III. Muscles et biomécanique articulaire. Composition du muscle

III. Muscles et biomécanique articulaire

1. Moment de force musculaire autour d’une articulation

2. Interaction entre les segments 3. Puissance musculaire

4. Action groupée des muscles

Moteur interne du corps humain (générateur de tension) :

Capacité de changer de longueur / longueur de repos (jusqu’à 70%) Pour agir le muscle doit croiser une articulation

Le muscle (rappel):

Le muscle a seulement la capacité de tirer

Composition du muscle

• Fibres musculaires : cellules contractiles (contraction -> force)

• fibres regroupées en faisceau.

• Les faisceaux, enveloppés dans gaine de tissu conjonctif.

• Dans les cellules musculaires :

– Assemblage de proteines filamenteuses

• Actine + myosine (sarcomère)

• Myosine genere le déplacement des filaments d’actine

• Ce déplacement crée la contraction des fibres musculaires

Fibres

Faisceaux Muscle

Dans les cellules musculaires (Fibres) : le sarcomère

Myosine Actine

Le mouvement Humain:

Fext

Fmusc ^ddl

… aux muscles Du cerveau …

Mmusc M^ext

La contraction des muscles est commandée par des signaux élctriques qui sont envoyés par le cerveau ou la moëlle épinière et qui transitent par les nerfs

Fmusc

Système nerveux

• Le cerveau commande les contractions volontaires des muscles

• la moelle épinière commande les réflexes involontaires

• le faisceau pyramidal est composé des fibres nerveuses qui vont du cortex cérébral jusqu’à la moëlle épinière.

Force et Moment de force

• Le muscle génére une force de tension

• Associé à une articulation, le muscle crée un moment de force

Fext

ddl

Mmusc M^ext Fmusc

Le moment d’une force et produit vectoriel (rappel)

F OA F

M

_O

r r

r ( ) = ∧

O F

A

0 ) (

r r

r F =

M

_A

Propriétés :

Règle de la main droite : Pouce : (OA)

Index : Force (F) Majeur : Moment (M)

x y

z

F OA F

M_O

r r

r ( ) = ∧

p b

a r r r

=

Produit vectoriel (rappel):

∧

) , ( a b p

r r

r ⊥ ^{( a r , b r , p r )}

Forme un trièdre direct (règle des 3 doigts)

α sin

*

*b a p =

a r b

r

α

Le résultat d’un produit vectoriel est un vecteur

p

Expression analytique du produit vectoriel

 

 



 

 



−

−

−

 =



 



 

 



 ∧



 



 

 



a b b a

a b b a

a b b a

b b b

a a a

y x y x

x z x z

z y z y

z y x

z y x

p r a r

b r

F O

A

x y

z

Calcul d’un moment de force

5 0 0 M 0

10 5 F 0 0 0.5

OA F/O

−

=

−

∧

5N.m 5)²

( 0² 0²

MF/O = + + − =

5N.m 0²

10² 5² Bdl

MF/O = × + + =

Bdl

445 . 0 27 cos 0² 0² 0.5²

Bdl= + + × °=

5N.m F

Bdl M^F/O = × =

°

≈27 ββββ

Quantification du moment musculaire

y

O

x

5kg

H

Fm : Force du muscle (biceps) P : Poids de la boule Fart : Force articulaire P

F_m

F_art

Quantification du moment musculaire

0 0 F

: équilibre l'

/

F

r

r

r r

r r

=

=

∑

∑

M

O

A

y

O

x

5kg

H

0 0

/ /

/

r r

r r

r r

= +

+

= +

+

O Fart O

P O

Fm

M M

M

art F P m F

Fm : Force du muscle (biceps) P : Poids de la boule Fart : Force articulaire P

F_m

F_art

Quantification du moment musculaire

0 0 F

: équilibre l'

/

F

r

r

r r

r r

=

=

∑

∑

M

O

A

y

O x

B

0 0

/ /

/

r r

r r

r r

= +

+

= +

+

O Fart O

P O

Fm

M M

M

art F P m F

F_m

F_art A

P B

Fm : Force du muscle (biceps) P : Poids de la boule Fart : Force articulaire

y

O x

B F_m

F_art A

P B y

O x

B F_m

F_art A

P B

M_P/O= OB.P. sin (-90°) . K

= - OB . P . sin 90°. k

= - OB . P . k

i j k

OB

- 90°

Calcul de M_P/O : moment créé en O par le poids de la boule

M_P/O= OB^P donc M_P/O┴ OB et P donc M_P/O┴ plan de la page (= (O, i , j )) donc M_P/O // k

Ici pour connaitre l’orientation de M_P/Oon utilise le sens de l’angle entre OB et P ou la règle des trois doigts de la main droite

(M_P/O« rentre dans la feuille »)

y

O x

B F_m

F_art A

P B y

O x

B F_m

F_art A

P B

M_Fm/O = OA.F_m. sin (90°) . k

= OA . F_m. sin 90°. k

= OA . F_m . k

i j k

OA

+ 90°

Calcul de M_Fm/O :

moment créé en O par le biceps

M_Fm/O = OA^F_m donc M_Fm/O ┴ OA et F_m

donc M_Fm/O ┴ plan de la page (= (O, i , j )) donc M_Fm/O // k

Ici pour connaitre

l’orientation de M_Fm/Oon utilise le sens de l’angle entre OA et Fm ou la règle des trois doigts de la main droite

y

O x

B F_m

F_art A

P B y

O x

B F_m

F_art A

P B

F_artest appliquée en O donc M_Fart/O = 0

i j k

Calcul de M_Fart/O : moment créé en O par la force articulaire

Retour à l’équation d’équilibre

y

O x

B F_m

F_art A

P B y

O x

B F_m

F_art A

P B

i j

k

0

/

r

F

r

r =

∑ ^M

_O

/

0

/ /

r r

r

r

_{Fm O}

+ M

_{P O}

+ M

_{Fart O}

= M

: équilibre l' r r A

M_P/O= - OB . P . k

M_Fm/O = OA . F_m . k M_Fart/O = 0

(OA . F_m .- OB . P ) k = 0 OA . F_m .- OB . P = 0

F_m = OB/OA . P = 36/3 x 49 = 12 x 49 =

600 N

OA = 3 cm OB = 36 cm m = 5 kg

P = 5 x 9,81

= 49 N

Quantification du moment musculaire

y

O x

B F_m

F_art A

P B y

O x

B F_m

F_art A

P B

i j

k

0

/

r

F

r

r =

∑ ^M

_O

/

0

/ /

r r

r

r

_{Fm O}

+ M

_{P O}

+ M

_{Fart O}

= M

: équilibre l' r r A

M_Fm/O = OA . F_m . k

= 0,03 x 600 . k =

18 . k

F_m = 12 x P = 12 x 49 =

600 N

OA = 3 cm OB = 36 cm m = 5 kg

P = 5 x 9,81

= 49 N

F

_m

0

600 N 0

M

_Fm/O

0

0

18 N.m

La force musculaire est ≈12 fois plus grande que la charge à maintenir ! Estimation d’une force musculaire

y

O

x

P

F_m= 12. P = 600 N

Estimation de la Force articulaire F_art

0 F

: équilibre l'

r r

r r =

∑

∑

A

0 r

r r

r

r r m + P + F art = F

y

O

x 5kg

H

P F_m

F_art

Sur y : F_m - P - F_art= 0 F_art= F_m - P

F

_art = 600 – 49 =

551 N F

_art

0

- 551 N

0