Equipe coordinatrice : CPC Marseille 04, Marseille 06, Marseille 09, Allauch-Plan de Cuques, Aix Sud, Aix Ouest
DEFI MATH 2017/2018
ENTRAINEMENT
Avril Niveau CM1Problème N° 1
Les cubes en bois Liam a des cubes en bois, tous identiques.
Avec ses cubes, il a fait deux constructions. Le poids total des cubes utilisés pour les deux constructions est 600 grammes. Le poids de la première
construction est 200 grammes.
Combien de cubes sont complètement cachés sur le dessin de la deuxième construction ?
Problème N° 2
Le carré magique
Dans un carré magique les sommes sur chaque ligne, chaque colonne, chaque diagonale sont les mêmes. Pour ce carré magique, la somme est de 34
Complète le carré magique avec les nombres de 1 à 16.
Le même nombre ne peut être utilisé qu'une seule fois dans la grille.
1 16 15
14
7 6
5
Equipe coordinatrice : CPC Marseille 04, Marseille 06, Marseille 09, Allauch-Plan de Cuques, Aix Sud, Aix Ouest
SOLUTIONS
Problème N° 1
La première construction se compose de 10 cubes (on les compte sur le dessin) Si le poids de la construction est 200 grammes alors un cube pèse 20 grammes.
200 : 10 = 20
Le poids de la deuxième construction est 400 grammes 600 – 200 = 400
La deuxième construction se compose de 20 cubes parce qu’elle est deux fois plus lourde que la première.
400 : 20 = 20
La deuxième construction se compose de 14 cubes apparents.
Il y a donc 6 cubes complètement cachés.
20 – 14 = 6
Problème N° 2
Lister les nombres manquants 2 – 3 – 4 – 8 - 9 – 10 – 11 – 12 – 13
Repérer la ligne, la colonne ou la diagonale qui possède dèjà 3 nombres sur 4.
On commence donc par la ligne du haut pour trouver le nombre 2.
On continue avec la colonne 2 qui permet de trouver 11.
Il ne reste alors que des lignes ou des colonnes qui ne possèdent que 2 nombres sur 4.
Il faut donc procéder par tâtonnement en émettant des hypothèses.
Par exemple, à la dernière ligne, on a déjà un total de 16 (11 + 5), il manque donc 18 que l’on peut faire avec 8 et 10. Il y a alors deux possibilités : le 8 dans la première colonne et le 10 dans la dernière ou bien l’inverse. Si l’on place le 8 dans la dernière colonne, on aurait un total de 29 ; il manquerait alors 5 pour faire 34. Le 5 étant déjà placé, le 8 ne peut pas être dans la dernière colonne ; c’est donc le 10 et le 8 est dans la première colonne.
On poursuit alors les recherches.
Bien vérifier que l’on n’a pas utilisé deux fois le même nombre.
