Introduction des rudiments de Physique de la matière et du rayonnement

Introduction des rudiments de

Physique de la matière et du rayonnement

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Terminales S

Plan de l’exposé

• Vers le quantum d’énergie

– Autour du rayonnement du corps noir – L’effet photoélectrique

– Le quantum d’énergie

– Fréquences de Bohr et spectroscopies

• La dualité onde-corpuscule

– Quantité de mouvement du photon ; effet Compton

– Dualité onde-corpuscule de la lumière ; hypothèse de de Broglie – Diffraction des particules matérielles

– Interférences des particules matérielles

Vers le quantum d’énergie

Ou ce qu’il ne faut pas inventer pour résoudre

quelques épineux problèmes…

La situation au début du XXème siècle

• Interprétation des spectres

• Effet photo-électrique

• Rayonnement du corps noir

• Interprétation des résultats négatifs des expériences de Michelson et Morley

Mécanique quantique

Physique relativiste

Quatre problèmes majeurs sans solution

Le rayonnement du corps noir

Densité énergétique spectrique à 3000 K, 4500 K et 6000 K

Lois déduites de la physique classique

• Loi de Stefan-Boltzmann :

électromagnétisme et premier et second principes de la thermodynamique

• Loi de Wien :

Lois restées valides après la découverte des quanta

L’effet photo-électrique

Caractérisé par :

L’existence d’une fréquence de seuil : le rayonnement n’extrait des électrons de la photocathode que si

L’intensité de saturation ne dépend que de l’intensité du faisceau lumineux de

fréquence 



 

Tentatives avortées (I)

• Rayleigh – Jeans :

Vérifiée aux grandes longueurs d’onde, mais divergence de la densité spectrique d’énergie

volumique : « catastrophe ultraviolette »

Tentatives avortées (II)

• Wien – Planck :

Vérifiée aux courtes

longueurs d’onde, mais ne s’ajuste pas tout à fait

exactement aux grandes longueurs d’onde

Enfin le succès ! la loi de Planck

1900 : Loi de Planck du rayonnement du corps noir

S’ajuste parfaitement aux courbes des densités spectriques de rayonnement.

Le quantum d’énergie

La solution de Planck introduisit

:

• Une nouvelle constante, la constante d’action, h dont la dimension est « quantité de mouvement x longueur » (action) ou « moment cinétique » ,

h  6,6260755.10^-34 J.s

• Le quantum d’énergie à la fréquence , quantité d’énergie indivisible engagée dans une interaction entre un

rayonnement de fréquence  et la matière,

E = h 

Interprétation de l’effet photo-électrique

L’interaction entre le

rayonnement et les électrons du métal est unitaire : le

transfert d’énergie se

manifeste par l’absorption d’un quantum d’énergie, le photon, par un électron : Permet d’expliquer la

fréquence de seuil :  0  ^W_h⁰

Einstein 1905

Interprétation des spectres de raies

Raies spectrales  photons de fréquences d’énergie

où et sont des énergies possibles pour un électron dans l’atome.

mn h mn

n m

mn

E E

h    E

E

Modèle semi-classique de l’atome d’hydrogène : l’atome de Bohr (1913). Quantification des états d’énergie de l’électron dans l’atome.

A la base des spectroscopies

Fréquences discrètes d’émission ou

d’absorption

Les bandes d’absorption (continuum de

fréquences de Bohr)

différences des niveaux d’énergie des électrons ou des noyaux dans atomes ;

existence de couplages entre niveaux discrets lors de

l’association d’atomes pour former des ions ou des molécules

Permettent l’analyse qualitative et quantitative de nombreuses espèces moléculaires

Spectroscopies (I)

d’absorption dans l’U.V. et le visible ( = 180 à 780 nm)

Changement d’état

électronique (électrons de liaison, non liants ou non partagés) dans les entités chimiques

Spectroscopies (II)

d’absorption infrarouge ( = 780 nm à 1 mm)

Changement d’état moléculaire.

Fondée sur une modification du moment dipolaire de la

molécule. Exclut les molécules diatomiques homonucléaires.

Dualité onde - corpuscule

De la dualité de la lumière

à celle de la matière

Quantité de mouvement d’un photon

• Relation d’Einstein issue de la relativité :

• Vitesse du photon : c, donc masse nulle. D’où : 4

2 2

2

2 p c m c

E  

 ^h E c

p  

Vérification expérimentale

La diffusion inélastique -avec changement de fréquence - d’un photon sur un électron

« immobile » apporte la preuve expérimentale de la quantité de mouvement du quantum de

lumière : effet Compton (1923)

 ^ 



   1  cos c

m h

i e d

expérience

Relation de Compton :

Dualité onde-corpuscule de la lumière

Caractère ondulatoire de la lumière :

Onde lumineuse gouvernée par la théorie de Maxwell

• fréquence, longueur d’onde

• énergie de valeur quelconque

• interférences

• diffraction

Caractère corpusculaire de la lumière :

Flux de photons

• localisation de l’énergie au moment de l’échange

• intensité du faisceau quantifiée

• quantité de mouvement

L’hypothèse de de Broglie (1923)

Louis de Broglie : « Le but essentiel poursuivi par cette

tentative était de parvenir à une théorie synthétique des ondes et des corpuscules dans laquelle le corpuscule apparaîtrait

comme une sorte d’accident incorporé à la structure d’une onde et guidé par sa propagation ».

Lumière : conception conception ondulatoire corpusculaire Matière : conception conception

corpusculaire ondulatoire

  h p

Vérification expérimentale (I)

Davisson et Germer découvrent en 1927 le

phénomène de diffraction des électrons par un cristal de

nickel

Vérification expérimentale (II)

Courbes de déviation du

galvanomètre en fonction de

l’angle  à  donné Dispositif expérimental

Figures de diffraction

de rayons X ; d’électrons

à travers une mince feuille d’aluminium

Usage de la diffraction corpusculaire

• Diffraction d’électrons (pénètrent très peu car interaction coulombienne avec les noyaux ;

sensibles à Z)

• Diffraction de neutrons (intensité de la diffraction liée aux sections efficaces de diffusion des neutrons par les noyaux)

• Analyse de la structure de surfaces ou de couches minces

• Étude en profondeur des structures cristallines

   ^eeV enm

E 2 ,

 1



   ⁿeV nnm

E 028 ,

 0



Interférences construites photon par photon ou particule de matière par particule de matière (I)

Dispositif de fentes d’Young éclairé par une source

lumineuse de très faible intensité

Sans détection de passage des électrons par chaque trou

Interférences construites photon par photon ou particule de matière par particule de matière (II)

Dispositif de fentes d’Young éclairé par une source

lumineuse de très faible intensité

Avec détection de passage des électrons par chaque trou

Et ce n’est pas une vue de l’esprit…

Figure d’interférences produite molécule par molécule à travers deux fentes parallèles ;

Projectile : dérivé de phtalocyanine

Durée expérience : 90mn Origine :

physicsworld.com

Existe-t-il un critère de « quanticité » ?

• A priori : la mécanique quantique est le cadre conceptuel adéquat pour analyser convenablement les phénomènes physiques qui se déroulent dans le domaine

microscopique. Concerne les situations pour lesquelles : masse x vitesse x longueur caractéristique

longueur caractéristique longueur d’onde de de Broglie

• Il existe des situations macroscopiques qui relève de la physique quantique : supraconductivité,

superfluidité…

 

Si tout ceci demeure obscur, rassurez-vous :

« Ces cinquante années de rumination consciente ne m’ont pas rapproché de la réponse à la question : Que sont les quanta lumineux ? Aujourd’hui le premier fripon venu croit qu’il sait ce qu’ils sont, mais il se leurre. »

Lettre à Michele Besso du 12 décembre 1951