Fiche sur les puissances quelconques

Fiche sur les puissances quelconques

Exemples

Définition

a représente un nombre entier relatif et n un nombre entier supérieur à 1.

an représente le produit de n facteurs égaux à a.

n ...

a    a aa n facteurs

a1a

0 1

a 

1 1

a a

 

23    2 2 2 8 20 1

212

Définition

a représente un nombre entier relatif différent de 0 et n un nombre entier supérieur à 1.

a^n représente l’inverse de aⁿ.

n 1 a n

a

 

3 3

1 1 1

2 0,125

2 2 2 8

2

    

 

Propriétés

a et b représentent des nombres relatifs différents de 0.

m et n représentent des entiers relatifs.

m n m n

a a a ^

m

m n n

a a

a

 

 

 

3 5 8

2  2 2

4 7 3

2 2^ 2^

9 7 2

3 3 3 

 

 

 

Fiche sur les puissances de dix

Exemples

Définition

n représente un entier supérieur ou égal à 2.

10ⁿ représente le produit de n facteurs tous égaux à 10.

10ⁿ    10 10 ... 10 n facteurs

10ⁿ 10...0 n facteurs

1031000

10110 100 1

Définition

10^n représente l’inverse de 10ⁿ. 10 1

10

n n

 

10^n 0, 00...01 (n chiffres après la virgule)

4 4

10 1 0, 0001

10

  

Propriétés

m et n représentent des entiers relatifs.

10^m10ⁿ 10^{m n}

10 10 10

m

m n n

 

 

3 2 5

10 10 10

5 2 3

10 10^ 10

7

7 3 4

3

10 10 10 10

  

 

Écriture scientifique

10^p a

a est un nombre décimal qui comporte un chiffre à gauche de la virgule qui va de 1 à 9 et p un entier relatif.

5430005, 43 10 5

0, 0343, 4 10 ^2

0, 00002132,13 10 ^5