Sur le centre des moyennes distances des points d'une courbe unicursale

Si e i outre on aplatit le triangle sur sa base, on obtient une propriété iden- tique pour le polygone formé par les points qui divisent dans un rapport fixe les côtés du polygone;

Réciproquement, si deux points P et Q sont situés par rapport à deux axes rectangulaires OA et OB, de manière que la deuxième diagonale du rectangle PQ dont les côtés sont

Soient C< et C 2 deux courbes de /i ième ordre et soit d une droite qui les coupe, ainsi que toutes les courbes de leur faisceau, en des groupes de points ayant même centre

J'ajoute qu'il est facile d'en tirer des solutions générales; mais si une simpli- fication, qui nie semble bien improbable, ne se présente pas, l'identité finale nous donnera

Remarque. — On peut changer à la fois le sens de tous les segments AX/. La direction de leur résultante reste la même. Nous pouvons donc prendre A L / = — //, ce qui, quel que soit

Projetons maintenant le centre O au point to sur une droiteD de la figure semblablement variable^ ce point GJ décrit une courbe F, et l'enveloppe de D est alors la podaire négative

Le centre des nioj ennes distances des points de ren- contre d'une droite avec une courbe algébrique coïn- cide avec le centre des moyennes distances des points de rencontre de

Si Ton afïecte Oj du coefficient p , O 2 du coeffi- cient ni—pet que l'on compose ces deux points, on obtient le centre des moyennes distances des m points donnés!. C'est le point