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Submitted on 3 Dec 2020
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Bouvet, Francis Colin
To cite this version:
Rodolphe Bauer, Antoine Billard, Fleur Longuetaud, Frédéric Mothe, Alain Bouvet, et al.. Étude
et modélisation des volumes des écorces. 8èmes journées du GDR 3544 Sciences du bois, Nov 2019,
Epinal, France. �hal-03038296�
Etude et Modélisation des volumes des écorces
BAUER Rodolphe 1 , BILLARD Antoine 1 , LONGUETAUD Fleur 1 , MOTHE Frédéric 1 , BOUVET Alain 2 , COLIN Francis 1
1 Silva INRA
2 FCBA
rodolphe.bauer@inra. fr
Mots clefs : Volume ; Ecorce ; Extractibles ; Modélisation
Contexte et Objectif
Aujourd’hui, le développement de la chimie verte requiert de nouvelles sources de molécules renouvelables. Les extractibles, molécules présentes naturellement dans le bois et qui assurent des fonctions antifongiques, antibactériennes… sont riches et diverses. Il est donc nécessaire d’évaluer leur disponibilité et c’est l’objectif majeur du projet ExtraForEst.
Ce projet est mené par Francis Colin, de l’équipe Silva au sein de l’INRA. Il s’articule autour de trois thèses, une sur les volumes des compartiments riches en extractibles (Silva), une sur les masses volumiques de ces mêmes compartiments (Silva) et, enfin, une sur la concentration en extractibles de ces compartiments (LERMaB). Ainsi, une fois les trois thèses terminées, il suffira de multiplier entre eux les différents résultats pour obtenir la quantité d’extractible disponible. Ceci, couplé avec la participation de l’IGN (Institut Géographique National), et de leurs relevés annuels sur le quart Nord-est de la France, permettra d’obtenir une carte de la ressource, afin de mieux connaître les gisements et de lancer des investissements vers la création d’une filière de ces extractibles. Le projet se concentre uniquement sur cinq essences communes de cette partie de la France, le Chêne (Quercus petraea, Quercus robur), le Hêtre (Fagus sylvatica), le Sapin (Abies Alba), l’Epicéa (Picea Abies) et le Douglas (Pseudotsuga menziesii).
Nous nous concentrerons ici sur les volumes des compartiments riches en extractibles. Ces compartiments sont : le duramen, les nœuds et les écorces (Ben-Kebbir 2016). Le duramen est un compartiment dont le volume est déjà abondamment traité par la littérature, il nous reste donc à traiter les nœuds et les écorces, nous parlerons ici des écorces. Enfin, le présent article ne traitera que de l’une des cinq essences, Abies Alba.
Matériel et Méthode
Afin de construire des modèles solides de volumes d’écorce, nous avons utilisé plusieurs bases de données. Ces bases de données contiennent des mesures d’épaisseurs d’écorce obtenues à différentes hauteurs (y compris 1,3m). En outre, nous disposons aussi de données issues des inventaires de l’IGN, qui ne comprennent, elles, que des mesures à 1,3m.
Différentes méthodes ont été utilisés pour obtenir ces données. Le Tab 1 résume toutes ces données
Emerge
Emerge est un projet, achevé en 2013, qui avait pour but d’estimer la biomasse totale
disponible dans les forêts françaises. De nombreuses données anciennes ont été collectées
dans le cadre de ce projet et certaines d’entre elles contiennent des mesures d’épaisseur
d’écorce et de diamètre de tige à différentes hauteurs dans l’arbre. Le projet a été mené par l’ONF avec le soutien de l’ANR.
Base de données
Origine des données
Nombre de mesures
Nombre
d’arbres Type de mesure Méthode de
mesure
Emerge
CTFT 2 080 81 Epaisseur d’écorce et diamètre de tige à différentes
hauteurs Jauge à écorce
INRA 298 21 Epaisseur d’écorce et diamètre de tige à différentes
hauteurs Ecorçage
FCBA 2 553 233 Epaisseur d’écorce et diamètre de tige à différentes
hauteurs Jauge à écorce
Total 4 931 375
IGN IGN 20 990 20 990 Epaisseur d’écorce et diamètre de la tige à 1m30 Jauge à écorce Tab. 1 : Résumé des données pour le Sapin (Abies Alba)
Jauge à écorce
La jauge à écorce est un instrument de mesure de l’épaisseur d’écorce. Elle est assez simple d’utilisation et permet la production rapide de beaucoup de mesure. Cependant, sa précision est peu élevée (Stängle et al 2016). En effet, il n’y a qu’une mesure d’écorce par hauteur, cela ne prend donc pas en compte les variations la même hauteur et la mesure est elle-même dépendante de l’utilisateur. Cette méthode est celle de l’IGN, du CTFT et du FCBA.
Ecorçage
L’écorçage est la méthode qui a été utilisée pour les mesures INRA. Elle consiste à mesurer une première fois le diamètre sur écorce à une hauteur donnée puis à retirer l’écorce et à mesurer le diamètre sous écorce. Cela permet d’obtenir par différence l’épaisseur d’écorce.
Cette mesure ne tient pas compte des irrégularités dans l’épaisseur d’écorce.
Calcul du volume d’écorce
Fig. 1 : Schéma de modélisation d’une tige modélisée par une suite de tronc de cône
Afin de calculer le volume d’écorce, les mesures d’épaisseur d’écorce ont été converties en surface en supposant que la tige sur et sous écorce à la forme d’un disque. Une fois ces surfaces obtenues, nous avons supposé que le tronc d’un arbre pouvait se modéliser par une suite de tronc de cône, comme indiqué sur la Fig 1. Le sommet de l’arbre est modélisé par un cône, en utilisant la hauteur totale et la dernière mesure de surface. Enfin, le bas de l’arbre est modélisé par un tronc de cône ayant comme base, l’arbre au niveau du sol et comme sommet la dernière mesure de surface effectuée. La surface au niveau du sol n’étant pas connue, elle est extrapolée à partir des deux mesures les plus basses de l’arbre. En sommant tous ces volumes, nous obtenons les volumes sur et sous-écorce dont la différence donne le volume d’écorce.
Résultats et Discussion
Modélisation de la relation entre l’épaisseur d’écorce à 1m30 et le diamètre à 1m30
L’épaisseur d’écorce à 1m30 (E130) est rarement mesurée. Cependant, elle permet d’avoir plus de précision sur le calcul du volume d’écorce, comme nous le verrons plus loin. Il est donc intéressant de voir si nous pouvons la modéliser à partir du diamètre de la tige à 1m30 (D130) et de l’altitude (alt). Nous avons testé une relation linéaire mais le modèle en puissance présenté dans la Fig. 2 (gauche) donnait de meilleurs résultats. L’analyse a montré que le premier paramètre augmentait avec l’altitude (alt), ce qui nous a conduit au modèle de la Fig. 2 (droite)
Fig. 2 : Résultats des modèles : E130=a*D130 b (à gauche) et E130=(a*alt+b)*D130 c (à droite) En ajoutant l’altitude dans la modélisation nous augmentons légèrement la précision du modèle. L’altitude à un effet sur l’épaisseur d’écorce, bien que celui-ci soit bien plus faible que celui de la taille de l’arbre. Le RMSE relatif ne diminue en effet que de 2 % entre les deux modélisations.
Modélisation de la relation entre le volume d’écorce et le diamètre à 1m30, l’épaisseur d’écorce à 1m30 et la hauteur totale
Afin de construire notre modèle, nous avons tout d’abord considéré de manière géométrique
l’arbre, comme représenté dans la Fig. 3. Ainsi, en supposant que celui-ci est un cône, nous
pouvons écrire le volume d’écorce comme la différence des cônes sur et sous-écorce. En
ramenant cette formule aux mesures à 1m30 par une règle de trois nous obtenons l’Eq. 1.
V e = π
3 ∙ H tot 3
( H tot −1 ,3) 2 ∙ E 130∙ [ D 130− E 130 ] Eq. 1 En supposant Htot>>1.3 et D130>>E130, nous obtenons l’Eq. 2.
V e = π
3 ∙ H tot ∙ E 130 ∙ D 130 Eq. 2
Fig. 3 : Schéma de modélisation d’une tige modélisée par une suite de tronc de cône Les modèles obtenus donnant des résultats équivalents, voir un peu meilleurs dans le cas de l’Eq. 2, nous adopterons cette équation, plus simple.
Enfin, lorsque E130 n’est pas disponible, nous devons le remplacer par sa valeur estimée par la relation obtenue précédemment. Cela nous donne les deux modèles présentés dans la Fig 3.
Fig. 3 : Résultats pour V e =a*D130*E130*H tot +b (gauche) et V e =a(k*alt+l)*Htot*D130 c +b (droite)
Bien que l’erreur relative soit importante, le modèle donne de très bons résultats lorsque E130 est mesuré (R²>0.90, RMSErelatif=25%). Sans cette mesure, les indicateurs diminuent (-0.07 sur le R², +11 sur le RMSE relatif) mais le modèle reste globalement satisfaisant.
Conclusion et Perspectives
Les modèles obtenus, bien que présentant des faiblesses restent bons et peuvent être utilisés
dans une optique plus large. Nous avons vu que l’altitude a bien un effet sur l’épaisseur
d’écorce à 1m30, même si cet effet semble en grande partie déjà expliqué par le D130. Nous
ferons ensuite une validation croisée sur le modèle et les mêmes modèles seront ensuite
ajustés sur les autres essences du projet, Epicéa, Douglas, Chêne et Hêtre.
Références
Stängle S,Weiskittel A,Dormann C, Brüchert F. 2016 : Measurement and prediction of bark thickness in Picea abies: assessment of accuracy, precision, and sample size requirements Can. J. For. Res . 46: 39–47
Zineb Kebbi-Benkeder. Biodiversité interspécifique et intraspécifique des extractibles
nodaux. Sylviculture,foresterie. AgroParisTech, 2015.
Aujourd’hui, le développement de la chimie verte requiert de nouvelles sources de molécules renouvelables. Les extractibles, molécules présentes naturellement dans le bois
et qui assurent des fonctions antifongiques, antibactériennes… sont riches et diverses. Il est donc nécessaire d’évaluer leur disponibilité et c’est l’objectif
majeur du projet ExtraForEst.
Thèse 1 : Volumes des compartiments Thèse 2 : Masses
volumiques des compartiments
Biomasses des compartiments
Thèse 3 : Concentrations en extractibles des compartiments
Quantités d’extractibles
Matériels et Méthodes
Mesures scanner : projets MODELFOR et
EXTRAFOREST
Mesures sur le terrain à la jauge à écorce : FCBA, IGN, INRA
Mesures dendrométriques : projet EXTRAFOREST ainsi
que d’autres projets
Base de données 1 : environ 12 000 arbres
parmi 47 essences
Profil de tige
Calcul du volume
Mesures
Mesures
Mesures
Mesures
Mesures
Mesures
Calcul du volume d’un tronc de cône à partir de deux
mesures successives
H au te ur to ta le
Calcul du volume d’un cône à partir de la dernière mesure et de la
hauteur totale Mesures
Calcul du volume d’un tronc de cône à partir des deux
premières mesures et de la
hauteur Cime de l’arbre
Base de l’arbre
Permet d’obtenir le volume total de la tige par addition.
Rayon Sous Ecorce Rayon Sur Ecorce Hauteur de la rondelle
Modélisation de la tige par une suite de troncs de cônes
Découpe des rondelles pour mesureOn délimite manuellement la démarcation entre l’écorce et le bois à l’aide d’un logiciel. Ceci permet
alors d’obtenir directement la surface d’écorce ainsi qu’une épaisseur d’écorce moyenne à
différentes hauteurs dans l’arbres.
Résultats : Exemple du Sapin
Le projet s’articule autour de trois thèses :
Ce travail concerne les volumes d’écorce, dans le cadre de la thèse 1
V
eaugmente logiquement avec D
130, H
totet E
130. La comparaison des graphiques nous montre que remplacer E
130mesuré par son estimation (Ê
130) conduit à une baisse de précision importante (+10 de RMSE
relatif).
Cependant, le modèle reste assez bon pour pouvoir être utilisé. Nous avons directement pris Ê
130et non essayé de réajuster le Modèle (2) car
les données de le base de données 1 sont très peu variables en terme d’altitude ce qui ne permet pas d’ajuster le modèle. Ce sont donc directement les valeurs estimées du Modèle (2) qui sont utilisées.
Image obtenue avec le scanner (Sapin)
L’ajout de l’altitude dans le modèle de E
130permet d’accroître légèrement sa précision. E
130est plus
élevé et s’accroît plus vite avec D
130lorsque l’altitude est forte. L’effet
cependant reste faible puisque le RMSE
relatifne diminue que de 2 % entre les deux modélisations.
Contexte et objectifs
Nous remercions les financeurs du projet EXTRAFOREST : le Ministère de l’Agriculture et de l’alimentation, le FEDER-Lorraine, le LABEX Arbre, l’ADEME, la région Grand Est et les pôle de compétitivité FibresEnergiVie et Industrie&AgroRessources pour leur labélisation.
E
130apporte un surcroît de précision dans les modèles de
volume d’écorce. Lorsqu’elle n’est pas mesurée, elle doit être prédite à partir de D
130. L’étude de la variation du paramètre
« a » avec l’altitude (alt) permet de passer au modèle (2)
Modèle (1) 𝐸 = 𝑎 𝐷 Modèle (2) 𝐸 = (𝑚 𝑎𝑙𝑡 + 𝑛) 𝐷 Modèle (3) 𝑉 = 𝑎 𝐷 𝐸 𝐻 + 𝑏 Modèle (4) 𝑉 = 𝑎 𝐷 Ê 𝐻 + 𝑏
