Première STG Exercices sur le chapitre 12 : E5. page n ° 1 2007 2008
E5 Savoir déterminer l'intervalle interquartile d'une série.
N ° 9 Un professeur compare les notes obtenues à un test noté sur 10 par les deux groupes d'une classe.
1. a. Rangeons les notes par ordre croissant :
groupe 1 2 3 3 3 5 5 6 6 7 7 8 8 8 9
groupe 2 3 4 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8
La médiane du groupe 1 est égale à 6 car il y a 6 notes avant le premier 6 et 6 notes après le second 6.
Le premier quartile du groupe 1 est égal à 3 car 14 4 = 3,5 et le troisième 3 correspond à la quatrième valeur rangée.
Le troisième quartile du groupe 1 est égal à 8 car 14
4 × 3 = 10,5 et le premier 8 correspond à la onzième valeur rangée.
La médiane du groupe 2 est égale à 6.
Le premier quartile du groupe 2 est égal à 5 . Le troisième quartile du groupe 2 est égal à 7.
1. b. L'intervalle interquartile de la série correspondant au groupe 1 est [ 3 ; 8 ].
L'intervalle interquartile de la série correspondant au groupe 2 est [ 5 ; 7 ].
c.
2. a. concernant le niveau
Le groupe 1 a des notes inférieures au groupe 2 mais également des notes supérieure au groupe 2.
Le niveau semble meilleur dans le groupe 1. La note médiane est la même pour les deux groupes.
b. concernant l'homogénéité.
Le groupe 2 est plus homogène que le groupe 1 car son diagramme en boîte est plus petit que celui du groupe 1 En effet, l'écart interquartile du groupe 1 est 5 mais l'écart interquartile qu groupe 2 est 2.
diagrammes en boîte
groupe 1 groupe 2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
-1 -2
2 3
-1
0 1
1
x y
Première STG Exercices sur le chapitre 12 : E5. page n ° 2 2007 2008
N ° 10
1. a. Dressons le tableau des effectifs cumulés croissants.
Distances inférieures à 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 effectifs cumulés croissants 1 2 5 7 11 16 24 27 28 30 b. Traçons le polygone des effectifs cumulés croissants.
2. a. La médiane est proche de 58 km.
Le premier quartile est proche de 41 km.
Le troisième quartile est proche de 68 km.
Le premier décile est proche de 23 km.
Le troisième décile correspond à 80 km.
b. Résumons ces résultats à l'aide d'un diagramme en boîte.
polygone des fréquences cumulées croissantes
D1 Q1 Med Q3 D9
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 20
30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 10
x y
D1 Q1 Med Q3 D9
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
0 10 x
y
