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U L’adh´erent a opt´e pour la formule sport unique

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Academic year: 2022

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TSTMG 13 Interrogation 11 16 d´ecembre 2016 Nom et pr´enom :

Exercice 1 :

Un club multisports propose seulement deux formules d’abonnement : la formule sport unique et la formule tous sports. Chaque adh´erent ne souscrit qu’`a une seule des deux formules. Dans le fichier en fin de saison, on constate que :

• 40% des adh´erents ont choisi la formule sport unique ;

• parmi ceux qui ont choisi la formule sport unique, 85% b´en´eficient d’une aide municipale ;

• parmi ceux qui ont choisi la formule tout sports, 25% b´en´eficient d’une aide mu- nicipale.

On choisit au hasard une fiche d’adh´erent. On consid`ere les deux ´ev´enements suivants.

U L’adh´erent a opt´e pour la formule sport unique; T L’adh´erent a opt´e pour la formule tout sports; A L’adh´erent b´en´eficie d’une aide municipale.

1. Donnerp(U),pU(A) etPT(A).

2. Repr´esenter la situation sur l’arbre pond´er´e ci-dessous

T

A¯ A U

A¯ A

3. a. D´efinir par une phrase l’´ev´enementU∩A.

b. Calculerp(U∩A).

4. Calculerp(A)

5. Calculer, arrondie `a 0,01 pr`es, la probabilit´e que l’adh´erent ait opt´e pour la formule sport unique sachant qu’il b´en´eficie d’une aide municipale.

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