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Credit Rating Agencies

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Academic year: 2021

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(1)Credit Rating Agencies Julien Trouillet. To cite this version: Julien Trouillet. Credit Rating Agencies. Economics and Finance. Université Paris sciences et lettres, 2017. English. �NNT : 2017PSLED045�. �tel-01810242�. HAL Id: tel-01810242 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01810242 Submitted on 7 Jun 2018. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) THÈSE DE DOCTORAT de PSL Research University. Préparée à. -Dauphine. Credit Rating Agencies. cole Doctorale de Dauphine. ED 543. Spécialité Sciences économiques Jérôme Mathis Université Paris-Dauphine Président du jury Camille Cornand Université Lyon 2 Rapporteure Emmanuelle Gabillon Université de Bordeaux Rapporteure Martine Carré-Tallon Université Paris-Dauphine. Soutenue le 13.12.2017 par Julien Trouillet. Directrice de thèse Joel Shapiro University of Oxford Membre du jury. Dirigée par Martine Carré-Tallon.

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(5) ✲. ▲❡ "#❧❡ ❞❡ ❧❛ "'❣✉❧❛*✐♦♥ .✉✐ ❢❛✐* "'❢'"❡♥❝❡ ❛✉① ❛❣❡♥❝❡2 ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥2✱ ❡* ❛✉❣♠❡♥*❡ ❛✐♥2✐ ❧❡✉" ♣♦✐❞2 ❞❛♥2 ❧✬'❝♦♥♦♠✐❡✳ ❚♦✉* ❝♦♠♠❡ ❧❡ ❢❛✐* .✉❡ ❧❡2 ♥♦*❡2 2♦✐❡♥* ✉♥❡ ✐♥❢♦"♠❛*✐♦♥ ♣✉❜❧✐.✉❡✳. ✲. ▲✬❛❝*✐✈✐*' ❞✬❡①♣❡"* ✿ ❡♥ ❡①♣"✐♠❛♥* ❧❡✉" ❛✈✐2✱ ❧❡2 ❛❣❡♥❝❡2 ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥2 2♦♥* 2♦✉♠✐2❡2 ❛✉ ♠<♠❡ ✐♥❝✐*❛*✐♦♥2 .✉❡ ❞✬❛✉*"❡2 ❡①♣❡"*2✱ ❝❡❧❛ ♣❡✉* ✐❧ ❡①♣❧✐.✉❡" ❧❡✉" ❝♦♠♣♦"*❡♠❡♥* ❄ ▲❡ ♠♦❞&❧❡ (❝♦♥♦♠✐,✉❡ ✿. ▲❡2 ❛❣❡♥❝❡2 ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥2 ❛✣"♠❡♥* .✉❡ ❧❡✉" ♠♦❞?❧❡ '❝♦♥♦♠✐.✉❡ ♥❡ 2❛✉"❛✐* <*"❡ @ ❧✬♦"✐❣✐♥❡ ❞❡ 2✉" ♥♦*❛*✐♦♥ ❝❛" ❝❡❧❛ ❡♥*❛♠❡"❛✐* ❧❡✉" "'♣✉*❛*✐♦♥✳ ❈❡* ❛"❣✉♠❡♥* ❛ '*' .✉❡2*✐♦♥♥' ♣❛" ▼❛*❤✐2 ❡* ❛❧✳ ✭✷✵✵✾✮✳ ▲❡2 ❛✉*❡✉"2 ❝♦♥2✐❞?"❡♥* ✉♥ ♠♦❞?❧❡ ❛✈❡❝ ✉♥❡ ❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥ ❞♦♥* ❧❡2 "❡✈❡♥✉❡2 ❞'♣❡♥❞❡♥* @ ❧❛ ❢♦✐2 ❞❡ 2❛ "'♣✉*❛*✐♦♥ ❡* ❞✉ ♥♦♠❜"❡ ❞❡ ♣"♦❞✉✐*2 ❜✐❡♥ ♥♦*'2✳ ▲❡2 ❛✉*❡✉"2 ♠♦♥*"❡♥* .✉✬❡♥ ♣"'2❡♥❝❡ ❞✬❛2②♠'*"✐❡ ❞✬✐♥❢♦"♠❛*✐♦♥✱ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ♣❡✉* ❞♦♥♥❡" ✉♥❡ ❜♦♥♥❡ ♥♦*❡ @ ✉♥ ♠❛✉✈❛✐2 ♣"♦❞✉✐*✱ 2❛ "'♣✉*❛*✐♦♥ ♥❡ 2❛✉"❛ ♣❛2 *"♦♣ ❡♥*❛♠❡" ❝❛" ❧✬❛❣❡♥❝❡ ♣❡✉* 2❡ ❝❛❝❤❡" ❞❡""✐?"❡ ❞❡2 ❡""❡✉"2 ♣♦*❡♥*✐❡❧❧❡♠❡♥* ❤♦♥♥<*❡2✳ ▲❡ ♠❛♥,✉❡ ❞❡ ❝♦♠♣(1✐1✐♦♥ ✿. ▲❡ ♠❛♥.✉❡ ❞❡ ❝♦♠♣'*✐*✐♦♥ ❛ '❣❛❧❡♠❡♥* '*' *"?2 ♣"'2❡♥* ❞❛♥2 ❧❡2 ❝"✐*✐.✉❡2 @ ❧✬❡♥❝♦♥*"❡ ❞❡2 ❛❣❡♥❝❡2 ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥2✳ ▼❛✐2 ♣❡✉* ❡❧❧❡ ❡①♣❧✐.✉❡" ❧❛ ❢❛✐❜❧❡ .✉❛❧✐*' ❞❡2 ♥♦*❡2 ❄ ❉❛♥2 ❙❦"❡*❛ ❛♥❞ ❱❡❧❞❦❛♠♣ ✭✷✵✵✾✮✱ ❧❡2 ❛✉*❡✉"2 ♠♦♥*"❡♥* .✉❡ ❧❛ ❝♦♠♣'*✐*✐♦♥ ♣❡✉* ❝♦♥❞✉✐"❡ @ ✉♥❡ ✧❝♦✉"2❡ ✈❡"2 ❧❡ ❜❛2✧✱ ♦O ❧❡2 ❛❣❡♥❝❡2 2❡"♦♥* ❡♥ ❝♦♠♣'*✐*✐♦♥ ♣♦✉" ❛**✐"❡" ❧❡2 '♠❡**❡✉"2 ❞❡ ❞❡**❡2 ❧❡2 ♠♦✐♥2 2'"✐❡✉①✳ ▲❡✉" ❛♣♣"♦❝❤❡ *❤'♦"✐.✉❡ ❛ '❣❛❧❡♠❡♥* '*' ❝♦♥❢♦"*'2 ♣❛" ❞❡2 ❛♥❛❧②2❡2 ❡♠♣✐"✐.✉❡2✳ ▲❡ 23❧❡ ❞❡ ❧❛ 2(❣✉❧❛1✐♦♥ ✜♥❛♥❝✐&2❡ ✿. ❉❛♥2 ❧❛ "'❣❧❡♠❡♥*❛*✐♦♥ ❜P❧♦✐2❡✱ ❧❡2 ♥♦*❡2 '♠❛♥❛♥* ❞❡2 ❛❣❡♥❝❡2 ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥2 ♣❡✉✈❡♥* <*"❡ ✉*✐❧✐2' ♣♦✉" ❡2*✐♠❡" ❧❡ ❝❛♣✐*❛❧ "'❣❧❡♠❡♥*❛✐"❡ ♥'❝❡22❛✐"❡ ❛✉① ❜❛♥.✉❡2 ♣♦✉" ❝♦♥❞✉✐"❡ ❧❡✉" ❛❝*✐✈✐*'✳ ❉✬❛✉*"❡2 "'❢'"❡♥❝❡2 ❡①✐2*❡♥* ♣❛" ❛✐❧❧❡✉"2✱ ♣❛" ❡①❡♠♣❧❡✱ ❧❡2 ❢♦♥❞2 ❞❡ ♣❡♥2✐♦♥ ✈♦♥* ✉2❡" ❞❡ "'❢'"❡♥❝❡ ❛✉① ♥♦*❡2 ❞❛♥2 ❧❡✉" ❜"♦❝❤✉"❡ ♣♦✉" @ ❧❛ ❢♦✐2 ❣❛"❛♥*✐" ❧❛ ♥❛*✉"❡ ❞❡2 ✐♥✈❡2*✐22❡♠❡♥*2 "'❛❧✐2'2✱ ❡* '❣❛❧❡♠❡♥* ❝♦♠♠✉♥✐.✉❡" ❢❛❝✐❧❡♠❡♥* ❧❡2 ♥♦*✐♦♥2 ❞❡ "✐2.✉❡ ❛✈❡❝ ❧❡✉"2 ❝❧✐❡♥*2✳ ❈❡❧❛ ❛ ♣♦✉" ❝♦♥2'.✉❡♥❝❡ ❞✬♦✛"✐" ❛✉① ❛❣❡♥❝❡2 ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥2 ✉♥❡ ❛✉❞✐❡♥❝❡ ❣❛"❛♥*✐❡ ❝♦♠♠❡ 2♦✉❧✐❣♥' ♣❛" ❖♣♣ ❡* ❛❧✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ▲❡6 ❝②❝❧❡6 (❝♦♥♦♠✐,✉❡6 ✿. ▲❛ .✉❛❧✐*' ❞❡2 ♥♦*❡2 '♠✐2❡2 2❡♠❜❧❡♥* ✈❛"✐❡" ❛✉ ❝♦✉"2 ❞❡2 ❝②❝❧❡2 '❝♦♥♦♠✐.✉❡2✳ ❋❡""✐ ✭✶✾✾✾✮ ♠♦♥*"❡♥* .✉❡ ❧❡ ❝♦♠♣♦"*❡♠❡♥* ❞❡2 ❛❣❡♥❝❡2 ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥2 ❛ ❛❣❣"❛✈' ❧❛ ❝"✐2❡ ❞✬❆2✐❡ ❞✉ 2✉❞✲❡2*✳ ❊♥ ❛♥❛❧②2❛♥* ❧❛ 2*"❛*'❣✐❡ ❞❡ ♥♦*❛*✐♦♥ ❞❡2 ❛❣❡♥❝❡2✱ ❧❡2 ❛✉*❡✉"2 ♠♦♥*"❡♥* .✉❡ ❝❡2 ❞❡"♥✐?"❡2 ♦♥* '*' ❣'♥'"❡✉2❡2 ❛✈❡❝ ❧❡ ❝"❛2❤ ❛✈❛♥* ✸.

(6) ❞✬"#$❡ ❡①❝❡((✐✈❡♠❡♥# (-✈.$❡ ❛♣$.(✳ ❉❛♥( ✉♥❡ ❛✉#$❡ ❛♣♣$♦❝❤❡✱ ❇❛$✲■(❛❛❝ ❛♥❞ ❙❤❛♣✐$♦ ✭✷✵✶✸✮ ♠♦♥#$❡♥# A✉❡ ❧❡( ❛❣❡♥❝❡( ❞❡ ♥♦#❛#✐♦♥( ♦♥# #❡♥❞❛♥❝❡ D "#$❡ ♣❧✉( ♣❡$❢♦$♠❛♥#❡( ❞❛♥( ✉♥❡ $-❝❡((✐♦♥ A✉❡ ❞❛♥( ✉♥ ❜♦♦♠✳ ❈❡ $-(✉❧#❛# $❡♣♦(❡ (✉$ ❧❡ ❢❛✐# A✉✬✐❧ ❝♦H#❡ ♠♦✐♥( ❝❤❡$ ❞✬❡♠❜❛✉❝❤❡$ ✉♥ ❜♦♥ ❛♥❛❧②(#❡ ❡♥ $-❝❡((✐♦♥ A✉❡ ❞❛♥( ✉♥ ❜♦♦♠ ♦J ❝❡( ❞❡$♥✐❡$( (♦♥# ♣❧✉( $❡❝❤❡$❝❤-(✳. ▲❡ ❝♦♠♣♦&'❡♠❡♥' ❞❡* ❡①♣❡&'* ✿ ❊♥ #❛♥# A✉✬❡①♣❡$# ❧❡( ❛❣❡♥❝❡( ❞❡ ♥♦#❛#✐♦♥( (♦♥# (♦✉♠✐(❡( D ✉♥❡ ✐♥❝✐#❛#✐♦♥ ❞❡ ❝♦♥❢♦$♠✐#-✳ L❛$ ❡①❡♠♣❧❡✱ (✐ ❧✬♦♣✐♥✐♦♥ ❝♦♠♠✉♥❡ ❝♦♥(✐❞.$❡ A✉❡ ❧❡( ♣$♦❝❤❛✐♥( ❝❤✐✛$❡( (❡$♦♥# ❜♦♥(✱ ✐❧ ❡(# ❞✐✣❝✐❧❡ ♣♦✉$ ✉♥ ❡①♣❡$# ❞✬❛❧❧❡$ ❝♦♥#$❡ ❝❡# ❛✈✐(✳ ❆✐♥(✐ ▼❛$✐❛♥♦ ✭✷✵✶✷✮ ♠♦♥#$❡ A✉❡ ❧❡( ❛❣❡♥❝❡( ❞❡ ♥♦#❛#✐♦♥( ♦♥# #❡♥❞❛♥❝❡ D (✉✐✈$❡ ❧❡( ❛✈✐( ❞-❥D ♣$-(❡♥# (✉$ ❧❡( ♠❛$❝❤-(✳ ❈❡❧❛ ♣❡✉# ❡①♣❧✐A✉❡$ ❡♥ A✉♦✐ ❡❧❧❡( (❡♠❜❧❡♥# ♣❛$❢♦✐( ❡♥ $❡#❛$❞✳. ✸ !✉❜❧✐❝ ■♥❢♦+♠❛.✐♦♥ ❢+♦♠ ❛ ♣+✐✈❛.❡ ❡♥.✐.②✿ .❤❡ ❝❛5❡ ♦❢ ❈+❡❞✐. ❘❛.✐♥❣ ❆❣❡♥❝✐❡5 ❉❛♥( ❝❡ ❝❤❛♣✐#$❡✱ ❥❡ A✉❡(#✐♦♥♥❡ ❧✬✐♥#❡$❛❝#✐♦♥ ❡♥#$❡ ❧❡( ✐♥✈❡(#✐((❡✉$( ❡# ✉♥❡ ❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦#❛#✐♦♥ ❡♥ #❡$♠❡ ❞❡ ❝❤♦✐① ❞✬✐♥❢♦$♠❛#✐♦♥✳ ❊♥ ❡✛❡#✱ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦#❛#✐♦♥ ♣$♦❞✉✐# ✉♥❡ ✐♥❢♦$♠❛#✐♦♥ ♣✉❜❧✐A✉❡ A✉✐ $-❞✉✐# ❧✬✐♥❝✐#❛#✐♦♥ ❞❡( ❛✉#$❡( ❛❣❡♥#( D ♣$♦❞✉✐$❡ ❞❡ ❧✬✐♥❢♦$♠❛#✐♦♥ ♣❛$ ❡✉①✲♠"♠❡(✳ ❈❡❧❛ (♦✉❧.✈❡ ❞✬❛✐❧❧❡✉$( ✉♥ ♣❛$❛❞♦①❡✱ ❝❛$ ❧❡( ✐♥✈❡(#✐((❡✉$( (♦♥# -❣❛❧❡♠❡♥# (✉♣♣♦(-( ❝♦♥#$R❧- ❧❡ ❜♦♥ #$❛✈❛✐❧ ❞❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡✳ L♦✉$ ❝❡ ❢❛✐$❡ ❥❡ ♠✬❛♣♣✉✐❡ (✉$ ❧❡( ♠♦❞.❧❡( ❞❡ ▼♦$$✐( ❛♥❞ ❙❤✐♥ ✭✷✵✵✷✮ ❡# ❈♦❧♦♠❜♦ ❛♥❞ ❋❡♠♠✐♥✐( ✭✷✵✵✽✮✱ ❥❡ ❝♦♥(✐❞.$❡ ✉♥❡ -❝♦♥♦♠✐❡ ❝♦♠♣♦(- ❞✬✐♥✈❡(#✐((❡✉$( ❛②❛♥# ❧❛ ❢♦♥❝#✐♦♥ ❞✬✉#✐❧✐#- (✉✐✈❛♥#❡ ✿. ¯ − pβi ui (a, θ) = −(1 − r)(ai − θ)2 − r(Li − L). ❛✈❡❝✱ p > 0 ❛♥❞ 0 < r < 1. ▲❛ ❢♦♥❝#✐♦♥ ❞✬✉#✐❧✐#- ❡(# ❢❛✐#❡ ❞❡ #$♦✐( #❡$♠❡( ✿ ▲❡ ♣$❡♠✐❡$ #❡$♠❡ $❡♣$-(❡♥#❡ ❧✬✐♥#-$"# ❞❡( ✐♥✈❡(#✐((❡✉$( ❞✬"#$❡ ♣$♦❝❤❡ ❞✉ ❢♦♥❞❛♠❡♥#❛❧ θ ✭❧❛ A✉❛❧✐#- ❞❡ ❧❛ ❞❡##❡✮ ❀ ▲❡ (❡❝♦♥❞ #❡$♠❡ $❡♣$-(❡♥#❡ ❧✬✐♥#-$"# ❞❡( ✐♥✈❡(#✐((❡✉$( D (❡ ❝♦♦$❞♦♥♥❡$✱ ✐❧ (✬❛❣✐# ❞✬✉♥❡ $❡♣$-(❡♥#❛#✐♦♥ ❞✉ ❝♦♥❝♦✉$( ❞❡ ❜❡❛✉#- ❞❡ ❑❡②♥❡(✳ ▲❡ ♣❛$❛♠.#$❡ r ❞-✜♥✐((❛♥# ❧✬✐♥#❡♥(✐#- ❞❡ ❝❡ ❝♦♥❝♦✉$( ❞❡ ❜❡❛✉#-✳ ❊♥✜♥✱ ❧❡ ❞❡$♥✐❡$ #❡$♠❡ ❝♦♥(✐(#❡ ❡♥ ✉♥❡ ❢♦♥❝#✐♦♥ ❞❡ ❝♦H# ♣♦✉$ ❛❝A✉-$✐$ ❞❡ ❧✬✐♥❢♦$♠❛#✐♦♥✳ ❈❡##❡ ❢♦♥❝#✐♦♥ ❡(# ❝$♦✐((❛♥#❡ ❛✈❡❝ ❧❛ ♣$-❝✐(✐♦♥ ❞❡ ❝❡##❡ ✐♥❢♦$♠❛#✐♦♥ β ✳ ❊♥ ❡✛❡#✱ ❧✬✐♥❢♦$♠❛#✐♦♥ A✉✬✐❧( $❡❝♦✐✈❡♥# ❡(# ❞❡ ✹.

(7) ❧❛ ❢♦$♠❡✿. x i = θ + εi. ❛♥❞. βi =. 1 ❀ σε2i. ❊♥ ❡✛❡-✱ /✉$ ❧❡/ ♠❛$❝❤3/ ✜♥❛♥❝✐❡$/✱ ❧❡/ ✐♥✈❡/-✐//❡✉$/ ♦♥- ❞❡✉① ✐♥❝✐-❛-✐♦♥/ ❞✐✛3$❡♥-/✳ ■❧/ /❡ ❞♦✐✈❡♥- ❞✬❛❣✐$. ❡♥ ❢♦♥❝-✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ✈❛❧❡✉$ ❢♦♥❞❛♠❡♥-❛❧❡ ❞✬✉♥ ❛❝-✐❢✱ ❧✬❡/-✐♠3 < /❛ ✧✈$❛✐❡✧ ✈❛❧❡✉$✳ ▼❛✐/ ❞❛♥/ ❧❡ ♠?♠❡ -❡♠♣/✱. ✐❧ ♥❡ /❡$- < $✐❡♥ ❞✬❛✈♦✐$ $❛✐/♦♥ /❡✉❧ ❝♦♥-$❡ -♦✉/✱ ✐❧ ❢❛✉- 3❣❛❧❡♠❡♥- ❛♥-✐❝✐♣❡$ ❧❡/ ❛❝-✐♦♥/ ❞✬❛✉-$❡/ ✐♥❞✐✈✐❞✉/✳. ■❧ /✬❛❣✐- ❞✉ ✧❝♦♥❝♦✉$/ ❞❡ ❜❡❛✉-3✧ ❝♦♠♠❡ ❞3✜♥✐- ♣❛$ ❑❡②♥❡/✳. ■❧ ❡①✐/-❡ 3❣❛❧❡♠❡♥- ✉♥❡ ❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦-❛-✐♦♥✱ D✉✐ ❛ ❧❛ ❢♦♥❝-✐♦♥ ❞❡ $❡✈❡♥✉❡ /✉✐✈❛♥-❡✿. ΠCRA (α) = − ❖F. y = θ+η. Z. 1 0. (ai − y)2 di − kα. $❡♣$3/❡♥-❡ ❧❡ /✐❣♥❛❧ ♣✉❜❧✐D✉❡ 3♠✐/ ♣❛$ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❛✈❡❝. α =. 1 ✳ ση2. ▲✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦-❛-✐♦♥ -✐$❡. /♦♥ ♣$♦✜- ❞❡ ❧✬✉-✐❧✐/❛-✐♦♥ ❞❡ /♦♥ /✐❣♥❛❧ ♣✉❜❧✐D✉❡✳ H❧✉/ ❝❡❧✉✐✲❝✐ /❡$❛ ✉-✐❧✐/3✱ ♣❧✉/ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦-❛-✐♦♥ /❡$❛. ✧✐♥❞✐/♣❡♥/❛❜❧❡ ❡- ❧❡ ♣❧✉/ ❡❧❧❡ ♣♦✉$$❛ ❢❛❝-✉$❡$ ❧❡/ 3♠❡--❡✉$/ ❞❡ ❞❡--❡✳. ▲❡ ❞3$♦✉❧❡♠❡♥- ❞✉ ❥❡✉ ❡/- ❧❡ /✉✐✈❛♥-✿. ✶. ✲. ✷. ✲ ▲✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦-❛-✐♦♥ ❝❤♦✐/✐ ❧❛ D✉❛❧✐-3 ❞❡ /♦♥ /✐❣♥❛❧ ♣✉❜❧✐D✉❡✱. ✸. ✲ ▲✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦-❛-✐♦♥ ❝♦♠♠✉♥✐D✉❡ /♦♥ /✐❣♥❛❧✱. ✹. ✲ ▲❡/ ✐♥✈❡/-✐//❡✉$/ ❝❤♦✐/✐//❡♥- ❧❛ D✉❛❧✐-3 ❞❡ ❧❡✉$ /✐❣♥❛❧ ♣$✐✈3❡✱. ✺. ✲ ▲❡/ ✐♥✈❡/-✐//❡✉$/ ❝❤♦✐/✐//❡♥- ❧❡✉$ ❛❝-✐♦♥. ✻. ✲ ▲❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥-❛❧ ✭ ✮ ❡/- $3✈3❧3 ❡- ❧❡/ ♣❛✐❡♠❡♥-/ /♦♥- $3❛❧✐/3/✳. θ. ❡/- -✐$3 ♣❛$ ❧❛ ♥❛-✉$❡❀. ai. α. ✭❝♦♥♥❛✐//❛♥❝❡ ❝♦♠♠✉♥❡✮❀. y❀ βi. ❡- ❧❡ $❡❝♦✐✈❡♥-. xi ❀. ❡♥ ❢♦♥❝-✐♦♥ ❞❡/ ✐♥❢♦$♠❛-✐♦♥/ D✉✬✐❧/ ♣♦//M❞❡♥-❀. θ. ▲❡ ❜✉- ❞✉ ❥❡✉ ❝♦♥/✐/-❡ ❞♦♥❝ ♣♦✉$ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦-❛-✐♦♥ < ❞3✜♥✐$ ❧❛ D✉❛❧✐-3 ❞❡ /♦♥ /✐❣♥❛❧ ♣✉❜❧✐D✉❡✱ -❛♥❞✐/. D✉❡ ❧❡/ ✐♥✈❡/-✐//❡✉$/ ❞3✜♥✐//❡♥- ❧❡✉$ ❝❤♦✐① ❞✬✐♥❢♦$♠❛-✐♦♥ ♣$✐✈3❡ ❡- ❧❡✉$/ ❛❝-✐♦♥/✳. ❘'(✉❧+❛+( ✿ ❋❡♠♠✐♥✐/ ✭✷✵✵✽✮✳. ❏❡ $❡♣$❡♥❞/ ❡♥ ♣$❡♠✐❡$ ❧✐❡✉ ❧❡/ $3/✉❧-❛-/ ❞❡ ▼♦$$✐/ ❛♥❞ ❙❤✐♥ ✭✷✵✵✷✮ ❡- ❈♦❧♦♠❜♦ ❛♥❞. ❆ /❛✈♦✐$ D✉❡ ❧❡/ ✐♥✈❡/-✐//❡✉$/ ✈♦♥- /✉$♣♦♥❞3$❡$ ❧❡ /✐❣♥❛❧ ♣✉❜❧✐D✉❡ ♣❛$ $❛♣♣♦$- < ❧❡✉$. ✐♥❢♦$♠❛-✐♦♥ ♣$✐✈3❡ ✿. ai = (1 − r)Ei (θ) + rEi (. ✺. Z. 1. aj dj) 0. ✭✶✮.

(8) ❊♥✜♥✱ ❧❡& ✐♥✈❡&)✐&&❡✉+&✱ , ❧✬./✉✐❧✐❜+❡ &②♠.)+✐/✉❡ ✈♦♥) ❛❝/✉.+✐+ ✉♥❡ ✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥ ❞❡ ❧❛ /✉❛❧✐). &✉✐✈❛♥)❡✿ α 1 βi = β = √ − p 1−r. &✐. β>0. ♦)❤❡+✇✐&❡. β = 0.. ✭✷✮. ▲✬♦+✐❣✐♥❛❧✐). ❞❡ ♠♦♥ ♠♦❞@❧❡ ❝♦♥&✐&)❡ ❡♥ ❧❛ ♣+.&❡♥❝❡ ❞❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦)❛)✐♦♥ /✉✐ ❝❤❡+❝❤❡ , ♠❛①✐♠✐&❡+ &♦♥ ♣+♦✜)✳ ❆ ❧✬./✉✐❧✐❜+❡✱ ♦♥ ♦❜)✐❡♥)✿ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦)❛)✐♦♥ ♥✬✐+❛ ❥❛♠❛✐&✳. 1−r αsup = √ p. /✉✐ ❝♦♥&✐&)❡ ❡♥ ✉♥ ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ /✉❛❧✐). ❛✉✲❞❡❧, ❞✉/✉❡❧. ✲. ▲♦+&/✉❡ p ≥ k(1 − r)✱ ❧❡& ✐♥✈❡&)✐&&❡✉+& &❡ +❡♣♦&❡♥) ✉♥✐/✉❡♠❡♥) &✉+ ❧✬✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥ ♣✉❜❧✐/✉❡ βi = β ∗ = 0❀. ✲. ▲♦+&/✉❡ p < k(1 − r)✱ ▲✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦)❛)✐♦♥ ❡♥✈♦✐❡ ✉♥ &✐❣♥❛❧ ♣✉❜❧✐/✉❡ ♠❛✐& ❧❡& ✐♥✈❡&)✐&&❡✉+& &✬✐♥❢♦+♠❡♥) .❣❛❧❡♠❡♥)✿. α 1 βi = β ∗ = √ − ✳ p 1−r. ❖♥ ♣❡✉) ❢❛✐+❡ ❧❡& ♦❜&❡+✈❛)✐♦♥& &✉✐✈❛♥)❡&✿ ❉@& /✉❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦)❛)✐♦♥ ♣♦&&@❞❡ ✉♥❡ ♠❡✐❧❧❡✉+❡ )❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡ /✉❡ ❧❡& ✐♥✈❡&)✐&&❡✉+& ❡❧❧❡ ❡&) ❧❛ &❡✉❧❡ ♣+♦❞✉❝)+✐❝❡ ❞✬✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥❀ ▲♦+&/✉❡ ❧❛ )❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡ ❞❡& ✐♥✈❡&)✐&&❡✉+& ❡&) &✉♣.+✐❡✉+❡ ♦✉ .❣❛❧❡ , ❝❡❧❧❡ ❞❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦)❛)✐♦♥✱ ❧❡ ♥✐✈❡❛✉ ❞✬✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥ ♣+✐✈.❡ ❞.♣❡♥❞ ❞❡ ❧✬✐♥)❡♥&✐). ❞✉ ❝♦♥❝♦✉+& ❞❡ ❜❡❛✉).✳ ▲♦+&/✉❡ r ❡&) ❣+❛♥❞❡ ❧❡& ✐♥✈❡&)✐&✲ &❡✉+& ♥❡ &✬✐♥❢♦+♠❡♥) ♣❧✉& ❝❛+ ✐❧& &♦♥) ♣+✐♥❝✐♣❛❧❡♠❡♥) ♠♦)✐✈.& , &❡ ❝♦♦+❞♦♥♥❡+✳ ❊♥✜♥ ♦♥ +❡♠❛+/✉❡+❛ /✉✬✉♥ ♣❧❛♥✐✜❝❛)❡✉+ &♦❝✐❛❧ ❢❡+❛✐) ❞❡& ❝❤♦✐① ❞✐✛.+❡♥)&✿ ■❧ ❞❡♠❛♥❞❡+❛✐) , ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦)❛)✐♦♥ ❞❡ ♣+♦❞✉✐+❡ ✉♥❡ ✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥ ❞❡ ♣❧✉& ❣+❛♥❞❡ /✉❛❧✐).❀ ■❧ ❝❤❛♥❣❡+❛✐) ❧✬❛❝)✐♦♥ ❞❡& ✐♥✈❡&)✐&&❡✉+&✱ ❝❡♣❡♥❞❛♥) ❝❡))❡ ❞❡+♥✐@+❡ ❡♥)+❛✐♥❡+❛✐) )♦✉❥♦✉+& ✉♥❡ &✉+✲♣♦♥❞.+❛)✐♦♥ ❞✉ &✐❣♥❛❧ ♣✉❜❧✐/✉❡✳ ▼❛✐& &✐ ❧❡& ✐♥✈❡&)✐&&❡✉+& ❧❡ ❢♦♥) ♣♦✉+ &❡ ❝♦♦+❞♦♥♥❡+✱ ❧❡ ♣❧❛♥✐✜❝❛)❡✉+ &♦❝✐❛❧ ❧❡ ❢❡+❛✐) ♣♦✉+ +.❝♦♠♣❡♥&❡+ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦)❛)✐♦♥✳ ❆ )+❛✈❡+& ❝❡ ♠♦❞@❧❡✱ ❥✬❛✐ ✈♦✉❧✉ &♦✉❧✐❣♥❡+ ❧❡ ❥❡✉ /✉❡ ♣+❛)✐/✉❡ ✉♥❡ ❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦)❛)✐♦♥ ❡♥ )❡+♠❡ ❞❡ /✉❛❧✐). ❞✬✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥✳ ❊♥ ♣❛+)✐❝✉❧✐❡+✱ ❥❡ ✈♦✉❧❛✐& ❢❛✐+❡ ❛♣♣❛+❛M)+❡ ❧❡ ❝♦♥❝❡♣) ❞❡ +❡❧❛)✐✈✐). ❞❡ ❧❛ /✉❛❧✐).✳ ❊♥ ❡✛❡)✱ ❧✬✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥ )+❛♥&♠✐&❡ ❡&) ♣❡+N✉❡ ❡♥ ❢♦♥❝)✐♦♥ ❞❡& ❝♦♥♥❛✐&&❛♥❝❡& ❞❡& +.❝❡♣)❡✉+&✳ ❆✐♥&✐✱ ♣❧✉& ❧✬❛&②♠.)+✐❡ ❞✬✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥ &❡+❛ ❣+❛♥❞❡✱ ♠♦✐♥& ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❛✉+❛ ❧✬✐♥❝✐)❛)✐♦♥ ❞❡ ♣+♦❞✉✐+❡ ✉♥❡ ✐♥❢♦+♠❛)✐♦♥ ❞❡ /✉❛❧✐).✳ ■❧ ❡&) , ♥♦)❡+ /✉❡ ❞❛♥& ❝❡ ♣❛♣✐❡+ ❥❡ ♥❡ ❞✐&❝✉)❡ ♣❛& ❞❡ ❝♦♠♣♦+)❡♠❡♥) &)+❛).❣✐/✉❡ ✈✐&❛♥) , ❜✐❛✐&❡+ ❧❡& ♥♦)❡& ✭&✉+✲♥♦)❛)✐♦♥ ♣❛+ ❡①❡♠♣❧❡✮✳ ✻.

(9) ■❧ ❡#$ ✐♠♣♦)$❛♥$ ❞❡ ❞✐#❝✉$❡) ❞✉ )/❧❡ ❞❡# ❛❣❡♥❝❡# ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥ ❡$ ❞❡ ❧❡✉)# ✐♥❝✐$❛$✐♦♥# ❞❛♥# ❝❡ ❝♦♥$❡①$❡✳ ▲✬✐♥$5)6$ ❞✬❛✈♦✐) ❞❡# ❛❣❡♥❝❡# ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥# ❞❛♥# ✉♥❡ 5❝♦♥♦♠✐❡✱ ❝♦♥#✐#$❡ 9 ❢❛✐)❡ ❞❡# 5❝♦♥♦♠✐❡# ❞❛♥# ❧❛ ♣)♦❞✉❝$✐♦♥ ❞✬✐♥❢♦)♠❛$✐♦♥✳ ❊♥ ❡✛❡$ ❝❡❧❛ ♣❡)♠❡$ ❛✉① ✐♥✈❡#$✐##❡✉)# ❞❡ #❡ ❝♦♥#❛❝)❡) 9 ❧❛ ❜♦♥♥❡ ❛❧❧♦❝❛$✐♦♥ ❞✉ ❝❛♣✐$❛❧ #❛♥# ♣❡)❞)❡ $)♦♣ ❞❡ )❡##♦✉)❝❡# ❞❛♥# ❧✬❛♥❛❧②#❡ ❝)5❞✐$✱ ❝❡❧❛ 5✈✐$❡ ✉♥❡ )❡❞♦♥❞❛♥❝❡✳ ❈❡♣❡♥❞❛♥$✱ ❝✬❡#$ ❧❡# ❝♦♥♥❛✐##❛♥❝❡#✱ ❡$ ❧❛ ❝❛♣❛❝✐$5 9 #✬✐♥❢♦)♠❡) @✉✐ ✈❛ ♣❡)♠❡$$)❡ ❛✉① ✐♥✈❡#$✐##❡✉)# ❞❡ ♣♦✉##❡) ❧❡# ❛❣❡♥❝❡# ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥ 9 ❢❛✐)❡ ✉♥ $)❛✈❛✐❧ ❞❡ @✉❛❧✐$5✳ ❈❡ ♣❛♣✐❡) ❛✈❛✐$ ♣♦✉) ❜✉$ ❞❡ ♠❡$$)❡ ❡♥ ❛✈❛♥$ ❝❡ ♣❛)❛❞♦①✳. ✹ ❈"❡❞✐& ❘❛&✐♥❣ ❆❣❡♥❝✐❡-✱ ❘❡♣✉&❛&✐♦♥✱ ❇✉-✐♥❡-- ❈②❝❧❡- ❛♥❞ ❯♥❝❡"&❛✐♥&② ❉❛♥# ❝❡ ❝❤❛♣✐$)❡✱ ❥❡ )❡✈✐❡♥# #✉) ❧❡ ❝♦♥✢✐$ ❞✬✐♥$5)6$ ❧✐5 ❛✉ ♠♦❞E❧❡ 5❝♦♥♦♠✐@✉❡ ❞❡# ❛❣❡♥❝❡# ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥#✳ ▲✬❛)❣✉♠❡♥$ ✉$✐❧✐#5 ♣❛) ❧❡# ❛❣❡♥❝❡# ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥# ❝♦♥#✐#$❡ 9 ❞✐)❡ @✉✬❡❧❧❡# #♦♥$ ❞✐#❝✐♣❧✐♥5❡# ♣❛) ❧❡# ✐♥❝✐$❛$✐♦♥# ❞❡ )5♣✉$❛$✐♦♥✳ ❈❡♣❡♥❞❛♥$ ❧❡# ❞❡)♥✐E)❡# ❝)✐#❡# ✜♥❛♥❝✐E)❡# ♥♦✉# ♦♥$ ♠♦♥$)5 @✉❡ ❧❛ @✉❛❧✐$5 ❞❡ ❧❡✉) $)❛✈❛✐❧ ♥✬5$❛✐$ ♣❛# $♦✉❥♦✉)# ❛✉ )❡♥❞❡③ ✈♦✉#✳ H♦✉) ❝❡ ❢❛✐)❡ ❥❡ ❝♦♥#✐❞E)❡ ✉♥❡ ❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥ ❞♦♥$ ❧❡# )❡✈❡♥✉❡# ❞5♣❡♥❞❡♥$ ❞✉ ♥♦♠❜)❡ ❞❡ ❜♦♥♥❡ ♥♦$❡# @✉❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞5❧✐✈)❡✳ ❙✐ ❧✬♦♥ #❡ #✐$✉❡ ❞❛♥# ✉♥❡ ♠♦❞E❧❡ #$❛$✐@✉❡✱ ✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛# ❞✬✐♥❝✐$❛$✐♦♥# ❞❡ )5♣✉$❛$✐♦♥✱ ❡$ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ✈❛ ❞5❧✐✈)❡) ✉♥❡ ❜♦♥♥❡ ♥♦$❡✳ ▲❛ ♣)❡♠✐E)❡ ♦❜#❡)✈❛$✐♦♥ ❝♦♥#✐#$❡ ❞♦♥❝ @✉❡ ❧❛ )5♣✉$❛$✐♦♥ ❢♦♥❝$✐♦♥♥❡ $❛♥$ @✉✬✐❧ ② ❛ ✉♥ ❢✉$✉)✱ ❡①❤✐❜❛♥$ ✐♥❝✐$❛♥$ ❧✬✐♠♣♦)$❛♥❝❡ ❞✉ ❢❛❝$❡✉) ❞✬❛❝$✉❛❧✐#❛$✐♦♥ ❞❡# ❛❣❡♥❝❡# ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥✳ ▲✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥ )❡J♦✐$ 9 ❝❤❛@✉❡ ♣5)✐♦❞❡✿. π = x0 q0 − c. ✲. x0. ❡#$ ❧❛ ♣)♦♣♦)$✐♦♥ ❞❡ ♣)♦❥❡$ ❜✐❡♥ ♥♦$5❀. ✲. q0. ❝♦))❡#♣♦♥❞ ❛✉ ❝❛♣✐$❛❧ ❞❡ )5♣✉$❛$✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡❀. ✲. c. ♦L✿. )5♣)❡#❡♥$❡ ❧❡ ❝♦N$ ❞❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ♣♦✉) ❛❝@✉5)✐) ❞❡ ❧✬✐♥❢♦)♠❛$✐♦♥✳. ❙✐ ❧✬♦♥ #❡ ♣❧❛❝❡ ❞❛♥# ✉♥ ♠♦❞E❧❡ 9 ♣❧✉#✐❡✉)# ♣5)✐♦❞❡#✱ $❛♥$ @✉❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥ ♦❜#❡)✈❡ ♣❛)❢❛✐$❡♠❡♥$ ❧❡# ❞✐✛5)❡♥$# ♣)♦❥❡$# @✉✬❡❧❧❡ ❞♦✐$ ♥♦$❡)✱ ♦♥ ♣❡✉$ $)♦✉✈❡) ✉♥❡ ❢♦♥❝$✐♦♥ ❞❡ )5♣✉$❛$✐♦♥ @✉✐ ❞5♣❡♥❞ ❞✉ )❡♥❞❡♠❡♥$ ❡#♣5)5 ❡①✲❛♥$❡ @✉✐ ♣❡)♠❡$ ❞❡ #✬❛##✉)❡) @✉❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥ ❢❡)❛ ❜✐❡♥ #♦♥ $)❛✈❛✐❧✳ ▲✬✐❞5❡ 5$❛♥$ 5❣❛❧❡♠❡♥$ @✉❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥ ❝♦♥#❡)✈❡ #♦♥ ❝❛♣✐$❛❧ ❞❡ )5♣✉$❛$✐♦♥ ❛✉ ✜❧ ❞✉ $❡♠♣$#✱ ❥❡ ❝❤❡)❝❤❡ ✉♥❡ ❢♦♥❝$✐♦♥ @✉✐ ❞✐#❝✐❧✐♥❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦$❛$✐♦♥ ❡♥ )❡#♣❡❝$❛♥$ ❧❡# ❝♦♥❞✐$✐♦♥# #✉✐✈❛♥$❡#✿. ✭❈✶✮. x) − 1) = q0 ❀ F θ (0) = F θ (Rp(¯. ✼.

(10) ✭❈✷✮. F θ (x) ❡%& ❝(♦✐%%❛♥&❡ ❡& ❞.(✐✈❛❜❧❡ ❞❡✉① ❢♦✐% ✭♣❧✉% ❧✬❛❝&✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞♦✐& ❛%%✉(❡( ✉♥ (❡♥❞❡♠❡♥& .❧❡✈.✱ ♣❧✉% %❛ (.♣✉&❛&✐♦♥ ❡%& ❤❛✉&❡✮❀. ✭❈✸✮ ▲✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦&❛&✐♦♥ ❞♦♥♥❡( ✉♥❡ ❜♦♥♥❡ ♥♦&❡ > &♦✉% ❡& ✉♥✐?✉❡♠❡♥& ❧❡% ♣(♦❥❡&% ?✉✐ ♦♥& ✉♥❡ ✈❛❧❡✉( ❛❝&✉❛❧✐%.❡ ♣♦%✐&✐✈❡. x0 = x ¯θ ✳. ❖♥ ♣❡✉& ❡♥%✉✐&❡ ❛❥♦✉&❡( ❧❛ ❝♦♥❥♦♥❝&✉(❡✳ ❖♥ ❝♦♥%✐❞C(❡ ❛❧♦(% ✉♥❡ .❝♦♥♦♠✐?✉❡ ?✉✐ ♣❡✉& %❡ &(♦✉✈❡( ❞❛♥% ❞❡✉① .&❛&%✱ %♦✐& ❞❛♥% ✉♥ ❜♦♦♠ %♦✐& ❡♥ (.❝❡%%✐♦♥✳ ■❧ ② ❛ ❜✐❡♥ .✈✐❞❡♠♠❡♥& ♣❧✉% ❞❡ ❜♦♥% ♣(♦❥❡&% ❞❛♥% ✉♥ ❜♦♦♠ ?✉❡ ❞❛♥% ✉♥❡ (.❝❡%%✐♦♥✳ ❙✐ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦&❛&✐♦♥ ♦❜%❡(✈❡ ♣❛(❢❛✐&❡♠❡♥& ❧✬.&❛& ❞✉ ♠♦♥❞❡ ❧♦(%?✉✬❡❧❧❡ ❞♦✐& ♥♦&❡(✱ ♦♥ ♣❡✉& ❛❧♦(% ❞.✜♥✐( ✉♥❡ (C❣❧❡ ❞✐%❝✐♣❧✐♥❛♥& ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦&❛&✐♦♥✳ ■❧ ❢❛✉& ❝❡♣❡♥❞❛♥& ❞❡✉① (C❣❧❡% ❞✐✛.(❡♥&❡% ✭♠❛✐% ♣❛(❛❧❧C❧❡✮✱ ✉♥❡ ♣♦✉( ❝❤❛?✉❡ .&❛& ❞✉ ♠♦♥❞❡✳ ▲❡ ♣(♦❜❧C♠❡ ❛♣♣❛(❛I& ❛❧♦(% ❧♦(%?✉✬✐❧ ② ❛ ✐♥❝❡(&✐&✉❞❡✳. ▲✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦&❛&✐♦♥ ❡%& ✐♥❝❡(&❛✐♥❡ ?✉❛♥& >. %❛✈♦✐( ❧❛ ♣(♦♣♦(&✐♦♥ ❞❡ ❜♦♥% ♣(♦❥❡&% ✭?✉✐ ♠.(✐&❡♥& ✉♥❡ ❜♦♥♥❡ ♥♦&❡✮ ❡& ❡❧❧❡ %❛✐& ?✉✬❡❧❧❡ %❡(❛ ♥♦&. ❡♥ ❛❜%❡♥❝❡ ❞✬✐♥❝❡(&✐&✉❞❡✳ ❊♥ ❡✛❡&✱ > ❧❛ ♣.(✐♦❞❡ %✉✐✈❛♥&❡ ❧❡% ✐♥✈❡%&✐%%❡✉(% %❛✉(♦♥& %✐ > ❧❛ ♣.(✐♦❞❡ ♣(.❝.❞❡♥&❡ ♥♦✉% .&✐♦♥% ❞❛♥% ✉♥ ❜♦♦♠ ♦✉ ✉♥❡ (.❝❡%%✐♦♥✳ ■❧% ✈♦♥& ❞♦♥❝ ❥✉❣❡( ❡♥ ❝❡❧❛ ❧✬❛❣❡♥❝❡✳ ❆ &(❛✈❡(% ❝❡ ♠♦❞C❧❡ ❥❡ %♦✉❤❛✐&❡ %♦✉❧✐❣♥❡( ?✉❡ ♣❛(❢♦✐% ❞❡% ❛❝&✐♦♥% > ♣(✐♦(✐✱ %♦♥& ❥✉❣.% > ♣♦%&❡(✐♦(✐✱ ?✉❛♥❞ ❧✬✐♥❢♦(♠❛&✐♦♥ ❞✐%♣♦♥✐❜❧❡ ❡%& ♣❧✉% (✐❝❤❡✳ ❋❛❝❡ > ❧✬✐♥❝❡(&✐&✉❞❡ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦&❛&✐♦♥ ❢❡(❛ ❞♦♥❝ &♦✉❥♦✉(% ❞❡% ❡((❡✉(%✳. ❙♦✐& ❡❧❧❡ ❛✉(❛ %✉(♥♦&. ❡♥. ♣❛(✐❛♥& %✉( ✉♥ ❜♦♦♠✱ ♦✉ %♦✉% ♥♦&. ❝(❛✐❣♥❛♥& ✉♥❡ (.❝❡%%✐♦♥✳ ❆✐♥%✐ %♦♥ ❝❛♣✐&❛❧ ❞. (.♣✉&❛&✐♦♥ ✈❛ .✈♦❧✉❡(✳ ❖( ✉♥ ❝❛♣✐&❛❧ ❞❡ (.♣✉&❛&✐♦♥ ❡%& ❢❛✐& ♣♦✉( M&(❡ ✉&✐❧✐%.✳ ❙✐ ❝❡ ❞❡(♥✐❡( ❡%& ❤❛✉& ❀ ❛❧♦(% ❧✬❛❣❡♥❝❡ ♣(❛&✐?✉❡(❛ ❧❛ %✉(✲♥♦&❛&✐♦♥ > ❧❛ ♣.(✐♦❞❡ %✉✐✈❛♥&❡✱ &❛♥❞✐% ?✉✬❡♥ ❝❛% ❞❡ ❝❤✉&❡ ❞✉ ❝❛♣✐&❛❧ ❞❡ (.♣✉&❛&✐♦♥✱ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦&❛&✐♦♥ ❛✉(❛ ✐♥&.(M& > M&(❡ ❡①❝❡%%✐✈❡♠❡♥& %.✈C(❡ ♣♦✉( %✬❛%%✉(❡( ❞❡% (❡✈❡♥✉❡% ❢✉&✉(%✳ ❆ &(❛✈❡(% ❝❡ ♣❛♣✐❡(✱ ❥✬❛✐ ✈♦✉❧✉ ♠♦♥&(❡( ❧✬✐♠♣♦%%✐❜✐❧✐&. ❞❡ ♣❛(❢❛✐&❡♠❡♥& ❞✐%❝✐♣❧✐♥❡( ✉♥ ❛❣❡♥& ✈✐❛ ❞❡% ✐♥❝✐&❛&✐♦♥% ❞❡ (.♣✉&❛&✐♦♥ ❡♥ ♣(.%❡♥❝❡ ❞✬✐♥❝❡(&✐&✉❞❡✳. ■❧ ❢❛✉& ❛✈♦✐( ❡♥ &M&❡ ?✉❡ ❧♦(%?✉❡ ❧❛ ♣♦❧✐&✐?✉❡ ❞❡. ♥♦&❛&✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ❛❣❡♥❝❡ ♥♦✉% %✉(♣(❡♥❞✱ ❝❡❧❛ ♣❡✉& ♣(♦✈❡♥✐( ❞❡ ❞❡✉① ♦(✐❣✐♥❡% ✿. ✲ ❯♥❡ ❡((❡✉( ❤♦♥♥M&❡✱ ❧✬❛❣❡♥❝❡ ❛ .&. %✉(♣(✐%❡ ♣❛( ❧❛ ❝♦♥❥♦♥❝&✉(❡ ❀. ✲ ❯♥ ❝❤♦✐① %&(❛&.❣✐?✉❡✱ ❞❛♥% ❧❡ ❜✉& ❞✬✉%❡( ♦✉ ❞❡ (❡❝♦♥%&(✉✐(❡ %♦♥ ❝❛♣✐&❛❧ ❞❡ (.♣✉&❛&✐♦♥✳. ✽.

(11) ✺ ❈♦♥❝❧✉'✐♦♥ ✿. ❆ !"❛✈❡"& ❝❡!!❡ !❤)&❡ ❥✬❛✐ ✈♦✉❧✉ ❡♥ ♣"❡♠✐❡" ❧✐❡✉ 3!✉❞✐3 ❧❡& ❞✐✛3"❡♥!❡& ♣"♦❜❧3♠❛!✐7✉❡& ♣♦&3 ♣❛" ❧✬❛❝!✐✈✐!3 ❞❡& ❛❣❡♥❝❡& ❞❡ ♥♦!❛!✐♦♥✳ ❏✬❛✐ ♣✉ ❞3❝"✐"❡ ❝♦♠♠❡♥! ❧❛ ❧✐!!3"❛!✉"❡ "3♣♦♥❞❛✐! ❛✉① ❞✐✛3"❡♥!❡& &♣3❝✐✜❝✐!3& ❞❡ ❧❡✉" ❛❝!✐✈✐!3✳ ❊♥✜♥ > !"❛✈❡"& ♠❡& ❞❡✉① ♣❛♣✐❡"&✱ ❥✬❛✐ &♦✉❤❛✐!3 &♦✉❧✐❣♥3 ❞❛♥& ✉♥ ♣"❡♠✐❡" !❡♠♣& ❞❡& "❡❧❛!✐♦♥& ❡♥!"❡ ✐♥✈❡&!✐&&❡✉"& ❡! ❛❣❡♥❝❡ ❞❡ ♥♦!❛!✐♦♥&✳ ❙✐ ❧❡& ❛❣❡♥❝❡& ❞❡ ♥♦!❛!✐♦♥& ♦♥! ♠❛❧ ❢❛✐! ❧❡✉" !"❛✈❛✐❧ ❧♦"& ❞❡ ❧❛ ❞❡"♥✐)"❡ ❝"✐&❡ ✜♥❛♥❝✐)"❡✱ ♦♥ ♣❡✉! ❡♥ ❞✐"❡ ❛✉!❛♥! ❞❡& ✐♥✈❡&!✐&&❡✉"&✳ ❙✐ ❧✬♦♥ ❝♦♥✜❡ ✉♥❡ ♠✐&&✐♦♥ > ✉♥ ❛❣❡♥! ✭♣"♦❞✉✐"❡ ✉♥❡ ✐♥❢♦"♠❛!✐♦♥ ♣✉❜❧✐7✉❡ ♣❛" ❡①❡♠♣❧❡✮✱ ✐❧ ❡&! ✐♥!3"❡&&❛♥! ❞❡ ❜✐❡♥ "❡❣❛"❞❡" &✐ ❧❡& ✐♥❝✐!❛!✐♦♥& ♣"♦❞✉✐!❡& ♣❛" &♦♥ ❡♥✈✐"♦♥♥❡♠❡♥! ♥❡ ✈❛"✐❡♥! ♣❛& ❛✉ ❝♦✉"& ❞✉ !❡♠♣& ♣❛" ❡①❡♠♣❧❡✳ ▲❛ ❢❛E♦♥ ❞♦♥! ❧❡& ✐♥✈❡&!✐&&❡✉"& ✉!✐❧✐&❡♥! ❧❡& ♥♦!❡& ❞❡ ❝"3❞✐!✱ &✉✐✈❛♥! 7✉❡ ❧✬♦♥ 3✈♦❧✉❡ ❞❛♥& ✉♥ ♠❛"❝❤3 ✜♥❛♥❝✐❡" !")& ❧✐7✉✐❞❡ ✭❣"❛♥❞❡ ✐♥!❡♥&✐!3 ❞✉ ❝♦♥❝♦✉"& ❞❡ ❜❡❛✉!3✮ ♦✉ ❞❡ ♥✐❝❤❡ ❛✈❡❝ ♣❡✉ ❞✬3❝❤❛♥❣❡&✱ ♥❡ &❡"❛ ♣❛& ❧❛ ♠F♠❡✳ ❊♥✜♥ ❥❡ ♠❡ &✉✐& ♣❡♥❝❤3 &✉" ❧❛ 7✉❡&!✐♦♥ ❞❡ ❧❛ "3♣✉!❛!✐♦♥✱ &✐ ❧❛ ❧✐!!3"❛!✉"❡ "3❝❡♥!❡ &✬❡&! ❝♦♥❝❡♥!"3❡ > ♠♦♥!"❡" ❧❡& &✐!✉❛!✐♦♥ ❛✈❡❝ &✉"✲♥♦!❛!✐♦♥✳ ❏✬❛✐ ❝❤❡"❝❤3 > ♠❡!!"❡ ❡♥ ❛✈❛♥!✱ 7✉❡ ❧✬✐♥❝✐!❛!✐♦♥ ❞❡ "3♣✉!❛!✐♦♥ ❡! ❧✬✉!✐❧✐&❛!✐♦♥ ❞✬✉♥ ❝❛♣✐!❛❧ ❞❡ "3♣✉!❛!✐♦♥ ♠)♥❡♥! ❢♦"❝3♠❡♥! > ❞❡& ♠♦♠❡♥!& ❞❡ &✉"✲♥♦!❛!✐♦♥ ❡! 3❣❛❧❡♠❡♥! ❞❡ &♦✉&✲♥♦!❛!✐♦♥& ❡♥ ♣"3&❡♥❝❡ ❞✬✐♥❝❡"!✐!✉❞❡✳ ▲❡& ❛❣❡♥❝❡& ❞❡ ♥♦!❛!✐♦♥& ♦♥! &♦✉❧❡✈3 ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❞❡ ❝"✐!✐7✉❡& &✉✐!❡ > ❧❛ ❝"✐&❡ ❞❡& &✉❜♣"✐♠❡&✳ ❈❡"!❛✐♥❡& 3!❛✐❡♥! ❥✉&!✐✜3&✱ ❞✬❛✉!"❡& ✉♥ ♣❡✉ ♠♦✐♥&✳ ❈❡ !"❛✈❛✐❧ ❞❡ !❤)&❡ ♠✬❛ ♣❡"♠✐& ❞❡ ❜✐❡♥ ❛❜♦"❞❡" ❧❛ 7✉❡&!✐♦♥✳ ▲❛ 7✉❡&!✐♦♥ ❞✉ ♠❛♥7✉❡ ❞❡ ❝♦♠♣3!✐!✐♦♥ ❞❛♥& ❝❡!!❡ ✐♥❞✉&!"✐❡ ♣❛" ❡①❡♠♣❧❡✱ ❢I! ♠✐&❡ ❡♥ ❛✈❛♥!✳ ❖♥ ♦❜&❡"✈❡ ❝❡♣❡♥❞❛♥! 7✉✬✐❧ &✬❛❣✐! ❞✬✉♥ ♣♦✐♥! ♣❡✉ ♣❡"!✐♥❡♥! ♣♦✉" ❡①♣❧✐7✉❡" ❧❛ ❢❛✐❜❧❡ 7✉❛❧✐!3 ❞❡& ♥♦!❡&✱ ❡! ❞❡& ♣❤3♥♦♠)♥❡& ❞❡ &✉"✲♥♦!❛!✐♦♥✳ ▲❡& 7✉❡&!✐♦♥& ❞✬❛&②♠3!"✐❡ ❞✬✐♥❢♦"♠❛!✐♦♥ ❡! ❞❡ ❝❡"!✐✜❝❛!✐♦♥ ♥❡ &♦♥! ♣❛& ✉♥✐7✉❡♠❡♥! "3&❡"✈3& ❛✉① &❡✉❧❡& ❛❣❡♥❝❡& ❞❡ ♥♦!❛!✐♦♥&✱ ❧❡& ♦✉!✐❧& ♣"3&❡♥! ❞❛♥& ❝❡!!❡ ❧✐!!3"❛!✉"❡ ♣❡"♠❡!!❡♥! ❞❡ ❞✐&❝✉!❡" 3❣❛❧❡♠❡♥! ❞❡ &✐!✉❛!✐♦♥ &✐♠✐❧❛✐"❡ ❞❛♥& ❞✬❛✉!"❡& ✐♥❞✉&!"✐❡&✳. ✾.

(12) ❘❡♠❡#❝✐❡♠❡♥'( ❏✬❛✐♠❡&❛✐' &❡♠❡&❝✐❡& ❡♥ ♣&❡♠✐❡& ❧✐❡✉ ♠❛ ❞✐&❡❝.&✐❝❡ ❞❡ .❤0'❡✱ ▼❛&.✐♥❡ ❈❛&&4✲❚❛❧❧♦♥✳ ❊❧❧❡ ♠✬❛ ♣❡&♠✐' ❞❡ ♠❡ ❧❛♥❝❡& ❞❛♥' ❝❡..❡ ❣&❛♥❞❡✱ ❜❡❧❧❡ ❡. ❞✐✣❝✐❧❡ ❛✈❡♥.✉&❡ >✉✬❡'. ❧❛ &4❞❛❝.✐♦♥ ❞✬✉♥❡ .❤0'❡✳ ❏❡ ❧❛ &❡♠❡&❝✐❡ ❞✬❛✈♦✐& ❝&✉ ❡♥ ♠♦✐✱ ❡♥ ♣❛&.✐❝✉❧✐❡& ❞❛♥' ❧❡' ♥♦♠❜&❡✉① ♠♦♠❡♥.' ❝♦♠♣❧✐>✉4' ❛✉①>✉❡❧' ❥✬❛✐ ❞A ❢❛✐&❡ ❢❛❝❡✳ ❊❧❧❡ ❛ '✉ ♠✬❡♥❝♦✉&❛❣❡& &4❣✉❧✐0&❡♠❡♥. ❡. ♠❡ .✐&❡& ✈❡&' ❧❡ ❤❛✉.✳ ❏❡ &❡♠❡&❝✐❡ 4❣❛❧❡♠❡♥. ❝❤❛❧❡✉&❡✉'❡♠❡♥. ❏4&C♠❡ ▼❛.❤✐' >✉✐ ❛ ♣&✐' ❧❡ .❡♠♣' ❞❡ &❡❧✐&❡ ♠♦♥ .&❛✈❛✐❧ ❡. >✉✐ ♠✬❛ ❛✐❞4 ❞❛♥' ❧❛ &4❞❛❝.✐♦♥ ❞❡ ♠❡' ♠♦❞0❧❡'✳ ❏❡ .✐❡♥' 4❣❛❧❡♠❡♥. D &❡♠❡&❝✐❡& .♦✉.❡' ❧❡' ♣❡&'♦♥♥❡' >✉✐ ♦♥. ❡✉ ❧✬♦❝❝❛'✐♦♥ ❞❡ ♠❡ ❝♦&&✐❣❡&✱ ♠❡ ❞♦♥♥❡& ❞❡' ❝♦♥'❡✐❧' ❡. ♠✬❛✐❞❡& ❞❛♥' ♠♦♥ .&❛✈❛✐❧✳ ❏❡ ♣❡♥'❡ ❡♥ ♣❛&.✐❝✉❧✐❡& D ❉❛✈✐❞ ❊..✐♥❣❡& ♣♦✉& '❡' ❛♣♣♦&.' ♣&4❝✐❡✉① ❡♥ ♠✐❝&♦4❝♦♥♦♠✐❡ ❡. ❡♥ .❤4♦&✐❡ ❞❡' ❥❡✉①✳ ❏❡ &❡♠❡&❝✐❡ 4❣❛❧❡♠❡♥. ❏❡❛♥✲▼❛&❝ ❚❛❧❧♦♥ >✉✐ ♠✬❛ ❞♦♥♥4 ❞❡ ♣&4❝✐❡✉① ❝♦♥'❡✐❧' ❧♦&'>✉❡ ❥✬❛✐ ❝♦♠♠❡♥❝4 D &4❞✐❣❡& ♠♦♥ ♣&❡♠✐❡& ❛&.✐❝❧❡✳ ❏❡ &❡♠❡&❝✐❡ 4❣❛❧❡♠❡♥. ❱✐♥❝❡♥. ■❡❤❧4 >✉✐ ♠✬❛ ❧❛♥❝4 ❞❛♥' ❧✬❡♥'❡✐❣♥❡♠❡♥.✳❏✬❛✐ 4❣❛❧❡♠❡♥. ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❛♣♣&✐' D .&❛✈❡&' ❞❡ ❜&❡❢' 4❝❤❛♥❣❡' ❛✈❡❝ ❆♥.♦✐♥❡ ❙❛❧♦♠♦♥ ♦✉ ❡♥❝♦&❡ ▼❛&✐♦♥ ❖✉&②✳ ❏❡ &❡♠❡&❝✐❡ 4❣❛❧❡♠❡♥. ❱✐♥❝❡♥. ■❡❤❧4✳ ❏✬❛✐ ❡✉ ❜❡'♦✐♥ ❞❡ ❜❡❛✉❝♦✉♣ ❞✬❛✐❞❡ ❞❡ ❧❛ ♣❛&. ❞❡ ❝❤❡&❝❤❡✉&'✱ ♠❛✐' ❥❡ ♥✬❛✉&❛✐' ❥❛♠❛✐' ♣✉ .&❛✈❡&'❡& .♦✉.❡' '❡' 4♣&❡✉✈❡' '❛♥' .♦✉. ❧❡ '♦✉.✐❡♥ ❞♦♥. ♠✬❛ ❢❛✐. ♣❛&. ♠♦♥ ❡♥.♦✉&❛❣❡✳ ❏❡ ♣❡♥'❡ ❜✐❡♥ ❡♥.❡♥❞✉ .♦✉. ❞✬❛❜♦&❞ D ♠❡' ♣❛&❡♥.'✳ ❏✬❛✐ ✉♥❡ ❢♦&.❡ ♣❡♥'4 ♣♦✉& ▼❛&✐❡✳ ❖♥ ❞✐. '♦✉✈❡♥. >✉✬✉♥❡ .❤0'❡ ❡'. ✉♥❡ ❛✈❡♥.✉&❡ '♦❧✐.❛✐&❡✱ ❥❡ .✬❛✐ ❡♠❜❛&>✉4 ❞❡❞❛♥'✳ ◆♦✉' ❛✈♦♥' ✈4❝✉ ❞❡' ❛♥♥4❡' ♣❛' 4✈✐❞❡♥.❡' ♠❛✐' .✉ ❛' .♦✉❥♦✉&' 4.4 D ♠❡' ❝C.4' ❡. .✉ ❛' .♦✉❥♦✉&' ❝&✉ ❡♥ ♠♦✐✱ ❡♥ ♣❛&.✐❝✉❧✐❡& ❧❡' ♥♦♠❜&❡✉① ❥♦✉&' ♦M ❥✬❛✐ ♣✉ ❞♦✉.❡&✳ ■❧ ② ❛ 4❣❛❧❡♠❡♥. ♠❡' ❛♠✐' >✉✐ ♠✬♦♥. '♦✉.❡♥✉ ❛✉ >✉♦.✐❞✐❡♥✱ ❥❡ ♣❡♥'❡ ❡♥ ♣❛&.✐❝✉❧✐❡& D ▼✐❝❤❛N❧✱ ❙✐♠♦♥✱ ❘❛❢❛❡❧✱ ❉❛♠✐❡♥✱ ❆♥♥❡ ❈❤❛&❧♦..❡✱ ❈❧❛✐&❡✱ ▲4♦✱ ❉❛♥✐❡❧✱ ▲❛✉&❡♥.✱ ●✐❧❧❡'✱ ❇❡♥♦S.✳ ❏❡ &❡♠❡&❝✐❡ 4❣❛❧❡♠❡♥. T❛.&✐❝❦ ▼♦②&♦✉❞ ♣♦✉& ❧✬❛✐❞❡ >✉✬✐❧ ♠✬❛ ❛♣♣♦&.4 ❞❛♥' ♠❛ ❞❡&♥✐0&❡ ❧✐❣♥❡ ❞&♦✐.❡✳ ❙❛♥' ♦✉❜❧✐❡& .♦✉' ❧❡' ❛✉.&❡' ❞♦♥. ❥✬❛✐ ❤♦♥.❡✉'❡♠❡♥. ♦✉❜❧✐4 ❧❡ ♥♦♠✳ ▼❡&❝✐ D ✈♦✉' .♦✉'✱ ❥❡ ✈♦✉' ❛✐♠❡✳. ✶.

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