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Reproduis en vraie grandeur le dessin ci-dessous (unité : le cm) et complète-le pour qu'il représente le patron d'une pyramide régulière à base hexagonale.

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Academic year: 2021

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Texte intégral

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4ème : Pyramides et cônes de révolution feuille02

Exercice1 : On a représenté ci-contre, en couleur, une pyramide construite à partir de certains sommets du pavé droit. Le point A est le sommet de la pyramide et le

quadrilatère EFGH est sa base. On veut construire le patron de cette pyramide.

On donne AB = 3 cm, AE = 5 cm et AD = 4 cm.

1. Quelle est la nature du quadrilatère EFGH ? Construis-le dans ton cahier.

2. Quelle est la nature du triangle AFE ? Du triangle AHE ? 3. En utilisant la propriété de l'espace, encadrée ci-dessous, détermine la nature des triangles AGH et AFG.

Propriété : Si une droite est perpendiculaire en un point à deux droites sécantes d'un plan, alors elle est perpendiculaire à toutes les droites du plan passant par ce point.

4. Construire le patron de la pyramide AEFGH. (tu peux vérifier ta construction en découpant et en pliant ton travail)

Exercice2 : Réalise un patron de la pyramide AEFGH représentée ci-contre en perspective cavalière, sachant que ABCDEFGH est un cube d'arête 8 cm. (tu peux vérifier ta construction en découpant et en pliant ton travail)

Exercice3 : Trace le patron de la pyramide dont la base est un carré de côté 5 cm et dont chaque arête latérale mesure 6,5 cm puis code les longueurs égales.

Exercice4 : Dans les deux cases ci-dessous, on a dessiné un solide en perspective cavalière puis son patron. Indique sur les patrons les longueurs que tu connais et code les segments de même longueur.

Exercice5 :

Reproduis en vraie grandeur le dessin ci-dessous (unité : le cm) et complète-le pour qu'il représente le patron d'une pyramide régulière à base hexagonale.

4ème : Pyramides et cônes de révolution feuille02

Exercice1 : On a représenté ci-contre, en couleur, une pyramide construite à partir de certains sommets du pavé droit. Le point A est le sommet de la pyramide et le

quadrilatère EFGH est sa base. On veut construire le patron de cette pyramide.

On donne AB = 3 cm, AE = 5 cm et AD = 4 cm.

1. Quelle est la nature du quadrilatère EFGH ? Construis-le dans ton cahier.

2. Quelle est la nature du triangle AFE ? Du triangle AHE ? 3. En utilisant la propriété de l'espace, encadrée ci-dessous, détermine la nature des triangles AGH et AFG.

Propriété : Si une droite est perpendiculaire en un point à deux droites sécantes d'un plan, alors elle est perpendiculaire à toutes les droites du plan passant par ce point.

4. Construire le patron de la pyramide AEFGH. (tu peux vérifier ta construction en découpant et en pliant ton travail)

Exercice2 : Réalise un patron de la pyramide AEFGH représentée ci-contre en perspective cavalière, sachant que ABCDEFGH est un cube d'arête 8 cm. (tu peux vérifier ta construction en découpant et en pliant ton travail)

Exercice3 : Trace le patron de la pyramide dont la base est un carré de côté 5 cm et dont chaque arête latérale mesure 6,5 cm puis code les longueurs égales.

Exercice4 : Dans les deux cases ci-dessous, on a dessiné un solide en perspective cavalière puis son patron. Indique sur les patrons les longueurs que tu connais et code les segments de même longueur.

Exercice5 :

Reproduis en vraie grandeur le dessin ci-dessous (unité : le cm)

et complète-le pour qu'il représente le patron d'une pyramide régulière à

base hexagonale.

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Feuille02 Correction Exercice1 :

1. EFGH est un rectangle de côtés 4cm et 3cm.

2. AFE est un triangle rectangle en E et AHE est un triangle rectangle en E.

3. AGH est un triangle rectangle en H. AFG est un triangle rectangle en F.

4. Le patron :

Exercice2

Exercice3

Exercice4

Exercice5

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