Cahier N°7– V 1.1 - 2014
Le Transformateur Monophasé 1
7.1 Fonction du transformateur
Le transformateur est un convertisseur d’énergie réversible. Il transfert, en alternatif, une puissance électrique d’une source à une charge, sans changer la fréquence, mais en adaptant la valeur de la tension (ou du courant) au récepteur.
Remarque : si U1 et U2 sont les valeurs efficaces de u1 et u2 :
· Si U2 > U1, le transformateur est élévateur de tension.
· Si U2 < U1, le transformateur est abaisseur de tension.
· Si U2 = U1, le transformateur assure l’isolement électrique (isolation galvanique) entre la source et le charge.
7.2 Présentation du transformateur
Le transformateur monophasé est constitué d’un circuit magnétique fermé sur lequel on a bobiné deux enroulements électriquement indépendants
Les points associés au symbole s’appellent les marques de polarités.
Ils indiquent, pour chaque enroulement, que la d.d.p. instantanée est positive par rapport à l’autre borne. Si un courant est imposé et entre simultanément par les bornes marquées d’un point, les flux générés par les deux enroulements seront concordants et ils s’ajouteront dans le noyau !
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Le Transformateur Monophasé 2
7.3 Modèle du transformateur parfait
Un transformateur est parfait lorsqu’il est sans perte d’aucune sorte; c’est –à- dire :
o Il n’y a pas de pertes par effet Joule (La résistance R1 et R2 des enroulements est nulle)
o Il n’y a pas de pertes dans le circuit magnétique, donc ni hystérésis, ni courant de Foucault.
o Il n’y a pas de fuites magnétiques (toutes les lignes de champ sont canalisées dans le circuit magnétique).
Transformateur à vide :
Dans tout circuit soumis à une variation de flux magnétique, imposée par le courant sinusoïdal i1, il se crée une f.é.m. induite selon la loi de Faraday, on a donc :
La f.é.m. induite aux bornes de la bobine primaire vaut e1 -n1 t
La f.é.m. induite aux bornes de la bobine secondaire vaut e2 -n2
t
On peut donc déduire la relation suivante :
2 2
1 1
e n m
e n Avec m : rapport de transformation
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Si m > 1, on dira que le transformateur est élévateur de tension et un abaisseur dans le cas contraire.
Figure de Fresnel
Le primaire soumis à la tension u1 sera parcouru par un courant Io qui génèrera un flux sinusoïdal Φo en phase avec le courant qui lui a donné naissance.
La tension e1 s’oppose par auto-induction à u1.
Les d.d.p. e1 et e2 sont générées par un flux commun dont les bobines ne diffèrent que par leur nombre de spires. Il en résulte que ces d.d.p. sont entre elles dans le rapport des nombres de spires n1 et n2 car elles ont le noyau et le flux en commun.
Transformateur en charge :
Fermons le secondaire su une impédance Z, légèrement selfique par exemple.
Un courant i2 prendra naissance dans le secondaire, ce courant i2 tend à créer un flux Φ2 en phase avec lui. La tension u1 appliquée au primaire étant inchangée, le flux Φo doit rester constant aussi bien en régime de marche à vide que en charge.
Le primaire doit créer, outre le flux Φo, un flux supplémentaire Φ1, qui équilibre le flux Φ2, de façon que le noyau soit uniquement soumis au flux Φo.
Figure de Fresnel
Le flux Φ1 sera donc créé par un courant primaire supplémentaire I’1 opposé à I2. Φ1 et I’1 sont en phase. Le courant I’1 nécessaire pour équilibrer I2 vaudra donc : I’1 = - n.I2.
Le courant primaire absorbé I1 sera la résultante de I’1 et Io appelé courant magnétisant.
Io est très faible vis-à-vis du courant nominal du primaire (de l’ordre de 5 % dans de bons transformateurs industriels)
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La discussion précédente montre que les At primaire et secondaire doivent s’équilibrer (si on néglige le courant magnétisant Io), on a donc la relation suivante :
1 1
.
2 2. n I n I
Ou
2 1
1 2
n I n
n I
7.4 Puissances
Comme l’indique la figure de Fresnel précédente, c’est la charge qui va imposer le courant I2 et donc le courant I1 et aussi le déphasage φ (car transformateur idéal, donc courant magnétisant négligeable)
Le transformateur étant considéré comme parfait, la puissance absorbée par le primaire est égale à la puissance délivrée par le secondaire.
Il y a transfert de toutes les puissances du primaire au secondaire.
1 2
P P
Puissance apparente :
U I
1 1. U I
2 2.
On exprime la puissance utilisable du transformateur comme une puissance apparente en VA ou kVA (pour un cos φ=1)
