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LES CAN (Convertisseurs Analogiques Numériques - ADC )

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Academic year: 2022

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(1)

Analogiques Numériques - ADC )

1 Objectifs : Etre capable de choisir un CAN.

1. C.A.N. (ADC : analog to digital converter) vue globale...2

1.1. Symbôle...2

1.2. Données essentielles...2

1.3. Fonction de transfert...3

1.4. Échantillonnage...4

2. Les différents méthodes de conversion...5

2.1. CAN à comptage...5

2.2. Les CAN par approximations successives...7

2.3. Les CAN à comparateurs parallèle (CAN flash)...8

2.4. Les CAN à rampe...9

2.5. CAN delta sigma...12

2.6. CAN pipeline...14

3. Comparaison des technologies...15

4. Les CAN : Caractéristiques...16

1By S.B. (illustration tiré du guide du technicien en électronique Hachette technique.) v200505

(2)

Le monde qui nous entoure nous fournit des informations sous forme analogique (température, vitesse ou autre grandeurs physiques). Afin de traiter ces données par ordinateur nous devons les transformer en valeurs numériques. Cette conversion est rendu possible grâce aux convertisseurs analogiques-numériques (CAN).

1. C.A.N. (ADC : analog to digital converter) vue globale

1.1. Symbôle

Un CAN (convertisseur analogique numérique) permet de fournir une valeur numérique binaire en sortie avec une tension analogique en entrée.

1.2. Données essentielles

Il est caractérisé par :

• sa résolution : nombre de bits du nombre binaire en sortie

• son temps de convention : temps mis pour convertir.

• sa plage de tension d'entrée appelé la 'pleine échelle'

• la polarité de l'entrée : unipolaire (Ve positif) ou bipolaire ( ve positif ET négatif)

• le type de sortie : parallèle, série (SPI, I2C, OneWire...)

La précision va dépendre de la résolution grâce à : q = (Vref+ - Vref- ) / 2n

avec q = le quantum ou LSB (low significant bit) Vref+ = tension de référence positive Vref- = tension de référence négative

n = résolution (nb de bits)

Illustration 1: Symbôle CAN (ADC)

(3)

Exemple :

CAN 10 bits avec Vref+ = 5 et Vref-=0V donc LSB = q = 5/1024 = 4,88 mV La plus petit mesure possible est donc 4,88mV.

1.3. Fonction de transfert

Convertir revient à faire une quantification = associer la tension analogique d'entrée à un nombre binaire en sortie :

Attention : cette quantification entraîne obligatoirement une perte. En effet plusieurs valeurs analogiques d'entrée sont associées à une seule valeur numérique (pas de quantification)

Illustration 2: CAN caractéristique de transfert : S = f(E)

(4)

1.4. Échantillonnage

L’échantillonnage consiste à faire la quantification à intervalle régulier : Te période d’échantillonnage.

Le théorème de Nyquist indique que :

Fe > 2 x Fmax Cette donnée est importante pour le choix du CAN.

En effet il faut :

Tconv < Techantillonnage

(5)

2. Les différents méthodes de conversion

2.1. CAN à comptage

2.1.1. Principe

On compare la tension d'entrée à convertir avec une tension créée par un compteur+CNA.

2.1.2. Explication

Pour expliquer ce système, considérons la figure suivante :

Illustration 3: CAN à comptage

L'impulsion remise à zéro remet le compteur à zéro. Le compteur enregistre sous forme binaire le nombre d'impulsions sur la ligne d'horloge. L'horloge est une source d'impulsions également espacées dans le temps. Comme le nombre d'impulsions comptées augmente linéairement avec le temps, le mot binaire représentant ce nombre sert d'entrée à un convertisseur numérique-analogique (CNA) à une sortie en escalier ou échelle représentée ci-dessous :

& Comptage

binaire

Convertisseur numérique-analogique

RAZ

horloge

+ -

Va : entrée analogique comparateur

Vd

Sortie numérique

(6)

Illustration 4: CAN à comptage : principe

Tant que l'entrée analogique Va est supérieure à Vd la sortie du comparateur (un amplificateur différentiel à gain élevé ) est au niveau haut et la porte ET est ouverte et transmet les impulsions d'horloge au compteur. Lorsque Vd dépasse Va, la sortie du comparateur passe au niveau bas et la porte ET est invalidée. Le comptage s'arrête donc l'instant où Va < Vd et le compteur donne le mot numérique représentant la tension analogique d'entrée.

2.1.3. Inconvénient

Si la tension analogique varie en fonction du temps, on ne peut convertir continûment les données analogiques ; il faut donc échantillonner le signal

d'entrée à des intervalles fixes. Si la tension analogique maximale est représentée par n impulsions et si la période de d'horloge est de T secondes, l'intervalle minimal entre les échantillons (temps de conversion) est de nT secondes.

Le temps de conversion est dépendant de la tension d'entrée.

2.1.4. Conclusion

Il n'existe plus de CAN utilisant ce principe.

(7)

2.2. Les CAN par approximations successives (SAR)

2.2.1. Principe :

Ce système reprend la méthode décrite précédemment . La différence provient du fait que le compteur est remplacé par un programmateur.

Ce programmateur va successivement proposer au comparateur des mots binaires (par la méthode dichotomique)

2.2.2. Explication

Initialement, le programmateur met le bit de poids fort à 1 (MSB) les autres étant à 0 : le comparateur fait la comparaison.

· Si la sortie du CNA est plus grande que Va : le MSB est mis à 0 et le bit immédiatement inférieur est mis à 1 puis comparé.

· Si la sortie du CNA est plus petite que Va : le MSB reste à 1 et le bit de poids immédiatement inférieur est mis à 1 puis comparé.

Un 1 est donc essayé dans chaque bit d'entrée du CNA jusqu'à l'obtention de l'équivalent binaire de Va.

2.2.3. Conclusion

Temps de conversion : Pour un système de N bits, il faut N périodes d'horloge.

Illustration 5: CAN à approximation successive

(8)

2.3. Les CAN à comparateurs parallèle (Flash).

2.3.1. Principe

Ce système est le plus rapide de tous les convertisseurs. La figure suivante indique le principe utilisé.

La tension analogique à convertir est appliquée simultanément à un groupe de comparateurs à seuils. Les seuils sont également espacés (ici de V/8 ).

2.3.2. Explication

Les sorties de chaque comparateur à seuils sont au niveau bas (0) si l'entrée est au- dessus de la tension Va.

Les sorties sont au niveau haut (1) si l'entrée est au-dessous de Va.

Exemple : si 2V/8 < Va < 3V/8 alors W1 = &, W2 = 1 et les autres valeurs de Wi sont à 0 (i = 3 à 7)

On s'aperçoit que la table de vérité est celle d'un codeur de priorités 3 bits.

Temps de conversion : il dépend uniquement des comparateurs et du codeur de priorités. (AMD686A (comparateur) + TI147 (codeur) donne un retard de 20ns.)

2.3.3. Conclusion Extrêmement rapide

+ -

+ -

+ -

+ -

+ -

+ -

+ -

R R R R R R R R

Va : signal analogique

V = constante

codeur de priorité

w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7

Y2

Y0 Y1 MSB

LSB 7V/8

6V/8

5V/8

4V/8

3V/8

2V/8

V/8

Illustration 6: CAN flash

(9)

L'inconvénient de ce système provient du très grand nombre de comparateur à mettre en œuvre. Pour une conversion sur n bits il faut 2N-1 comparateurs. De plus le codeur de priorités devient complexe.

Afin de limiter le nombre de comparateur on utilise des convertisseurs semi-flash et on effectue la conversion en 2 temps.

2.4. Les CAN à rampe

2.4.1. Principe

On va associé la valeur à convertir à un temps de comptage. On améliore la précision en comptant plusieurs fois.

2.4.2. Explication

La figure suivante représente ce système très répandu.

Considérons le cas unipolaire : Va > 0 et Vr < 0.

Initialement, si S1 est ouvert, S2 est fermé et le compteur est remise à zéro (RAZ).

· A t = t1, S1 applique Va à l'intégrateur et S2 s'ouvre. La tension Va échantillonnée est (et donc constante) intégrée durant un nombre fixe n1 d'impulsions d'horloge.

· Si la période d'horloge est T, l'intégration dure le temps connu défini par T1 = n1 x T.

La forme du signal est représentée ci-après.Dans le cas d'un compteur en cascade de N étages et de n1 = 2N, à l'instant t2 (fin d'intégration de Va) toutes les bascules du compteur lisent 0. Le compteur repasse de lui-même à zéro au bout de t1.

C R1

+ -

+ -

& compteur sorties numériques commutateur

analogique Va

Vr

S2

S1

intégrateur comparateur

horloge

v RAZ

(10)

· Du fait du fonctionnement du compteur, la tension Vr de référence est automatiquement appliquée à l'entrée de l'intégrateur à t = t2, instant auquel le compteur lit zéro. La tension Vr étant négative, la tension V a une pente positive.

Par hypothèse |Vr| > Va, aussi le temps T2 d'intégration est inférieur à T1. Tant que la tension V est négative, la sortie du comparateur est positive et la porte ET laisse compter les impulsions.

· Lorsque V s'annule, à t = t3, la porte Et est invalidée et aucune impulsion d'horloge n'entre dans le compteur.

V

t1 t2 t3 t4 t

Montrons que la lecture à t3 est proportionnelle Va : on a

v=− 1 RC

t1 t2

Va dt− 1 RC

t2 t3

Vr dt=0

or Va (t2 - t1) + Vr (t3 + t2) = 0

d'où Va = |Vr|T2/T1

Si le nombre d'impulsions accumulées dans l'intervalle T2 est n2, alors T2 = n2 T.

Or T1 = n1 T = 2N T, d'où

Va=T2|Vr|

T1 =n2|Vr| n1

=n2|Vr| 2N

|Vr| et N étant constants, la tension Va est donc proportionnelle à la lecture n2 du compteur. Le résultat ne dépend pas de RC.

Le système inclut une séquence logique automatique (non représentée sur la figure) qui remet le compteur à zéro entre t3 et t4, prélève un nouvel échantillon de la tension

(11)

lecture Va est obtenue toutes les t3 = t1 + T1 + T2 secondes.

Cette technique est très précise ; les voltmètres numériques à six chiffres traitent les signaux de cette façon. Le compteur alimente un décodeur/pilote de voyant qui rend la sortie visible. On obtient une nouvelle lecture de tension pour chaque cycle de fonctionnement.

Le système à deux pentes est naturellement insensible au bruit en raison de l'intégration du signal d'entrée ; c'est-à-dire qu'on élimine le brouillage omniprésent de 60 Hz en prenant comme temps d'intégration un multiple exact de la période d'entrée.

D'où l'inconvénient évident du système, à savoir le longtemps de conversion de 1/60 s

» 16 ms.

La complexité d'un tel convertisseur analogique-numérique à deux pentes varie selon les exigences de l'utilisateur. Le Datel Intersil ICL7109 est un convertisseur analogique-numérique monolithique à deux pentes 12 bits compatible avec un microprocesseur.

Afin d'améliorer encore la précision il existe des convertisseurs triple rampe.

2.4.3. Conclusion

CAN à rampe : très précis mais lent

(12)

2.5. CAN delta sigma

2.5.1. Principe

Les CAN delta sigma travaillent en suréchantillonnage (ils ne respectent pas Nyquist).

La valeur analogique est transformée en suite binaire (1bit codé PCM) dont la valeur moyenne est l'image de l'entrée analogique.

Exemple :

échantillonnage du son : fmax = 22100 Hz on sur-échantillonne à 64 pour 16bits.

2.5.2. Explication

Illustration 7: extrait TI How delta-sigma work part1.

Illustration 8: extrait TI How delta-sigma work part1.

(13)

Si le signal croit bit = 1 sinon bit=0.

Ce qui donne :

2.5.3. Conclusion

Le suréchantillonnage permet de diminuer le bruit de quantification.

Ces CAN convertissent parfaitement des grandeurs variants en permanence comme la voix.

On les retrouve maintenant dans de nombreuses autres applications.

(14)

2.6. CAN pipeline

2.6.1. Principe

Ce type de CAN utilise des petits CAN flash mis en cascade afin de rapidement convertir la tension d'entrée.

2.6.2. Explication

Ici nous avons 4 étages flash3bits qui donnent en sortie 12bits. La conversion se fait par 3bits à la fois.

Cette technologie travaille de 1Msps jusqu'à 100Msps avec des résolutions de 12 à 24 bits.

2.6.3. Conclusion

La technologie pipeline permet de répondre à la demande entre les SAR (peu couteux, bonne résolution mais peu rapide) et les Flash (cher , résolution moyenne et extrêmement rapide).

(15)

3. Comparaison des technologies

Les CAN intégrés correspondent à CAN inclus dans les microcontroleurs.

(16)

4. Les CAN : Caractéristiques

Les constructeurs de composants fournissent une palette importante de CAN adaptée à toutes les situations. Ainsi le tableau non exhaustif suivant fournit les caractéristiques de quelques convertisseurs2.

Désignation Résolution Nb de canaux d'entrée

Temps de

conversion (µs) Interfaçage de sortie

catégorie

MAX153 8 1 0.66 µP/8 avec échantil-

lonneur

MAX188 12 8 7.5 série Faible

consommatio n

MAX191 12 1 7.5 série & µP Faible

consommatio n

MAX132 ±18 1 10 ms série

AD574A 12 1 35 µP8 ou 16

Nous allons revenir sur les éléments caractérisants un CAN.

4.1.1. Résolution

La résolution détermine le nombre de bits pour convertir la valeur numérique d'entrée en nombre binaire. La valeur donnée est toujours un maximum.

4.1.2. Nombre de canaux

Il définit le nombre d'entrée possible du circuit, en général de 1 à 8 canaux.

4.1.3. La référence de tension Elle peut être externe ou interne.

4.1.4. Les tensions d'alimentation Deux types : unipolaire ou bipolaire.

2D'après documentation MAXIM et ANALOG DEVICES

(17)

4.1.5. Erreur de linéarité

L'erreur de linéarité correspond à la déviation de chaque valeur codée avec une ligne passant par 0 (0000 sur 4 bits) et par la valeur pleine échelle (1111 sur 4 bits).

Elle indique l'erreur réalisée durant le conversion. Elle s'exprime en LSB : ±1LSB, ±1/2 LSB, ±1/4 LSB.

4.1.6. Code manquant (DNL Differential NonLinearity)

Le constructeur peut indiquer qu'un code peut manquer : ±1LSB

4.1.7. Erreur d'offset

Cette erreur qui peut souvent être compensée est aussi exprimée en LSB.

4.1.8. Interfaçage

Série ou parallèle : les 2 permettent la communication avec un microprocesseur. Le mode parallèle étant le plus rapide pour communiquer mais utilisant un grand nombre de liaisons.

4.1.9. Temps de conversion

C'est le temps séparant l'arrivée de la valeur à convertir et sa présence sur le bus de sortie.

Le temps de conversion sur un CAN peut dépendre du mode de fonctionnement choisi parmi les différents modes proposé par le constructeur.

De plus en fonction on a vu que le temps n'était pas fixe et dépendait du type de convertisseur. Les constructeurs donnent donc une valeur maximale.

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