Étude de la déformation du noyau d'holmium

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Étude de la déformation du noyau d’holmium

P. Axel, J. Miller, C. Schuhl, G. Tamas, C. Tzara

To cite this version:

P. Axel, J. Miller, C. Schuhl, G. Tamas, C. Tzara. Étude de la déformation du noyau d’holmium. Jour-

nal de Physique, 1966, 27 (5-6), pp.262-268. �10.1051/jphys:01966002705-6026200�. �jpa-00206399�

262.

ÉTUDE DE LA

DÉFORMATION

DU NOYAU D’HOLMIUM Par P. AXEL

(1),

^J.

^MILLER,

^C.

SCHUHL,

^{G. TAMAS et C.}

TZARA,

Centre d’Études Nucléaires de

Saclay.

Résumé. ²⁰¹⁴ La

photodésintégration

^{du noyau déformé d’holmium est étudiée dans le}

domaine de la résonance

dipolaire.

La ^mesure de la section efficace de

production

^de

photoneutrons,

ainsi que celle de la réac- tion

(03B3,2n)

permettent ^{de déduire la section efficace}

d’absorption

totale des rayons gamma, si la section efficace

(03B3, p)

^est

supposée négligeable.

^{La source de} rayonnements gamma était une source de

photons monochromatiques

obtenus par annihilation en vol de

positons. L’énergie

des rayonnements gamma variait du seuil de la réaction

(03B3,n) jusqu’à 19,6

^{MeV. La section}

efficace

intégrée

^obtenue

expérimentalement

^est

^égale

^{à 03C3int}

(9 2014 19,6 MeV)

⁼

2,54

^MeV-b.

Le moment

quadrupolaire

déduit de la forme de section efficace est

Q0

⁼

7,4 ± 0,4

^b.

La diffusion

élastique

^des rayonnements gamma ^a été mesurée à

12,6

^et

16,4

^MeV pour deux

angles

^{de diffusion}

(90°

^et

135°).

Abstract. ²⁰¹⁴ An

experiment

is described which ^was

performed

^to

study

^the

photodisinte- gration

of the deformed nucleus 165Ho in the

giant dipole

^resonance

region.

The total

photoneutron

^cross section and the

(03B3,

^{2n) cross section were} measured from the

(03B3,n)

^{threshold to 19.6 MeV}

using

monochromatic gamma rays obtained

by

annihilation in

flight

^of

positrons.

^{The total}

absorption

^cross section of

photons

is deduced

assuming

the

(03B3,p)

^{cross section to be}

negligible.

^The

integrated

^{cross section obtained is}

03C3 nt

(9 201419.6 MeV)

= 2.54 MeV-b. From the

shape

^{of the cross section the value}

Q0 = 7.4 ± 0.4 b is

deduced for the

quadrupole

^moment.

The elastic

scattering

of gamma rays ^was measured for gamma rays of

energies

^{12.6 and}

16.4 MeV and the two

scattering angles

^{90° and 135°.}

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 27, ^MAI-JUIN 1966,

La mesure du nombre de

photoneutrons

^{6mis par}

les noyaux lourds permet de connaitre la

quasi-

totalite de la section efficace

d’absorption

^{totale des}

rayonnements ^{gamma. Cette mesure}

pr6sente

^un

grand

^{intérêt si le}

dispositif experimental

^{assure une}

bonne

precision

pour la connaissance de la forme de la resonance

g6ante

^{et s’il} permet ^{d’obtenir la valeur} absolue de la section efficace. La source de

photons monochromatiques

obtenus par annihilation en vol de

positons [I],

^{associée a} 1’accelerateur lin6aire de

Saclay,

^{nous a} paru ^un outil

permettant

^{de d6ve-}

lopper

^{de telles} recherches.

L’appareillage experi- mental, deja

^decrit par ailleurs

[2, 3],

^{a ete}

légè-

rement modifi6 afin d’accroitre 1’efficacite du _sys- t6me de detection des neutrons et de discriminer la nature des reactions suivant le nombre de neutrons

6mis.

Du fait de sa deformation

importante,

^{le noyau}

d’holmium a

deja

^{ete 6tudi6}

exp6rimentalement

par divers auteurs, ^{tant en ce}

qui

^{concerne la}

photo- production

^{de neutrons}

[4, 5, 6]

que la diffusion

elastique

^des rayons gamma

[7, 8].

^{L’6cart entre les}

valeurs de section efficace différentielle de diffusion

(1)

Le Professeur Peter Axel

participait

^{aux travaux}

du

Groupe

^{des Reactions} Photonucléaires du Service de

Physique

^{Nucleaire a}

Moyenne Energie

^a

Saclay

durant l’année scolaire 1962-1963. 11 etait « Senior Post- doctoral Fellow of the National Science Foundation ^)).

des rayons gamma obtenues par

1’equipe

^d’Urbana

[7]

^d’une part ^et par celle du N. B. S.

(National

Bureau of

Standards) [5]

^d’autre part, ^{nous a incites}

a 6tudier

egalement

^{ce noyau avec le}

dispositif

experimental

^de

Saclay.

^-

Nous avons mesure les sections efficaces

((y,n)

⁺

(y,np))

^et

(y,2n) depuis-

^{le seuil}

jusqu’A

une

energie

^de

19,6

^{MeV et la} section efficace diff6- rentielle

da(y,-,-)[dQ

pour les

angles

^{de 900 et}

135°,

pour les deux valeurs de

1’energie correspondant

^aux

maximums de section efficace

d’absorption

^totale

soit

12,6

^{MeV et}

16,4

^MeV.

I. La section efficace

d’absorption

^{totale. - LE}

DISPOSITIF EXPERIMENTAL. ^- Le schema d’ensemble

est

represente

^{sur la}

figure

1. Nous utilisons la

source de

photons monochromatiques

^obtenus par annihilation en vol de

positons,

^{associee a I’acc6l6-}

rateur lin6aire de

Saclay.

^{Dans les} conditions de fonctionnement de

1’accelerateur (energie :

²⁸

MeV,

intensite crete 50

mA, cycle

^utile

10-3)

^{le nombre de}

photons atteignant

^la cible d’une surface de 39 cm2

vers 15 MeV est de l’ordre de 4 000 par seconde.

L’imprecision

^{sur les valeurs du nombre de}

photons

en

position (y, n)

^{est estim6e a 8}

%,

compte ^tenu des erreurs

statistiques

^{et des erreurs}

syst6ma- tiques.

^La

largeur

^{de la fente}

C, l’ épaisseur

^{de la}

cible de lithium D et la distribution

6nerg6tique

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01966002705-6026200

263

FIG. 1. ^-

Dispositif experimental.

^{A :} faisceau d’electrons

primaires ;

^{B : aimant en secteur}

d’orange ;

^{C :}

fente

d’analyse ;

D : cible d’annihilation des

positons ;

E : chambre d’ionisation pour ^mesurer 1’intensite de

positons ;

^{P : cible}

y,y ; G :

detecteurs de y

diffuse ;

H : cible y,n ; I : d6tecteur de neutrons.

propre du processus d’annihilation

produisent

^une

raie de

photons triangulaire

^de

largeur

^{a mi-hauteur}

6gale

^{a 400 keV,}

L’ensemble de detection des neutrons a 6t6 am6lior6. La distance minimale de

paraffine

^entre

la

paroi

^du tube interieur et la

premiere

^{des deux}

couronnes de douze compteurs ^{chacune est de 8 cm.}

Le rendement du

syst6me

^{a ete determine en com-} parant ^{les taux de} comptage ^des

photoneutrons

^du

bismuth entre 12 et 16 MeV a ceux de notre ancien

d6tecteur

^{dont le} rendement avait ete determine en

valeur absolue

[3].

^{Nous obtenons}

Remarque.

^{- Le} faisceau de l’accélérateur lineaire

est forme

d’impulsions

de 2 [uS de

large, espac6es

^de

2 000 _[uS. Afin de diminuer le bruit d fond en neu-

trons, ^nous effectuons le comptage

pendant

^un

temps ^de 550 _[uS ^au _moyen ^d’une porte

qui

^s’ouvre

1,5

ys

apr6s

^{la fin de}

l’impulsion

de l’accélérateur.

Nous voulons determiner la section efficace

d’absorption

^{totale des} rayons gamma, soit :

En

fait,

^le d6tecteur de neutrons nous permet ^de

mesurer :

Dans le cas des _noyaux

lourds,

^{les sections effi-}

caces

(y, p)

^et

(y, y)

^{sont faibles}

comparees a (y, n)

et

(y, 2n) ;

^{il s’ensuit} que la ^mesure des sections efficaces des processus ^{au cours}

desquels

^{un ou}

plusieurs

neutrons sont 6mis est tres

proche

^{de la}

section efficace

d’absorption

^{totale des}

photons.

Mais il nous faut tenir compte ^{de la}

multiplicit6, M,

du taux de neutrons, c’est-a-dire du rapport :

11 est

possible

de calculer la

multiplicite

^a

partir

de certaines

hypotheses,

^{mais ’nous avons}

préféré

mesurer la valeur de

a(y,2n).

Notre montage

electronique

^nous permet ^d’enre-

gistrer

les nombres

d’impulsions

^de l’ accélérateur lin6aire 4 la suite

desquelles zero,

^{un ou deux neu-}

trons ont ete d6tect6s. Si _v, et v2 ^sont les nombres moyens de reactions

[(y,n) + (y,np)]

^et

(y,2n) produites

^par

impulsion

^{et si p est} le rendement de detection des neutrons, ^les comptages ^{de detection} de un ou deux neutrons seront

respectivement :

La cible d’holmium

(2)

etait constituee de 894 _g de

H0203 places

^{dans une} boite d’aluminium.

L’6paisseur

d’holmium etait de

5,13 g/CM2.

(2)

^{Nous tenons a remercier} l’Universite

d’Illinois,

qui

^{nous a}

pr6t6 1’oxyde

^d’holmium.

264

LES RESULTATS EXPERIMENTAUX. - Les r6sul-

tats

exp6rimentaux (3)

^sont

repr6sent6s

^{sur la}

figure

^{2. Les erreurs}

indiqu6es correspondent unique-

ment aux fluctuations

statistiques.

Fm. 2. ^- Sections efficaces de

photoproduction

de neutrons de 165Ho mesurees dans ^ce travail.

Sur la

figure

^{3 nous} comparons ^nos r6sultats _pour la section efficace

d’absorption 6(y)

avec ceux de Livermore

[6]

^{et ceux} du National Bureau of Stan- dards

[5, 9]. L’6quipe

^{du N. B.} S. utilise un spectre de

freinage

^{et calcule la}

multiplicite

^{des neutrons}

pour ^en d6duire

a(y).

FIG. 3. ^- Sections efficaces de

photoproduction

de neutrons obtenues dans divers laboratoires.

Nous remarquons la similitude des courbes obte-

nues 4 Livermore et a

Saclay.

^{N6anmoins la diver-}

gence de valeur absolue entre les r6sultats de ces

deux

6quipes

^ne peut pas

s’expliquer

par ^{une erreur}

syst6matique

^{sur la valeur du} rendement du detec- teur de neutrons. D’abord parce que la section

(3)

^{Les mesures ont ete} effectu6es ^en novembre et

d6cembre 1962.

efficace

a(y, ntotal)

^{obtenue a}

Livermore, plus

^faible

que la notre aux basses

energies,

^devient

plus grande

au-dessus de

17,5

^MeV.

Ensuite,

parce que, si ^nous

voulions,

^{en dessous du seuil}

(y,2n),

^{faire corres-}

pondre

^{nos r6sultats avec ceux de}

Livermore,

^nous

devrions admettre une efficacit6 du detecteur de neutrons

superieure

^{de 15}

%

^{a notre valeur}

estim6e ;

ceci aurait _pour

consequence

^{de diminuer}

les

^sections

efficaces

(y,2n)

que ^nous obtenons de 32

%

^alors

qu’elles

^sont

deja

^faibles par rapport ^{a celles de} Livermore. La seule mani6re de rendre

compatibles

Ie’s deux series

d’expériences

serait d’admettre _que les d6tecteurs de neutrons ont une efficacit6 variant

avec

1’energie

^{des neutrons de}

fagon

diff6rente a Livermore et a

Saclay,

^{a moins}

qu’une

^erreur

systé- matique

^{ne se soit}

produite

^{dans le}

d6pouillement

des coincidences fortuites dues ^a deux evenements

(y,n)

cr66s dans la meme

impulsion

^de l’accélérateur lin6aire.

Enfin,

^un aspect des r6sultats de Livermore

ne

parait

pas ^{tout a} fait elucide : ^un examen des sections efficaces mesur6es donne une section eni-

cace de

photoneutron

^totale

a(y,nt)

⁼

a(y,n) + 6(y,np)

⁺

26(y, 2n)

inf6rieure a deux fois

a(y,2n).

LA MULTIPLICITE ET L’EFFET DIRECT. ^- Pour calculer la

multiplicité,

le mod6le

g6n6ralement

admis est celui _{du noyau}

compose :

avec

l’hypothèse simplificatrice

que le noyau resi- duel Y* émettra

toujours

^une

particule

^{si son 6tat}

d’excitation le lui permet, c’est-h-dire _que r _particule »

rY.

^{Dans ce} cas, ^on peut ^montrer que :

ou Ec est l’exc£s

d’6nergie

^du noyau excite au-dessus du seuil

(y,2n),

^{0 la}

temperature

^du noyau inter- m6diaire d6finie _par la relation

Les valeurs de Blatt et

Weisskopf [9]

^{nous inci-}

tent a choisir a ⁼ 11 MeV-1.

(D’autres

^auteurs

choisissent a ⁼ 22 Me V-I. Ceci ne

change

pas fon- damentalement le fait que ^nos r6sultats laissent

apparaitre

^un effet direct tres

important.)

Si nous

n6gligeons

1’existence des reactions

(y,p)

et

(y,np)

^et posons :

x ⁼ pourcentage de reactions

(y,n)

creees par efFet

direct,

]a

multiplicit6

^{des neutrons s’6crit :}

265

Les courbes de la

figure

^{4 montrent les valeurs}

de

1/Mn

^calcul6es pour les trois valeurs de x

6gales

4

0 ; 0,2

^et

0,4.

^{Les cercles}

repr6sentent

les valeurs calcul6es a

partir

^des sections efficaces

experi-

mentales. Les valeurs des seuils

(y,n)

^et

(y,2n)

utilis6es dans le calcul sont

respectivement

^{8 MeV}

et 15 MeV.

Les

points experimentaux (cercles)

^sont compa- tibles avec une valeur de x de l’ordre de

0,35.

^Cette

valeur

depend

peu du seuil

(y,2n)

^choisi pour le calcul.

Remarques : 1)

^{Si nous modifions la valeur du ren-}

dement du bi-neutron et si nous supposons

qu’elle

est de 20

%

trop ^faible

[a,6elle

^{= 6 X}

1,25]

^{le r6sul-}

tat est

compatible

^{avec un effet direct de l’ordre}

de 10

%.

Les r6sultats

experimentaux

^recalcul6s

avec ce nouveau rendement sont donn6s _par les

triangles.

2)

^{La valeur de a} n’intervient _que sur la pente de la courbe

(y,2n).

^{Or la forme de}

6(y,2n)

^au

voisinage

^{du seuil varie}

plus rapidement

^{4 Livermore}

qu’a Saclay.

LA DEFORMATION DU NOYAU DE 165Ho. ^- NOLIs

avons

decompose

la courbe de section efficace

(y,n)

⁺

(y,np)

+

(y,2n)

^{en deux ou} trois raies de Lorentz _par une m6thode des moindres carrés.

La

figure

^{5 montre comment} les courbes obtenues par le calcul se

placent

par rapport ^aux

points exp6-

FIG. 4. ^- La

multiplicite

^et 1’effet direct.

rimentaux. Le tableau 1 resume les

param6tres

obtenus _{pour deux} resonances.

TABLEAU 1

DECOMPOSITION EN DEUX RAIES DE LORENTZ

Nous n’avons par cherch6 ^a

imposer

^{la condi-}

tion _e2

r 2/(11 rl

^{= 2.} Les valeurs de sections eE-

caces

intégrées

que ^nous obtenons sont

superieures

a celle de

1’equipe

^de

Livermore ;

par ^{contre notre} valeur du moment

quadrupolaire de

165 Ho est com-

patible

^{avec la leur:}

Qo (Livermore)

⁼

7,40 -± 0,90b.

Les mesures du moment

quadrupolaire

par excita- tion coulombienne ont

dBonn6.8,11 -4- ^0,5

^b

[11]

^et

7,56 +- 0,11

^b

[12].

Le tableau 2

presente

^{les r6sultats} du calcul dans le cas ou l’on _suppose une

decomposition

^{en trois}

raies de Lorentz.

TABLEAU ²

DECOMPOSITION EN TROIS RAIES DE LORENTZ

(courbe

^nO III de la

figure 5)

266

De meme dans ^ce cas nous n’avons _pas

impose

^la

relation gi

rl

⁼ a2

r2

⁼ a3

r3.

^{Danos et Greiner}

[13]

^{montrent en effet que les}

couplages

^vibra-

tionnels ^doivent

d6composer

^{les deux}

pics

^les

plus energiques.

^Une

decomposition

^en

cinq

^{raies de}

Lorentz 4

partir

^des

points experimentaux

^n’aurait

pas de ^{sens 4 cause} du trop

petit

^{nombre de valeurs.}

L’examen de la

figure

⁵

souligne

que les deux

decompositions

^{sont en accord avec les valeurs}

exp6- rimentales,

compte ^{tenu des erreurs}

statistiques.

FIG. 5. ^- Deux ^ou trois raies de Lorentz.

Remarque.

^{- Les} sections efficaces

indiquées

^ci-

dessus sont les sections efficaces mesur6es

experi-

mentalement sans tenir compte ^{de la} resolution de la raie gamma. La forme de la raie _gamma est

triangulaire.

^En posant ^{8 ==}

AIIP

^{of A est la}

largeur

a mi-hauteur de la raie gamma ^et r la

largeur

^{de la}

section efficace maximale est

reduite,

du fait de la

resolution,

d’un facteur

Ceci donne 2

%

^{pour le}

premier pic

^{et moins}

de 1

%

pour le second.

II. La section efficace de diffusion

quasi,-61as.

tique.

^{- La cible} d’holmium-165

(H0203), plac6e

4 450 de 1’axe _moyen du

faisceau,

^{avait une masse}

superficielle

^de

8,05 g/CM2

^le

long

^{de cet axe. La}

poudre

^{etait contenue dans un}

recipient

^{de laiton.}

L’angle

^{solide sous}

lequel

^les deux scintillateurs de Na I de 20 cm de diam6tre et 20 cm de hauteur

« observaient ^» la cible etait AQ ⁼

0,2

^st6radian.

La resolution en

energie

du d6tecteur etait de 10

%,

la

largeur

^{des raies de}

photons

^etait

6gale

^{a 300 keV}

pour les

photons

^de

^12,6

^{MeV et a 400 keV pour}

ceux -de

16,4

MeV. Les d6tecteurs etaient _respec- tivement

places

^{a 134030’ et 900} de l’axe du faisceau incident.

TABLEAU 3

SECTION ^EFFICACE DIFFIRENTIELLE DE DIFFUSION ELASTIQUE

267 Nos r6sultats

(cf.

^tableau

3)

^{sont en accord avec}

ceux

de4Tipler

^{et al.}

[7]

^{mais en d6saccord avec}

ceux de Fuller et al.

[5] (fig. 6).

^{Nous obtenons u"ne}

section efficace

6gale

^{a la moiti6 de la leur à}

12,6

^{MeV et aux}

2/3

⁴

16,4

^MeV.

Lorsqu’on

^{consid6re un} noyau

d6form6,

^{la section}

FIG. 6. ^- Section efficace de diffusion

elastique

^des rayonnements gamma pour le noyau de l6bHo.

efficace diff6rentielle de diffusion peut ^se

d6compos6r

en une

partie

^{scalaire et une}

partie

tensorielle.

La

partie

^{scalaire vers I’avant} peut ^{etre calcul6e}

iigoureusement

⁴

partir

^{des relations de}

dispersion

sans

invoquer

^de mod6les nucl6aires si la section efficace

d’absorption f1a(E)

^{est connue}

Comme le _remarque

Tipler

^{et al.}

[7],

^{le calcul se}

simplifie

si l’on suppose que la section efficace se

decompose

^{en raies de Lorentz.}

en posant

Ei ⁼

energie

^{du maximum}

, de la eme reso- Ei ⁼⁼ énergie .. du maximum

I

^{de Ia ,: ème réso-}

()i ⁼ section efficace maximale

nance

ri

⁼

largeur

Dans le cas d’une

absorption dipolaire

^{a un}

angle

^{6 :}

De la meme

maniere,

^on peut ^écrire pour la sec-

tion efficace tensorielle

Nous avons eff ectue le calcul a

partir

^{de nos r6sul-}

tats sur les reactions 6mettrices de neutrons.

TABLEAU 4

CALCUL

DE dcF ^(V)

A PARTIR DES COURBES D’ABSORPTION DES PHOTONS

d Q ^’

268

FIG. 7. ^- Diffusion

elastique (scalaire

^et

tensorielle)

des rayonnements gamma par 165Ho.

Les valeurs ainsi obtenues

(fig. 7)

^{sont en} moyenne

sup6rieures

^{de 10}

%

^{a nos valeurs}

experimentales.

Ceci

pourrait s’expliquer

^soit par ^une surestimation de la section efficaces

(y, n)

^{de 5}

%,

^soit par la trop

grande simplicité

^du mod6le choisi. Les _rap- ports

d Q (135-) /d K2 ^90°

^{calcules sont en accord}

avec les r6sultats de

Langevin

^{et al.}

[8] qui

^obtien-

nent

1,27+0 15

pour des rayons gamma de

11,5

^a

14 MeV et

1,43-+00:’0

pour des rayons gamma de 14

a 17,5 MeV.

L’un de nous

(P. A.)

^{remercie le} Commissariat à

l’Energie Atomique qui

^l’a autorisE £ venir au

Centre

d’Etudes

Nuel6aires de

Saclay.

^{Il tient à}

remercier tres vivement M. J.

Thirion,

^{chef du}

Service de

Physique

^{Nucleaire a}

Moyenne Energie

pour la

grande hospitalite qu’il

^{a regue durant son}

s6jour.

Manuscrit _reçu le 24 novembre 1965.

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