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Automates avanc´es – Master 1 Informatique TD 5 : Langages alg´ebriques et automates `a pile (suite)

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Academic year: 2022

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Automates avanc´ es – Master 1 Informatique TD 5 : Langages alg´ ebriques et automates ` a pile (suite)

Exercice 1 :

On consid` ere la grammaire alg´ ebrique G suivante :

S → AB + C A → aAb + ab B → cBd + cd C → aCd + aDd D → bDc + bc 1. D´ ecrire le langage L

G

(S).

2. Mettre G en forme r´ eduite pour S.

3. Donnez l’automate ` a pile acceptant le langage L

G

(S) en pr´ ecisant le mode d’acceptation consid´ er´ e.

Exercice 2 :

Rendre la grammaire suivante propre :

S → aT + T + aT bU b T → aT bT c + U U → aU b + aSb +

Exercice 3 :

On consid` ere le langage L = {w ∈ {a, b, c}

| |w|

a

= |w|

b

+ |w|

c

}.

1. Donner un automate ` a pile reconnaissant L par pile vide.

2. ` A partir de l’automate pr´ ec´ edent, donner une grammiare alg´ ebrique reconnaissant L.

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