Les Nombres Réels : Ordre et Opérations :

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Les Nombres Réels : Ordre et Opérations :

Prof : Radouane –Niv : 3^ème AC

Résumé de cours :

1) Comparaison de 2 nombres :

Pour comparer 2 nombres réels on cherche le signe de leur différence ; 0

a b  signifie ab 0

a b  signifie ab 0

a b  signifie ab Exemple :

Comparer : 3 4 et 5

8

On a 3 5 6 5 1

4    8 8 8 8 0 Donc : 3 5

4 8

2) Ordre et addition :

a,b,c et d des nombres réels :

* Si ab alors a c  b c

* Si ab et cd alors a c  b d Exemples :

1) x3 donc x  5 3 5 Donc : x 5 8

2) x 7 4 donc ^x     ⁷

 

 

3) 3 x 7 donc 3 2    x 2 7 2 Donc 5  x 2 9

3) Ordre et multiplication : a,b et c 3 nombres réels ; Si ab et c0 alors acbc Si ab et c<0 alors acbc a,b,c et d sont des nombres positifs Si ab et cd alors acbd Exemples :

3 x 4

   alors   3 2 2x 4 2

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www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 Donc :  6 2x8

a et b 2 réels positifs ; Comparer les 2 nombres :

a b et a b . 4) Ordre et inverse : a et b 2 réels non nuls.

Si a et b sont de même signe et ab alors 1 1 a b Exemple :

2 x 7 alors 1 1 1 7  x 2 5) Ordre et carré :

a et b 2 réels non nuls.

Si a et b sont positifs et ab alors a² b² Si a et b sont négatifs et abalors a²b² Exemple :

3 x 5 alors 3² x² 5² donc 9x² 25 5 x 2

    alors

 

 