement d'un réseau d'accès sans fil dans un musée pour offrir un service de guide audiovisuel.

On vous demande de valider une solution technique à partir d'équipements WiFi respectant la norme 802.11b.

L'espace à couvrir est un hall de 100mx40m, de 12m de hauteur. Les points d'accès seront installés dans le faux plafond, de façon à limiter les effets d'écran liés aux personnes réparties à l'intérieur du bâtiment.

La densité d'utilisateurs prévisible est de 0,1 utilisateurs/m². Le débit par utilisateur nécessaire pour l'application de guide audiovisuel est de 128kb/s dans le sens descendant et négligeable dans le sens montant (quelques requêtes, quelquesACK, ...)

I.Etude de la technologie WiFi (5 pts)

Les caractéristiques des équipements WiFi sont les suivants : Les points d'accès (AP) sont constitués d'antennes patch, omnidirectionnelles. La directivité peut être approchée par : (1) D(α)=D0 . cos(α).

où α représente l'écartement à l'axe principal de l'antenne (cf figure 1).

L'antenne est supposée sans pertes, de gain G0 =6dBi.

Les équipements mobiles de type ½ onde, sont équipés d'antenne supposées omnidirectionnelles, de gain égal à 2dBi.

La PIRE des AP est limitée par la réglemenetation à 20dBm au maximum, La puissance d'émission des AP est réglable entre 15dBm et -35 dBm.

Le plancher de bruit de ces équipements est égal à -98dBm et le seuil de réception dépend du débit théorique :

1Mb/s 2Mb/s 5,5Mb/s 11Mb/s

Seuil de réception -94dBm -91dBm -87 dBm -82 dBm

Les facteurs de réjection entre canaux adjacents ont été mesurés pour différents écarts inter- porteuses :

espacment 1 2 3 4 5 6

exemple c1-c2 c1-c3 c1-c4 c1-c5 c1-c6 c1-c7

réjection -2,5dB -5dB -8 dB -12dB -25dB −30 dB

Q1- L'antenne étant orientée selon un axe (Oz), Représentez son diagramme de rayonnement dans un plan vertical (Oxz).

Figure 1 : patch, orienté en (Oz)

Q2- Recalculez la valeur du gain absolu, à partir de l'expression de la directivité donnée en (1) et montrez qu'il est bien egal à 6dBi.

Q3- Donnez l'ouverture à -3dB, et l'ouverture à -10dB.

Q4- Calculez la figure de bruit du récepteur mobile, sachant que la bande passante d'un canal est de 11MHz.

Q5- Rappelez, d'après vos connaissances sur le WiFi, la valeur approximative du débit utile pour les différentes vitesses de modulation (1Mb/s à 11Mb/s)

II.Couverture d'une antenne (10 pts)

L'antenne est installée sous le plafond, et orientée maintenant selon l'axe (Oz-), à une hauteur de 12m du sol. Le mobile est situé à une distance moyenne au sol de 1,5m.

Q1- Exprimez le bilan de liaison entre l'AP et l'équipement mobile, en fonction de d. Cette distance d correspond à la projection au sol du trajet de l'onde entre l'AP et le récepteur mobile (cf. figure 2).

Q2- Montrez qu'au-delà d'une certaine distance dlim, que vous expliciterez, la puissance reçue peut s'exprimer, par une équation du type :

(2) Pr= Pe – Ao . log10(d/∆)

où vous expliciterez Pe et Ao. ∆ correspond à la différence de hauteur entre l'émetteur et le récepteur.

x z

y α

d r ZAP=12 m

z0=1,5m

α

M

Q3- Tracez la courbe de puissance reçue en fonction de la distance d et comparez-la à un modèle classique en espace libre (vous prendrez pour l'émission la puissance maximale).

Q4- Calculez la distance maximale de liaison pour les différents débits.

Q5- De combien faut-il réduire la puissance pour réduire la couverture d'un facteur 2.

Comparez à ce qu'il faudrait faire en espace libre.

Q6- Le sol peut jouer, dans cette configuration, un rôle bien particulier. Expliquez et faites un schéma.

Q7- Evaluez quel type de fading peut être produit.

Q8- Expliquez pourquoi et comment l'utilisation de 2 antennes en réception sur le mobile peut améliorer significativement la qualité de réception.

Q9- En supposant que les utilisateurs sont uniformément répartis dans le hall, évaluez le débit utile de chaque utilisateur dans l'hypotèse où un seul point d'accès est déployé, à puissance maximale.

III.Dimensionnement et planification (15 pts)

On choisi maitenant de réaliser un déploiement intégrant plusieurs AP.

La première solution envisagée est obtenue en imposant à tous les équipements de fonctionner à 11Mb/s.

Dans ce cas, tous les mobiles qui ne sont pas à portée à 11Mb/s d'un AP (i.e. Pr<-82dBm) ne sont donc pas connectés. La portée est réduite mais on garanti ainsi une meilleure utilisation des ressources radio. D'autre part, le problème de planification est simplifié.

Q1- Afin de respecter la Qos demandée (i.e. Du>128kb/s par utilisateur), quel est le nombre maximal d'utilisateurs pouvant être associés simultanément à chaque cellule?

Q2- Déduisez-en la surface maximale de chaque cellule pour garantir la QoS demandée, et le nombre minimal d'APs à positionner.

Q3- Calculez Pe, la puissance minimale à affecter aux APs. Déduisez-en la plage de variation de la puissance reçue par le mobile dans la zone de service d'une cellule.

Q4- Proposez une répartion spatiale des APs que vous représenterez pour l'ensemble de l'espace de 40mx100m : sur le plan I de l'annexe, positionnez les APs et tracez le contour des cellules associées à chaque AP.

Q5- Il s'agit maintenant d'affecter les canaux. Compte-tenu des interférences résiduelles inter- canaux, vous décidez de planifier votre réseau avec seulement 3 porteuses : les quelles?

Q6- Proposez une affectation de canal pour chaque cellule, que vous représentez sur le plan I.

Q7- Rappelez ce qu'on appelle cellules co-canales, et interférences co-canales.

Contrairement au GSM, 2 cas d'interactions entre cellules co-canales peuvent se produire au niveau du mobile:

– soit le niveau d'un signal d'une cellule co-canale est inférieur au seuil de détection de porteuse (-98dBm) et il agit comme du bruit

– soit le niveau de ce signal est supérieur à ce seuil, et par le jeu des mécanismes d'accès au canal (MAC), certains mobiles devront partager le medium avec les cellules co-canales.

Q8- Etudiez dans quelles conditions l'une ou l'autre de ces configurations se produit.

Expliquez comment l'un et l'autre cas sont pénalisant pour le fonctionnement du réseau.

Q8- Pour réduire ces interférences, on souhaite augmenter le nombre de canaux à utiliser. On propose d'essayer avec 5 porteuses. Lesquelles proposez-vous ?

Q9- Proposez une affectation de canal pour chaque cellule, que vous représenterez sur le plan II.

Q10- En prenant en compte les interférences co-canales d'un côté, et les interférences canaux adjacents de l'autre, faites une étude « au pire cas » et comparez ces 2 solutions. Retenez la solution qui vons semble la plus pertinente.

Q11- Pour finir, que pensez-vous de cette solution de déploiement? Vous semble-t-elle réaliste? Faites éventuellement des propositions d'amélioration du système.

Formulaire

Relations fondamentales Ω

=

=

=

= 120 377

0

0 π

ε µ

Zc

H E

π ω λ

ε µ ω

2

;

/ 10 .

1 3 ₈

0 0

=

=

=

=

= f f v

s m k c

v

Equations de champ pour le doublet élémentaire (d.e.e)

) (

) (

2 sin ) , (

2 sin ) , (

r t j

r t j

e dl

r I t j

r E

e dl

r I t j

r H

β θ ω

β ψ ω

ε θ µ λ

λ θ

−

−

⋅

⋅

⋅

− ⋅

=

⋅

⋅

⋅

− ⋅

=

Ω

=

=

=

= 120 370

) , (

) ,

( π

ε µ

ψ θ

ZC

t r H

t r E

Propagation :

Bilan de liaison : P_R = P_T+ G_T+ G_R− PL(f,...) Affaiblissement en espace libre

Si π h^rλh^t

d < 4 ⋅  ( , ) 22 20 log₁₀( ) λ f d

d

PL = + ⋅

sinon PL(d)= 40logd− 20loghT− 20loghR

Puissance du bruit : N=k.T°.B =N0.B

Avec : k=1.38.10-23 J/K;

T° = 290 K (en réf. , T° en Kelvin)

Ingénierie Cellulaire :

Modèle d’affaiblissement usuel : r ⁿ

d P d P = ( )⁻

0

0 avec n, coefficient d’affaiblissement ( 2 ≤ n ≤ 4)

Estimation du C/I : ∑

=

−

= ₀ −

1

) (

i

i

n i n

D R I

C

Facteur de réutilisation : Q=D/R

Géométrie hexagonale, taille des motifs (clusters) : N=i² +ij + j² .

i et j représentent le ‘chemin’ permettant d’aller d’une cellule à une cellule co-canal.

Dans le cas du graphe régulier à 6 voisins : N R

Q= D = 3 ; et

6 ) 3

( N ⁿ

I C =

Antennes :

Caractéristiques générales

Formule L’antenne

isotrope

Le doublet élémentaire (d.e.e)

Fonction caractéristique

( ) ( )

I 60

, , r E , r

F ⋅ θ ψ

= ψ

θ ¹

( )

λ θ π ⋅dl⋅ sin

Densité de puissance rayonnée

(W/m²)

( )

120 r E P

2 eff

2 2 eff

r I 30

⋅ π

⋅

( )

2 eff 2

2 2

r I sin dl 30

⋅ λ

θ

⋅

⋅ π

Intensité de rayonnement

(W/strad)

( )

( ) (

)

π

⋅

= ψ θ

, I F

30 , U

2 2

eff π

⋅I²_eff

30

( )

2 eff 2 2

sin I dl 30

λ θ

⋅

⋅ π

Puissance rayonnée

(W) ⁼

∫ ( )

Ω

d , U

P_r 120⋅I²eff ₂

2 eff 2 2

dl I 80

λ

⋅ π

Résistance de rayonnement (Ω)

( )

= π

=

Ω

∫

d , 30 F

I R P

2 2 eff

r r

Ω 120

2 2

2 dl

80 λ

⋅ π

Gain absolu

(Directivité)

( )

r 2

R , 120F

G= θ ψ

( ) ( )

=

∫

Ω

d F

G F

ψ π θ

ψ θ 4 ,

1

,

2 2

1 1,5sin²θ

Puissance utile

(récepteur adapté et accordé)

en réception ^PU = ⋅^G(θ ψ ) ( )⋅^{P r} π

λ ,

4

2 ^PU π ^P( )^r

λ 4

2

=

Surface effective

( ) ^PP( )^r

Sθ,ψ = ^U

( ) (θ ψ )

π ψ λ

θ ,

, 4

2

GA

S = ⋅

Hauteur effective (m)

(

)

e F ,

h θ ψ

π

= λ

λ

π ¹

Antennes asymétriques (dipôles)

Formule générale pour 1 antenne filaire asymétrique de longeur l, isolée dans l’espace :

(

)

∫

0

cos z j )

r t (

M sin ej I(z)e dz

r I 60 , j

, r E

On obtient :

( )

sin 2 , 1

F ⋅ ^{j lcos} − β θ − β

= θ ψ

θ ^{β θ}

Antenne asymétrique, ½ - onde (~ accordée) : l=n.λ/2 ; n=2m+1 ;

( )

 

 + π θ

⋅

= ψ

θ sin

2cos ) 1 m 2 ( cos ,

F

Antenne asymétrique, onde entière : l=n.λ/2 ; n=2m

( )

 

 π θ

⋅

= ψ

θ sin

2cos m 2 sin ,

F

Antenne base au sol

( ) ( ) ( )

θ β

− θ

⋅ β

= ψ

θ sin

l cos cos

l , cos

F

Antennes symétriques (dipôles)

Formule générale (idem que antenne base au sol), Longueur L=2l.

( ) ( ) ( )

θ β

− θ

⋅ β

= ψ

θ sin

l cos cos

l , cos

F

Antenne symétrique, ½ - onde l=n.λ/4 ; n=2m+1 ; L=2l

( )

 

 + π θ

⋅

= ψ

θ sin

2cos ) 1 m 2 ( cos ,

F

Antenne symétrique, onde entière : l=n.λ/2 ; n=2m+1 ; L=2l

( ) [ ]

θ

+ θ π

⋅ +

= ψ

θ sin

1 cos ) 1 m 2 ( , cos

F

Antenne verticale, au-dessus du sol : h=l+d : ^F

( )

( )

(

)

Nom : prénom :

Annexe

Plan I :

100m

Plan II:

100m

Plan III :

100m 40 m

40 m

40 m