E 2 : Multiplexeur/ Démultiplexeur TD3- Circuits Combinatoires

Pr. A. AMARI| Année Univ. 2019-2020 1

Faculté des Sciences Rabat Université Mohammed V

Rabat

TD3- Circuits Combinatoires

Licence d’Excellence : EIR-S4 ELECTRONIQUE NUMERIQUE

- Séance de TD n° 8 du 04 Mai : Corrigé de l’exercice n°2

Attention ! Ne pas regarder ces éléments de réponses avant de réviser la séance 7 de cours et de résoudre l’exercice.

EXERCICE 2 : Multiplexeur/ Démultiplexeur

Partie 1 :

1. Construire un circuit combinatoire basé sur un Mux, capable de détecter si le nombre de représentation binaire 𝒙_𝟐𝒙_𝟏𝒙_𝟎 est divisible par 3.

TV :

Expression déduite :

2. .1 0 2. .1 0 2. .1 0

S x x x x x x x x x

Réalisation avec un Mux :

0. 0 3. 3 6. 6

SE m E m E m

Pr. A. AMARI| Année Univ. 2019-2020 2 2. Le but de cet exercice est de concevoir un circuit permettant de détecter la parité d'un mot de 3

bits codé sur les entrées A, B et C.

a. Etablir la table de vérité qui fournit la valeur de la sortie 𝑺 en fonction de 𝑨, 𝑩 et 𝑪.

TV :

Expression déduite :

. . . .

SA B CA B CA B CA B C

b. Utiliser un Mux pour réaliser cette fonction.

c. Utiliser un DMux pour réaliser cette fonction.

Pr. A. AMARI| Année Univ. 2019-2020 3 Partie 2 :

On désire réaliser le circuit combinatoire permettant d'obtenir le reste (𝒓)_𝟏𝟎 = (𝒓_𝟏𝒓_𝟎)_𝟐 de la division par (3)10 d'un nombre 𝑿 de 4 bits tel que : (𝟎)_𝟏𝟎 ≤ (𝒙_𝟑𝒙_𝟐𝒙_𝟏𝒙_𝟎)_𝟐≤ (𝟏𝟏)_𝟏𝟎.

a. Etablir la table de vérité qui fournit les valeurs de 𝒓_𝟏 𝑒𝑡 𝒓_𝟎 en fonction de 𝒙_𝟑, 𝒙_𝟐, 𝒙_𝟏 𝑒𝑡 𝒙_𝟎.

TV :

b. Donner les expressions simplifiées de 𝒓_𝟏 𝑒𝑡 𝒓_𝟎. - r⁰x x x x³. . .^{2 1 0}x x x x³. . .^{2 1 0}x x x x³. . .^{2 1 0}x x x x³. . .^{2 1 0}

 TK :

Pr. A. AMARI| Année Univ. 2019-2020 4 Expression déduite :

0 2

. .

. .

. .

. . .

r  x x x  x x x  x x x  x x x x

- r₁x x x x₃. . . ._{2 1 0} x x x x₃. . ._{2 1 0}x x x x_{3 2}. ._{1 0} x x x x₃. . ._{2 1 0}

TK :

Expression déduite :

1 3

. .

. .

. .

. . .

r  x x x  x x x  x x x  x x x x

c. Réaliser ce circuit à l'aide d’opérateurs NAND.

- ^{r0 }





^

^







- ^{r1 r1}



 



^

^





Pr. A. AMARI| Année Univ. 2019-2020 5 d. Réaliser ce circuit à l'aide de multiplexeurs à 2 entrées et une sortie.

-

r

 x x x

. .

 x x x

. .

 x x x

. .

 x x x x

. . .

-

r

 x x x

. .

 x x x

. .

 x x x

. .

 x x x x

. . .