Dossier 4 . Combinaison des facteurs de production

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Licence d’Economie et de Gestion – 1^ère Année Analyse Economique1 –MICROECONOMIE

Dossier 4 . Combinaison des facteurs de production

UNIVERSITE PARIS 12 – VAL DE MARNE FACULTE DE SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION 61 Avenue du Général de Gaulle 94010 Créteil - Cedex

ANNEE 2007-2008

Analyse économique du consommateur et du producteur 1 - MICROECONOMIE Licence d’Economie et de Gestion – Première année

Cours : P. Gaubert

Travaux Dirigés : V. Chiodi, K. Djade, R. Jimborean, G. Parent, S. Plantevignes Dossier 4 . Combinaison des facteurs de production

Séances 7 à 8 – Semaines des lundis 19 et 26 Novembre 2007.

I. TEXTES (tirés de R. Pindyck & D. Rubinfeld « Microéconomie », Pearson Education).

a. Rendements de facteurs.

b. Rendement d’échelle.

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Dossier 4 . Combinaison des facteurs de production c. Substitution entre facteurs.

- Expliciter les 3 notions essentielles reprises dans ces extraits

- Quel lien y a-t-il entre la décroissance du TMS et le rendement du facteur concerné ?

- Expliquer ce qu’est l’utilisation intensive d’un facteur et le rapport avec sa productivité marginale.

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Dossier 4 . Combinaison des facteurs de production II. Exercices.

Exercice 1.Une entreprise a pour fonction de production : Q = 5/3 K ^7/8 L³ Lorsque l'entreprise augmente la quantité de travail employée :

a) la productivité marginale du travail est-elle croissante, décroissante, constante ? b) la productivité moyenne du travail est-elle croissante, décroissante, constante?

Choisissez la bonne réponse en justifiant votre choix.

Exercice 2. On considère les trois fonctions de production suivantes :

Q1K^0,2L^0,5 - Q2K^3/4L^x - Q3K^1/2L^1/2

où Qi représente le produit, L et K les ressources utilisées en travail et capital,

a) Etablissez l'expression du TMSF sur un isoquant dans le cas général Q = f(K,L).

b) Exprimez le TMSF pour les fonctions Q₁ et Q₂ .

Quelle sera la valeur du TMSF dans la fonction Q3 si on pose Q3 = 3 et L = 3 ?

Exercice 3.

Soit une entreprise produisant un seul bien.

Cette entreprise a pour fonction de production (avec L, la quantité de travail et K la quantité de capital) :

3 4

a b

Q K L

1) Quelle est la signification de a et de b ?

2) Cette fonction est-elle homogène ? de quel degré ? 3) Si a=1/2, quelle est la nature des rendements d’échelle ?

On fixe 2 hypothèses :

- La production est fixée à QQ₀ - Les rendements sont constants

On sait par ailleurs que l’équation de coût total est donné par l’expression : CwL rK 4) Déterminez les valeurs optimales des facteurs de production et le cout associé.

Déterminez et définissez le sentier d’expansion