Vieque Karine CPD Maths 62
Manipuler Verbaliser Abstraire
Schématiser, quelle progressivité ?
CPD Maths 62
Veiller à ce que la compétence « représenter » fasse l’objet d’un
enseignement construit
Proposer ensuite aux élèves, si besoin et sans contraindre, d’utiliser un schéma porteur de sens.
Apprendre aux élèves à représenter le problème avec du matériel de manipulation (importance du contexte, de l’énoncé, éviter les ruptures (cf multi-présentation))
Amener les élèves à représenter la situation : raconter le problème sans les nombres.
Mener des séances spécifiques pour apprendre aux élèves à schématiser : faire des liens entre le matériel manipulé et la schématisation pour une abstraction progressive (là encore, attention aux ruptures)
Vieque Karine CPD Maths 62
Manipuler Verbaliser Abstraire
Lola a 3 cubes. Tom a 7 cubes.
Qui a le plus de cubes ? Combien de cubes en plus ?
Exemple de problème arithmétique expérimenté en CP:
Schématiser Raisonner
Si on en ressent le besoin, on peut:
- aller prendre des cubes au coin maths situé au fond de la classe, - faire un schéma
Contrat didactique:
CPD Maths 62
Lola a 3 cubes. Tom a 7 cubes.
Qui a le plus de cubes ? Combien de cubes en plus ?
Manipulation d’élèves
Difficultés observées, interventions réalisées
Ce qui est pareil Ce qui est en plus
Comprendre le « en plus »,
utilisation de cubes de couleurs, ce qui « dépasse »
Faire des liens entre le langage mathématique
au langage courant Correspondance
terme à terme
Verbaliser
Vieque Karine CPD Maths 62
Schémas d’élèves
Repérer ce qui est pareil Barrer ce qui est pareil
libres
Aide de la taille des carreaux
Correspondance terme à terme…
Schémas d’élèves
Après un apprentissage structuré en lien avec le matériel manipulé
Lola a 3 cubes. Tom a 7 cubes.
Qui a le plus de cubes ? Combien de cubes en plus ?
Manipuler
Verbaliser
Premières étapes indispensables…
Schématiser
Verbaliser
3 + …. = 7
Abstraire
Vieque Karine CPD Maths 62
Problème de référence (lié à une expérimentation avec manipulation, un apprentissage de la
schématisation)
3 + …. = 7
Manipulation vécue
Verbaliser
Vers
l’abstraction…
Schématisation enseignée
Ce qui dépasse, ce qui est en plus
Exemple d’institutionnalisation, d’affiche de référence
CPD Maths 62
Apprendre à représenter une situation, la mettre en scène avec du matériel
24 + 12 = 36
24 12
Apprendre à schématiser
Avancer dans l’abstraction, faire le lien avec un problème de
référence vécu
24 12
Proportions respectées
Puis proportions non respectées
La schématisation en barre doit se justifier avec l’utilisation de nombres plus grands…