Propriétés des parois étroites dans les substances ferromagnétiques à forte anisotropie

HAL Id: jpa-00208113

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Submitted on 1 Jan 1973

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Propriétés des parois étroites dans les substances ferromagnétiques à forte anisotropie

B. Barbara

To cite this version:

B. Barbara. Propriétés des parois étroites dans les substances ferromagnétiques à forte anisotropie.

Journal de Physique, 1973, 34 (11-12), pp.1039-1046. �10.1051/jphys:019730034011-120103900�. �jpa-

00208113�

PROPRIÉTÉS DES PAROIS ÉTROITES DANS LES SUBSTANCES

FERROMAGNÉTIQUES ^A FORTE ANISOTROPIE (*)

B. BARBARA

Laboratoire de

Magnétisme, CNRS,

^BP

166,

³⁸⁰⁴²

Grenoble-Cedex,

^France

(Reçu

^{le 7}

juin 1973 )

Résumé. ²⁰¹⁴

Lorsque

^le rapport ^entre

l’énergie d’anisotropie

^et

l’énergie d’échange

^est

plus grand

que un, les

équations d’équilibre

^d’une

paroi

^se linéarisent, ^la

configuration

^{et le}

champ

^de propaga- tion de la

paroi

^sont calculés directement. Pour les autres valeurs de ce rapport, ^les

configurations

de

parois d’énergie

^{minimum et maximum sont} calculées dans une

approximation qui

permet ^de les

représenter analytiquement.

Le processus d’aimantation associé aux

parois

^{étroites est mis en}

évidence sur le

composé Dy3Al2.

^Le

^champ

coercitif varie dans le temps ^{et obéit à une loi} exponen- tielle déterminée

expérimentalement.

Abstract. ²⁰¹⁴ When the ratio between the

anisotropy

energy and the

exchange

energy is greater than _one, the

equilibrium equations

^{of a} domain wall can be linearised and the

configuration

^and

propagation

field of the wall are calculated

directly.

^For other values of this ratio the domain wall

configurations

of minimum and maximum _energy are calculated

using

^an

approximation

^which

allows to represent ^them

analytically.

^The

magnetization

^process associated with narrow domain walls is demonstrated with

Dy3Al2.

The coercive field varies with time and follows an

experimentally

determined

exponential law.

Classification Physics ^Abstracts

17.60

1. Introduction. ^- Afin de minimiser

l’énergie magnétostatique,

deux domaines

magnétiques

^aiman-

tés en sens inverse sont

séparés

par ^une

paroi

^{à l’inté-}

rieur de

laquelle

^{les moments tournent autour d’un}

axe

perpendiculaire

^{à son}

plan. L’épaisseur

^{de la}

paroi

^est déterminée _par le

compromis

^entre

l’énergie d’échange qui

^{tend à}

l’augmenter

^et

l’énergie

^d’ani-

sotropie magnétocristalline qui

^tend à la diminuer.

Jusqu’à

^ces dernières années les matériaux ferro-

magnétiques

^{connus étaient}

principalement

^constitués

de fer et de cobalt ou de nickel. Les interactions

d’échange

^{entre les couches 3d peu} localisées sont très

importantes

^tandis que

l’énergie d’anisotropie

est

petite,

^le

champ

cristallin entraînant

généralement

le

blocage

^{du moment} orbital. Les

parois

^{s’étendent}

sur

plusieurs

centaines de distances

interatomiques ;

elles se

déplacent

facilement sous l’effet d’un

champ magnétique.

Dès

1963,

^Trammell

[1]

^{a montré} que les effets du

champ

cristallin sur les ions terres rares

peuvent

créer une

anisotropie magnétocristalline

suffisamment élevée pour que le renversement de l’aimantation d’un domaine à l’autre s’effectue sur une seule distance

interatomique.

^En

1970, Zijlstra [2] prévoit

l’existence d’une coercivité

intrinsèque

^{pour un} matériau ferro-

magnétique

^fortement

anisotrope.

^{A la même}

époque

nous avons mis en

évidence,

^{sur le}

composé Dy3Al2,

un nouveau processus d’aimantation

caractéristique

de l’existence des

parois

^étroites

[3].

^{En 1971}

Egami

et Graham

[4]

^ont rencontré le même

phénomène

^sur

le

dysprosium.

Van den Broek et

Zijlstra [5]

^ont

calculé

numériquement

^le

champ

^coercitif

intrinsèque

en fonction du

rapport

^entre

l’énergie d’anisotropie

et

l’énergie d’échange. Expérimentalement

^{la valeur}

de ce

champ dépend

^du

temps pendant lequel

^la

mesure est effectuée

[6], [7], [8] ;

^{le taux} d’accroisse- ment de l’aimantation par unité de

temps

^{obéit à}

une loi

exponentielle [8] analogue

^{à celle}

qui régit

^le

renversement des domaines

ferro-électriques.

Dans cet article nous étudions l’évolution d’une

paroi lorsque

^le

rapport

^entre

l’énergie d’anisotropie

et

l’énergie d’échange

croît. Nous calculons numéri-

quement

^le

champ

^de

propagation intrinsèque

^d’une

paroi

^{et nous} discutons le processus d’aimantation

auquel

il donne lieu.

(*) Cet article est en partie extrait d’une thèse de Doctorat d’Etat inscrite aux Archives Originales ^du Centre de Documentation du CNRS, 15, quai Anatole-France, Paris, ^{sous le} numéro AO 7162.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019730034011-120103900

1040

2. Evolution de la

configuration

^d’une

paroi

^{à 1800. -}

Considérons à 0 K un réseau

cubique simple

^d’ions

magnétiques

^de

paramètre a,

^{soumis à une aniso-}

tropie

uniaxe. Nous attribuons à

chaque

^moment m.

de même module M le

degré

^de

liberté On qui

^définit

son

angle

^avec l’axe de facile aimantation dans le

plan

^{de la}

paroi.

^{En ne tenant}

^compte

^{que des interac-}

tions entre

premiers

^voisins

l’énergie d’échange

^emma-

gasinée

^{dans la}

paroi,

résultant de

l’arrangement

^des

moments mn ^et mn+ ¹

s’exprime

par

l’énergie d’anisotropie magnétocristalline

^{par atome}

est limitée au terme d’ordre

deux, ^{KM2 sin’} On.

L’énergie superficielle

^de

paroi

^{est donnée} par la relation :

en minimisant cette

énergie

par

rapport à On

^{on obtient}

le

système -

où n varie de - oo à + oo par pas de

1 ; n représente

les

positions atomiques.

Pour calculer

numériquement

^une

configuration d’équilibre

^{de la}

paroi,

solution du

système (2),

^il

suffit de fixer les directions de deux moments. La

configuration d’énergie

^minimale

(Fig. 1)

^est

symé- trique,

^la discontinuité

angulaire

^{au centre de la}

paroi

^est fonction du

rapport K/ W.

^La

configura-

tion

d’énergie maximale, également symétrique,

^{a un}

moment

perpendiculaire

à l’axe de facile aimanta- tion

(Fig. 1).

Lorsque KI W «

^{1 le}

système (2)

^{est résolu}

analy- tiquement

^{en utilisant}

l’approximation classique

^des

parois

^{de Bloch}

(j 0,, , 1 - 0,, ¹

^«

On).

^Pour

K/ W

> 1

FIG. 1. ^- Configuration ^de parois d’énergie ^{minimum et maximum.}

la

configuration

^{stable est obtenue par} linéarisation du

système (2).

La recherche d’une solution de la forme

tg (On/2)

⁼

e- (n ± no)’F permet

^de déterminer les

configurations d’énergie

^{maximale et} minimale pour les valeurs intermédiaires de

K/ W.

2. 1

K/W «

^1.

- Lorsque

^les

parois

^sont

larges

les différences

On,

¹

- en

^et

en - Bn _

^{1 sont}

petites

devant

en.

^Un

développement

^{limité au}

voisinage

de

6(x)

avec x = na

permet

^de

remplacer

^le

système (2)

par

l’équation

différentielle

La

configuration

^de

paroi

^est obtenue par

intégration

de cette

équation :

L’énergie

^et

l’épaisseur

^{de la}

paroi

^{de Bloch sont}

fournies _par

Dans le cobalt

métallique, hexagonal, qui

^{est relati-}

vement

anisotrope K/ W 3 x 10 - 3,

^les

parois

s’étendent sur 200

A

environ.

2. 2

K/ W

> 1. ^- Les moments s’écartent peu de la direction de facile

aimantation,

^le

système d’éq. (2)

se linéarise :

La solution s’écrit :

Lôrsque n

^{croît les}

angles en

décroissent comme une

progression géométrique

de raison x ⁼

e -’l’.

La

paroi

^{est définie} par la raison de la

progression

^{et par}

l’angle 0o

^{au centre}

qui

^{satisfait à}

l’équation :

( 1 - K/2 W)

^{sin 2}

0,

^{= sin}

[eo(1 - x)]. (9)

Le

développement

^{au 3e ordre de cette relation per-}

met de discuter l’évolution de la

paroi :

02

^{n’a une valeur}

positive

^{que si}

KI W 4.

^Pour

KI W > 4 la ^paroi

^{se réduit à une} seule distance

interatomique

^car

eo

^{= 0 est} alors la seule solution de

l’éq. (10).

Afin de tenir

compte

du passage pro-

gressif

^d’une

paroi

de Bloch à une

paroi ^étroite,

l’épaisseur

^d’une

paroi

doit être définie _{par :}

AO ^{= n -} 2

0,

^{étant la} discontinuité

angulaire

^de

l’aimantation au centre de la

paroi.

^Pour

K/ W petit,

A0 ⁼

JK/ W.

La

comparaison

^{entre les}

configurations

^obtenues

numériquement

^à

partir

^de

(2)

^et celles définies _par

(8)

et

(10)

^montre que

l’approximation

^des

petits angles

est valable dès _que

K j W

> 1. Pour les autres valeurs de

K/W

le calcul

numérique

^{est facilité} par l’utilisa- tion de la

relation 0.

⁼

en - e-’ représentant

^la

configuration

des extrémités de

paroi.

^Cette expres- sion est la seule valable

lorsque KIW

^n’est pas

petit.

2.3

KjW

QUELCONQUE. - Par

analogie

^{avec la}

solution

symétrique (4)

^valable

lorsque KIW « 1,

recherchons une solution de la forme :

no et W ^sont deux

paramètres

à déterminer. En substi- tuant

(12)

^dans

(2) :

L’expression (12)

^est solution de

(2)

^{si W est indé-}

pendant de n,

c’est-à-dire si

sin en

^{est la moyenne}

géométrique

^{de sin}

6n +

^{1 et sin}

en - 1 ;

^{cette condition}

est réalisée

quand KI W «

^{1 et}

K/ W

> 1. Dans le

premier

^cas les relations

(4)

^et

(12)

^sont

équivalentes

car IF ⁼

J KI W.

Dans le second cas les

angles en

sont

petits

^et la relation

(12)

s’identifie à la solution

en = 00 ^e-n’

^du

système

^linéarisé

(7).

^Avec

l’approxi-

mation

considérée,

la relation

(8)

s’étend à toutes les valeurs du

rapport K/ W.

^Les

configurations d’équilibre

^{stable et} instable d’une

paroi

^sont

repré-

sentées _{par :}

n ⁼ 0 définit le centre de la

paroi.

^{Pour la}

paroi d’énergie

^maximale

tg 0()/2

^{= 1}

donc no

⁼

0 ;

^le nombre n

qui positionne

^les atomes est entier. Pour la

paroi d’énergie

minimale il est

demi-entier ;

no ^est

caractéristique

de la discontinuité

angulaire

^{de l’ai-}

mantation AO au centre de la

paroi.

Il s’obtient par substitution de

(12)

^dans

(2)

^d’où

avec

TABLEAU 1

Angles définissant

^la paroi

d’énergie

^minimum

pour

K/ W

^{= 1.}

Nous avons

porté

^sur le tableau 1 les

angles

^définis-

sant la

paroi d’énergie

^{minimale pour}

KI W =

^1.

Nous comparons les valeurs obtenues

numériquement

à

partir

des relations

(2)

^à celles calculées _par la méthode

analytique proposée

^et par la méthode

classique

^utilisée pour les

parois

^{de Bloch.}

L’approxi-

mation considérée est valable

quel

que soit le _rap-

port K/ W

^{car la}

configuration

^obtenue

analytique-

ment est

toujours

^en bon accord avec celle obtenue

numériquement.

3.

Champ

^de

propagation intrinsèque

^d’une

paroi.

^-

L’énergie

^de

couplage

^{des moments d’une}

paroi

^avec

un

champ magnétique

^{H est :}

En minimisant

l’énergie

yp ⁺

y(H)

^d’une

paroi

^sous

champ

^{on obtient le}

système d’équation représentant l’équilibre

^{des moments de la}

paroi :

La résolution de ce

système d’équations

^définit pour

chaque

valeur de

K/ W

^et

H/ WM

^la

configuration

stable de la

paroi.

^Le

champ

^de

propagation

^intrin-

sèque correspond

^au retournement de

l’aimantation

au centre de la

paroi. Lorsque K/ W « 1,

^{il est}

négli- geable ;

^{dans un cristal}

parfait

^les

parois

^{de Bloch}

se

déplacent

^{librement sous} l’effet du

champ.

^En

général

^{il se calcule}

numériquement

à l’aide du _sys- tème

(17),

pour

KI W

> 1 il

peut

être obtenu

graphi-

quement mais il devient

rapidement indépendant

^de

l’anisotropie.

3 .1 1

KI W >,

^{1. - Les}

configurations d’énergie

^mini-

male sont obtenues par linéarisation du

système (17) :

les

signes

+ et - sont relatifs aux branches de

paroi

dans les domaines

parallèle

^et

antiparallèle

^au

champ.

La solution de ce

système

^{est :}

1042

La raison de la

progression géométrique ^{xI =} e -’P:1:

est différente pour chacune des deux

branches,

^la

paroi

^est

asymétrique.

^Les

angles 0§

^et

0-

^{au centre}

de la

paroi dépendent

^des

rapports K/ W

^et

H/ WM.

Ils sont solutions du

système d’équations :

Sur la

figure

^{2 nous avons résolu}

graphiquement

^le

système d’éq. (20)

^{dans les cas}

KI W = 1 et KI W = 1,5.

FIG. 2. ^- Résolution graphique ^du système d’équations (20).

La courbe en trait continu représente ^la première équation, ^celle

en trait discontinu la seconde.

Pour

KI W j:

^en

champ H faible,

il existe

toujours

une solution

(e;, 0g)

^non

^{nulle ;}

^ces

angles

^varient

avec le

champ. Lorsque

^le

système (20)

^n’admet

plus

que la solution

nulle,

^le

champ

^de

propagation

^{de la}

paroi

^{est atteint.}

Pour

KI W >, 4

il n’existe _que la solution

eô

⁼

0g

^{= 0}

tant que H ^est inférieur à ^une valeur

critique.

^Le sys- tème

(20)

peut alors être aussi linéarisé :

Le

champ critique

pour

lequel

^le

système

^{est indéter-}

miné est le

champ

^de

propagation intrinsèque Hp

^de

la

paroi :

De cette dernière relation et des

éq. (20)

^{on déduit}

également

la variation de la discontinuité

angulaire

de l’aimantation au centre de la

paroi

^{avec le} rap-

port K/ W (Fig. 3).

^Pour

KI W 4,

la rotation irré- versible des moments se

produisant pour H

⁼

HP,

est

précédée

d’une rotation réversible. Par contre si la

paroi

^{s’étend sur une} seule distance

interatomique (KIW > 4)

^le renversement de l’aimantation résulte seulement d’une rotation irréversible

analogue

^{à celle}

d’un

grain

^fin.

FIG. 3. ^- Variation de la discontinuité angulaire ^de de l’aiman- tation au centre de la paroi ^{avec le} rapport K/ W pour H ⁼ 0

et H ⁼ 77p.

3. 2

KI W lorsque

^les

rapports KI W

^et

HI WM

^sont

donnés,

pour calculer

0,, -,,

^{il est néces-}

saire de

connaître 0,,

^et

8n+ 1;

^au début du calcul les directions de deux moments doivent être fixées. Si

ces moments sont choisis à une extrémité de

paroi,

les

angles eN

^et

0,+ 1, petits,

^sont solutions du

système

linéarisé

(18), eN

⁼

eN+ l1X+ ;

il suffit aJors de fixer

un seul

angle.

^Le

calcul,

effectué de

proche

^en

proche,

fournit la

configuration

^cherchée

lorsque

^les

angles 0-,

^et

e -(N+ 1)

obtenus vérifient la relation

FIG. 4. ^- Variation du champ ^de propagation intrinsèque ^avec

le rapport K/ W.

Le

champ

^de

propagation intrinsèque

^{est atteint}

lorsque

^le

système (17)

^n’admet

plus

que la solution

banale 0,,

^{= 0} pour ^{tout n.} Nous avons

porté

^{sur la}

figure

⁴ la variation du

champ

^de

propagation

^intrin-

sèque

^réduit

HPIH., ^(H.

^{= 6 WM est le}

^champ

^molé-

culaire)

^{avec le}

rapport K/ W;

^ce

champ

^croît

rapide-

ment dès _que

KI W

atteint l’unité.

3. 3

KI W > R1 [9].

^-

Lorsque

^le

rapport KI

^W

atteint une valeur limite

R1 (Rl

⁼

2,7

^{dans le réseau}

cubique considéré)

^le

champ

^de

propagation

^calculé

ci-dessus devient

supérieur

^au

champ

moléculaire

au centre de la

paroi Hmc.

^Le

déplacement

^d’une

paroi

étroite n’est

plus régi

par le

couple mécanique

^exercé

par le

champ magnétique ;

^le renversement du moment

magnétique

^{au centre de la}

paroi

^est

provoqué

par le

changement

^de

signe

^du

champ agissant

^{sur le}

niveau fondamental de l’ion

lorsque

^le

champ appli- qué

^{est devenu}

supérieur

^au

champ

moléculaire. Le

champ

^de

propagation intrinsèque

^ne

dépend plus

que des interactions

d’échange, Hp

⁼

^{aHm (a} - 2 3

dans le réseau

cubique considéré).

Dans les calculs

précédents

l’aimantation est sup-

posée

^{constante dans la}

paroi ;

^cette

hypothèse

^est

valable à 0 K si le moment

magnétique

^{des ions}

considérés est

indépendant

^du

champ

moléculaire.

Si ^ce n’est _pas le _cas, les fluctuations de l’aimantation tendent à diminuer le

champ

^de

propagation

^intrin-

sèque.

4. Processus d’aimantation dans les matériaux ferro-

magnétiques

^à

parois

^{étroites. - A basse}

température

de nombreux

composés ferromagnétiques

^{ou ferrima-}

gnétiques

^{à base de terres rares}

(Tb3Co [10], (TbY)

^Ni

[10], Dy [4], Dy4Co3 [11], Dy3Al2 [12], DyCo2 [13],

ErCoAl

[14], TmFe3Mn [15], ...)

^{ont des}

propriétés magnétiques qui dépendent

des conditions dans les-

quelles

^{ils sont} refroidis.

Lorsqu’ils

^{sont refroidis}

sous

champ

^ils

présentent

^{une forte} aimantation réma- nente, mais refroidis hors du

champ

l’aimantation reste très faible tant que le

champ

n’atteint pas ^une valeur

critique ;

pour ^cette valeur l’aimantation aug- mente

brusquement.

^{Un tel}

comportement

^résulte d’un processus d’aimantation

particulier

^{associé aux}

parois

^étroites

qui

^restent

figées

^tant que le

champ appliqué

^{est inférieur au}

champ

^de

propagation intrinsèque.

^Ce processus d’aimantation est

parti-

culièrement

marqué

^{dans le}

composé DY3AI2.

4.1 DÉTERMINATION PAR DIFFRACTION NEUTRONI- QUE DE LA STRUCTURE

MAGNÉTIQUE

^DE

DY3A’2-

^-

DY3A’2 appartient

^au groupe

d’espace P42nm ;

^les

atomes de

dysprosium

^sont

répartis

^{sur un site 4b et}

deux sites 4c. La

température

d’ordre de l’échantillon utilisé est de 94 K. Nous avons

enregistré

^{les dia-}

grammes à

300, 77,

^{47 et}

4,2

^K

(Fig. 5).

Afin d’atté-

nuer

l’absorption

nous avons dilué l’échantillon de

Dy3Al2

dans de la

poudre

d’aluminium de

granulo-

métrie inférieure à 5 _J.1. Les intensités de raies observées

FIG. 5. ^- Diagrammes de diffraction neutronique ^du composé DY3A’2-

à la

température

^ambiante

s’interprètent

par la diffu- sion nucléaire cohérente des neutrons. A 77 K la diffusion

magnétique

cohérente des neutrons entraîne

une très forte

augmentation

de l’intensité des raies observées à 300 K. Les

diagrammes enregistrés

^à

4,2

^{et 47 K sont}

semblables ;

^en

plus

d’une augmen- tation de l’intensité des raies de diffraction caracté-

ristiques

du groupe

P42nm

^nous observons les raies interdites

100, 001,

^{102 et}

003 ;

^{la maille}

magnétique

reste

identique

^{à la maille}

cristallographique. L’aug-

mentation des intensités des raies nucléaires ^est due à une forte

composante ferromagnétique parallèle

^à

l’axe c; ^au

voisinage

^du

point

^{de Curie et en}

parti-

culier à 77 K la structure

magnétique

^est

colinéaire,

tous les moments sont

parallèles

^{entre eux.}

Lorsque

la

température

décroît la structure

magnétique

^se

modifie. Les raies de surstructure sont caractéris-

tiques

^de

composantes antiferromagnétiques

^{dans le}

plan

de base. Les moments des atomes du site 4b et ceux des sites 4c s’écartent

progressivement

^{de l’axe c}

et ne sont

plus

colinéaires au-dessous d’une

tempéra-

ture de rotation

T,, respectivement

^{de 70 K et 18 K.}

Ces

températures

^{et la}

température

^{de Curie}

dépendent

des conditions de

préparation

^du

composé probable-

ment en raison d’écarts à la stoechiométrie. Dans le tableau II nous comparons les intensités calculées à celles observées. Les moments des atomes de

dyspro-

1044

TABLEAU II

Intensités

magnétiques

^{calculées et observées sur}

DY3AI2.

sium sont caractérisés _par leurs modules m et les

angles

ç

qu’ils

^{font avec l’axe c}

(Tableau III). Cepen-

dant l’intensité des raies

dépend

^peu de l’orientation par

rapport

^{aux axes}

cristallographiques

des compo- santes

antiferromagnétiques

^du

plan

^de

base ;

^seule

une étude par diffraction

neutronique

^sur l’échantillon monocristallin

permettrait

de la déterminer avec

certitude. En conclusion

Dy3Al2 présente

^{à toute}

température

inférieure à la

température

^{de Curie}

une forte

composante ferromagnétique.

TABLEAU III

Modules et

angles

^{avec l’axe c des moments des atomes}

en

position

^{4c et 4b} pour

DY3AI,.

^{Facteurs de}

confiance.

4.2 MESURES D’AIMANTATION EN CHAMP QUASI ^STA- TIQUE. ^- Nous avons étudié sur une bille mono-

cristalline de 3 mm de

diamètre,

l’aimantation de

DY3AI,

suivant les

principales

directions cristallo-

graphiques.

^La

température

de Curie du monocristal est de 105 K. Dans le domaine

paramagnétique,

^les

inverses des

susceptibilités

moléculaires mesurées

parallèlement

^et

perpendiculairement

^{à l’axe c}

obéissent à une loi de Curie-Weiss _pour les

tempéra-

tures

supérieures respectivement

^{à 105 et 200 K}

(Fig. 6).

^{L’écart entre les}

températures

^{de Curie} para-

magnétiques qu’elles

définissent

(011 - 0,

^{= 75}

K)

confirme la forte

anisotropie

^axiale

déjà

^observée

FIG. 6. ^- Variation thermique de l’inverse des susceptibilités ^molé- culaires parallèle ^et perpendiculaire ^de DY3A’2. Variation ther-

mique de l’aimantation spontanée mesurée selon l’axe c.

sur un échantillon

polycristallin

^de

Dy3Al2 [16].

^La

valeur du moment effectif est la même suivant les deux

directions,

^et

correspond

à celle de l’ion libre

(11,2 J1B/Dy).

^{Dans le domaine}

^ordonné,

^{pour des}

températures comprises

^{entre 20 K et la}

température

de

Curie,

l’aimantation suivant l’axe c

présente

^un

cycle d’hystérésis

très étroit

(Fig. 7).

^En

champ

^faible

FIG. 7. ^- Courbes de première aimantation et cycles d’hystérésis

de DY3A’2 mesurés suivant l’axe c à 4,2 ^{K et} 30 K.

la courbe de

première

aimantation est une droite de

pente égale

à l’inverse du coefficient de

champ

^déma-

gnétisant,

c’est-à-dire

_;i n

^uem

^{cm - 3} Oe

pour des

champs supérieurs

^au

champ démagnétisant,

^{un terme}

d’aimantation variant linéairement avec le

champ

^se

superpose à l’aimantation

spontanée.

^Aux

tempéra-

tures inférieures à 20 K le

cycle d’hystérésis s’élargit,

le

champ

coercitif atteint 21 kOe à

4,2

^{K. La courbe de}

première

aimantation ne ressemble

plus

à celle d’un matériau

ferromagnétique ;

l’aimantation varie _peu et linéairement

jusqu’à

^un

champ-seuil,

^{voisin du}

champ

^{coercitif à}

partir duquel

^elle

augmente

^brus-

quement.

^Le

champ-seuil,

^décroît

rapidement lorsque

la

température

^croît

jusqu’à

^{10 K}

puis

s’annule de manière évanescente vers 20 K. La constante d’ani-

sotropie macroscopique

déduite de la variation de l’aimantation

lorsque

^le

champ

^est

appliqué

perpen- diculairement à l’axe c est de K - 3 x

108 erg/cm3

à

4,2

^K.

Afin de discuter de la stabilité de la structure

magné- tique observée,

nous avons déterminé les directions de facile aimantation relatives aux atomes des sites 4b et 4c. Les termes

prépondérants

^du

développement

^en

harmoniques sphériques

^du

potentiel

cristallin

agis-

sant sur chacun de ces sites sont d’ordre deux. Pour le site

4b, VZ

^est

négatif,

^le

plan

^{de base est de facile}

aimantation. Pour les sites

4c, Vf

^est

positif

^et

V2

négatif,

^{l’axe c est de} facile aimantation. La stabilité de la structure

magnétique

^de

Dy3Al2

résulte du

compromis

^entre

l’énergie d’échange qui

^{tend à}

aligner

^les moments et

l’énergie d’anisotropie qui

^est

minimale

lorsque

^{les moments de}

chaque

^{site sont}

parallèles

^{à leurs axes de facile}

aimantation,

^c’est-à-

dire

lorsque

^{les moments du site 4b sont}

perpendicu-

laires à ceux du site 4c. La

position d’équilibre

q; 4b - qJ 4c définie _par ce

compromis

^et par. les effets de

magnétostriction permet

^une évaluation du _rap-

port

^entre

l’énergie d’anisotropie

^et

l’énergie

^d’é-

change ;

^à

4,2 K, d’après

^les résultats de diffraction

neutronique, KI

^{W - 4.}

Lorsque

^la

température croît,

la diminution de

l’anisotropie

^{dans le}

plan

^{de base}

entraîne une rotation

progressive

^{des moments vers}

l’axe c ; à 65 K tous les moments lui sont

parallèles.

Lorsque

^la

température

^{de Curie est}

plus élevée, l’échange

^étant

plus important,

^les

températures

^de

rotation

T,

^sont

plus

basses. A basse

température,

^la

valeur élevée du

rapport

^entre

l’énergie d’échange

et

l’énergie d’anisotropie (K/W = 4),

^montre que dans

Dy,Al,

^les

parois

s’étendent sur une seule distance

interatomique,

^le

champ

^de

propagation intrinsèque

^{est alors de l’ordre de 100 kOe. Le}

champ

seuil observé traduit la

propagation

^des

parois

^mais

il est inférieur au

champ

^de

propagation intrinsèque.

Ce désaccord est dû à la

simplicité

du calcul

qui néglige

^les fluctuations de l’aimantation.

Lorsque

^la

température augmente

^la décroissance du

rapport KI W

^{entraîne celle du}

champ

^seuil.

4.3 MESURES D’AIMANTATIONS EN CHAMPS DYNA- MIQUES. ^- Les mesures décrites ci-dessus ont été effectuées dans des

champs quasi statiques.

^{Pour des}

vitesses

d’application

^du

champ plus élevées,

^le

cycle d’hystérésis s’élargit ;

la valeur des

champs critiques

et coercitifs

dépend

^du

temps pendant lequel

^{ils sont}

’

mesurés. Nous avons

obtenu,

^à

4,2 K,

^{la variation de} l’aimantation des

composés DY3AI,

^et

DyNiCo

^avec

des

champs quasi statiques (0,1

^{à 10}

Oe/s)

^et

pulsés (10’

^à

¹⁰⁹ Oe/s).

^{Les résultats obtenus sur une}

poudre agglomérée

^{de 100} u, ^sont

identiques

^{à ceux d’un}

monocristal de 3 mm de diamètre. Nous avons

porté

sur la

figure

^{8 le}

logarithme

^{du taux}

d’augmentation

de l’aimantation v en fonction du

champ

^{interne H}

ou de son inverse

1/H.

^{Les courbes}

log v

⁼

f(H) présentent

^{une courbure}

négative

^très

marquée

^alors

que les courbes

log

^{v =}

f(IIH)

^{sont des droites. Les}

résultats

expérimentaux

^à

4,2

^K

peuvent s’exprimer

par la loi

empirique :

où v,,,, ^et

Ho

^{sont des} constantes se déduisant de la variation linéaire

précédente.

FIG. 8. -variation du taux d’accroissement de l’aimantation

en fonction du champ ^{interne et de son inverse} pour Dy3Al2, DyNiCo ^et Dy ^à 4,2 ^K.

1046

En utilisant les résultats

expérimentaux

^{obtenus à}

4,2

K par

Egami [7]

^{sur le}

dysprosium,

^{nous avons}

constaté que ^ce métal suit la même loi _que les deux

composés précédents (Fig. ^8).

^A

partir

^d’un

champ Ho

⁼

1,1 kOe,

^{le taux}

d’augmentation

^{de l’aiman-}

tation devient très

grand ;

l’échantillon devient mono-

domaine en un

temps

extrêmement court.

Des lois

exponentielles analogues

^{ont été observées}

dans l’étude du retournement des domaines ferro-

électriques

^{sous l’effet d’un}

champ électrique [17], [18]

^{et dans celle du}

déplacement

des dislocations dans leur

plan

^de

glissement

^{sous l’effet d’une}

contrainte de cisaillement

[19], [20].

^Ces

analogies peuvent

^traduire le rôle des dislocations dans la

propagation

^de

parois

étroites : créations de

marches,

variation locale de

l’anisotropie

^{et de la}

magnéto-

striction. La loi

s’interprète

^{à haute}

température

par la croissance de marches

thermiquement

^acti-

vées

[19].

^A

4,2

^{K ces effets de}

traînage magnétique

sont attribués par

Egami [21]

^{à un effet} tunnel quan-

tique.

Remerciements. ^- Monsieur le Professeur L. Néel

nous a

suggéré

la résolution des

équations

^de

paroi

dans

l’approximation

^des

petits angles,

^{nous le}

remercions _pour ^ses

précieux

conseils. Nous adres-

sons nos vifs remerciements à Monsieur R.

Lemaire,

Maître de Recherche au

CNRS, qui

^a

dirigé

^{ce travail}

pour ^sa collaboration constante et fructueuse.

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