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Lequel de ces deux nombres est le plus proche du nombre 1 ? Exemple 3 (niveau seconde ou première S) Comparer les nombres réels x et y définis par x ety

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Academic year: 2022

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Philippe Arzoumanian.

Des exemples au lycée : calculs exacts et approchés

Exemple 1 (niveau seconde, en module)

Dans une classe de 27 élèves, Mouloud a été élu délégué avec environ 66,7% des voix.

Sur la feuille de compte-rendu, Mouloud a écrit par erreur 77,6%. Sans même avoir le nombre de voix obtenues par Mouloud, son professeur de mathématiques lui fait remarquer qu’il s’est trompé. Comment a-t-il pu s’en apercevoir ?

Exemple 2 (niveau seconde; exercice avec prise d’initiative, à la maison avec RDV) On considère les deux nombres réels A et B définis par :

999999

999998

A et 999998

999999 B .

Lequel de ces deux nombres est le plus proche du nombre 1 ?

Exemple 3 (niveau seconde ou première S)

Comparer les nombres réels x et y définis par x 1,00000001 ety1,000000005.

Exemple 4 (niveau seconde, travail différencié)

Calculer les nombres 151, 11551, 1115551, 11115555 1, 1111155555 1 On continue ainsi de suite.

Que vaut le nombre 1111111111115555555555551 ? Justifier la réponse.

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