ددﻋ نﯾرﻣﺗ1: 1 - ﺔﺑﺳﺎﻧﻣﻟا ﺔﻣﻼﻌﻟﺎﺑ لﻣﻛأ+)وأ - (

(1)

ددﻋ نﯾرﻣﺗ 1

:

1 - ﺔﺑﺳﺎﻧﻣﻟا ﺔﻣﻼﻌﻟﺎﺑ لﻣﻛأ +)

وأ - (

...( ... )...( ... ) ( ) ...( ... )... ...( ...

x y z t u x y z t u x y z t u x y z t u

    

     

2 - ﺔﯾﻟﺎﺗﻟا تارﺎﺑﻌﻟا رﺻﺗﺧا :

 

( ) ( ) ( )

( ) 1

A a b c a c b c a B a b a c a b c

        

        

3 - x و y نﺎﯾﺑﺳﻧ نﺎﺣﯾﺣﺻ ناددﻋ ﺎﻣھ .

نﯾﺗرﺎﺑﻌﻟا رﺑﺗﻌﻧ E

و F نﯾﺗﯾﻟﺎﺗﻟا :

( 3) 10

6 ( 2) ( 3 )

E x y

F y x

   

     

أ - نﻣ ﻼﻛ رﺻﺗﺧا E

و F .

ب - بﺳﺣأ

E F

ﺞﺗﻧﺗﺳﺗ اذﺎﻣ .

ت - ﺔﻣﯾﻗ بﺳﺣأ F

نأ تﻣﻠﻋ اذإ

10 x y 

ﺔﻣﯾﻗ ﺞﺗﻧﺗﺳا مﺛ E

.

:

1 - نﯾددﻌﻟا نرﺎﻗ x

و y ﺔﯾﻟﺎﺗﻟا تﻻﺎﺣﻟا نﻣ ﺔﻟﺎﺣ لﻛ ﻲﻓ :

أ -

7 x  y

ب

-

9 x  y

ج

-

5 7

x   y 

2 - a و b و c و d ثﯾﺣ ﺔﯾﺑﺳﻧ ﺔﺣﯾﺣﺻ دادﻋأ ﻲھ :

8 a c  و

7 a d   و

b c  5 دادﻋﻷا ﺎﯾﻟزﺎﻧﺗ بﺗر :

a و b و c و d .

:

1 - نﯾﺗرﺎﺑﻌﻟا بﺳﺣأ A

و B نأ ﺎﻣﻠﻋ ﺎﻣﮭﻧرﺎﻗ مﺛ 7

a b  



^{( 47)}

 

⁴⁷



( 3) ( 15) ( 25)

A a b

B a b

    

     

2 - نﯾﺗرﺎﺑﻌﻟا نﻛﺗﻟ E

و F :

2 ( 1) E   a

و

5 ( 2) F   b

نرﺎﻗ E و F ﺎﻣﻠﻋ نأ

5   a b 7

:

I . ﺔﻋوﻣﺟﻣﻟا نﻛﺗﻟ



13;9; 7; 0; 25; 2



M    

1 - ﺔﻋوﻣﺟﻣﻟا رﺻﺎﻧﻋ ﺎﯾدﻋﺎﺻﺗ بﺗر M

2 - ﺔﯾﻟﺎﺗﻟا تﺎﻋوﻣﺟﻣﻟا رﺻﺎﻧﻋ دﺟوأ :

(2)

 

; ; 13

; ; 1

; ; 10 10

A x x M x B x x M x

C x x M x

  

  

p p p

II . ﺔﻋوﻣﺟﻣﻟا نﻛﺗﻟ



0; 3; 5; 9;12



A    

ﻲﻓ ددﺣ A

ﺔﯾﻟﺎﺗﻟا ﺔﯾﺋزﺟﻟا تﺎﻋوﻣﺟﻣﻟا :

1 - ﻣﻟا ﺔﻋوﻣﺟ E

ﮫﻟ ﺔﯾوﺎﺳﻣ وأ رﻔﺻﻟا نﻣ رﻐﺻأ ﺎھرﺻﺎﻧﻋ ﻲﺗﻟا

2 - ﺔﻋوﻣﺟﻣﻟا F

نﻣ رﺑﻛأ ﺎھرﺻﺎﻧﻋ ﻲﺗﻟا -5

.

3 - نﺎﺗﻋوﻣﺟﻣﻟا

E F

و

E F

.

III . نﯾﺑ نرﺎﻗ X

و Y ﺔﯾﻟﺎﺗﻟا تﻻﺎﺣﻟا نﻣ ﺔﻟﺎﺣ لﻛ ﻲﻓ )

ثﯾﺣ a¢ و b¢ (

1 -

13 ( 6) X   a

و 5 Y  a

2 - a و b نﺎﻘﻘﺣﯾ 10

a b  

:

15 ( )

X    a b

و

(12 ) Y  a b

.

3 - 3 a b 

: 15 X  a و

8 Y b .

IV . a و b ثﯾﺣ نﺎﯾﺑﺳﻧ نﺎﺣﯾﺣﺻ ناددﻋ :

5 a b   .

1 - نرﺎﻗ a و b كﺑاوﺟ ﻼﻠﻌﻣ .

2 - نرﺎﻗ X و Y ثﯾﺣ :

(17 ) X  a b

و

( 15 ) Y   a b

.

:

1 - نأ رﺎﺑﺗﻋﺎﺑ x

نﯾﺑ نرﺎﻗ ﻲﺑﺳﻧ ﺢﯾﺣﺻ ددﻋ وھ :

أ - 7 x  و

11 x 

ب -

4 x

و   12 x

 

.

2 - a و b ةاوﺎﺳﻣﻠﻟ نﺎﻘﻘﺣﻣ نﺎﯾﺑﺳﻧ نﺎﺣﯾﺣﺻ ناددﻋ 3

a b   .

نﯾﺑ نرﺎﻗ X

و Y

ﺔﯾﻟﺎﺗﻟا تﻻﺎﺣﻟا نﻣ لﻛ ﻲﻓ :

أ -

31 ( 20)

Y  وX b  a

ب -

(13 ) 10 ( )

Y  a bوX    a b

:

I . ﻲﺑﺳﻧا ﺢﯾﺣﺻﻟا ددﻌﻟا دﺟوأ x

ﺔﯾﻟﺎﺗﻟا تﻻﺎﺣﻟا نﻣ لﻛ ﻲﻓ :

أ -

19 ( 35) x   

ب

- 43 15 x

   

ج -

( 15) (  x 27)3

د - 18 (7 x ) 12

    

II . x و y نﺎﯾﺑﺳﻧ نﺎﺣﯾﺣﺻ ناددﻋ ﺎﻣھ .

1 - ﺔﯾﻟﺎﺗﻟا تارﺎﺑﻌﻟا رﺻﺗﺧا :

   

15 (13 6) (13 )

( 19) ( ) 37

A x y x

B x y x x y

       

        

2 - بﺳﺣأ A نأ تﻣﻠﻋ اذإ :

10 y  

3 - دﺟوأ x نأ تﻣﻠﻋ اذإ B 3

(3)

4 - نﯾﺑ نرﺎﻗ A

و B نا تﻣﻠﻋ اذإ :

11 x y  

5 - دﺟوأ

x y

نأ تﻣﻠﻋ اذإ A

و B نﺎﯾوﺎﺳﺗﻣ

6 - دﺟوأ x y نأ تﻣﻠﻋ اذإ A

و B نﻼﺑﺎﻘﺗﻣ .

:

a و b و c ثﯾﺣ ﺔﯾﺑﺳﻧ ﺔﺣﯾﺣﺻ دادﻋأ :

a p 2 و b 2 و c f 3 دادﻋﻷا بﺗر a

و b و

c .

:

( , , )O I J

ﻲﻓ ادﻣﺎﻌﺗﻣ ﺎﻧﯾﻌﻣ و يوﺗﺳﻣﻟا

OI OJ .

1 - طﺎﻘﻧﻟا نﯾﻋ

(2;3) ( 2;3) (3; 5) ( 3;5) A وB  وE  وF 

.

2 - نأ نﯾﺑ A و B ﻰﻟإ ﺔﺑﺳﻧﻟﺎﺑ نﺎﺗرظﺎﻧﺗﻣ

(OJ)

.

3 - أ ( ﺔطﻘﻧﻟا نﺑا C

ةرظﺎﻧﻣ B

ﻰﻟإ ﺔﺑﺳﻧﻟﺎﺑ

(OI)

تﺎﯾﺛادﺣإ ددﺣ و C

.

ب ( نأ ﺞﺗﻧﺗﺳا :

(OI)(BC)

ج ( نأ نﯾﺑ O فﺻﺗﻧﻣ



^{A C}



4 - ﺎھزﻛرﻣ ﻲﺗﻟا ةرﺋادﻟا  E

ﺎﮭﻋﺎﻌﺷ و 2

مﺻ

أ ( نﺑا

 '

ةرظﺎﻧﻣ ﺔطﻘﻧﻟا ﻰﻟإ ﺔﺑﺳﻧﻟﺎﺑ 

O .

ب ( عﺎﻌﺷ و زﻛرﻣ ددﺣ

 '

كﺑاوﺟ ﻼﻠﻌﻣ

ت ( نأ نﯾﺑ :

EA C FCA

 

. 

:

ادﻣﺎﻌﺗﻣ ﺎﻧﯾﻌﻣ رﺑﺗﻌﻧ

( ; ; )O I J

و OI OJ و

( 2; 3) (4; 2) C   وA .

1 ( نﯾﻋ B ةرظﺎﻧﻣ A

ﺎﮭﺗﺎﯾﺛادﺣا ددﺣ مﺛ لﺻاوﻔﻟا روﺣﻣ ﻰﻟإ ﺔﺑﺳﻧﻟﺎﺑ

2 ( نﻛﺗﻟ D ﻌﺑارﻟا سأرﻟا عﻼﺿﻷا يزاوﺗﻣﻟ ﺔ

. ABCD نﯾﻋ D ﻼﻠﻌﻣ ﺎﮭﺗﺎﯾﺛادﺣأ ددﺣ و

كﺑاوﺟ .

3 ( نﻛﺗﻟ E ﺔطﻘﻧﻠﻟ يدوﻣﻌﻟا طﻘﺳﻣﻟا D

ﻰﻠﻋ

(A B)

ﺔطﻘﻧﻟا و F

ﺔطﻘﻧﻠﻟ يدوﻣﻌﻟا طﻘﺳﻣﻟا B

ﻰﻠﻋ

(DC)

.

ﻲﻋﺎﺑرﻟا نأ نﯾﺑ لﯾطﺗﺳﻣ وھ EBFD

.