Strain and defects in irradiated materials : a study using X-ray diffraction and diffuse scattering

HAL Id: tel-01267054

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01267054

Submitted on 3 Feb 2016

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Jayanth Channagiri

To cite this version:

Jayanth Channagiri. Strain and defects in irradiated materials : a study using X-ray diffraction and diffuse scattering. Materials. Université de Limoges, 2015. English. �NNT : 2015LIMO0093�. �tel- 01267054�

Université de Limoges

École Doctorale Sciences et Ingénierie en Matériaux, Mécanique, Énergétique et Aéronautique (ED 522)

Science des Procédés Céramiques et de Traitements de Surface (SPCTS)

Thèse pour obtenir le grade de

Docteur de l’Université de Limoges

Discipline : Sciences des Matériaux Céramiques

Présentée et soutenue par

Jayanth Channagiri

Le 4 décembre 2015

Strain and defects in irradiated materials – A study using X-ray diffraction and diffuse scattering

Thèse dirigée par Alexandre BOULLE et Aurélien DEBELLE

JURY :

Président du jury

M. Lionel Thomé, Directeur de Recherche, CNRS, CSNSM Orsay Rapporteurs

M. François Rieutord, Directeur de Recherche, CEA INAC, Grenoble Mme. Isabelle Monnet, Directeur de Recherche, CEA, CIMAP Caen Examinateurs

M. Alain Declémy, Chargé de Recherche, CNRS, Institut Pprime, Poitiers

M. Andrés Redondo Cubero, Assistant Lecturer, Universidad Autónoma de Madrid M. Aurélien Debelle, Maître de Conférences, CSNSM Orsay

M. Alexandre Boulle, Directeur De Recherche, CNRS, SPCTS Limoges

Jayanth Channagiri | Thèse de doctorat | Université de Limoges | 4 décembre 2015

To my beloved family…

Jayanth Channagiri | Thèse de doctorat | Université de Limoges | 4 décembre 2015

There should be no boundaries to human endeavor. We are all different.

However bad life may seem, there is always something you can do, and succeed at. While there's life, there is hope.

Stephen Hawking

Jayanth Channagiri | Thèse de doctorat | Université de Limoges | 4 décembre 2015

Droits d’auteurs

Cette création est mise à disposition selon le Contrat :

« Attribution-Pas d'Utilisation Commerciale-Pas de modification 3.0 France » disponible en ligne : http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/fr/

ĉJT UIFTJT XBT QFSGPSNFE JO UIF MBCPSBUPSZ 4DJFODF EFT 1SPDÊEÊT $ÊSBNJRVFT FU EF 5SBJUFNFOUT EF 4VS GBDF 41$54 6.3 $/34 -JNPHFT 'JSTUMZ * XPVME MJLF UP UIBOL UIF EJSFDUPS PG UIF MBCPSBUPSZ

%S ĉJFSSZ $IBSUJFS BOE UIF EJSFDUPS PG UIF (SPVQ %S 1IJMMJQF ĉPNBT GPS IBWJOH NF JO UIF MBC ĉJT QSPKFDU XPVME IBWF CFFO JNQPTTJCMF XJUIPVU UIF ėOBODJBM TVQQPSU CZ UIF SFHJPO -JNPVTJO TP * XPVME MJLF UP TJODFSFMZ UIBOL UIFN

* XPVME MJLF UP FYQSFTT NZ EFFQFTU HSBUJUVEF UP NZ TVQFSWJTPST %S "MFYBOESF #PVMMF %JSFDUFVS EF 3FDIFSDIF $/34 41$54 -JNPHFT BOE %S "VSÊMJFO %FCFMMF .BÏUSF EF $POGÊSFODFT )%3 6OJ WFSTJUÊ 1BSJT4VE GPS HJWJOH NF BO PQQPSUVOJUZ UP XPSL PO UIJT WFSZ JOUFSFTUJOH TVCKFDU GPS ZFBST .Z TQFDJBM UIBOLT UP %S "MFYBOESF #PVMMF GPS IJT QBUJFOU HVJEBODF EVSJOH BMM UIF UISFF ZFBST BOE GPS CFJOH BWBJMBCMF BOZUJNF XIFO OFFEFE BEWJDF )JT DPOTUBOU TVQQPSU BOE FOUIVTJBTUJD FODPVSBHFNFOU IFMQFE NF DPNQMFUF UIJT 1I% )F XBT OPU KVTU BO BEWJTPS CVU XBT B GSJFOE XIP XBT UIFSF UP TIBSF JEFBT BOE IVNPVS * MFBSOFE OPU POMZ BCPVU 9SBZ EJĎSBDUJPO BOE QSPHSBNNJOH CVU BMTP BCPVU EJTDJQMJOF BOE QVODUVBMJUZ *O TIPSU IF TIPXFE NF IPX BO JEFBM 1I% BEWJTPS TIPVME CF

* XPVME MJLF UP PĎFS NZ TQFDJBM UIBOLT UP %S "VSÊMJFO %FCFMMF XJUI XIPN * TQFOU TPNF UJNF EVSJOH WBSJPVT FYQFSJNFOUT JO EJĎFSFOU MBCPSBUPSJFT BOE XIP XBT BMXBZT TVQQPSUJOH FWFO GSPN GBS BOE XIP XBT UIFSF UP IFMQ PVU BOZ UJNF * GFFM FYUSFNFMZ MVDLZ UP IBWF CPUI PG UIFN BT NZ 1I% TVQFSWJTPST

* BDLOPXMFEHF UIF DPOUSJCVUJPO PG %S -JPOFM ĉPNF %JSFDUFVS EF 3FDIFSDIF $/34 $4/4. 0S TBZ GPS IFMQJOH NF QFSGPSN 3#4$ FYQFSJNFOUT JO 0STBZ * BN BMTP JOEFCUFE UP %S "SOBVE "M[JOB .BÏUSF EF $POGÊSFODFT 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT BOE %S 1IJMJQQF .JDIBVE .BÏUSF EF $POGÊSFODFT 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT GPS UIFJS WBMVBCMF BOE DPOTUSVDUJWF TDJFOUJėD EJTDVTTJPOT BOE TVQQPSU SFMBUFE UP 'JOJUF &MFNFOU .PEFMMJOH

* XPVME MJLF UP UIBOL .S "OESFBT ,MPFDLOFS BOE UIF XIPMF DPNNVOJUZ PG 1Z$6%" GPS CVJMEJOH UIF PQFOTPVSDF XSBQQFS GPS $6%" BOE GPS UIF DPOTUBOU TVQQPSU * XPVME BMTP MJLF UP UIBOL UIF DPN NVOJUJFT PG 1ZUIPO 4DJ1Z /VN1Z .BUQMPUMJC BOE (FBOZ GPS UIFJS TUSJWJOH FĎPSUT UP CVJME WFSZ VTFGVM GSFFMZ BWBJMBCMF QSPHSBNNJOH UPPMT ĉJT UIFTJT JT XIPMMZ XSJĨFO VTJOH -

5&9 BOE * XPVME MJLF UP UIBOL

UIF -

5&9 DPNNVOJUZ BT XFMM

.Z TJODFSF HSBUJUVEF UP BMM NZ DPMMFBHVFT GSPN UIF MBCPSBUPSZ XIP NBEF NZ -JNPHFT DIBQUFS VOGPS HFĨBCMF BOE UIFZ XFSF UIFSF MJLF B GBNJMZ JO B IPNF BXBZ GSPN IPNF * XPVME MJLF UP UIBOL FTQFDJBMMZ NZ PđDFNBUFT 'MPSJBO 3FKBTTF "FOPS 1POT +FSFNZ %BWJE 2VJĨFSJF .POFHJFS EV 4PSCJFS BOE %BWJE 4JOJTDBMDP GPS UIF DPNQBOZ BOE UIF XPSLJOH BNCJBODF EVSJOH NZ 1I% * BMTP XPVME MJLF UP UIBOL "MCFSUP

$BNCSB +PBOOB ,SPXLB -BVSB .PMJOB 1BXFM 4PLPMPXTLJ +FTT (BNCF 3PMBOEP $BEJEBUP +S -ZEJB .VÒP[ $MBJSF #POIPNNF %FCPSBI %PNQPJOU "OES[FK 8BSDIB ,BSPMJOB ,B[BL 0MJWJFS /PHVFSB

"CIJKFFU %BTHVQUB ,BSUIJL /BLLBMB 'BCJFO #PV[BU 7BOFTTB 0SP[DP BOE 7JSHJOJF ĉFSZ GPS UIFJS JO DSFEJCMF MPWF BOE GSJFOETIJQ * XPVME BMTP MJLF UP FYUFOE NZ UIBOLT UP 7JSHJOJF 3FZUJFS BOE 1BNFMB

#BUIJBT GPS BMXBZT IFMQJOH NF CZ UBLJOH DBSF PG BMM NZ QBQFS XPSL

-BTU CVU OPU UIF MFBTU * BN JOEFCUFE GPS BMM UIF VODPOEJUJPOBM BOE FNPUJPOBM TVQQPSU CZ NZ CFMPWFE GBNJMZ * XPVME BMTP MJLF UP UIBOL $BSPMJO 3PTU BOE 4UFQIBOF 3PDIFS XIP XFSF MJLF NZ GBNJMZ JO 'SBODF BOE GPS BMM UIF HPPE UJNFT * TQFOU XJUI UIFN

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

*łʼnŇŃĸŊķʼnĽŃł

-ĽʼnĹŇĵʼnŊŇĹ 4ŊŇŋĹŏ

*OUSPEVDUJPO

*OUFSBDUJPO PG JPO CFBNT XJUI NBUFSJBMT %FGFDU DSFBUJPO WJB FMBTUJD OVDMFBS JOUFSBDUJPO

ĉF NBUFSJBM ;JSDPOJB

8IZ $VCJD ;JSDPOJB

-JUFSBUVSF TVSWFZ PO :4; VOEFS JPO JSSBEJBUJPO *OUSPEVDUJPO UP UIF UIFPSZ PG 9SBZ %JĎSBDUJPO

1SPEVDUJPO PG 9SBZT

,JOFNBUJDBM ĉFPSZ PG %JĎSBDUJPO &ĎFDUT PG NJDSPTUSVDUVSF %JĎVTF 4DBĨFSJOH PG 9SBZT CZ DSZTUBM EFGFDUT

%ZOBNJDBM ĉFPSZ PG %JĎSBDUJPO

)JTUPSJDBM CBDLHSPVOE

5BLBHJ5BVQJO FRVBUJPOT

3FDVSTJPO GPSNVMBF GPS UIF 5BLBHJ 5BVQJO FRVBUJPOT

$PODMVTJPO

3FGFSFODFT

&ŎńĹŇĽŁĹłʼnĵŀ ĵłĸ $ŃŁńŊʼnĵʼnĽŃłĵŀ 5ĹķļłĽŅŊĹň

&YQFSJNFOUBM 5FDIOJRVFT

*PO CFBN BDDFMFSBUPS

3VUIFSGPSE CBDLTDBĨFSJOH TQFDUSPNFUSZ

9SBZ %JĎSBDUJPO

$PNQVUBUJPOBM 5FDIOJRVFT

*OUSPEVDUJPO

&WPMVUJPO PG DPNQVUJOH

(16T BT 1BSBMMFM $PNQVUFST

$6%" QSPHSBNNJOH

'MZOOT UBYPOPNZ

1BSBMMFM DPNQVUJOH TQFFEVQ

8PSL TUBUJPO BOE (16 TQFDJėDBUJPOT

1ZUIPO QSPHSBNNJOH MBOHVBHF

*NQMFNFOUBUJPO .VMUJQSPDFTTJOH

*NQMFNFOUBUJPO (16 $PNQVUJOH

$PODMVTJPO

3FGFSFODFT

4ʼnŇĵĽł ĵłĸ ĸĵŁĵĻĹ ĶŊĽŀĸŊń Ľł "ŊĽŇŇĵĸĽĵʼnĹĸ ŐĽŇķŃłĽĵ

*OUSPEVDUJPO

4JNVMBUJPO QSPDFEVSF

$VCJD #TQMJOFT

(FOFSBMJ[FE TJNVMBUFE BOOFBMJOH

3FTVMUT

9SBZ EJĎSBDUJPO

3#4$

%JTDVTTJPO

3#4$ ,JOFUJDT

%FCZF8BMMFS ,JOFUJDT

4USBJO ,JOFUJDT

%BNBHF FWPMVUJPO

$PODMVTJPO 3FGFSFODFT

.ŃĸĹŀŀĽłĻ Ńĺ %ĽĺĺŊňĹ 9Ňĵŏ ňķĵŔĹŇĽłĻ

*OUSPEVDUJPO ĉFPSFUJDBM CBDLHSPVOE 4JNVMBUJPO QSPDFEVSF

ĉF EJTQMBDFNFOU ėFME

ĉF TDBĨFSFE JOUFOTJUZ

"QQMJDBUJPOT UP JSSBEJBUFE TJOHMF DSZTUBMT 3BOEPNMZ EJTUSJCVUFE TQIFSJDBM EFGFDUT *OIPNPHFOFPVT EFGFDU EJTUSJCVUJPO 7BSZJOH EFGFDU TJ[F *OIPNPHFOFPVT EFGFDU EJTUSJCVUJPO 7BSZJOH NJTėU *OIPNPHFOFPVT EFGFDU EJTUSJCVUJPO 7BSZJOH EFGFDU DPODFOUSBUJPO

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

4JNVMBUJPO PG 34.T PG :4;

4QBUJBMMZ DPSSFMBUFE EFGFDUT $PODMVTJPO 3FGFSFODFT

"ńńĹłĸĽŎ

(ĹłĹŇĵŀ $ŃłķŀŊňĽŃł

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

-JĞJOH PG ėHVSFT

4DIFNBUJD SFQSFTFOUBUJPO PG UIF WBSJBUJPO PG FMFDUSPOJD FOFSHZ MPTT BOE OVDMFBS FOFSHZ MPTT XJUI JPO WFMPDJUZ $SZTUBMMJOF TUSVDUVSF PG DVCJD ;JSDPOJB ;S0

%BNBHF BDDVNVMBUJPO JO '4; TBNQMFT JSSBEJBUFE XJUI 9F

JPOT BU , #SJHIUėFME 5&. NJDSPHSBQI PG B DSPTTTFDUJPO PG :4; JSSBEJBUFE XJUI LF7 $T

JPOT BU B ĚVFODF PG ×

DN

JO SPPN UFNQFSBUVSF %BNBHF LJOFUJDT PG :4; JSSBEJBUFE BU SPPN UFNQFSBUVSF XJUI WBSJPVT OPCMFHBT JPOT "DDVNVMBUFE EBNBHF G

WFSTVT ĚVFODF JO :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE XJUI .F7 "V

TRVBSFT BOE .F7 1C

DJSDMFT JPOT ĉF TPMJE MJOF SFQSFTFOUT UIF ėU NBEF CZ VTJOH UIF .4%" NPEFM ĉF CSJMMJBODF PG 9SBZ TPVSDFT BT B GVODUJPO PG UJNF B 3FQSFTFOUBUJPO PG TDBĨFSJOH CZ POF FMFDUSPO XIFSF UIF JODJEFOU BOE UIF EJĎSBDUFE

XBWF WFDUPST BOE UIF BTTPDJBUFE TDBĨFSJOH WFDUPS BSF TIPXO C ĉF DBTF PG TDBĨFSJOH CZ UXP FMFDUSPOT XIFSF UIF QBUI EJĎFSFODF JT HJWFO CZ Ҿ 3FDJQSPDBM MBĨJDF SFQSFTFOUBUJPO XIJDI TBUJTėFT UIF #SBHHT MBX GPS B TFU PG QMBOFT ILM (FPNFUSJDBM SFQSFTFOUBUJPO PG UIF &XBME DPOTUSVDUJPO 3FDJQSPDBM TQBDF EJTUSJCVUJPO DBMDVMBUFE GPS TQIFSJDBM EFGFDUT PG WBSJPVT TUSFOHUIT 4DIFNBUJD SFQSFTFOUBUJPO PG UIF +"//V4 GBDJMJUZ BU 0STBZ &OFSHZ MPTT CZ FMBTUJD BOE JOFMBTUJD DPMMJTJPOT PG .F7 "V JPOT JO :4; EFUFSNJOFE

VTJOH 43*. DBMDVMBUJPOT

3VUIFSGPSE CBDLTDBĨFSJOH HFPNFUSZ ĉF HSBQI PG FOFSHZ &

( Y ) QMPĨFE BHBJOTU UIF EFQUI Y UP TIPX UIBU UIF FOFSHZ &

( Y )

DBO CF MJOFBSMZ SFMBUFE UP UIF EFQUI Y ĉF QBUI PG B DIBOOFMMJOH QBSUJDMF JOTJEF B EJBNPOEMJLF DSZTUBM MBĨJDF $POWFOUJPOBM DIBOOFMMJOH TQFDUSVN PCTFSWFE GPS B SBOEPN PSJFOUBUJPO QFSGFDU DSZT

UBM BOE UIF DSZTUBM DPOUBJOJOH EFGFDUT %JĎFSFOU SPUBUJPOT PG B GPVSDJSDMF HPOJPNFUFS 'PVSDJSDMF 1"/BMZUJDBM EJĎSBDUPNFUFS

ĉF TDIFNBUJD SFQSFTFOUBUJPO TIPXJOH EJĎFSFOU TDBOT BOE UIF &XBME DPOTUSVDUJPO 3FDJQSPDBM TQBDF NBQ SFDPSEFE JO UIF WJDJOJUZ PG UIF SFĚFDUJPO PG $TJNQMBOUFE

:4; DSZTUBM

'FBUVSF TJ[F PG USBOTJTUPST PWFS UIF QBTU GFX EFDBEFT ĉF DMPDL GSFRVFODZ PG EJĎFSFOU QSPDFTTPST JO UIF QBTU ZFBST ĉF DPNQVUJOH TQFFE PG EJĎFSFOU QSPDFTTPST PWFS UIF QBTU GFX EFDBEFT ĉF EFTJHO QIJMPTPQIZ PG B $16 BOE B (16 ĉF FWPMVUJPO PG UIF QFBL QFSGPSNBODF JO UFSNT PG ('MPQT GPS $16T BOE (16T PWFS

UJNF

ĉF OVNCFS PG QVCMJDBUJPOT PO UIF UJUMF u(16u 03 u(SBQIJDBM 1SPDFTTJOH 6OJUu 03 u(SBQIJD 1SPDFTTJOH 6OJUu PCUBJOFE GSPN UIF 8FC0G4DJFODF 7JTVBMJ[BUJPO PG 'MZOOT UBYPOPNZ 4QFFEVQ CFIBWJPVS VTJOH "NEBIMT MBX BOE (VTUBGTPOT MBX

/7*%*" 2VBESP , (16

B .VMUJQSPDFTTJOH 4QFFEVQ QMPĨFE GPS EJĎFSFOU OVNCFS PG QSPDFTTPST WT UPUBM BSSBZ TJ[F C 4QFFEVQ PCUBJOFE CZ (16 XJUI SFTQFDU UP B TJOHMF DPSF QSPDFTTPS *MMVTUSBUJPO PG UIF (FSDICFSH 4BYUPO BMHPSJUIN *MMVTUSBUJPO PG TUSBJO QSPėMF DBMDVMBUFE XJUI TJY OPO[FSP CBTJT GVODUJPOT *MMVTUSBUJPO PG UIF QSPCMFN PG ėOEJOH UIF HMPCBM NJOJNB ӂ −ӂ TDBOT SFDPSEFE JO UIF WJDJOJUZ PG UIF SFĚFDUJPO GPS WJSHJO BOE :4; DSZTUBMT

JSSBEJBUFE BU SPPN UFNQFSBUVSF ӂ −ӂ TDBOT BOE DPSSFTQPOEJOH TJNVMBUFE DVSWFT SFDPSEFE JO UIF WJDJOJUZ PG UIF

SFĚFDUJPO GPS WJSHJO BOE :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE BU SPPN UFNQFSBUVSF 4USBJO B BOE UIF %FCZF8BMMFS QSPėMFT C PCUBJOFE BěFS UIF TJNVMBUJPO PG UIF 93%

DVSWFT GPS ,

7BSJBUJPO PG UIF NBYJNVN TUSBJO BOE EBNBHF MFWFMT BT B GVODUJPO PG UIF JPO ĚVFODF

JSSBEJBUFE BU ,

ӂ −ӂ TDBOT BOE UIF DPSSFTQPOEJOH TJNVMBUFE DVSWFT SFDPSEFE JO UIF WJDJOJUZ PG SFĚFDUJPO GPS WJSHJO BOE :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE BU , 4USBJO B BOE %FCZF8BMMFS QSPėMFT C PCUBJOFE BěFS UIF TJNVMBUJPO PG UIF 93%

DVSWFT GPS ,

ӂ − ӂ TDBOT BOE DPSSFTQPOEJOH TJNVMBUFE DVSWFT SFDPSEFE JO UIF WJDJOJUZ PG SFĚFDUJPO GPS WJSHJO BOE :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE BU , 4USBJO B BOE %FCZF8BMMFS QSPėMFT C PCUBJOFE BěFS UIF TJNVMBUJPO PG UIF 93%

DVSWFT GPS ,

ӂ − ӂ TDBOT BOE DPSSFTQPOEJOH TJNVMBUFE DVSWFT SFDPSEFE JO UIF WJDJOJUZ PG SFĚFDUJPO GPS WJSHJO BOE :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE BU ,

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

4USBJO B BOE %FCZF8BMMFS QSPėMFT C PCUBJOFE BěFS UIF TJNVMBUJPO PG UIF 93%

DVSWFT GPS ,

ӂ − ӂ TDBOT BOE DPSSFTQPOEJOH TJNVMBUFE DVSWFT SFDPSEFE JO UIF WJDJOJUZ PG SFĚFDUJPO GPS WJSHJO BOE :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE BU , 4USBJO B BOE %FCZF8BMMFS QSPėMFT C PCUBJOFE BěFS UIF TJNVMBUJPO PG UIF 93%

DVSWFT GPS , 3#4 TQFDUSB SFDPSEFE JO SBOEPN BOE hi BMJHOFE EJSFDUJPOT PO :4; DSZTUBMT JSSB

EJBUFE XJUI .F7 "V JPOT BU UIF , UFNQFSBUVSF BOE JOEJDBUFE ĚVFODFT %BNBHF GSBDUJPO G

BT B GVODUJPO PG EFQUI FYUSBDUFE GSPN UIF ėUT UP FYQFSJNFOUBM

3#4$ EBUB GPS :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE BU , UFNQFSBUVSF 3#4 TQFDUSB SFDPSEFE JO SBOEPN BOE hi BMJHOFE EJSFDUJPOT PO :4; DSZTUBMT JSSB

EJBUFE XJUI .F7 "V JPOT BU UIF , UFNQFSBUVSF BOE JOEJDBUFE ĚVFODFT %BNBHF GSBDUJPO G

BT B GVODUJPO PG EFQUI FYUSBDUFE GSPN UIF ėUT UP FYQFSJNFOUBM

3#4$ EBUB GPS :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE BU , UFNQFSBUVSF 3#4 TQFDUSB SFDPSEFE JO SBOEPN BOE hi BMJHOFE EJSFDUJPOT PO :4; DSZTUBMT JSSB

EJBUFE XJUI .F7 "V JPOT BU UIF , UFNQFSBUVSF BOE JOEJDBUFE ĚVFODFT %BNBHF GSBDUJPO G

BT B GVODUJPO PG EFQUI FYUSBDUFE GSPN UIF ėUT UP FYQFSJNFOUBM

3#4$ EBUB GPS :4; DSZTUBMT JSSBEJBUFE BU , UFNQFSBUVSF %JTPSEFS LJOFUJDT QMPĨFE GSPN UIF EBUB PCUBJOFE CZ QFSGPSNJOH 3#4$ GPS :4; DSZT

UBMT JSSBEJBUFE XJUI .F7 "V

JPOT BU EJĎFSFOU UFNQFSBUVSFT 7BSJBUJPO PG NBYJNVN EBNBHF BT B GVODUJPO PG JPO ĚVFODF BT EFUFSNJOFE CZ 93%

7BSJBUJPO PG NBYJNVN TUSBJO BT B GVODUJPO PG JPO ĚVFODF GPS EJĎFSFOU UFNQFSBUVSFT 5&. CSJHIUėFME NJDSPHSBQIT SFDPSEFE PO :4; DSZTUBMT XJUI .F7 "V

JPOT BU

, BOE , BOE BU EJĎFSFOU QMBDFT ĚVFODFT PG UIF EBNBHF CVJMEVQ 4DIFNBUJD WJFX PG UIF EJĎSBDUJPO HFPNFUSZ BOE UIF SFQSFTFOUBUJPO PG UIF UFNQMBUF

TMJDJOH BQQSPBDI 4QFFEVQ HBJO VTJOH UIF UFNQMBUFTMJDJOH BQQSPBDI WFSTVT UIF DPOWFOUJPOBM BQQSPBDI 4QFFEVQ PCUBJOFE XJUI UIF VTF PG BO JODSFBTFE OVNCFS PG $16T JO QBSBMMFM 4QFFEVQ PCUBJOFE XJUI UIF (16CBTFE DPNQVUJOH WFSTVT UIF DPOWFOUJPOBM $16 BQ

QSPBDI $PNQVUFE I TDBOT XJUI JODSFBTJOH OVNCFS PG MBĨJDF QMBOFT JO UIF Z EJSFDUJPO 34. PG UIF SFĚFDUJPO PG B DSZTUBM XJUI × × VOJUDFMMT DPOUBJOJOH

SBOEPNMZ EJTUSJCVUFE TQIFSJDBM EFGFDUT XJUI SBEJVT 3

= ON BOE B MBĨJDF NJTNBUDI

PG ҿ = %

B %FOTJUZ GVODUJPO DPSSFTQPOEJOH UP UIF QSPCBCJMJUZ PG ėOEJOH B EFGFDU BU B HJWFO EFQUI CFMPX UIF TVSGBDF C × VOJU DFMM TFDUJPO PG B DPNQVUFE UXPEJNFOTJPOBM TUSBJO ėFME

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

$BMDVMBUFE EJĎVTF JOUFOTJUJFT GPS B SFĚFDUJPO PG B DSZTUBM XJUI × × VOJUDFMMT DPOUBJOJOH SBOEPNMZ EJTUSJCVUFE TQIFSJDBM EFGFDUT XJUI EJĎFSFOU EFGFDU TJ[FT $BMDVMBUFE EJĎVTF JOUFOTJUJFT GPS B SFĚFDUJPO PG B DSZTUBM XJUI × ×

VOJUDFMMT DPOUBJOJOH SBOEPNMZ EJTUSJCVUFE TQIFSJDBM EFGFDUT XJUI B MBĨJDF NJTNBUDI PG B ҿ = . % C ҿ = % BOE D ҿ = . % $BMDVMBUFE EJĎVTF JOUFOTJUJFT GPS B SFĚFDUJPO PG B DSZTUBM DPOUBJOJOH × ×

VOJUDFMMT XJUI WBSZJOH EFGFDU DPODFOUSBUJPOT TVDI BT hDi BOE $PNQVUFE 34.T XJUI B OPOVOJGPSN BOE CJNPEBM EJTUSJCVUJPO PG EFGFDUT B

POMZ TNBMM EFGFDUT 3

= ª C TNBMM BOE MBSHF 3

ON EFGFDUT D POMZ MBSHF EFGFDUT 3

ON E M TDBOT FYUSBDUFE BU ρI FWJEFODJOH UIF EBNBHFJOEVDFE TUSFBL F I TDBOT FYUSBDUFE BU ρM FWJEFODJOH UIF %94 JOUFOTJUZ 3FDJQSPDBM TQBDF NBQT SFDPSEFE JO UIF WJDJOJUZ PG UIF #SBHH SFĚFDUJPO GPS :4;

DSZTUBMT JSSBEJBUFE XJUI .F7 "V

JPOT BU UIF ĚVFODF PG

DN

BOE BU UFNQFSB UVSFT B , C , BOE D , 1SPCBCJMJUZ EFOTJUZ GVODUJPO JO UIF DBTF PG MPX B BOE IJHI C QPTJUJPOBM EJTPSEFS

GPS -30 DPOUJOVPVT MJOFT BOE 430 EPĨFE MJOFT $PNQVUFE 34.T JO UIF DBTF PG TQIFSJDBM EFGFDUT XJUI -30 TQBUJBM DPSSFMBUJPOT

B MPX QPTJUJPOBM EJTPSEFS Ӑ

ψ C IJHI QPTJUJPOBM EJTPSEFS Ӑ

ψ E M TDBOT FYUSBDUFE BU ρI FWJEFODJOH UIF TVQFSTUSVDUVSF QFBLT F I TDBOT FYUSBDUFE BU ρM FWJEFODJOH UIF %94 JOUFOTJUZ BOE UIF TVQFSTUSVDUVSF QFBLT $PNQVUFE 34.T JO UIF DBTF PG TQIFSJDBM EFGFDUT XJUI 430 TQBUJBM DPSSFMBUJPOT

B MPX QPTJUJPOBM EJTPSEFS Ӑ

ψ C IJHI QPTJUJPOBM EJTPSEFS Ӑ

ψ E M TDBOT FYUSBDUFE BU ρI FWJEFODJOH UIF TVQFSTUSVDUVSF QFBLT F I TDBOT FYUSBDUFE BU ρM FWJEFODJOH UIF %94 JOUFOTJUZ BOE UIF TVQFSTUSVDUVSF QFBLT

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

(FOFSBM *OUSPEVČJPO

*PO JSSBEJBUJPO BOE JPO JNQMBOUBUJPO BSF QPXFSGVM UFDIOJRVFT XIJDI BSF VUJMJ[FE JO NBOZ ėFMET PG NB UFSJBMT TDJFODF J JO UIF NJDSPFMFDUSPOJD JOEVTUSZ GPS UIF EPQJOH PG TFNJDPOEVDUPST JJ JO OBOPTDBMF UFDIOPMPHZ JPO JSSBEJBUJPO JT VTFE UP TZOUIFTJ[F OBOPTUSVDUVSFE NBUFSJBMT SFBMJ[F OBOPQBĨFSOJOH BOE UP TIBQF OBOPQBSUJDMFT GPS WBSJPVT QIZTJDBM QSPQFSUJFT JJJ JPO JSSBEJBUJPO JT BMTP FNQMPZFE UP TJNVMBUF UIF WBSJPVT JSSBEJBUJPO DPOEJUJPOT FODPVOUFSFE JO FYUSFNF FOWJSPONFOUT TVDI BT JO UIF OVDMFBS JOEVTUSZ

*O UIJT MBĨFS DBTF B MPOHFS BOE CFĨFS NBOBHFNFOU PG SBEJPBDUJWF XBTUF JT POF PG UIF NBKPS ėFMET PG SFTFBSDI HJWFO UIF EBOHFSPVTOFTT PG UIFTF XBTUFT /VDMFBS XBTUF QPTFT WBSJPVT HMPCBM QPMJUJDBM BOE FDPOPNJD DIBMMFOHFT GPS NBOZ DPVOUSJFT 'PS FYBNQMF UIF EJTDPOUJOVBUJPO PG OVDMFBS XFBQPO QSPHSBNT IBT MFE UP UIF ZJFME PG TFWFSBM UIPVTBOET PG UPOT PG XFBQPO HSBEF BOE DJWJMJBO QMVUPOJVN 4JNJMBSMZ UIF FOFSHZ QSPEVDUJPO CZ OVDMFBS ėTTJPO TJODF B GFX EFDBEFT IBT HFOFSBUFE IVHF WPMVNFT PG TQFOU OVDMFBS GVFM XIJDI DPOUBJOT IJHIMZ SBEJPBDUJWF FMFNFOUT $VSSFOUMZ UIFTF OVDMFBS XBTUFT BSF JO 'SBODF WJUSJėFE JO CPSPTJMJDBUF HMBTTFT XIJDI JT B HPPE CBSSJFS QSPUFDUJPO TUPSFE JO MFBETFBMFE WFOUJMBUFE XFMMT FH JO -B )BHVF ĉPVHI UIJT UFDIOPMPHZ DBO TFSWF GPS TIPSUUFSN TUPSBHF B CFĨFS TPMVUJPO JT OFFEFE GPS MPOH UFSN TUPSBHFT 'PS UIJT SFBTPO UIF BEWBODFE OVDMFBS GVFM EFTJHO DPODFQUT IBWF SFDFOUMZ GPDVTFE PO UIF JOFSUNBUSJY GVFMT *.'T 3FGSBDUPSZ PYJEF DFSBNJD NBUFSJBMT IBWF BO BEWBOUBHF UP FNCFE SBEJPOV DMJEFT JO UIFJS DSZTUBM EVF UP UIFJS DIFNJDBM BOE QIZTJDBM TUBCMFOFTT "NPOH UIF MBSHF BNPVOU PG DFSBNJD PYJEFT ZĨSJBTUBCJMJ[FE [JSDPOJB :4; JT POF PG UIF QSPNJTJOH NBUFSJBMT UIBU DPVME CF VTFE BT BO *.'

*O UIF QBTU GFX EFDBEFT B MBSHF OVNCFS PG TUVEJFT IBWF CFFO EFWPUFE UP UIF VOEFSTUBOEJOH PG UIF CFIBWJPVS PG NBUFSJBMT VOEFS FMFDUSPOJPO JSSBEJBUJPO 0OF PG UIF NBJO PCKFDUJWFT PG BMM UIFTF JOWFT UJHBUJPOT JT UP VOEFSTUBOE UIF EBNBHF GPSNBUJPO NFDIBOJTN JO PVUPGFRVJMJCSJVN FOWJSPONFOU 'PS UIJT QVSQPTF NBOZ FYQFSJNFOUBM UFDIOJRVFT BSF VUJMJ[FE UIF NPTU DPNNPO POFT CFJOH 9SBZ EJĎSBD UJPO 93% 3VUIFSGPSE #BDLTDBĨFSJOH 4QFDUSPNFUSZ JO UIF DIBOOFMMJOH NPEF 3#4$ 3BNBO TQFD USPTDPQZ BOE USBOTNJTTJPO FMFDUSPO NJDSPTDPQZ 5&. 93% JT IJHIMZ TFOTJUJWF UP BUPNJD TDBMF EJT QMBDFNFOUT XIJMF QSPCJOH NBDSPTDPQJD WPMVNFT XIJDI JT BEWBOUBHFPVT GPS UIF TUVEZ PG SBEJBUJPO EBN BHF 9SBZ EJĎSBDUJPO UFDIOJRVFT IBWF CFFO VTFE GSPN TFWFSBM EFDBEFT UP PCUBJO WBSJPVT JOGPSNBUJPO TVDI BT UIF MFWFM PG TUSBJO BOE EBNBHF JO JSSBEJBUFE DSZTUBMT FTQFDJBMMZ JO TFNJDPOEVDUPS NBUFSJBMT PS JO NFUBMT *O UIJT UIFTJT XF NBLF VTF PG XFMMFTUBCMJTIFE 9SBZ EJĎSBDUJPO UFDIOJRVFT DPNCJOFE XJUI

BEWBODFE EBUB BOBMZTJT BOE TJNVMBUJPO QSPDFEVSFT UP TUVEZ JSSBEJBUFE DFSBNJD NBUFSJBMT NBJOMZ DVCJD [JSDPOJB

ĉJT UIFTJT JT CSBODIFE JOUP GPVS DIBQUFST *O UIF ėSTU DIBQUFS JPOTPMJE JOUFSBDUJPO DPODFQUT BOE UIF BQQMJDBUJPO UP UIF DVCJD [JSDPOJB XJMM CF QSFTFOUFE "EEJUJPOBMMZ UIF UIFPSZ PG LJOFNBUJDBM BOE EZ OBNJDBM UIFPSZ PG EJĎSBDUJPO BOE EJĎVTF 9SBZ TDBĨFSJOH XJMM CF JOUSPEVDFE *O UIF TFDPOE DIBQUFS BMM UIF FYQFSJNFOUBM UFDIOJRVFT BOE UIF DPNQVUBUJPO UPPMT XJMM CF QSFTFOUFE *OUSPEVDUJPO UP QBSBMMFM DPNQVUJOH BOE JUT JNQMFNFOUBUJPO JT BMTP QSFTFOUFE JO UIJT DIBQUFS *O UIF UIJSE DIBQUFS B DPNQSF IFOTJWF TUVEZ PG JPO JSSBEJBUFE [JSDPOJB XJMM CF QFSGPSNFE VTJOH 9SBZ EJĎSBDUJPO BOE DPNQMFNFOUBSZ 3#4$ BOE 5&. DIBSBDUFSJ[BUJPOT 6TFGVM JOGPSNBUJPO TVDI BT TUSBJO BOE EBNBHF CVJMEVQT PCUBJOFE GPS B CSPBE SBOHF PG UFNQFSBUVSFT BOE ĚVFODFT XJMM CF EFUBJMFE *O DIBQUFS XF QSFTFOU B TJNVMBUJPO QSPDFEVSF GPS UIF FWBMVBUJPO PG UIF EJĎVTF TDBĨFSJOH GSPN MBĨJDF EFGFDUT JO JSSBEJBUFE DSZTUBMT PG MBSHF EJNFOTJPOT 3FDJQSPDBM TQBDF NBQT DPSSFTQPOEJOH UP JSSBEJBUFE [JSDPOJB DSZTUBMT BSF DPNQVUFE VTJOH B DPNCJOBUJPO PG NVMUJQSPDFTTJOH BOE (16CBTFE QBSBMMFM DPNQVUJOH

ĉF GPMMPXJOH UIFTJT IBT CFFO SFBMJ[FE JO UIF 41$54 6.3 $/34 MBCPSBUPSZ PG UIF 6OJWFSTJUZ PG -JNPHFT 'SBODF ĉJT XPSL XBT QBSUMZ ėOBODFE CZ UIF SÊHJPO -JNPVTJO

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

1

-JUFSBUVSF 4VSWFZ

*łʼnŇŃĸŊķʼnĽŃł

&łĹŇĻĹʼnĽķ ĽŃłň BSF DIBSHFE BUPNT XJUI LJOFUJD FOFSHZ BOE XIFO UIFZ QFOFUSBUF JOUP B TPMJE UIFZ JOUFS BDU XJUI UIF OVDMFJ BOE FMFDUSPOT PG UIF NBUFSJBM UISPVHI $PVMPNC GPSDFT ĉFTF JOUFSQBSUJDMF JOUFSBD UJPOT EFQFOE PO NBOZ QBSBNFUFST UIF NPTU JNQPSUBOU CFJOH UIF JPO WFMPDJUZ BOE UIF JNQBDU QBSBNFUFS CVU BMTP UIF JPO BOE BUPN TJ[F BUPNJD OVNCFS BOE NBTT 6TVBMMZ UIF CJOBSZ DPMMJTJPO BQQSPYJNBUJPO #$" JT BTTVNFE JO XIJDI UIF FOFSHZ GSPN BO FOFSHFUJD JODPNJOH JPO JT USBOTGFSSFE UP B TJOHMF BUPN PG UIF UBSHFU JF UIF QSJNBSZ JOUFSBDUJPO UBLFT QMBDF CZ FYDJUBUJPO PS TDBĨFSJOH PG JOEJWJEVBM BUPNT *O UIJT DBTF JOUFSBDUJPO DSPTTTFDUJPOT BSF XFMM EFėOFE .PSFPWFS JU JT UFDIOJDBMMZ TUSBJHIUGPSXBSE UP DPO USPM UIF FOFSHZ BUPNJD TQFDJFT EJSFDUJPO BOE OVNCFS PG JPOT UIBU JNQJOHF PO B UBSHFU TVSGBDF ĉJT EFHSFF PG DPOUSPM UPHFUIFS XJUI UIF XFMMFTUBCMJTIFE JOUFSBDUJPO QSPCBCJMJUJFT CFUXFFO JPOT BOE BUPNT PS FMFDUSPOT NBLF JPO CFBNT VOJRVFMZ QPXFSGVM UPPMT GPS RVBOUJUBUJWFMZ BOE DPOUSPMMBCMZ BOBMZTJOH BOE NPEJGZJOH NBUFSJBMT PWFS UIF ėFME PG NBUFSJBM TDJFODF

)JTUPSJDBMMZ UIF JOUFSBDUJPO PG FOFSHFUJD JPOT XJUI NBUFSJBMT JT PěFO BTTPDJBUFE XJUI UIF EFWFMPQNFOU PG OVDMFBS QIZTJDT %VSJOH UIF 8PSME 8BS ** VOEFSTUBOEJOH PG UIF QSPCMFNT PG SBEJBUJPO EBNBHF JO OVDMFBS SFBDUPS BOE XFBQPO NBUFSJBMT XBT PG NBJO DPODFSO ĉJT DBMMFE GPS B TUVEZ PG UIF BUPNJTUJD QSP DFTTFT JOWPMWFE JO EFGFDU GPSNBUJPO BOE MBUFS PO UIF EFWFMPQNFOU PG FMFDUSPO NJDSPTDPQZ BOE PUIFS UFDIOJRVFT GVSUIFS FODPVSBHFE UIF JOWFTUJHBUJPO %VSJOH T BOE T JTPUPQF TFQBSBUPST XFSF EFWFM PQFE BOE JU QSPWJEFE B DPOWFOJFOU TPVSDF PG FOFSHFUJD JPOT GPS UIFTF SBEJBUJPO EBNBHF TUVEJFT BOE UIJT

MFE UP JPO JNQMBOUBUJPO *U XBT RVJDLMZ SFBMJTFE UIBU UIJT QSPDFTT QSPWJEFE B TVQFSJPS EPQJOH UFDIOPMPHZ GPS UIF FNFSHJOH TFNJDPOEVDUPS JOEVTUSZ *PO JNQMBOUBUJPO JT POF PG UIF NPTU JNQPSUBOU QSPDFTTJOH UPPMT JO TJMJDPO JOUFHSBUFE DJSDVJU UFDIOPMPHZ <> <> "MUIPVHI UIF NBKPSJUZ PG SFTFBSDI BOE EFWFMPQ NFOU JOWPMWJOH JPO JNQMBOUBUJPO IBT CFFO EFWPUFE UP TFNJDPOEVDUPST UIF UFDIOJRVF IBT BMTP QSPWFO UP CF TVDDFTTGVM BT B NFBOT PG BMUFSJOH UIF QIZTJDBM BOE DIFNJDBM QSPQFSUJFT PG UIF OFBSTVSGBDF SFHJPO PG NFUBMT BOE BMMPZT <><>

*PO CFBN UFDIOPMPHJFT IBWF CFFO FTUBCMJTIFE BT JOEJTQFOTBCMF UPPMT JO NPEFSO NBUFSJBMT SFTFBSDI EFWFM PQNFOU BOE QSPEVDUJPO BOE BSF CFJOH FNQMPZFE GPS CPUI UIF NPEJėDBUJPO BOE UIF DIBSBDUFSJ[BUJPO PG TVSGBDFT BOE UIJO ėMNT PG TPMJET 4PNF PG UIF FYBNQMFT BSF JOWFTUJHBUJPOT GPS NBUFSJBMT PQUJNJ[BUJPO BOE XBTUF EJTQPTBM JO OVDMFBS ėTTJPO BOE GVTJPO SFTFBSDI UIF SBEJBUJPO DBODFS UIFSBQZ JO UIF IFBMUI TFDUJPO

<> <> <> ĉFZ BMTP QMBZ BO JODSFBTJOH SPMF JO FNFSHJOH UFDIOPMPHJFT XIJDI PQFSBUF BU UIF OBOPNFUFS TDBMF TVDI BT GPS NFDIBOJDBM BOE DIFNJDBM TFOTPST BOE OFX QIPUPWPMUBJD NBUFSJBMT GPS OBOPQBĨFSOJOH BOE JO HFOFSBM GPS UIF DSFBUJPO BOE BOBMZTJT PG TVSGBDFT BOE UIJO ėMNT XJUI UBJMPSFE FMFDUSJDBM PQUJDBM PS NBHOFUJD QSPQFSUJFT <> <> <> <> <> <> 'VSUIFSNPSF UIFSF BSF FWJEFODFT UIBU UIF BUPNJD TUSVDUVSF BOE NPSQIPMPHZ PG DBSCPO OBOPNBUFSJBMT TVDI BT OBOPUVCFT BOE HSBQIFOF DBO CF DIBOHFE JO B DPOUSPMMFE XBZ CZ JSSBEJBUJPO <> <> ĉF BSSBZT PG JOUFSDPOOFDUFE DBSCPO OBOPUVCFT XJUI EJĎFSFOU FMFDUSPOJD QSPQFSUJFT DBO CF NBOVGBDUVSFE CZ VTJOH TQBUJBMMZ MPDBMJ[FE JSSBEJBUJPO XIJDI DPVME CF GVOEB NFOUBM GPS DBSCPOCBTFE FMFDUSPOJDT *OUFSFTUJOHMZ BMM UIF BCPWF BQQMJDBUJPOT PG JPO CFBN UFDIOPMPHJFT SFMZ PO UIF GVOEBNFOUBM LOPXMFEHF PG JPOTVSGBDF JOUFSBDUJPO XIJDI IBT CFFO NBJOMZ FTUBCMJTIFE EVSJOH UIF QBTU ZFBST

*łʼnĹŇĵķʼnĽŃł Ńĺ ĽŃł ĶĹĵŁň ŌĽʼnļ ŁĵʼnĹŇĽĵŀň

$IBSHFE QBSUJDMFT IBWF UIFJS PXO FĎFDUT XIFO JOUFSBDUJOH XJUI TPMJET BOE JO UIJT TUVEZ UIF GPDVT JT PO JPOT 8IFO FOFSHFUJD JPOT QFOFUSBUF UISPVHI B TPMJE UIFZ MPTF FOFSHZ EVF UP DPMMJTJPOT XJUI UIF FMFD USPOT BOE XJUI UIF UBSHFU OVDMFJ %FQFOEJOH PO UIF FOFSHZ PS SBUIFS PO UIF WFMPDJUZ PG UIF JODJEFOU QBSUJDMF UIJT JOUFSBDUJPO JT CSPBEMZ EJĎFSFOUJBUFE JOUP JOFMBTUJD EVF UP FMFDUSPOT BOE FMBTUJD EVF UP TDSFFOFE OVDMFVT JOUFSBDUJPOT *OFMBTUJD JOUFSBDUJPO PDDVST BU IJHI FOFSHJFT SPVHIMZ .F7BNV XIFSFBT GPS MPXFS FOFSHJFT JF ∼ LF7BNV FMBTUJD JOUFSBDUJPO UBLFT QMBDF 'JHVSF TIPXT UIF UXP EJĎFSFOU UZQFT PG FOFSHZ MPTTFT BT B GVODUJPO PG UIF FOFSHZ PS WFMPDJUZ PG UIF QBSUJDMFT

4ʼnŃńńĽłĻ ńŃŌĹŇ

8IFO UIF JPOT USBWFM UISPVHI UIF TPMJE UIFZ TMPX EPXO BOE HSBEVBMMZ USBOTGFS FOFSHZ UP UIF PSCJUBM FMFDUSPOT BOE OVDMFJ SFTVMUJOH JO UIFJS FOFSHZ MPTTFT ĉJT TMPXJOHEPXO QSPDFTT JT EFėOFE CZ UIF FOFSHZ

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RXRXR,

a+?2KiB+ `2T`2b2MiiBQM Q7 i?2 p`BiBQM Q7 2H2+i`QMB+ 2M2`;v HQbb-

M/ Mm+H2`

2M2`;v HQbb-

rBi? BQM p2HQ+Biv

MPTT PG UIF QBSUJDMF XIJDI JT UIF BNPVOU PG FOFSHZ USBOTGFSSFE QFS VOJU MFOHUI E&EY &OFSHZ MPTT JT OPU DPOTUBOU BOE EFQFOET PO WBSJPVT GBDUPST TVDI BT OBUVSF BOE JOJUJBM FOFSHZ PG UIF JPO UIF DPNQPTJUJPO PG UIF UBSHFU NBUFSJBM FUD ĉF UPUBM FOFSHZ MPTT JT HJWFO CZ UIF TVN PG FMFDUSPOJD BOE OVDMFBS DPOUSJCVUJPOT BOE JT XSJĨFO BT

E&

EY = E&

EY

O

+ E&

EY

F

ĉF GPSNFS UFSN JT DBMMFE OVDMFBS FOFSHZ MPTT BOE SFGFST UP UIF FOFSHZ MPTT QFS VOJU MFOHUI WJB OVDMFBS DPMMJTJPOT CFUXFFO JPO BOE OVDMFJ XIJMF UIF TFDPOE UFSN JT DBMMFE FMFDUSPOJD FOFSHZ MPTT BOE IPMET GPS UIF FOFSHZ MPTT QFS VOJU MFOHUI EVF UP FMFDUSPOJD JOUFSBDUJPO

0OF GSFRVFOU VOJU PG NFBTVSF GPS E& / EY JT LF7 . ON

*U JT BMTP DPNNPO UP EFėOF UIF TUPQQJOH DSPTT TFDUJPO 4 XIJDI JT UIF FOFSHZ MPTT QFS VOJU MFOHUI QFS TDBĨFSJOH DFOUFS 4 = / / ( E& / EY ) XIFSF / JT UIF BUPNJD EFOTJUZ PG UIF TPMJE 'PS JOTUBODF JO UIF DBTF PG :ĨSJBTUBCJMJ[FE [JSDPOJB :4; JSSBEJBUFE XJUI .F7 "V JPOT TJODF UIJT NBUFSJBM JT FYUFOTJWFMZ TUVEJFE JO UIJT UIFTJT UIF OVDMFBS FOFSHZ MPTT SFHJNF JT QSFEPNJOBOU XJUI B OVDMFBS TUPQQJOH QPXFS PG ∼ LF7 / ON Ǯ )PXFWFS FMFDUSPOJD FOFSHZ MPTT JT TJHOJėDBOU BOE NJHIU BMTP QMBZ B SPMF JO UIF EFGFDU DSFBUJPO QSPDFTT 4FF TFDUJPO

ǮĉJT WBMVF XBT EFUFSNJOFE XJUI UIF IFMQ PG 43*. DBMDVMBUJPOT 43*. 4UPQQJOH BOE 3BOHF PG *POT JO .BĨFS<> JT B .POUF$BSMP QSPHSBN UIBU BMMPXT TJNVMBUJPO PG JPONBĨFS JOUFSBDUJPOT

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

%ĹĺĹķʼn ķŇĹĵʼnĽŃł ŋĽĵ ĹŀĵňʼnĽķ łŊķŀĹĵŇ ĽłʼnĹŇĵķʼnĽŃł

ĉF JOUFSBDUJPO PG JPOT XJUI NBĨFS DSFBUFT EJĎFSFOU UZQFT PG EFGFDUT EFQFOEJOH PO UIF OBUVSF PG JOUFSBD UJPO BOE UIF BNPVOU PG FOFSHZ USBOTGFSSFE BOE BCPWF BMM PO UIF UBSHFU NBUFSJBM -POH UJNF JSSBEJBUJPO PG B NBUFSJBM DPVME MFBE UP TJHOJėDBOU NPEJėDBUJPOT JO UIF QSPQFSUJFT PG UIF NBUFSJBMT TVDI BT NFDIBOJDBM SFTJTUBODF UIFSNBM BOE FMFDUSJDBM DPOEVDUJWJUZ FUD )FODF JU JT OFDFTTBSZ UP VOEFSTUBOE UIF CFIBWJPVS PG UIF NBUFSJBM VOEFS IJHIMZ JSSBEJBUJOH DPOEJUJPOT #VU QSJPS UP UIBU UIF LOPXMFEHF PG QSJNBSZ TUBHFT BSF DSVDJBM *O UIJT XPSL UIF GPDVT JT NBJOMZ PO UIF MPX FOFSHZ JSSBEJBUJPO FĎFDUT PO EFGFDU HFOFSBUJPO

"T EFTDSJCFE QSFWJPVTMZ UIF DSPTTTFDUJPO GPS FMBTUJD OVDMFBS DPMMJTJPO JT IJHIFS GPS MPX FOFSHZ JPOT ĉF FMBTUJD DPOTFSWBUJPO PG NPNFOUVN IPMET HPPE GPS JOUFSBDUJPOT ĉF DPMMJTJPO SFTVMUT JO UIF USBOTGFS PG FOFSHZ GSPN UIF JPO UP UIF BUPNJD OVDMFVT ĉF NJOJNVN FOFSHZ SFRVJSFE UP QFSNBOFOUMZ EJTQMBDF BO BUPN GSPN JUT MBĨJDF TJUF JT DBMMFE UIF EJTQMBDFNFOU UISFTIPME FOFSHZ &

*G UIF USBOTGFSSFE FOFSHZ UP UIF MBĨJDF BUPN JT HSFBUFS UIBO UIF UISFTIPME FOFSHZ &

UIF BUPN XJMM CF QFSNBOFOUMZ FKFDUFE GSPN JUT QPTJUJPO ĉJT EJTQMBDFNFOU PG UIF BUPN SFTVMUT JO BO FNQUZ MBĨJDF TJUF LOPXO BT WBDBODZ BOE JO BO BUPN JO JOUFSTUJUJBM QPTJUJPO CPUI WBDBODZ BOE JOUFSTUJUJBM GPSN B 'SFOLFM QBJS ĉF ėSTU EJTQMBDFE BUPN

<BMTP DBMMFE QSJNBSZ LOPDLPO BUPN 1ć> NJHIU DBSSZ TVđDJFOU FOFSHZ UP JOEVDF TFDPOEBSZ EJTQMBDF NFOU T ĉFTF TFDPOEBSZ EJTQMBDFE BUPNT JO UVSO DBO DSFBUF GVSUIFS EJTQMBDFNFOUT BOE UIJT QSPDFTT NBZ DPOUJOVF MFBEJOH UP B TFSJFT PG EJTQMBDFNFOUT *O UIF FOE B IJHIMZ EJTPSEFSFE SFHJPO BSPVOE UIF QBUI PG UIF JPO JT HFOFSBUFE XIJDI JT LOPXO BT B DPMMJTJPO DBTDBEFT $PMMJTJPO DBTDBEFT VTVBMMZ IBQQFO BU UIF UFSNJOVT PG JPOT USBKFDUPSZ BOE UIF TFU PG QPJOU EFGFDUT DSFBUFE JT LOPXO BT B EJTQMBDFNFOU DBTDBEF ,JODIJO BOE 1FBTF <> DSFBUFE B NPEFM IBMG B DFOUVSZ BHP UP FTUJNBUF UIF OVNCFS PG EJTQMBDFNFOUT XIJDI JT HJWFO CZ

/

= JG 5 < &

/

= JG &

≤ 5 < &

/

= 5 / &

JG 5 ≥ &

XIFSF 5 JT UIF LJOFUJD FOFSHZ PG UIF QSJNBSZ LOPDLPO BUPN *O UIF ėSTU DBTF UIF UBSHFU BUPN XJMM OPU CF EJTQMBDFE XIFSFBT JO UIF TFDPOE DBTF JU JT EJTQMBDFE XIJDI HJWFT SJTF UP B 'SFOLFM QBJS *O UIF UIJSE DBTF UBSHFU BUPN JT EJTQMBDFE GSPN JUT TJUF BOE CFDPNFT B QSPKFDUJMF XIJDI MFBET UP DPMMJTJPO DBTDBEFT ĉF OVNCFS PG EJTQMBDFNFOUT QFS BUPN EQB SFQSFTFOUT B XBZ UP FTUJNBUF JSSBEJBUJPOJOEVDFE EJTPSEFS JO UIF NBUFSJBM EQB JT DBMDVMBUFE BT B SBUJP PG UIF OVNCFS PG EJTQMBDFE BUPNT QFS VOJU WPMVNF PO UIF BUPNJD EFOTJUZ PG UIF NBUFSJBM %VSJOH UIF DPMMJTJPO DBTDBEFT JOUFSTUJUJBMT BOE WBDBODJFT NJHIU FBTJMZ SFDPN CJOF TJODF UIFZ BSF QSPEVDFE WFSZ DMPTF UP FBDI PUIFS ĉJT SFDPNCJOBUJPO SFTVMUT JO UIF NPSF PS MFTT QSPOPVODFE BOOJIJMBUJPO PG UIF DPMMJTJPO DBTDBEFT )FODF EFQFOEJOH PO UIF NBUFSJBM POMZ B WFSZ MPX QFSDFOUBHF PG UIF JOJUJBMMZ DSFBUFE QPJOU EFGFDUT NBZ TVSWJWF %FGFDU BDDVNVMBUJPO BOE BHHMPNFSBUJPO NBZ UBLF QMBDF CZ JODSFBTJOH UIF OVNCFS PG QSPKFDUJMFT

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RX9XR,

*`vbiHHBM2 bi`m+im`2 Q7 +m#B+ wB`+QMB U

V r?2`2 i?2 #B;;2` +B`+H2b `2T`2b2Mi i?2

iQKb M/ i?2 bKHH2` +B`+H2b `2T`2b2Mi i?2

iQKb

5ļĹ ŁĵʼnĹŇĽĵŀ ;ĽŇķŃłĽĵ

;JSDPOJVN EJPYJEF ;S0

PS [JSDPOJB JT B QPMZNPSQIJD DFSBNJD NBUFSJBM XIJDI FYJTUT JO UISFF XFMM LOPXO TUSVDUVSBM QIBTFT OBNFMZ NPOPDMJOJD UFUSBHPOBM BOE DVCJD ĉF OBUVSBM GPSN JT PCUBJOFE GSPN UIF NJOFSBM CBEEFMFZJUF XIJDI IBT B NPOPDMJOJD DSZTUBMMJOF TUSVDUVSF ĉF UISFF DSZTUBM TUSVDUVSFT CFMPX UIF NFMUJOH QPJOU PG ž$ BSF <>

J NPOPDMJOJD GPS UFNQFSBUVSFT ž$

JJ UFUSBHPOBM CFUXFFO m ž$

JJJ DVCJD GPS UFNQFSBUVSFT ž$ XIJDI JT JTPTUSVDUVSBM XJUI ĚVPSJUF $B'

ĉF IJHI UFNQFSBUVSF UFUSBHPOBM BOEPS DVCJD QIBTFT BSF TUBCJMJ[FE EPXO UP SPPN UFNQFSBUVSF CZ CMFOE JOH [JSDPOJB XJUI TPNF PYJEFT MJLF .H0 , :

0

, 5J0

, $B0 , $F

0

ĉF DSZTUBM TUSVDUVSF PG DVCJD ;JSDP OJB ;S0

JT JMMVTUSBUFE JO ėHVSF ĉF TUSVDUVSF PG DVCJD [JSDPOJB DBO CF SFQSFTFOUFE CZ B DVCJD MBĨJDF PG PYZHFO JPOT XIFSF IBMG PG UIF DVCFT BSF PDDVQJFE CZ [JSDPOJVN JPOT

8ļŏ $ŊĶĽķ ;ĽŇķŃłĽĵ

:ĨSJB :

0

TUBCJMJ[FE DVCJD [JSDPOJB :4; JT BO FYUFOTJWFMZ TUVEJFE PYJEF DFSBNJD NBUFSJBM IBWJOH OVNFSPVT BQQMJDBUJPOT JO UIF ėFMET PG CJPDFSBNJDT TFOTPST OBOPNBUFSJBMT BOE OVDMFBS XBTUF NBOBHF NFOU "OPUIFS NBKPS BQQMJDBUJPO PG :4; JT JO 4PMJE 'VFM $FMM 40'$ UFDIOPMPHZ <> BOE JU JT BMTP

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

'PSNVMB ;S0

− :

0

4USVDUVSF 'MVPSJUF $B'

%FOTJUZ H . DN

#VML MBĨJDF QBSBNFUFS ON

.FMUJOH QPJOU ž$

ĉFSNBM DPOEVDUJWJUZ 8 . N

,

:

0

QFSDFOUBHF ∼ NPM

*?`+i2`BbiB+b M/ T`QT2`iB2b Q7 uaw

XJEFMZ VTFE BT ĉFSNBM #BSSJFS $PBUJOH 5#$ <> ĉFSF JT BMTP B HSPXJOH JOUFSFTU JO UIF FMFDUSJDBM QSPQFSUJFT PG :4; <> <> 4PNF PG UIF QSPQFSUJFT PG :4; BSF MJTUFE JO UBCMF

#Z UIF FOE PG UIF MBTU DFOUVSZ UIF EJTDPOUJOVBUJPO PG OVDMFBS XFBQPO QSPHSBNT BOE JODSFBTJOH QSPEVD UJPO PG SFQSPDFTTFE QMVUPOJVN GSPN UIF FMFDUSPOVDMFBS QSPHSBNT IBWF MFE UP UIF ZJFME PG UIPVTBOET PG UPOT PG XFBQPO HSBEF BOE DJWJMJBO QMVUPOJVN <><> ĉFSF BSF BMTP IVHF SJTLT CFDBVTF JU BMTP DPO USJCVUFT UP UIF MBSHFTU SBEJPUPYJDJUJFT PG DPOWFOUJPOBM TQFOU GVFMT BěFS TPNF ZFBST 4P UP IBOEMF UIJT FYDFTTJWF QMVUPOJVN UIF BEWBODFE OVDMFBS GVFM EFTJHO DPODFQUT IBWF SFDFOUMZ GPDVTFE BĨFOUJPO PO UIF JOFSUNBUSJY GVFMT *.'ǯ <> ĉF SFBTPO CFIJOE UIJT JT NBJOMZ CFDBVTF J UIFTF GVFMT CVSO QMVUPOJVN PS PUIFS BDUJOJEFT TVDI BT BNFSJDJVN JOTUFBE PG VSBOJVN JJ UIF BDUJOJEF JOWFOUPSZ JO UIF TQFOU GVFM JT TJHOJėDBOUMZ SFEVDFE DPNQBSFE UP DPOWFOUJPOBM VSBOJVN GVFMT *U JT BMTP FODPVSBHFE UP DPOWFSU FYDFT TJWF QMVUPOJVN JOUP NJYFEPYJEF .09 GVFM BOE UP JSSBEJBUF UIJT GVFM JO DPNNFSDJBM OVDMFBS QPXFS SFBDUPST :4; DPVME BMTP CF VTFE BT B USBOTNVUBUJPO NBUSJY PS BT B NBUSJY GPS OVDMFBS XBTUF DPOėOFNFOU JO HFPMPHJDBM EJTQPTBM 0G BMM UIF OPOGFSUJMF NBUFSJBM DBOEJEBUFT GPS JOFSU NBUSJY GVFMT :4; JT POF PG UIF NPTU QSPNJTJOH NBUFSJBM <> ĉJT IJHI UFNQFSBUVSF SFGSBDUPSZ PYJEF JT BĨSBDUJWF NBJOMZ CFDBVTF JU QPTTFTTFT UIF TBNF DSZTUBMMPHSBQIJD TUSVDUVSF BT PYJEFT PG BDUJOJEFT MJLF 60

IJHI DIFNJDBM EVSBCJMJUZ BOE FYDFMMFOU SBEJBUJPO TUBCJMJUZ DIBSBDUFSJTUJDT <> *U IBT CFFO QSPQPTFE UIBU CVSOJOH QMVUPOJVN JO B OPOGFSUJMF GVFM CBTFE PO B [JSDPOJB NBUSJY NBZ DPOTUJUVUF B ėOBM XBTUF GPSN <> <>

.PSF TQFDJėDBMMZ UIF QSPQFSUJFT XIJDI NBLF :4; TVJUBCMF GPS OVDMFBS XBTUF NBOBHFNFOU BQQMJDBUJPOT BSF JUT J IJHI TPMVCJMJUZ PG BDUJOJEFT XJUIJO JU JJ JOTPMVCJMJUZ JO BRVFPVT BOE BDJEJD NFEJVN JJJ SFEPY JOTFOTJUJWJUZ BOE JW IJHI NFMUJOH QPJOU /FFEMFTT UP TBZ FJUIFS EVSJOH 1VJODJOFSBUJPO PS USBOTVSBOJD USBOTNVUBUJPO UIF IPTU :4; NBUSJY XJMM HFU FYQPTFE UP FYUSFNF SBEJPBDUJWF FOWJSPONFOUT JOWPMWJOH CBMMJTUJD BOE JPOJ[BUJPO QSPDFTTFT .BUFSJBMT QSPQFSUJFT BSF MJLFMZ UP VOEFSHP DIBOHFT VOEFS TVDI BHHSFT TJWF FOWJSPONFOU BOE JU JT UIFSFGPSF JNQPSUBOU UP DBSSZ PVU FYQFSJNFOUBM TUVEJFT TP BT UP QSFEJDU TVDI DIBOHFT

ǯ*.' SFGFST UP BOZ OVDMFBS GVFM DPOUBJOJOH B MPX BDUJWBUJPO NBUSJY BT B DBSSJFS GPS UIF ėTTJMF NBUFSJBM "U QSFTFOU UIF UFSN

*.' JT NPTUMZ BTTPDJBUFE XJUI QMVUPOJVN GVFM UIBU EPFT OPU DPOUBJO VSBOJVN UP PCUBJO UIF IJHIFTU FđDJFODZ GPS EFTUSVDUJPO PG FYDFTT QMVUPOJVN #FTJEFT UIBU UIF UFSN *.' JT BMTP VTFE JO UIF DPOUFYU PG VSBOJVNGSFF GVFMT GPS USBOTNVUBUJPO PG NJOPS BDUJOJEFT BMUIPVHI JO NBOZ DBTFT UIJT JT OPU BQQSPQSJBUF BT UIF ėTTJMF DPOUFOU JT UPP MPX GPS GVFM QVSQPTFT <>

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RXeXR,

.K;2 ++mKmHiBQM BM 6aw bKTH2b B``/Bi2/ rBi?

BQMb i Rdy EX .K;2 ++mKmHiBQM Q++m`b BM i?`22 bi;2b (kd)X

-ĽʼnĹŇĵʼnŊŇĹ ňŊŇŋĹŏ Ńł :4; ŊłĸĹŇ ĽŃł ĽŇŇĵĸĽĵʼnĽŃł

ĉF JOWFTUJHBUJPO PG SBEJBUJPO EBNBHF FĎFDUT JO [JSDPOJB IBT CFFO EPOF CZ WBSJPVT SFTFBSDIFST JO UIF MBTU UXP EFDBEFT XJUI UIF IFMQ PG BEWBODFE FYQFSJNFOUBM DIBSBDUFSJ[BUJPO UFDIOJRVFT TVDI BT 9SBZ %JĎSBD UJPO 93% 5SBOTNJTTJPO &MFDUSPO .JDSPTDPQZ 5&. BOE 3VUIFSGPSE CBDLTDBĨFSJOH BOE JPO DIBO OFMMJOH 3#4$ <> <> <> <> <> <> <> 4PNF PG UIF JNQPSUBOU SFTVMUT BSF QSFTFOUFE IFSF 4JDLBGVT FU BM JO <> <> <> <> JSSBEJBUFE UIF VOTUBCJMJ[FE NPOPDMJOJD [JSDPOJB BOE GVMMZ TUBCJMJ[FE DVCJD [JSDPOJB '4; XJUI : $B BOE &S EPQBOUT *SSBEJBUJPOT XFSF EPOF XJUI LF7 9F

JPOT BOE BU UFNQFSBUVSFT SBOHJOH GSPN UP , ĉFZ QFSGPSNFE FYQFSJNFOUT VTJOH 93%

5&. BOE 3#4$ #Z 3#4$ UIFZ PCTFSWFE UIF EBNBHF BDDVNVMBUJPO JO 9FJPO JSSBEJBUFE '4; DSZTUBMT QSPHSFTT JO UISFF TUBHFT 4FF ėHVSF ĉF ėSTU TUBHF JT UIF GPSNBUJPO PG JTPMBUFE EFGFDU DMVTUFST BOE JO UIF TFDPOE TUBHF UIF EBNBHF JODSFBTFT TJHOJėDBOUMZ BOE ėOBMMZ JO UIF MBTU TUBHF UIF EBNBHF MFWFM TBU VSBUFT ĉF GPSNBUJPO PG B OFUXPSL PG UBOHMFE EJTMPDBUJPOT JT OPUJDFE ĉFZ PCTFSWFE OP BNPSQIJ[BUJPO VOEFS BOZ PG UIF QFSGPSNFE JSSBEJBUJPO DPOEJUJPOT ĉF VOTUBCJMJ[FE NPOPDMJOJD [JSDPOJB XBT PCTFSWFE UP USBOTGPSN UP B IJHIFS TZNNFUSZ UFUSBHPOBM PS DVCJD QIBTF VQPO 9F

JPO JSSBEJBUJPO BOE OP BNPSQIJ[BUJPO XBT PCTFSWFE VQ UP 9F ĚVFODF FRVJWBMFOU UP EQB

ĉFZ BMTP JSSBEJBUFE DVCJD TUBCJMJ[FE [JSDPOJB XJUI .F7 *

JPOT UP TJNVMBUF B UZQJDBM 6 PS 1V ėTTJPO GSBHNFOU <> *SSBEJBUJPOT XFSF QFSGPSNFE PWFS UIF ĚVFODF SBOHF GSPN ×

UP ×

DN

BU UFNQFSBUVSFT PG BOE , "U BNCJFOU UFNQFSBUVSF BOE BU UIF IJHIFTU *

ĚVFODF ×

*

/ DN

3#4$ NFBTVSFNFOUT SFWFBMFE B IJHI EFHSFF PG MBĨJDF EJTPSEFS /BOPJOEFOUBUJPO NFBTVSF NFOUT PO UIF TBNF TBNQMF JOEJDBUFE B EFDSFBTF JO FMBTUJD NPEVMVT & BOE IBSEOFTT ) CPUI CZ BCPVU ĉFTF SFTVMUT TVHHFTU UIBU BO BMUFSBUJPO JO TUSVDUVSF CFZPOE TJNQMF EFGFDU BDDVNVMBUJPO PDDVST

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RXeXk,

"`B;?i@}2H/ h1J KB+`Q;`T? Q7 +`Qbb@b2+iBQM Q7 uaw B``/Bi2/ rBi? 9yy F2o *b BQMb i ~m2M+2 Q7

BM `QQK i2KT2`im`2X h?2 /K;2/ bm`7+2 Hv2` UV- KQ`T?Qmb Hv2` U#V M/ i?2 pB`;BM Hv2` r?B+? Bb #2vQM/ i?2 B``/BiBQM xQM2 U+V +M #2 +H2`Hv Q#b2`p2/ 7`QK qM;

(9y)

VOEFS UIFTF JSSBEJBUJPO DPOEJUJPOT )PXFWFS 5&. PCTFSWBUJPOT BOE JO QBSUJDVMBS NJDSPEJĎSBDUJPO NFBTVSFNFOUT GBJMFE UP SFWFBM BOZ TUSVDUVSBM USBOTGPSNBUJPOT JO UIF JSSBEJBUFE NBUFSJBM 6TJOH 3#4$

BOBMZTFT EBNBHF BDDVNVMBUJPO XBT GPVOE UP TBUVSBUF BU NVDI IJHIFS WBMVFT , DPNQBSFE UP UIF 9F

JPOT ĉFZ TVTQFDUFE QBSUJBM BNPSQIJ[BUJPO PG UIF TBNQMF CVU IPXFWFS UIFZ XFSF VOBCMF UP DPO ėSN VTJOH 5&.

8BOH FUBM JO <> XFSF BCMF UP PCTFSWF BNPSQIJ[BUJPO PG :4; TVCNJĨFE UP UIF LF7 $TJPO JNQMBOUBUJPO UP ×

DN

BU SPPN UFNQFSBUVSF ĉF $T DPODFOUSBUJPO BU XIJDI BNPSQIJ[BUJPO PG :4; PDDVSSFE JT BCPVU BU XIJDI JT XFMM BCPWF UIF UZQJDBM WBMVF UIBU DPVME CF SFBDIFE JO BO JOFSU GVFM NBUSJY " ZFBS MBUFS 8BOH FU BM <> DPOėSNFE UIF GPSNBUJPO PG UIF BNPSQIPVT MBZFS JO :4; XJUI UIF TBNF DPOEJUJPOT BT BCPWF VTJOH 5&. TFF ėHVSF 5&. JNBHF TIPXT UIF EFQUI EFQFOEFOU NJDSPTUSVDUVSF PG :4; ĉFZ TQFDVMBUFE UIBU BNPSQIJ[BUJPO PDDVST CFDBVTF NPOPWBMFOU $T JPOT XIJDI QPTTFTT B SFMBUJWFMZ MBSHF JPOJD SBEJVT EJTSVQU UIF MPDBM BUPNJD DPOėHVSBUJPO JO DVCJD :4;

:BTVEB FU BM <> JOWFTUJHBUFE UIF EFGFDU DMVTUFST JOEVDFE JO '4; JSSBEJBUFE XJUI JPOT BOEPS FMFD USPOT .JDSPTUSVDUVSF FWPMVUJPO PG :4; ;S0

− NPM % :

0

XBT JOWFTUJHBUFE VTJOH 5&. "OPNB MPVT GPSNBUJPO PG MBSHF EFGFDU DMVTUFST XBT GPVOE VOEFS FMFDUSPO JSSBEJBUJPO TVCTFRVFOU UP JPO JSSBEJB UJPO TVDI BT LF7 0

LF7 )F

BOE LF7 "S

JPOT 4VDI EFGFDU DMVTUFST XFSF OPU GPSNFE TPMFMZ XJUI JPO JSSBEJBUJPO ĉF EFGFDU DMVTUFST XFSF USBOTGPSNFE JOUP B EJTMPDBUJPO OFUXPSL XIFO UIFZ SFBDIFE B DSJUJDBM EJBNFUFS PG BCPVU . − .ӉN BOE QSPDFTTFT PG OVDMFBUJPO HSPXUI BOE USBOTGPSNBUJPO XFSF SFQFBUFE VOEFS FMFDUSPO JSSBEJBUJPO ĉF EFGFDU DMVTUFST XFSF BTTVNFE UP CF PYZHFO QMBUFMFUT JOEVDFE UISPVHI TFMFDUJWF EJTQMBDFNFOUT PG PYZHFO JPOT JO :4; XJUI FMFDUSPO JSSBEJBUJPO ĉF SFTVMUT TVHHFTU BO JNQPSUBOU SPMF PG MPX FOFSHZ SFDPJMT BOEPS FMFDUSPOJD FYDJUBUJPO GPS UIF SBEJBUJPO EBNBHF QSPDFTTFT JO :4; XIJDI JOEVDF TFMFDUJWF SBEJBUJPO EBNBHF JO UIF PYZHFO TVCMBĨJDF PG :4;

ĉPNÊ BOE DPMMFBHVFT <> TUVEJFE UIF EBNBHF QSPEVDUJPO JO ZĨSJBTUBCJMJ[FE DVCJD [JSDPOJB TJOHMF

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RXeXj,

.K;2 FBM2iB+b Q7 uaw B``/Bi2/ i `QQK i2KT2`im`2 rBi? p`BQmb MQ#H2@;b BQMb (9j)

DSZTUBMT JSSBEJBUFE XJUI MPXFOFSHZ GSPN UP LF7 JPOT GSPN )F UP $T ĉF EJTPSEFS DSFBUFE JO UIF UXP TVCMBĨJDFT ;S

BOE 0

PG UIF DSZTUBMT BOE UIF MBĨJDF TJUFT PG JPOT XFSF EFUFSNJOFE CZ JO TJUV 3VUIFSGPSE CBDLTDBĨFSJOH BOE DIBOOFMMJOH FYQFSJNFOUT %BNBHF XBT DSFBUFE BU B EFQUI DMPTF UP UIF JPO QSPKFDUFE SBOHF FTUJNBUFE XJUI 43*. BU MPX ĚVFODFT XIJDI MBUFS QSPDFFE UPXBSET HSFBUFS EFQUIT XJUI JODSFBTJOH ĚVFODFT PODF UIF TBUVSBUJPO PG UIF SBEJBUJPO EBNBHF XBT SFBDIFE ĉF LJOFUJDT PG UIF EBNBHF BDDVNVMBUJPO QSPDFTT SFWFBMFE UISFF TUBHFT XIJDI FYDFQU GPS )F FTTFOUJBMMZ EFQFOEFE PO UIF OVNCFS PG EJTQMBDFNFOUT QFS BUPN EQB JOEVDFE CZ JSSBEJBUJOH JPOT CBMMJTUJD DPOUSJCVUJPO

$IBOOFMMJOH SFTVMUT TIPX UIBU UIF MBĨJDF MPDBUJPO PG UIF IFBWJFTU BUPNT 9F $T BOE * WBSJFE XJUI UIF OBUVSF PG JNQMBOUFE TQFDJFT DIFNJDBM DPOUSJCVUJPO ĉF QPTJUJPO PG 9F BOE * JPOT JT BMNPTU SBOEPN PWFS UIF XIPMF ĚVFODF SBOHF JOWFTUJHBUFE NFBOXIJMF B MBSHF GSBDUJPO PG $T JPOT JT MPDBUFE JO TVCTUJUV UJPOBM MBĨJDF TJUFT BU MPX JPO ĚVFODFT "U IJHI ĚVFODFT $T MPTFT JUT TVCTUJUVUJPOBMJUZ BOE UIJT DPVME CF EVF UP UIF QSFDJQJUBUJPO PG JNQMBOUFE TQFDJFT PS UIF GPSNBUJPO PG DPNQPVOET TVDI BT $T

;S0

XIJDI NBZ FYQMBJO UIF FWFOUVBM BNPSQIJ[BUJPO 'PSNBUJPO PG QSFDJQJUBUFT XBT GVSUIFS DPOėSNFE CZ 8BOH FU BM <>

4JNJMBSMZ +BHJFMTLJ FU BM <> TIPXFE UIBU FWFO BěFS B IVHF JSSBEJBUJPO EPTF PG EJTQMBDFNFOUT QFS BUPN EQB UIF EJTPSEFS MFWFM TBUVSBUFT BU B NPEFSBUF WBMVF ∼ 4FF ėHVSF ĉFSF XBT OP JOEJDBUJPO PO BOZ QIBTF DIBOHF PS BNPSQIJ[BUJPO JO UIF TBNQMF ĉJT SFTVMU IBT CFFO PCUBJOFE VOEFS WBSJPVT JSSBEJBUJPO DPOEJUJPOT OBNFMZ 9F LF7 * LF7 ,S LF7 "S LF7 /F LF7 BOE $T LF7

$PTUBOUJOJ FU BM <> JOWFTUJHBUFE :4; VTJOH FMFDUSPO JSSBEJBUJPO h i PS h i PSJFOUFE :4; TJO HMF DSZTUBMT XFSF JSSBEJBUFE XJUI .F7 FMFDUSPOT BOE BMTP XJUI EJĎFSFOU TXJě JPO JSSBEJBUJPO *OWFT UJHBUJPO XBT QFSGPSNFE VTJOH 9CBOE FMFDUSPO QBSBNBHOFUJD SFTPOBODF &13 BOE 67 WJTJCMF PQUJDBM BCTPSQUJPO NFBTVSFNFOUT UP NPOJUPS UIF QPJOU EFGFDU GPSNBUJPO ĉFZ OPUJDFE UIF FMFDUSPO BOE JPO

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

CFBNT QSPEVDF UIF TBNF UXP QBSBNBHOFUJD DFOUSFT J UIF "DFOUSF JEFOUJėFE BT BO ' UZQF DFOUSF XJUI BO BYJBM hi TZNNFUSZ XIJDI JT JOEVDFE CZ UIF FMBTUJD DPMMJTJPOT JJ BOE UIF #DFOUSF TJNJMBS UP UIF XFMMLOPXO 5DFOUSF XJUI BO BYJBM hi TZNNFUSZ ĉFZ TVTQFDUFE UIBU UIF MBĨFS EFGFDU XBT QSPCBCMZ QSPEVDFE CZ UIF FMFDUSPOJD FYDJUBUJPOT EFQPTJUFE JO UIF NBUFSJBM CZ UIF DIBSHFE QBSUJDMFT 3FDFOUMZ B DPNQSFIFOTJWF XPSL XBT QSPQPTFE CZ .PMM FU BM <> SFHBSEJOH UIF CFIBWJPVS PG :4; VO EFS MPX BOE NFEJVN FOFSHZ JSSBEJBUJPO ĉF DPNQSFIFOTJWF TUVEZ XBT QFSGPSNFE CZ VTJOH 3#4$

93% BOE 5&. BOE UIF JOGPSNBUJPO XBT HBJOFE PO UIF EJTPSEFS CVJMEVQ UIF OBUVSF PG UIF EFGFDUT BOE UIF NFDIBOJTNT JOWPMWFE JO UIF TUSVDUVSBM USBOTGPSNBUJPOT 93% SFTVMUT TIPXFE UIF QSFTFODF PG B EJMBUBUJPO HSBEJFOU BMPOH UIF EJSFDUJPO OPSNBM UP UIF TBNQMF TVSGBDF BOE B QPTJUJWF TUSBJO JOEVDFE CZ EFGFDUT ĉF EBNBHF CVJMEVQ EFUFSNJOFE CZ 3#4$ BOE UIF WBSJBUJPO JO UIF NBYJNVN OPSNBM FMBTUJD TUSBJO BT B GVODUJPO PG UIF JPO ĚVFODF NFBTVSFE CZ 93% XFSF QSFTFOUFE JO UIF GSBNFXPSL PG .4%"

NPEFM .VMUJTUFQ EBNBHF BDDVNVMBUJPO NPEFM .4%" XBT EFWFMPQFE CZ +BHJFMTLJ BOE ĉPNÊ <>

<> <> UP BDDPVOU GPS B UIFPSFUJDBM EFTDSJQUJPO PG UIF EBNBHF BDDVNVMBUJPO LJOFUJDT ĉJT NPEFM JT CBTFE PO UIF BTTVNQUJPO UIBU UIF EBNBHF BDDVNVMBUJPO QSPDFTT PDDVST WJB B TFSJFT PG TUSVDUVSBM USBOTGPS NBUJPOT FBDI TUFQ CFJOH EFTDSJCFE CZ B EJSFDU JNQBDU NFDIBOJTN ĉF USBOTGPSNBUJPO PG UIF JSSBEJBUFE NBUFSJBM JOUP B OFX TUSVDUVSF JT USJHHFSFE CZ UIF EFTUBCJMJ[BUJPO PG UIF DVSSFOU TUSVDUVSBM PSHBOJ[BUJPO PG UIF DSZTUBM MFBEJOH UP UIF OFYU TUFQ PG EBNBHF BDDVNVMBUJPO

"DDPSEJOH UP UIF .4%" NPEFM UIF WBSJBUJPO PG UIF MFWFM PG EBNBHF BDDVNVMBUJPO G

XJUI UIF JPO ĚVFODF ϒ JT SFQSFTFOUFE CZ UIF FRVBUJPO <>

G

=

N−

X

J=

{G

( [ −FYQ ( −Ӑ

( ϒ−ϒ

))] ×

J−

Y

L=

[ FYQ ( −Ӑ

( ϒ−ϒ

))] } + G

( [ −FYQ ( −Ӑ

( ϒ−ϒ

))]

XIFSF O JT UIF OVNCFS PG TUFQT SFRVJSFE UP EFTDSJCF UIF EJTPSEFSJOH QSPDFTT G

JT UIF MFWFM PG EBNBHF BU TBUVSBUJPO JO UIF JUI TUFQ Ӑ

JT UIF DSPTTTFDUJPO GPS EBNBHF GPSNBUJPO JO UIF JUI TUFQ ( JT B BEIPD GVODUJPO XIJDI USBOTGPSNT OFHBUJWF WBMVFT JOUP BOE MFBWFT QPTJUJWF WBMVFT VODIBOHFE .PMM FU BM

<> FWJEFODFE B UISFF TUFQ WBSJBUJPO VTJOH .4%" PG UIF :4; CZ 3#4$ JO UIF ĚVFODF SBOHF VQ UP ×

DN

"U MPX ĚVFODFT VQ UP

DN

UIF ėSTU TUFQ DPSSFTQPOET UP B SFHVMBS JODSFBTF JO UIF EBNBHF ZJFME BOE UIF TUSBJO CZ UIF GPSNBUJPO PG TNBMM EFGFDU DMVTUFST " TIBSQ JODSFBTF JO UIF EBNBHF ZJFME UPHFUIFS XJUI B ESBNBUJD ESPQ PG UIF TUSBJO JT PCTFSWFE JO UIF TFDPOE TUFQ GSPN

UP ×

DN

EVF UP UIF GPSNBUJPO PG EJTMPDBUJPO MPPQT XIJDI DPMMBQTF JO B OFUXPSL PG UBOHMFE EJTMP DBUJPOT 'JOBMMZ JO UIF UIJSE TUFQ BU IJHI ĚVFODFT BCPWF ×

DN

XIFSF B EFDSFBTF JO UIF DIBO OFMMJOH ZJFME JT PCTFSWFE XIJDI JT BTDSJCFE UP UIF SFPSHBOJ[BUJPO PG UIF EJTMPDBUJPO OFUXPSL JO XFBLMZ EBNBHFE SFHJPOT ĉF SFTVMUT XFSF DPNQBSFE XJUI UIF EBNBHF GPSNBUJPO JO MPXFOFSHZ JPOT <> BOE UIFZ DPODMVEFE UIBU TFWFSBM GBDUPST TVDI BT UIF FĎFDUT EVF UP UIF NPEJėDBUJPO PG UIF DPNQPTJUJPO PG NB UFSJBMT EVSJOH JSSBEJBUJPO NVTU CF UBLFO JOUP BDDPVOU UP VOUBOHMF EBNBHF BDDVNVMBUJPO QSPDFTTFT BOE JOGFS EBNBHF CVJMEVQT ĉFZ BMTP DPNQBSFE UIF SFTVMUT XJUI IJHI FOFSHZ .F7 1C JPOT BOE UIF EBNBHF CVJMEVQ XJUI UIF IFMQ PG .4%" NPEFM <ėHVSF > TIPXFE B EJSFDU USBOTGPSNBUJPO JOUP B

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RXeX9,

++mKmHi2/ /K;2

~m2M+2 BM uaw +`vbiHbX h?2 bQHB/ HBM2 `2T`2b2Mib i?2 }i K/2 #v mbBM; i?2 Ja. KQ/2H (9d)X

OFX TUSVDUVSF WJB B TJOHMFTUFQ QSPDFTT JO UIF DBTF PG IJHI FOFSHZ JPOT <>

*O TVNNBSZ [JSDPOJB QSFTFOUT B WFSZ IJHI SFTJTUBODF UP JPO JSSBEJBUJPO XJUI OP BNPSQIJ[BUJPO EJTDPW FSFE VQ UP IVOESFET PG EQB "MM UIFTF BCPWF TUVEJFT TIPX B IJHI DIFNJDBM TUBCJMJUZ BOE SBEJBUJPO SFTJT UBODF PG :4; /POFUIFMFTT UIF DPNQMFUF VOEFSTUBOEJOH PG JUT CFIBWJPVS VOEFS JSSBEJBUJPO JT BO POHPJOH QSPDFTT *OEFFE EFUBJMFE TUVEJFT TUJMM OFFE UP CF DPOEVDUFE JO QBSUJDVMBS SFHBSEJOH UIF FĎFDU PG UIF JS SBEJBUJPO UFNQFSBUVSF ĉJT XJMM CF UIF NPUJWBUJPO PG QBSU PG UIF XPSL QSFTFOUFE JO UIJT NBOVTDSJQU

*łʼnŇŃĸŊķʼnĽŃł ʼnŃ ʼnļĹ ʼnļĹŃŇŏ Ńĺ 9Ňĵŏ %ĽĺĺŇĵķʼnĽŃł

*O UIF QSFWJPVT TFDUJPO XF TBX JO EFUBJM UIF JOUFSBDUJPO PG JPO CFBNT XJUI NBUFSJBMT BOE IPX UIF JS SBEJBUJPO XJUI JPOT JOEVDF EFGFDUT JO UIF UBSHFU NBUFSJBM BOE DPOTFRVFOUMZ DIBOHFT UIF QSPQFSUJFT PG UIF NBUFSJBM " SBUIFS CSPBE QBOPQMZ PG FYQFSJNFOUBM DIBSBDUFSJ[BUJPO UFDIOJRVFT TVDI BT 9SBZ %JĎSBD UJPO 93% 5SBOTNJTTJPO &MFDUSPO .JDSPTDPQZ 5&. BOE 3VUIFSGPSE CBDLTDBĨFSJOH BOE JPO DIBO OFMMJOH 3#4$ BSF UZQJDBMMZ VTFE UP JOWFTUJHBUF NBUFSJBMT BU WBSJPVT TQBUJBM TDBMFT BOE XJUI EJĎFSFOU TFOTJUJWJUJFT 8IFO VTJOH JOUFSGFSPNFUSJD UFDIOJRVFT XBWFMFOHUIT TJNJMBS UP UIF BUPNJD EJTUBODFT PG ∼ ª BSF SFRVJSFE 8IFO SBEJBUJPO PG TVDI TIPSU XBWFMFOHUI JT TDBĨFSFE UIF SFTVMUJOH JOUFSGFSFODF QBU UFSO JT SFMBUFE UP UIF EFUBJMT PG UIF BSSBOHFNFOU PG BUPNT JO UIF DSZTUBM ĉFSFGPSF BOBMZTJT PG UIF QBĨFSO BMMPXT VT UP TUVEZ UIF WJPMBUJPOT PG UIF DSZTUBM QFSGFDUJPO PO UIJT TDBMF BOE QSFDJTFMZ EFUFSNJOF BUPNJD EJTQMBDFNFOUT 'PS FYBNQMF MBĨJDF QBSBNFUFST DBO CF NFBTVSFE XJUI B QSFDJTJPO EPXO UP

ª

#PUI 5&. BOE 93% SFMZ PO UIF DPOTUSVDUJWF JOUFSGFSFODF PG TDBĨFSFE XBWFT BOE UIF TBNF GVOEBNFOUBM MBXT FH #SBHHT MBX FYUJODUJPO SVMFT DBO CF BQQMJFE GPS UIF JOUFSQSFUBUJPO PG UIF SFTVMUJOH EJĎSBDUJPO QBĨFSOT 5&. JT B WFSZ FđDJFOU BOE XJEFTQSFBE UFDIOJRVF VTFE UP BOBMZTF EFGFDUT JO JSSBEJBUFE NBUF SJBMT *U IBT BO BEWBOUBHF PG CFJOH BCMF UP PCUBJO UIF EJSFDU JNBHJOH BOE UIF MBUFTU EFWFMPQNFOUT BMMPX

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

UP BDDFTT EJTQMBDFNFOUT BT MPX BT . ª <> *O DPOUSBTU DPOWFOUJPOBM 93% EPFT OPU SFMZ PO JNBH JOH CVU JU JT B OPOEFTUSVDUJWF UFDIOJRVF *U EPFTOU SFRVJSF TBNQMF QSFQBSBUJPO BOE TJODF MBSHF WPMVNFT BSF QSPCFE JU JT B TUBUJTUJDBMMZ SFMFWBOU UFDIOJRVF 9SBZT DBO FBTJMZ CF NPOPDISPNBUJ[FE BOE BMMPX UIF QSFDJTF EFUFSNJOBUJPO PG UIF MBĨJDF DPOTUBOUT BT XFMM BT UIF TUSBJO TUBUF PG UIF NBUFSJBMT ĉF DPIFSFODF MFOHUI UIF QFOFUSBUJPO EFQUI BT XFMM BT UIF EZOBNJD SBOHF GPS EFUFDUJPO BSF IJHIFS GPS 9SBZT UIBO GPS FMFDUSPO EJĎSBDUJPO ĉF DPVOUFSQBSU UP UIBU JT UIBU UIF JOGPSNBUJPO JT OPU TUSBJHIUGPSXBSE UP PCUBJO JF XF IBWF UP CVJME NPEFMT UP PCUBJO UIF SFMFWBOU JOGPSNBUJPO ĉF SFBTPO GPS UIBU JT JO B UZQJDBM 93% FY QFSJNFOU XF NFBTVSF UIF TDBĨFSFE JOUFOTJUZ UIF TRVBSFE NPEVMVT PG UIF BNQMJUVEF XIFSF UIF QIBTF JOGPSNBUJPO JT MPTU TP UIBU UIF FMFDUSPO EFOTJUZ EJTUSJCVUJPO DBO OPU CF PCUBJOFE CZ B TJNQMF JOWFSTF 'PVSJFS USBOTGPSN

9SBZ BOBMZTJT JT DPOTJEFSBCMZ VTFE GPS UIF BOBMZTJT PG UIJO ėMNT BOE NVMUJMBZFST <> ĉF EJĎSBDUJPO UFDIOJRVFT BMTP NBLF B TJHOJėDBOU DPOUSJCVUJPO UP UIF TUVEJFT PG EFGFDUT JO DSZTUBMT QBSUJDVMBSMZ UIPTF EFGFDUT UIBU BSF QSPEVDFE CZ JSSBEJBUJPO BOE QMBTUJD EFGPSNBUJPO 'PS FYBNQMF JU ZJFMET JOGPSNBUJPO PO UIF UZQFT PG UIF QPJOU EFGFDUT WBDBODJFT JOUFSTUJUJBMT JNQVSJUZ BUPNT UIFJS QPTJUJPOT JO UIF DSZTUBM MBU UJDF UIFJS DPODFOUSBUJPOT BOE UIF TUBUJD EJTQMBDFNFOU ėFMET BSPVOE UIFN

1ŇŃĸŊķʼnĽŃł Ńĺ 9Ňĵŏň

9SBZT QSPEVDFE JO UIF MBCPSBUPSZ EJĎSBDUPNFUFST IBWF XBWFMFOHUIT WBSZJOH JO UIF SBOHF BQQSPYJNBUFMZ ª " UZQJDBM EJĎSBDUPNFUFS DPOTJTUT PG B TPVSDF PG SBEJBUJPO B NPOPDISPNBUPS TMJUT UP BEKVTU UIF TIBQF PG UIF CFBN BOE B EFUFDUPS 9SBZT BSF QSPEVDFE CZ DMBTTJDBM TFBMFE UVCFT PS SPUBUJOH BOPEF HFOFSB UPST *O UIF SFDFOU EFDBEFT UIF VTF PG TZODISPUSPO UP QSPEVDF 9SBZT IBWF CFDPNF JODSFBTJOHMZ QPQVMBS ĉF TZODISPUSPO UBLFT JUT OBNF GSPN B TQFDJėD UZQF PG QBSUJDMF BDDFMFSBUPS 4ZODISPUSPO SBEJBUJPO IBT CFDPNF B HFOFSJD UFSN UP EFTDSJCF SBEJBUJPO GSPN DIBSHFE QBSUJDMFT USBWFMMJOH BU SFMBUJWJTUJD TQFFET JO BQ QMJFE NBHOFUJD ėFMET XIJDI GPSDF UIFN UP USBWFM BMPOH DVSWFE QBUIT *O B TUPSBHF SJOH UIF TZODISPUSPO SBEJBUJPO JT QSPEVDFE FJUIFS JO UIF CFOEJOH NBHOFUT OFFEFE UP LFFQ UIF FMFDUSPOT JO B DMPTFE PSCJU PS JO JOTFSUJPO EFWJDFT TVDI BT XJHHMFST PS VOEVMBUPST TJUVBUFE JO UIF TUSBJHIU TFDUJPOT PG UIF TUPSBHF SJOH 4FWFSBM BTQFDUT PG BO 9SBZ TPVSDF EFUFSNJOF UIF RVBMJUZ PG UIF 9SBZ CFBN JU QSPEVDFT ĉFTF BTQFDUT DBO CF DPNCJOFE JOUP B TJOHMF RVBOUJUZ DBMMFE UIF CSJMMJBODF XIJDI BMMPXT POF UP DPNQBSF UIF RVBMJUZ PG 9SBZ CFBNT GSPN EJĎFSFOU TPVSDFT #SJMMJBODF DBO CF XSJĨFO BT

#SJMMJBODF = 1IPUPOT / TFDPOE

( NSBE )

( NN

TPVSDF@BSFB )( . % #8 )

ĉF JOUFOTJUZ JO QIPUPOT QFS TFDPOE JT UIF QSPEVDU PG UIF CSJMMJBODF BOHVMBS EJWFSHFODFT TFU CZ UIF IPS J[POUBM BOE WFSUJDBM BQFSUVSFT JO NJMMJSBEJBO UIF TPVSDF BSFB JO NN

BOE UIF SFMBUJWF CBOEXJEUI PG UIF NPOPDISPNBUPS DSZTUBM SFMBUJWF UP . % ĉF CSJMMJBODF JT B GVODUJPO PG UIF QIPUPO FOFSHZ ĉF NBYJNVN CSJMMJBODF GSPN UIJSE HFOFSBUJPO VOEVMBUPST TFF ėHVSF JT BQQSPYJNBUFMZ PSEFST PG

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RX3XR,

h?2 #`BHHBM+2 Q7 s@`v bQm`+2b b 7mM+iBQM Q7 iBK2X

NBHOJUVEF IJHIFS UIBO UIBU GSPN B SPUBUJOH BOPEF BU UIF $V ,

MJOF ĉJT ESBNBUJD JNQSPWFNFOU IBT JO NBOZ XBZT MFE UP B QBSBEJHN TIJě JO FYQFSJNFOUBM 9SBZ TDJFODF &YQFSJNFOUT JODPODFJWBCMF POMZ B GFX EFDBEFT BHP BSF OPX QFSGPSNFE PO BMNPTU B SPVUJOF CBTJT

6Q VOUJM OPX UISFF HFOFSBUJPOT PG TZODISPUSPO SBEJBUJPO TPVSDFT FNJĨJOH SBEJBUJPO IBWF CFFO EF WFMPQFE ĉF GPVSUI HFOFSBUJPO CBTFE PO GSFFFMFDUSPO MBTFST QSPEVDFT IJHI QPXFS BOE VMUSBGBTU QVMTFT PG IJHIMZ DPIFSFOU SBEJBUJPO BOE JT UIF UPQJD PG JOUFOTF SFTFBSDI

,ĽłĹŁĵʼnĽķĵŀ 5ļĹŃŇŏ Ńĺ %ĽĺĺŇĵķʼnĽŃł

4JODF UIF EJTDPWFSZ PG 9SBZ EJĎSBDUJPO JO DSZTUBMT JO JU IBT CFFO B QPXFSGVM UPPM JO UIF TUVEZ PG DSZTUBM TUSVDUVSFT ĉFSF BSF UXP HFOFSBM EJĎSBDUJPO UIFPSJFT UIBU BSF FNQMPZFE UP FYQMBJO UIF PCTFSWFE 9SBZ EJĎSBDUJPO QIFOPNFOB JO DSZTUBMT UIF LJOFNBUJDBM BOE UIF EZOBNJDBM UIFPSZ ĉF EZOBNJDBM UIF PSZ XJMM CF TIPSUMZ QSFTFOUFE JO TFDUJPO *O UIF LJOFNBUJDBM UIFPSZ UIF EJĎSBDUFE XBWF JT DPO TUSVDUFE CZ UIF BEEJUJPO PG UIF DPIFSFOUMZ TDBĨFSFE XBWFT GSPN BMM DSZTUBM BUPNT XJUI UIF BTTVNQUJPO UIBU UIF USBOTNJĨFE 9SBZT POMZ TVĎFS OPSNBM MJOFBS BCTPSQUJPO BOE UIF XBWFT POMZ VOEFSHP TJOHMF TDBU UFSJOH JF NVMUJQMF TDBĨFSJOH JT OFHMFDUFE *G UIFTF TDBĨFSFE XBWFT BSF BMM JO QIBTF UIFZ DPOTUSVDUJWFMZ JOUFSGFSF BOE B NBYJNVN JF #SBHH QFBL JT PCTFSWFE JO UIF TQBUJBM EJTUSJCVUJPO PG UIF TDBĨFSFE XBWFT

*G UIFZ BSF PVU PG QIBTF UIF SFTVMUBOU EJĎSBDUFE XBWF BNQMJUVEF XJMM CF DBODFMMFE UP [FSP ĉF WBMJEJUZ PG UIF LJOFNBUJDBM BQQSPYJNBUJPO EFQFOET PO WBSJPVT GBDUPST MJLF UIF DSZTUBMT EJNFOTJPOT TUSFOHUI PG UIF TDBĨFSJOH DSZTUBMMJOF QFSGFDUJPO TDBĨFSJOH HFPNFUSZ FUD

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RXNXR,

UV _2T`2b2MiiBQM Q7 b+ii2`BM; #v QM2 2H2+i`QM r?2`2 i?2 BM+B/2Mi M/ i?2 /Bz`+i2/ rp2 p2+iQ`b M/ i?2 bbQ+Bi2/ b+ii2`BM; p2+iQ` `2 b?QrMX U#V h?2 +b2 Q7 b+ii2`@

BM; #v irQ 2H2+i`QMb r?2`2 i?2 Ti? /Bz2`2M+2 Bb ;Bp2M #v

ĉF GVOEBNFOUBM TDBĨFSJOH QSPDFTT JT UIF JOUFSBDUJPO PG UIF JODJEFOU QIPUPOT XJUI UIF FMFDUSJD ėFME PG UIF FMFDUSPO ĉF EFUBJMT PG UIJT TDBĨFSJOH QSPDFTT FTQFDJBMMZ UIF TFQBSBUJPO PG UIF FMBTUJD BOE JOFMBTUJD TDBĨFSJOH DPOUSJCVUJPO BU MBSHF TDBĨFSJOH WFDUPST NVTU CF DBMDVMBUFE CZ RVBOUVN NFDIBOJDT )PX FWFS UIF FMBTUJD TDBĨFSJOH DSPTT TFDUJPO DBO CF RVBOUJUBUJWFMZ VOEFSTUPPE CZ B DMBTTJDBM DBMDVMBUJPO PG UIF JOEVDFE EJQPMF SBEJBUJPO PG UIF FMFDUSPO UIBU ZJFMET UIF ĉPNTPO TDBĨFSJOH DSPTT TFDUJPO

EӐ Eϕ

=

F

ND

+ DPT

ӂ

F

/ ND

JT UIF DMBTTJDBM SBEJVT PG UIF FMFDUSPO BOE JUT TRVBSF JT HFOFSBMMZ VTFE BT B SFGFSFODF VOJU GPS 9SBZ TDBĨFSJOH DSPTT TFDUJPOT ĉF TFDPOE GBDUPS PG FRVBUJPO JT UIF QPMBSJ[BUJPO GBDUPS PG UIF JODPNJOH XBWF BOE IFSF JU JT HJWFO GPS UIF DBTF PG B OPOQPMBSJ[FE JODPNJOH XBWF

ĉJT JT UIF ĉPNTPO FRVBUJPO GPS UIF TDBĨFSJOH PG BO 9SBZ CFBN CZ B TJOHMF FMFDUSPO *G UIF WBMVFT PG UIF DPOTUBOUT FSN BOE D BSF JOTFSUFE JOUP UIJT FRVBUJPO JU XJMM CF GPVOE UIBU UIF JOUFOTJUZ PG UIF TDBĨFSFE CFBN JT POMZ B NJOVUF GSBDUJPO PG UIF JOUFOTJUZ PG UIF JODJEFOU CFBN

*O UIF DBTF PG FMBTUJD TDBĨFSJOH PG 9SBZT UIF XBWF WFDUPST PG UIF QSJNBSZ BOE TDBĨFSFE XBWFT IBWF UIF TBNF MFOHUI JO WBDVVN

|L

| = |L| = Ӎ Ӈ XIFSF Ӈ JT UIF 9SBZ XBWFMFOHUI

8IFO B DSZTUBM JT JSSBEJBUFE XJUI B NPOPDISPNBUJD QMBOF XBWF ėHVSF B UIF JODJEFOU XBWF BN QMJUVEF JT HJWFO CZ

&

( 3 , U ) = &

FYQ [ J ( L

· 3 − ӗU )]

BOE UIF TDBĨFSFE BNQMJUVEF JT HJWFO CZ

&

( 3 , U ) = G

&

FYQ [ J ( L · 3 − ӗU )]

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

XIFSF G

JT UIF TDBĨFSJOH MFOHUI PG UIF FMFDUSPO 5ZQJDBM NFBTVSFNFOU UJNFT BSF PG UIF PSEFS PG TFDPOE XIJDI DPSSFTQPOET UP

UJNF QFSJPET PG UIF 9SBZ SBEJBUJPO ĉF JOUFOTJUZ PG UIF XBWFėFME JT UIFSFGPSF HJWFO CZ UIF UJNFBWFSBHFE NVMUJQMJDBUJPO PG UIF BNQMJUVEFT BOE JT HJWFO CZ

* ( 3 , 3

) = h& ( 3 ) &

( 3

) i

'PS TJNQMJDJUZ UIF ӗU UFSN XJMM IFODF CF PNJĨFE JO UIF GPMMPXJOH *G UIFSF BSF TFWFSBM TDBĨFSJOH DFOUFST UIFSF JT B QIBTF TIJě CFUXFFO UIF EJĎFSFOU TDBĨFSFE XBWFT UIBU IBT UP CF DPOTJEFSFE JO UIF DBMDVMBUJPO PG UIF UPUBM TDBĨFSJOH BNQMJUVEFT ĉF SFTVMUJOH BNQMJUVEF &

GPS JOTUBODF GSPN UIF UXP TDBĨFSJOH DFOUFST ėHVSF C JT

&

= G

&

[ FYQ ( JL · 3 ) + FYQJ ( L · 3 + ӓ )]

XIFSF ӓ = Ӎ / Ӈ × Ҿ JT UIF QIBTF MBH PG UIF XBWF GSPN FMFDUSPO CFIJOE UIBU PG FMFDUSPO BOE ӓ = L · S − L

· S = ( L − L

) · S = 2 · S

XIFSF S JT UIF EJTUBODF TFQBSBUJOH UIF FMFDUSPOT BOE 2 JT UIF EJĎSBDUJPO WFDUPS MFOHUI GPS 9SBZT BOE JT HJWFO CZ

2 = Ӎ Ӈ TJO ӂ 4P UIF BNQMJUVEF CFDPNFT

&

= G

&

FYQ ( JL · 3 )[ + FYQ ( J2 · S )]

(FOFSBMJ[JOH UP BO BSCJUSBSZ OVNCFS PG FMFDUSPOT

&

= G

&

FYQ ( JL · 3 ) X

M

FYQ ( J2 · S

)

XIFSF S

JT UIF QPTJUJPO PG UIF MUI FMFDUSPOT ĉF TDBĨFSJOH MFOHUI PG UIF TZTUFN BT B XIPMF JT UIFSFGPSF HJWFO CZ

G = G

X

M

FYQ ( J2 · S

)

8IFO BO 9SBZ CFBN FODPVOUFST BO BUPN FBDI FMFDUSPO JO JU TDBĨFST QBSU PG UIF SBEJBUJPO DPIFSFOUMZ JO BDDPSEBODF XJUI UIF ĉPNTPO FRVBUJPO 0OF NJHIU BMTP FYQFDU UIF OVDMFVT UP UBLF QBSU JO UIF DP IFSFOU TDBĨFSJOH TJODF JU BMTP CFBST B DIBSHF BOE TIPVME CF DBQBCMF PG PTDJMMBUJOH VOEFS UIF JOĚVFODF PG UIF JODJEFOU CFBN )PXFWFS UIF OVDMFVT IBT BO FYUSFNFMZ MBSHF NBTT SFMBUJWF UP UIBU PG UIF FMFDUSPO BOE DBOOPU CF NBEF UP PTDJMMBUF UP BOZ BQQSFDJBCMF FYUFOU JO GBDU UIF ĉPNTPO FRVBUJPO TIPXT UIBU UIF JOUFOTJUZ PG DPIFSFOU TDBĨFSJOH JT JOWFSTFMZ QSPQPSUJPOBM UP UIF TRVBSF PG UIF NBTT PG UIF TDBĨFSJOH QBSUJDMF 'PS UIF TDBĨFSJOH GSPN BO BUPN DPOTJEFSJOH UIBU FMFDUSPOT BSF TQSFBE BT B DPOUJOVPVT DIBSHF

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF

6B;m`2 RXNXk,

_2+BT`Q+H HiiB+2 `2T`2b2MiiBQM r?B+? biBb}2b i?2 "`;;Ƕb Hr 7Q` b2i Q7 THM2b

?FH

DMPVE PWFS UIF WPMVNF PG UIF BUPN G ( 2 ) = G

X

M

FYQ ( J2 · S

) −→ G

Z

FYQ ( J2 · S ) ӏ ( S ) E

S XIFSF G ( 2 ) JT UIF BUPNJD TDBĨFSJOH WFDUPS PS BUPNJD GPSN GBDUPS

ĉF DSZTUBMMPHSBQIJD VOJU DFMM JT UIF TNBMMFTU VOJU CZ XIJDI UIF QFSJPEJD PSEFS JT SFQFBUFE ĉF TDBĨFSJOH MFOHUI PG B VOJUDFMM JT UIF TUSVDUVSF GBDUPS ' BOE VTJOH UIF TBNF BQQSPBDI UP EFSJWF FRVBUJPO UIF TUSVDUVSF GBDUPS JT EFėOFE BT UIF BNQMJUVEF TDBĨFSFE CZ POF VOJU DFMM BOE JT HJWFO CZ

' = X

N

G

( 2 ) FYQ ( J2 · S

)

)FODF UIF PWFSBMM EJĎSBDUFE BNQMJUVEF GSPN B DSZTUBM JF B QFSJPEJD EJTUSJCVUJPO PG VOJUDFMMTJT KVTU UIF TVN PG UIF BNQMJUVEFT TDBĨFSFE CZ FBDI VOJU DFMM XJUIJO UIF TBNQMF

& ( 2 ) = X

O

'

( 2 ) FYQ ( J2 · S

)

&RVBUJPO JT B 'PVSJFS TFSJFT BOE UIFSFGPSF FYIJCJU NBYJNB XIFO JUT BSHVNFOU 2 · S

FRVBMT NVMUJQMF PG Ӎ 'JOEJOH UIF DPOEJUJPOT GPS XIJDI 2 · S

= O × Ӎ DPSSFTQPOE UP FTUBCMJTIJOH UIF EJĎSBDUJPO DPOEJUJPO

3ĹķĽńŇŃķĵŀ ňńĵķĹ

*O PSEFS UP ėOE UIF WFDUPST PG UIF BCPWF 'PVSJFS TFSJFT XF DPOTUSVDU UIF BYJT WFDUPST C

, C

, C

PG UIF SFDJQSPDBM MBĪJDF 'JHVSF

C

= B

× B

B

· ( B

× B

) ; C

= B

× B

B

· ( B

× B

) ; C

= B

× B

B

· ( B

× B

)

+BZBOUI $)"//"(*3* ] ĉÍTF EF EPDUPSBU ] 6OJWFSTJUÊ EF -JNPHFT ] %ÊDFNCSF