Devoir Commun n°1

Page 1 sur 4 Collège Martin Luther King

Devoir Commun n°1

Durée de l’épreuve : 2h00

L’usage de la calculatrice est autorisé 2 points pour le soin et la présentation

Exercice 1 – 7 points

Le diagramme en bâtons ci-dessous nous renseigne sur le nombre de buts marqués lors de la seconde édition de la coupe de l’Outre-Mer de football en 2010.

1. Combien de buts a marqué l’équipe de Mayotte ? 2. Quelle est l’équipe qui a marqué le plus de buts ?

3. Quelle(s) équipe(s) ont marqué strictement moins de 8 buts ? 4. Quelle(s) équipe(s) ont marqué au moins 10 buts ?

5. Quel est le nombre total de buts marqués lors de cette coupe de l’Outre-Mer 2010 ? 6. Calculer la moyenne de buts marqués lors de cette coupe de l’Outre-Mer 2010.

Page 2 sur 4 7. Compléter les cellules B2 à B10 dans le tableau ci-dessous.

8. Parmi les propositions suivantes, recopier la formule que l’on doit écrire dans la cellule B10 du tableau pour retrouver le résultat du nombre total de buts marqués.

8+9+8+13+2+14+0+3 =TOTAL(B2 :B9) =SOMME(B2:B9)

9. Écrire dans la cellule B11 du tableau précédent une formule donnant la moyenne des buts marqués.

Exercice 2 – 7 points

Calculer et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible :

𝐴 = 3

7 + 15 7 × 3

2 𝐵 = 9

5 × ( 1 4 − 5

12 ) 𝐶 = 15 7 ∶ 25

14 𝐷 = ( 3 8 + 7

5 ) : ( 9 4 − 5

3 )

Exercice 3 – 3 points

Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :

𝐸 = 0,000 153 𝐹 = 987,145 𝐺 = 57,87 × 10⁷ 𝐻 =4 × 10³× 0,3 × (10⁻²)² 6 × 10²× 5

Exercice 4 – 5 points

Un pâtissier a préparé 840 financiers* et 1176 macarons*. Il souhaite faire des lots, tous identiques, en mélangeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.

1. Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.

2. Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons dans chaque lot.

3. Quel est le nombre maximum de lots qu’il peut faire ? Quelle sera alors la composition de chacun des lots ?

*Les financiers et les macarons sont des pâtisseries.

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Exercice 5 – 5,5 points

Léa a besoin de nouveaux cahiers. Pour les acheter au meilleur prix, elle étudie les offres promotionnelles de trois magasins. Dans ces trois magasins, le modèle de cahier dont elle a besoin a le même prix avant promotion.

Magasin A

Cahier à l’unité ou lot de 3 cahiers au prix de 2.

Magasin B

Pour un cahier acheté, le deuxième à moitié prix.

Magasin C

30 ℅ de réduction sur chaque cahier acheté.

1. Expliquer pourquoi le magasin C est plus intéressant si elle n’achète qu’un cahier.

2. Quel magasin doit-elle choisir si elle veut acheter : a. deux cahiers ?

b. trois cahiers ?

3. La carte de fidélité du magasin C permet d’obtenir 10 ℅ de réduction sur le ticket de caisse, y compris sur les articles ayant déjà bénéficié d’une première réduction.

Léa possède cette carte de fidélité et elle l’utilise pour acheter un cahier. Quel pourcentage de réduction totale va-t-elle obtenir ?

Exercice 6 – 2 points

Exercice 7 – 4 points

Pour préparer son voyage à Marseille, Julien utilise un site Internet pour choisir le meilleur itinéraire.

Voici le résultat de sa recherche :

On considère que la progression du nombre de visiteurs de ce parc reste de 6,7℅ en 2014.

1. Quel est le nombre de visiteurs en 2014 ?

2. La progression en pourcentage du nombre de visiteurs sur ces deux années est-elle de 13,4℅ ? Justifier.

Page 4 sur 4 1. Quelle vitesse moyenne, arrondie au km/h, cet itinéraire prévoit-il pour la portion de trajet sur

autoroute ?

2. Sachant que la sécurité routière préconise au moins une pause de 10 à 20 minutes toutes les deux heures de conduite, quelle doit être la durée minimale que Julien doit prévoir pour son voyage ? 3. Sachant que le réservoir de sa voiture a une capacité de 60L et qu’un litre d’essence coûte 1,42 €,

peut-il faire le trajet avec un seul plein d’essence en se fiant aux données du site Internet ?

Pour cette question, faire apparaître sur la copie la démarche utilisée. Toute trace de recherche sera prise en compte lors de l’évaluation même si le travail n’est pas complètement abouti.

Exercice 8 – 6,5 points

On a dessiné et codé quatre figures géométriques. Dans chaque cas, préciser si le triangle ABC est rectangle ou non.

Une démonstration rédigée n’est pas attendue. Pour justifier, on se contentera de citer une propriété ou d’effectuer un calcul.